《信号与线性系统》试题与答案6

如图离散因果系统框图 ，为使系统稳定，求常量 a 的取值范围 解：设加法器输出信号 X(z) X(z)=F(z)+a/Z*X(z) Y(z)=(2+1/z)X(z)= (2+1/z)/(1-a/z)F(z) H(z)= (2+1/z)/(1-a/z)=(2z+1)/(为使系统稳定， H(z)的极点必须在单位园内， 故 |a|2 (2) z2，故 f(k)为因果序列 )2(32)1(31)( (2) 当 z3 (2) 13 由收敛域可知，上式四项的收敛域满 足 z3， )3()()2()(2)()21()( (2) 11，后两项满足 z0； 8. 不稳定； 9. 稳定 10. 21414111)( 二（ 15 分） 5)0(,2)0()(52)(4522方程两边取拉氏变换： )()61721316()()()(;)()2121()(42/122/111459221)()()37313()(;)43/713/134592)(4552214592)(455245)0(5)0()0()()()(42422422222三 1（ 7 分） )0(22)(2)(22122232223662)(2222 （ 7 分） )()12(5)(,2;2515)2)(1(5)(;235)(2为右边序列 四 1. （ 5 分） 4,1,22,21,4,11,2,3)( 2.（ 5 分） )()(3|)(36)()(6)(3)(230220)(33五 解：（ 16 分） （ 1）对原方程两边同时 Z 变换有： 1)1()2()(2)1()(3)( 121 z )(1)(1()(2 )()2(32)1(2161)( （ 2）21 2311)( 15 分） )1 0 00c o s ()(,2 )2s )( )(412)(2)2s 4412)2s )(44 )1000c o s (22s i n)()()()()()(,01001|999,1)()() 1000()1000(*)(41)()()()(*)()()1000()1000(*)(4)(*)(21)()1000c o s (22s i n)()()(4 （装订线内不准答题）课程名称 _信号与系统（ A） 1_ 一 填空题（ 30 分，每小题 3 分） 1. 10 ； 2. 3. 课本 152 4. ； 5. 0 , 1/3 ； 6. 30 7. 5.0 |z| 8. 稳定； 9. 不稳定； 10. 2)( s 解：（ 15 分） )()213225()()()75()(17252392)()3()()21325()(12/12332/5312312)()2(23632312312)(;31)()()12()0(3)0()0()()23)(1(2322232222三 (14 分 ) 1（ 7 分） )()(3(2342)(32 2（ 7 分） )231(273 5)( 2 23/1)( z zz )1(2)()()(31 四 1（ 5 分）（ 1） 002713191540)(2（ 6 分） )2()2()2()2()()()()(111214 )3()1()1()3()3()1()1()3()()1()1()2()2()()()()()(1111113215湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（ 专业班级 _电子信息 0201/02/03 命题老师 陈爱萍 _2003_至 _2004_学年第_2_学期 共 2 页 第 2 页 （装订线内不准答题）课程名称 信号与系统 (A) 2 五 解：（ 15 分） )()41(31)21(238)(,4131212138)1)(21)(41()(1)(,)()(),()()()()41()21(2)(,212418143)()()8143()()()2221（ 3）模拟框图 六（ 15 分） i 21)()(21)()()(,01|,1)()() 2000()2000(21)(21)()()()(*)()()2000()2000(21)(21)2000c o s ()()(s i n)()2000c o s ()(21)(21)2000c o s (1)(21)1000c o s ()1000c o s (s i n)()()(20 0 020 0 0 湖南工程学院试卷用纸 _2003_至 _2004_学年第 _1_学期 专业班级 姓名 _ 学号 _ 共 3 页 第 _1_页 （装订线内不准答题） 命题教师陈爱萍审核_课程名称 信号与系统 考（试） _A 卷） 适用专业班级 _电子信息 0201/02/03_考试形式 _ 闭 _（闭） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 计分 一、填空题：（ 30 分，每小题 3 分） 1. 