《微观经济学教程》习题参考答案

1 第二章 价格机制 三、计算题 1.（ 1） =4Q ， 80P （ 2）新的需求函数为： P=100+15)=175 3）新的供给函数为： 4 0 1 0 1 5 = 1 0 1 1 0P Q Q （ ） （ 4）新的均衡数量与均衡价格分别为： =19Q ， =80P （ 5）比较（ 1）和（ 4）中的均衡结果可得，均衡价格没有 发生变化，均衡的产量增加。 2.（ 1）均衡价格与均衡数量分别是： 5P ， 75Q （ 2）在设定最高平均月租金 100美元的情况下，市场将出现供不应求。 人口减少为 ( 9 5 5 5 ) 3 1 2 0 万人 （ 3）在设定 900美元月租金的情况下，市场出现供过于求。 5 0 5 5 0 5 9 9 5 故新建的住房数量为 ( 9 5 7 5 ) 5 0 % 1 0 万间 3.（ 1）在所有消费者和生产者同质的情况下，市场需求函数和市场供给函数分别是单个需求函数与供给函数的加总。 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ( 1 2 2 ) P 1 0 0 0 2 0 0 0 0 P（ 2）由供求均衡解得： 3P ， 60000Q （ 3）征 2美元的销售税后，新的供给函数变为 2 0 0 0 0 ( 2 )新的均衡价格与数量为： 4P ， 40000Q 实际上，每件商品由消费者和生产者各承担 1美元税收。 政府征收的税额为 4 0 0 0 0 2 8 0 0 0 0 美元。 （ 4）当政府对每单位产品进行 1美元的补贴时，新的供给函数变为 2 0 0 0 0 ( 1 )， 新的均衡价格与数量为： ， 70000Q 这样每单位产品中相当于消费者和生产者各获得了 2 ( 1 0 0 ) P P PE d P Q Q 当 P=40时， Q=3600，从而 43当 P=60时， Q=1200，从而 35.（ 1） P=2和 P=4之间的弧弹性为1212( ) / 2 1 . 5( ) / 2 Q Q （ 2）点弹性计算公式为 100 P PE d P Q Q 当 P=2时 23当 P=4时 46.（ 1） 15, 70 2 （ 2）在均衡点， 供给弹性为： Q e需求弹性为： 37 Q e 2( ) / 2( ) / 2X Y Q Q ， 将 ， 1 10，2 ， 1 12代入上式，可求得2 ， 故乘火车的人数减少了 衡价格和均衡的产量分别为 8和 14。 当初始产量为 20时，出现供过于求的状况，在第一年，价格会下降至 P=5,达到供求相等。 第二年，生产者根据第一年的价格 P=5 做出的生产决策为 Q=5，此时出现供不应求，价格上升至 P=求达到相等。 根据已知条件，可知道需求曲线的斜率的绝对值为 12，大于供给曲线的斜率 13，因此，这个蛛网模型是发散的，不可能达到均衡。 第三章 消费者行为 三、计算题 买的每种商品的边际效用与 其价格之比相等，及消费者恰好花花完其收入，可以求出该人效用最大化时，购买 4瓶啤酒， 2瓶葡萄酒和 1瓶苏打水。 2.（ 1）边际替代率 2 S ， 故当 X=1时，边际替代率 =2 （ 2） 单位和 单位时，总效用 4 2 0U X Y ， 所以，当 单位时，若要达到总效用 20，则 Y=12 3.（ 1）实现效用最大化时， X=30 ， Y=15。 （ 2）货币的边际效用为： = = 7 . 5 M 总效用为： = 450U （ 3）收入增加 24才能保持原来的总效用水平。 4.（ 1） 的需求函数分别为：3 ， 23（ 2）商品 的需求的点价格弹性分别为： ( ) ( ) = 1 E Y5.（ 1）价格为1费者剩余为： 1 21 1 10 1( ) ( )2a b P aQ d Q a b P P a b （ 2）由（ 1）中结论得，当价格从1费者剩余的变化为 22211 ( ) ( )2 a b P a b 3 6.（ 1） 根据已知条件，在 =U 1， 2 40M 的条件下，求解出效用最大化的购买量： X= 20 ， Y=10，总效用 U=200。 同样，在 =U 1， 1 40M 的条件下，求出效用最大化的购买量为： X=20 ， Y=20，总效用 U=400。 在 U=00， 1， 1条件下，可求出效用最大化的购买量： X=10 2 ， Y=10 2 ，相应的收入 M=20 2 。 故 ， 1 0 2 1 0Y ； 同时替代效应使他买更少的 X， 1 0 2 2 0X （为负数）。 （ 2）, 2 0 1 0 2X （ 3）商品的总需求效应为 0，对 0。 