光纤通信课后习题解答 第2章习题参考答案

第二章 光纤和光缆 1光纤是由哪几部分组成的？各部分有何作用？ 答： 光纤是由 折射率较高的纤芯、折射率较低的包层和外面的涂覆层组成的。纤芯和包层是为满足导光的要求；涂覆层的作用是保护光纤不受水汽的侵蚀和机械擦伤，同时增加光纤的柔韧性。 2光纤是如何分类的？阶跃型光纤和渐变型光纤的折射率分布是如何表示的？ 答：（ 1）按照截面上折射率分布的不同可以将光纤分为阶跃型光纤和渐变型光纤；按光纤中传输的模式数量，可以将光纤分为多模光纤和单模光纤；按光纤的工作波长可以将光纤分为短波长光纤、长波长光纤和超长波长光纤；按 照 于光纤类型的建议，可以将光纤分为 纤（渐变型多模光纤）、 纤（常规单模光纤）、 纤（色散位移光纤）、 纤（截止波长光纤）和 零色散位移光纤）光纤；按套塑（二次涂覆层）可以将光纤分为松套光纤和紧套光纤。 （ 2）阶跃型光纤的折射率分布 21渐变型光纤的折射率分布 2121阶跃型光纤和渐变型光纤的数值孔径 如何定义的？两者有何区别？它是用来衡量光纤什么 的物理量？ 答：阶跃型光纤的数值孔径 2s i 渐变型光纤的数值孔径 20i n 220 c两者区别：阶跃型光纤的数值孔径是与纤芯和包层的折射率有关；而渐变型光纤的数值孔径只与纤芯内最大的折射率和包层的折射率有关。 数值孔径是衡量光纤的集光能力，即凡是入射到圆锥角 0以内的所有光线都可以满足全反射条件，在芯包界面上发生全反射，从而将光线束缚在纤芯中沿轴向传播。 4简述光纤的导光原理。 答：光纤之所以能够导光就是利用纤芯折射率略高 于包层折射率的特点，使落于数值孔径角 )内的光线都能收集在光纤中，并在芯包边界以内形成全反射，从而将光线限制在光纤中传播。 5什么是传导模？推导相位一致条件，并说明其物理意义。 答：（ 1）能在光纤中长距离传播的模式称之为传导模，简称导模。 （ 2） 2,1,0 2 ）（则：若：A 即： 2,1,0 根据平面几何知识，可化简为： 2,1,0 c o （ 3） 光波在有限空间传播时，形成驻波。 因此，当 光 波 横向传播一个 周期 时，其 波相位 变化 2的整数倍，才会相干加强形成驻波，否则相干抵消。 6在均匀光纤中，为什么单模光纤的芯径和相对折射率差 比多模光纤小？ 答：光纤单模传输的条件是光纤的归一化频率 c，即： ；当 时，光纤进行多模传输。 而 2221010 。 因此，单模光纤的芯径 比多模光纤小。 7均匀光纤纤芯和包层的折射率分别为 纤的长度 L=10求： （ 1）光纤的相对折射率差 ； （ 2）数值孔径 （ 3）若将光纤的包层和涂敷层去掉，求裸光纤的 相对折射率差 。 解：（ 1） % 5 2 （ 2） 0 . 3 9 0 . 0 3 321 . 521 （ 3）若将光纤的包层和涂敷层去掉，则相当于包层的折射率 ，则 B A B 2a % 5211 . 5 2 1 . 1 2 0 . 2 8 121 . 521 而 ，所以说只要光纤端面的入射角在 90O 以内，就可以在光纤中形成全反射。 8已知阶跃型光纤，纤芯折射率 对折射率差 =工作波长0=求： （ 1）保证光纤单模传输时，光纤的纤芯半径 （ 2）若 a=5m，保证光纤单模传输时， 解：（ 1）因为是阶跃型光纤，所以归一化截止频率 （ 2）若 a=5m，保证光纤单模传输时， 2 2 % 2知抛物线型渐变多模光纤，纤芯轴线处的最大折射率 n(o) 对折射率 5%，纤芯半径 2a=50m，工作波长 0=试求此光纤可传输的模式数。 解：因为：抛物线型渐变多模光纤， 2 所以： 3 . 4 22 10 所以该抛物线型渐变多模光纤为多模传输，可传输的模式数为： 1 9 1 82 22 22 10证明：垂直极化波和水平极化波的反射系数和传递系数的表达式 （略） 。 垂直极化波： co nn co s co nn 水平极化波： co nn co s co nn 11根据上题证明的结果，推导垂直极化波和水平极化波在全反射情况下介质 1 和介质 2 中场的表达式，并简要说明介质 1 和介质 2 中波的特点。 答： 垂直极化波 在全反射情况下 1s i nc 1c o sc o s c o sc o sc o s s i ns i 212 ca r c 令：12122211co ss r c 1 12 在介质 1 中，既有入射波，又有反射波，并且入射波和反射波电场方向相同，因此合成波可在直角坐标系下展开，并表示为： 111111111012010111c o 反射情况下介质 1 中波的特点是沿 X 方向按三角函数规律变化，说明能量在 X 方向上不传播，波呈驻波分布。