3()52( 2 2. )42c 3. 已知 ),()( 则 )c o s ()(0 。 4. 为信号传输无失真，系统的频率响应函数为 )( 。 5. ，已知：)3(1)( )0(f ; )(f 。 6. 要传送频带为 15音乐信号，为了保证不丢失信息，其最低采样频率应为 。 7. 已知 ( ，其 Z 变换 )( ；收敛域为 。 8已知连续系统函数132 23)( 23 判断系统的稳定性： 。 9已知离散系统函数23 2)( 2 zz 判断系统的稳定性： 。 10如图所示是 统的 S 域框图， 该系统的系统函数 H(s)= 。 二 (15 分 ) 如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果 统， 3)0(,2)0()(2)(2322已知输入 )()( 3 t 时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(零输入响应 )( 0t 以及系统的全响应 ),(t 。 湖南工程学院试卷用纸 专业班级 _ 姓名 _ 学号 _ 共 _3_页 第 _2_页 （装订线内不准答题） 三（ 14 分） 已知34 2)( 2 ss 试求其拉氏逆变换 f(t)； 已知 )231(273 5)( 2 试求其逆 Z 变换 )( 四（ 5 分） 1 已知 其它其它,03,2,1,0,4)(,02,21,30,1)( 21)()( 21 求 。 2（ 6 分）已知 f1(t)、 f2(t)、 f3(t)的波形如图所示， f2(t)、 f3(t)为单位冲激函数，试画出 )()()( 214 和 )()()()(3215 的波形图。 五、（ 15 分）已知描述离散因果系统的差分方程为： )()2(81)1(43)( 求该系统的系统函数 H(z)、单位冲激响应 h(n)、阶跃响应，并画出它的模拟框图。 共 _3_页 第 _3_页 （装订线内不准答题） 六（ 15 分）如图所示图（ a）是抑制载波振幅调制的接收系统。若输入信号为 )1000c o s ()(),1000c o s (s i n)( ， )()()( ，低通滤波器的频率响应如图 (b)所示，其相位特性 0)( 。试求其输出信号 y(t)，并画出 x(t)和 y(t)的频谱图。 图（ a） 一、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入 内） 1 f（ 5如下运算的结果 （ ） （ A） f（ 移 5 （ B） f（ 移 5 （ C） f（ 移25（ D） f（ 移252已知 )()(),()( 21 ，可以求得 )(*)( 21 （） （ A） 1- （ B） （ C） )1(1 （ D） 13线性系统响应满足以下规律 （ ） （ A）若起始状态为零，则零输入响应为零。 （ B）若起始状态为零，则零状态响应为零。 （ C）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。 （ D）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。 4若对 f（ t）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为 对 )231( 其奈奎斯特取样频率为 （ ） （ A） 3 （ B）C） 3（ （ D） )2(31 想不失真传输系统的传输函数 H（ （ ） （ A） 0 （ B） 0 （ C） 0 ( ) ( ) （ D） 00 （00, , ,为常数） 6已知 Z 变换 ( 敛域 3z ，则逆变换 x（ n） 为 （ ） （ A） )(3 （ C） 3 ( 1)n （ B） )(3 （ D） )1(3 二（ 15 分） 已知 f(t)和 h(t)波形如下图所示，请计算卷积 f(t)*h(t)，并画出 f(t)*h(t)波形。三、（ 15 分） 四（ 20 分） 已知连续时间系统函数 H(s),请画出三 种系统模拟框图 (直接型 /级联型 /并联型 )。 . 五（ 20 分） 某因果离散时间系统由两个子系统级联而成，如题图所示，若描述两个子系统的差分方程分别为： )()1(31)()1(11 x （ n ） y 1 （ n ） y （ n ） z ） H 2 （ z ） 1 求每个子系统的系统函数 z）和 z）； 2 求整个系统的单位样值响应 h（ n）； 3 粗略画出子系统 z）的幅频特性曲线； 07 55)( 23 信号与系统试题一标准答案 说明：考虑的学生现场答题情况，由于时间问题，时间考试分数进行如下变化： 1）第六题改为选做题，不计成绩，答对可适当加分； 2）第五题改为 20 分。 