第四章 生产者行为 三、计算题 1.（ 1）在此 产函数当中， L 的产出弹性为 K 的产出弹性为 和为 1，故该生产过程处于规模报酬不变阶段。 证明如下：设 1 , 0 . . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5( , ) ( ) ( )f K L L K L K Q 即产量与所有要素同比例扩大，该生产过程处于规模报酬不变阶段。 （ 2）根据已知生产函数得 0 . 5 0 . 50 . 5 02 1 . 5 0 . 52 0 . 2 5 0Q 0 . 5 0 . 50 . 5 02 0 . 5 1 . 52 0 . 2 5 0Q 故保持 L 不变时， K 的变化满足边际收益递减；同样保持 K 不变， L 的变化也满足边际收益递减。因此该生产过程受边际收益递减规律的支配。 2.（ 1）当 K=10时， 劳动的平均产量函数为： 2 320 . 5 0 . 3 2 1 0 0 . 5 K L L 劳动的边际产量 函数为： 10L K L （ 2）总产量达到极大值时， L=10；平均产量达到极大值时， L=8 由于 10，故边际产量要到达极大值时， L=0 （ 3）结合（ 1）与（ 2）中结论得： L=8时且有 321 0 0 . 5 2 L L ， 1 0 2 L 即当P。 3.（ 1）（图略） （ 2）劳动 的边际技术替代率为： 2482 T P L K L 4 （ 3）劳动的平均产量函数为： 24L 劳动的边际产量函数为： 24L 4. K=100， L=200， Q=100 2 。 5.（ 1）当 两个公司使用同样多的劳动和资本时，两公司产量比为 0 . 10 . 5 0 . 50 . 6 0 . 41010 L L K，所以，当 1 时， 时 ，即投入的劳动时间大于资本时间； 当 1 时， 司的产量一样，此时 ，即投入的劳动时间等于资本时间； 当 1 时， 时 ，即投入的劳动时间小于资本时间。 （ 2）可求得两家公司的劳动边际产量之比为 0 . 10 . 5 0 . 50 . 6 0 . 6() 55( ) 4 4 D K L F K L K ， 当 K=9时， 10495L 时， 10495L 时，两家公司劳动的边际产出相同； 10495L 时， 6.（红色为原题目中已知数据） Q 120 120 0 1 120 180 60 120 60 180 60 2 120 200 80 60 40 100 20 3 120 210 90 40 30 70 10 4 120 225 105 30 5 5 120 260 140 24 28 52 35 6 120 330 210 20 35 55 70 , , ) P P Q，则产量为 Q 且 从而可解出： , Q 代入等成本方程 K P L，可求出成本函数为： 2 P Q 5 8. 总固定成本为： 00+400+50=650 平均可变成本为： 500+750+100） /100=. 1000 255 0 1 0T F C A V C 10. （ 1）成本函数中的可变部分为 321 0 1 7Q Q Q ，不可变部分为 66。 （ 2） 32( ) 1 0 1 7T V C Q Q Q Q 266( ) 1 0 1 7S A C Q Q Q Q 2( ) 1 0 1 7A V C Q Q Q 66() Q2( ) 3 2 0 1 7S M C Q Q Q （ 3）当() 0时，求得使平均可变成本最小的 。 (但此时 8） 11.（ 1） Q=1500， P=150 （ 2） 89250 第五章 完全竞争的产品市场 三、计算题 求函数应改为： D=000 （ 1）单个厂商的短期供给曲线即为 （ 2）行业的短期供给曲线为所有单个厂商短期供给曲线的水平加总： 5 0 0 5 0 0 （ 3）市场均衡价格和产量分别为： P=5 ， Q=2000 （ 4）征税后，行业供给函数为： 5 0 0 ( 0 . 9 ) 5 0 0 ，而需求函数仍然是：4 0 0 4 0 0 0 ，故求得均衡产量与价格分别为： Q=1800， P=税后，均衡产量减少 200，均衡价格上升 单位产品所征的 税中，消费负担了 产者负担了 2.（ 1）厂商的短期边际成本函数为：20 . 1 2 1 . 6 1 0 C q 故当 P=10时，由利润最大化条件 P=求得厂商的短期均衡产量为： 403q, 进一步求得利润为： 114527p q S T C （ 2）厂商的平均可变成本函数为： 20 . 