沿 Z 方向呈行波状态，说明合成波是沿 相位 传播常数为 s z 在介质 2 中只有传递波： c o c o sc o sc o o ss i ns i r c zx 222012 21 201 由于： 21212102202 s i nc s 1102202 zz 所以： 212121210 2s i 因此，全反射情况下介质 2 中波的特点是沿 Z 方向呈行波分布，且传播常数与介质 1 中的相同；随 X 方向变化的因子是 2121210 ，说明波的幅度随离开界面的距离按指数形式衰减，衰减的快慢由参数 2121210 决定。 12简述 、 、 、 和 各自的特点。弱导光纤中存在哪些类型的波？为什么不存在 ？ 答：（ 1） 的电场和磁场方向与波的传播方向垂直，即在传播方向上既没有磁场分量也没有电场分量，且三者两两相互垂直。 在传播方向上只有磁场分量而没有电场分量； 在传播方向上只有电场分量而没有磁场分量； 在传播方向上既有磁场分量又有电场分量，但以电场分量为主； 在传播方向上既有磁场分量又有电场分量，但以磁场分量为主。 （ 2）在弱导光纤中存在 、 、 和 四种波型。 （ 3） 在传播方向（ Z 方向）上既没有电场分量，又没有磁场分量。即0、 0。如果光纤中存在 ，则根据 表达式可以得到 A B 0，从而得到 为零，即光纤中不存在电磁场，所以光纤中根本不存在 。 13模的特性是用哪些参数来衡量的？各描述的是什么含义？ 答：模的特性可以用三个特征参数 U、 来描述。其中： U 表示导模场在纤芯内部的横向分布规律； W 表示表示导模场在纤芯外部的横向分布规律； U 和 W 结合起来，就可以完整地描述导模的横向分布规律。 是轴向的相位传播常数，表明导模的纵向传输特性。 14根据 证明 00 据 贝塞尔函数的性质，当 W 0 时， 2 !1121 11 W 0，对应的径向归一化相位常数记为 01c 0，则 0000 00101 J cc c，成为不定型， 所以 0，只有 00 据 1 试求： c。 解：（ 1）当 m 1 时， 001 c 即： 0、 ， （ 2）当 m2 时， 1212!1212!22120101 即： 12 根据贝塞尔函数的递推公式： 211 所以： 02 2 0，则 0000 011 J，成为不定型， 所以： 0，此时只有 02 J当 m=2 时， 00 ， 所以， 0 6根据 1 试求： 远离截止时的 径向归一化相位常数 解： 远离截止时， W。 根据： 2 011 01 UJ 21 U（ 22 （ 31 （ 32 7如果在导弱光纤中存在 光纤中至少还存在哪些模式？如果光纤中只让 光纤的归一化频率 答：如果在导弱光纤中存在 ，则光纤中至少还存在 如果光纤中只让 光纤的归一化频率 于 18已知阶跃型多模光纤，其纤芯半径 a=8m，纤芯折射率 对折射率差=1%，工作波长 0=求此阶跃型光纤中可传输哪些模式？ 解： 22 10 所以 ， 此阶跃型光纤中可传输 7 种 模式 。 19光缆的典型结构有哪几种？各有什么特点？ 答：光缆的基本结构按缆芯组件的不同一般可以分为 层绞式、骨架式、束管式和带状式四种。 层绞式光缆的结构类似于传统的电缆结构方式，加强构件位于光缆的中心，属中心加强构件配置方式，制造较容易，光纤数量较少（例如 12 芯以下）时多采用这种结构。 骨架式光缆中结构简单，对光纤保护较好，耐压、抗弯性能较好，节省了松套管材料和相应的工序，但也对放置光纤入槽工艺要求高。 束管式结构的光缆体积小、重量轻、制造容易、成本低，是更能发挥光纤优点的光缆结构之一。 带状式结构光缆是一种空间利用率最高的光缆，优点是可容纳大量的光纤（一般在 100 芯以上），作为用户光缆可满足需要；同时 每个单元的接续可以一次完成，以适应大量光纤接续、安装的需要。 20光缆进潮进水有哪些危害？光缆在结构上是如何防潮防水的？ 答：（ 1）水进入光缆后，会在光纤中产生 吸收损耗，使信道总衰减增大，甚至使通信中断；（ 2）水和潮气进入光缆后，使光纤材料的原子结构产生缺陷，导致光纤的抗拉强度降低；（ 3）会造成光缆中金属构件的腐蚀现象，导致光缆强度降低；（ 4）水和潮气进入光缆后，遇到低温时，水结冰后体积增大，可能压坏光纤。 因此为了保证光纤的特性不致劣化，在光纤和光缆结构设计、生产、运输、施工和维护中都采取了一系列 的防水措施。一般直埋光缆从外到内有聚乙烯外护套 、金属护层、聚乙烯内护套 、防水填充料、光纤松套管、油膏、光纤。 21光缆型号是由哪几部分构成的？ 答：光缆的型号是由光缆的型式代号和光纤的规格两部分构成，中间用一短线分开。 22识别光缆型号 25（ 30409） B 25（ 303） A 答： （ 1） 25（ 30409） B 是非金属加强构件、填充式结构、聚乙烯护套、双钢带铠装、纤维外护层的通信用室外光