一、 1 C 2. C 3. 4. B 、 三、 四（ 20 分） 已知连续时间系统函数 H(s),请画出三 种系统模拟框图 (直接型 /级联型 /并 联型 )。 . 07 55)( 23 五、 答案： 1. 1123()52( ) 0 . 4 0 . 6 0zH z z 2 111()3133zH z 2. 12 1 3 1 2 1 1 1( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 )5 3 5 3 1 5 5 3n n nh n u n u n n u n 3. 一 选择题（共 10 题， 20 分） 1、 34()32( ，该序列是 。 Re(z) z) 0 132()2 34 2 N N D. 周期 24N 2、一连续时间系统 y(t)= x(该系统是 。 D. 非因果时变 3、一连续时间 统的单位冲激响应 )2()( 4 t ，该系统是 。 D. 非因果不稳定 4、若周期信号 xn是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数 。 D. 纯虚且奇 5、一信号 x(t)的傅立叶变换2|02|1)(，则 x(t)为 。 A. t t t2t t t4一周期信号 5()( ，其 傅立叶变换 )( 。 A. 52(52 B. 52(25 C. 10(10 D. 10(10 1 7、 一实信号 xn的傅立叶变换为 )( 则 xn奇部的傅立叶变换为 。 A. )( B. )( C. )( D. )(8、 一信号 x(t)的最高频率为 500利用冲激串采样得到的采样信号 x(唯一表示出原信号的最大采样周期为 。 A. 500 B. 1000 C. D. 、 一信号 x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点 s= 3 和 s= 5，若 )()( 4 t ，其傅立叶变换 )( 敛，则 x(t)是 。 A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 不确定 10、 一系统函数 1R e 1)( ss ，该系统是 。 A. 因果稳定 B. 因果不稳定 C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定 简答题（共 6 题， 40 分） 1、 （ 10 分）下列系统是否是（ 1）无记忆；（ 2）时不变；（ 3）线性；（ 4）因果；（ 5）稳定，并说明理由。 (1) y(t)=x(t)t)； （ 2） y(n)= )(2、 （ 8 分）求以下两个信号的卷积 。 值其余 值其余 3、 (共 12 分 ，每小题 4 分 )已知 )()( ，求下列信号的傅里叶变换。 （ 1） t) （ 2） (1-t)x(1 （ 3）(4. 求 22)( 22ss 拉氏逆变换（ 5 分） 5、已 知信号 s i n 4( ) ,tf t ，当对该信号取样时，试求能恢复原信号的最大抽样周期 5 分） ，求系统的响应。）若（应；）求系统的单位冲激响（下列微分方程表征：系统的输入和输出，由分）一因果三、（共)()(21)(2)(15)(8)(L T 四、（ 10 分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。 不是因果的。）系统既不是稳定的又（）系统是因果的；（系统是稳定的；系统的单位冲激响应）求下列每一种情况下（的零极点图；，并画出）求该系统的系统函数（下列微分方程表征：系统的输入和输出，由分）一连续时间五、（共)(2)()(1)()(2)()(L T 、 简答题（共 6 题， 40 分） 1、 （ 1）无记忆，线性，时变，因果，稳的；（ 5 分） （ 2）无记忆，非线性，时不变，因果，稳定（ 5 分） 2、22223、（ 3 4 分 12 分） （ 1） 2/(2)2( （ 2） )()()()1()1()1()1(（ 3） d ()()( 4、（ 5 分）22 22122: 222 ss es 1)1( )1(2)( 2 t 1) c o s (1)( 22 ；t t s i n)(1)()()( ；注： )1()1c o s (2)1()( )1( t 5、（ 5 分） 因为 f(t)=4 t)，所 以 X( 其最高角频率 =4。根据时域