0 4 0 . 8 1 0A V C q q 6 当m ， 求得停止营业点的产量为： 10q 此时价格为 P=，即当价格下降到 6以下时，厂商必须停产。 （ 3）厂商的短期供给曲线为 0q 部分，所以厂商的短期供给函数为： 20 . 1 2 1 . 6 1 0 ( 1 0 )P q q q 3. 由 C ，即 20 2q ，求得均衡产量： 80q 再由边际成本函数可求得总成本函数为： 20 . 2 1 2S T C q q T F C 已知当 q=10时， 00，代入总成本函数，得 00， 从而 20 . 2 1 2 2 0 0S T C q q ， 利润为： 1080T R S T C 4.（ 1）厂商长期平均成本的最小值即为长期均衡价格即： 3P 根据市场需求函数得市场均衡产量为： 2000000Q 由于均衡时每个厂商的产量为 1000，故市场上总共有 2000个厂商。 （ 2）当短期内需求函数变为 3 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0Q d P时， 2000000 ，所以， 短期内新的均衡价格为： P=6，单个厂商的利润为： 1 0 0 0 ( 6 3 ) 3 0 0 0 （ 3）给定（ 2）的需求状况，长期中，由于成本不变，厂商均衡的价格和产量仍然为： q=1000 ， p=3 市场均衡数量： Q=2600000，厂商数量为 2600。 5.（ 1）根据厂商的长期总成本函数可推导出厂商的长期边际成本为： 23 8 8L M C q q , 厂商的长期平均成本为： 2 48L A C q q 由 P 求得长期市场均衡价格和单一厂商的产量分别为： 4, 2 长期中，市场上若存在 有市场均衡数 量 2Q （ 2）由 2 0 0 0 1 0 0 2 , 4Q d P N P ，可得行业均衡价格、均衡数量和厂商数分别为： 4 , 1 6 0 0 , 8 0 0P Q N 6. 将题中产品单价由 640元改为“ 400元”。 （ 1）这个厂商在追求利润最大化时满足 P 由 4 0 3M C q q ，已知 P=400，故可求得利润最大化时 产量为 ： 20q 该产量上的平均成本为： 1200 总利润为： C 5600 （ 2）因为代表性厂家在实现长期均衡时的总利润为零，而此时其利润不为零，故这一行业没有处于长期均衡状态。 （ 3）当处于长期均衡状态时，应满足 P ,求得均衡时的产量和价格为： ,q P 7.（ 1） 6, （ 2）行业的长期均衡产量为： 6 0 0 0 2 0 0 4 5 0 0 （ 3）该行业长期均衡时候的数量为： 750N 7 （ 4） 当 600N 时， 6 0 0 0 2 0 0 1106 0 0 3 （ 1） 对于单个厂商满足 20 . 3 2 . 4 1 1 . 1P L M C q q （ 2） 根据以上方程（ 1）和（ 2）可解得，新的市场均衡条件下， 每家厂商的均衡产量与价格分别是： 7, 9 如果营业许可证是免费的，每家厂商的利润为： 329 7 ( 0 . 1 7 1 . 2 7 1 1 . 1 7 ) 9 . 8p q L T C 如果让领到许可证的厂商的利润为零，那么许可证的拍卖价格应该为 第六章 不完全竞争的产品市场 三、计算题 1. 厂商短期均衡的产量和价格分别为： Q=20 P=85 2. （ 1） Q=24， P=29， 576 （ 2）如果市场是完全竞争的，那么满足 P=， Q=48 （ 3）消费者剩余的变化量为 864 。 3.（ 1）1 30Q ，2 10Q （ 2）该产品在美国市场的价格1 35P，在日本的价格2 （ 3） 875 4（ 1）长期均衡时的产量为： 200q ， 40p （ 2）垄断竞争厂商长期均衡时，其主观需求曲线与 均衡点的弹性为： 1180 . 0 0 2 0 . 4 2 5 P A Q q q （ 3）若主观需求曲线为线性，又已知其斜率为 ( 4 0 , 2 0 0 ) 0 . 0 2 5d L A C 则得到主观需求曲线为： 4 5 0 5 5（ 1）由已知的 20 . 0 0 2 5 - 0 . 5 3 8 4L A C q q， 20 . 0 0 7 5 - 3 8 4L M C q q 再由主观需求曲线 - q 得 - q 根据垄断竞争厂商均衡的条件： 且 P 即可解得： 80q ， 368A ，从而 360p （ 2） 368A 6（ 1）Q =80, 60 ,P=8 （ 2）若完全竞争，则 Q=240， P=0 若完全垄断，则 Q=120， P=12 （ 3）寡头市场上： 1280 完全竞争市场上： 0 完全垄断市场上： 1440 8 故寡头市场上的厂商利润大于完全竞争市场的厂商利润，但小于完全垄断市场上的 厂商利润。 （ 4）如果再有一企业进入，则该行业均衡产量 Q=180，每家企业的产量为 60，价格 P=6。 进入该行业的企业越多，则该行业的均衡产量越大 (趋向于 完全竞争时的行业产量240)，每家企业的产量越小 (趋向于完全竞争时每家企业的产量 0)，价格越低 (也趋向于完全竞争市场价格 0)。 7. （ 1）该公司所属行业的市场结构为寡头垄断。 （ 2）公司的最优价格为 20，产量为 20，相应的利润为 50。 （ 3）公司的最优价格为 优产量为 17，公司亏损 8. （ a）若两个厂商已经进入市场，那么联合利润最大化的条件应满足两个厂商的边际成本相等。由于题中两个厂商都为不变的边际成本（厂商 1 的边际成本为 2，厂商 2 的边际成本为 3），故要使联合利润最大，应由边际 成本较小的厂商 1生产，而边际成本较大的厂商 2不生产。因而，利润最大化时满足：1C,即 10 2 2Q 求得联合利润最大化的产量为 4，全部由厂商 1生产，而厂商 2产量为 0。 若两个厂商还都没有进入该行业，那么每个厂商都将市场需求当作自己的需求，从而 根据1 1 2 2,M R M C M R M C独立生产，厂商 1和 2自以为利润最大化的产量为： 124 , 3 （ b）若两个厂商的行为非常不合作，则符合古诺模型。 由两厂商的利润函数及利润最大化的一阶条件可求得： 厂商 1的反应函数为：124 0 厂商 2的反应函数为：213 进一步解得：1 3Q, 2 2Q（ c）由于联合生产时，利润最大化的产量水平为 4，全部由厂商 1生产，联合利润为 12。 当有厂商 2 存在，并且两厂商不合作时，厂商 1 的产量为 3，利润为 5，故厂商 1愿意花少于 7单位的钱来收购厂商 2。 第八章 要素市场 三、计算题 1.（ 1）均衡的工资率： 3 ，均衡的劳动量： L=300 （ 2）设政府将给雇主雇佣每小时劳动补贴 s，则在均衡工资 4元时 3, 400， 总的补贴额为 1200。 （ 3）最低工资设为 4元时，有 150单位劳动量失业。 1. 厂商利润最大化的劳动雇佣量 5 0 1 0 1 9L 3.（ 1）代表性厂商均衡时应该满足，求得 1由 L K q，得生产水泥的长期成本函数是： 2L T C L v K q 故 2M C （ 2）长期均衡时的价格为 2P L A C L M C ，市场均衡产量为 Q=200000， 每个厂商的产量为 q=200，每个厂商雇佣 200单位劳动，市场雇佣 200000单位劳动。 9 （ 3）如果市场工资上升到 2美元而资本品的租金保持 1美元，那么 2， 由 ,22 q，得总成本函数为： 22L T C L r K q 则 22L A C L M C （ 4）在（ 3）的条件下，均衡价格变为 22P L A C L M C ， 市场均衡产量为 Q=400000 ，每个厂商的产量为 q=400 每个厂商雇佣的劳动量为 200( 2 1) ，市场雇佣的劳动量为 2 0 0 0 0 0 ( 2 1) 。 0 0 1 6 2 0 0 8 1 6 0 0T R T V C 经济利润 2 0 0 ( 1 6 8 5 ) 6 0 0T R T C 第十章 市场失灵与政府干预 三、计算题 1.（ 1）如果允许企业自由定价，那么企业在 C 的条件下确定产量和价格。 利润最大化时 P=60， Q=40， 1100 （ 2）若以边际成本定价，则均衡时 P=0， Q=80， 500 ,政府必须补贴 500才能保证企业不亏损。 （ 3）若以 平均成本定价，则有 500 2 0 1 0 0 ,解得： 4 0 1 0 1 1Q , 6 0 1 0 1 1P 4 0 1 0 1 1Q ， 6 0 1 0 1 1P 从消费者剩余的角度来考虑选后者。 （ 4）固定费用为 500，当用边际成本定价时，每个消费者承担的固定费用为 5。 （ 5）自由定价时， P=60，社会总福利为消费者剩余加企业利润 2400 边际成本定价时， P=20,社会总福利为消费者剩余 3200 平均成本定价时， 6 0 1 0 1 1P ，社会总福利为消费者剩余加生产者剩余1 9 5 0 4 0 0 1 1 故采取边际成本定价时，社会总福利最高。 2.（ 1）根据逆向选择的原理，市场上只有低技艺产品出售，并且售价为 8元。 （ 2）社会福利会提高，因为消费者剩余没有发生变化，而生