光学第二章答案

1. 解： 0详见书 P 102103 0 01 4101 2. 解： （ 1）0 1 0 0310k 为奇数时， P 点总得极大值， k 为偶数时， P 点总得极小值。 书 1211 行 （ 2） 8 2 1 3. 解： 102 42/ 0 010111111105 0 0 而即：个带即：实际上仅露出解： （ 1） 0 中央为亮点。为奇数， （ 2）欲使其与（ 1）相反，即为暗点， K 为偶数 2 2 0100110232020又向后移动。 向前移动。,02 故 ; 应向前移动 向后移动 . 解：（ 1） 4:3:2:1: 4321 0 01,4,3,2,1:5 0 0 0,110143214321432100（ 2） 由题意知，该屏对于所参考的点只让偶数半波带透光，故： 02222224221616422而（ 3） 主焦点k 120 等处，轴上故，光强极大值出现在它还有次焦点：12,3解： 挡住了，此即将所有偶数半波带 带透过而只有所有奇数的半波 2142119953121210212201212011991101004144221即：的透镜时，当换上同样焦距的口径即：在考察点的振幅为当移去波带片使用透镜后，透镜对所有光波的相位延迟一样，所以 200321 , 的方向是一致的，即： 12003210 200 214200 104 41104102142140 7. 解 22si 0104 8 0 020 1 0104 8 0 0227227118. 解： 次最大值公式： i i 1 2527 或：9. 解： （ 1） s 4 6 6 11s i ns i 111111（ 2） i 01105 4 6 12323:0 7 01105 4 6 n,7710（ 3） ,3,s i n 3310. 解： （ 1） s Y= k f /b 121212即：（ 2） 12 11. 解： 相邻缝间不透明缝宽为 ,3 4s i i i n,12,8,443213143222220200又缺级级次为个次最大有个最小值有大致图形如上所示（解： s i i i n解： s i ns i n 即 重叠与三级光谱的二级光谱的即：与的波长是：其相交可见重叠部分是：即：对重叠部分，有：其重叠范围计算如下：重叠。故第二级和第三级可以由于而重叠故第一级和第二级不会由于对紫红紫红000000 50764000 7600600015200120001520012000002821200015200800076004000376004000232,200013s i n,3520012s i n,2,80002s i n,27600s i n,121231223321221解： s i n,s i n i 9 020s i ns i ns i i s i n,0即：对第二十级主最大，对中央最大值， 故： 1 3 15. 解： 0s i ns i n )( 5 8 0111901si a xm a 取最大值，有）当垂直入射时，（ )(621141s i n 3 011s i a 16. 解： s i n,s i ns i 红（色）绿（色）紫（色）可出现的光有：时，当时，当时，当时，当时，当故：6 6 6 75 0 0 04 0 0 03 3 364 0 0 055 0 0 046 6 6 731 0 0 0 022 0 0 0 00 0 012 5 0212 5 030s i ns i ns i 17解： （ 1） )(1 0 4 0222 7 r a （ 2） s i n,s i n 条条纹共有即：级定：共有光谱级数由下式确范围内单缝衍射花样包络下的或：级73,2,1,（ 3） r a a 4 01co 8 4 01 8 021 0 4 0co s，则：角极小，可令或： 18. 解： （ 1） 33383 2332332,22,8 1 8 （ 2） 0s i i i 19. 解： 0s i 18,0001090则：即：若将单位换一下，注：单缝衍射的振幅为 a ,三缝衍射的总振幅为 A ，则 a （ + ） a （ + ） , I = 2A = 2+ = a 2（ + ） 2+（ + ） 2 = a 23+2 ( + + ) 又 a 0a u= s , v= I = 0a 2( 23+2( = 0I ( 23+2( 其中 u= ab v= 得证 A A 20 = （ =180 = 而单色平行光距劈后的偏向角 0 （ A=( 未知劈波前 =j 当 j= 1 时， = d = d ） = 12000210500 7 ） = = 上劈泼后， d（ + 0） = 即： /= d 0= -(= / =2.（ 1）以题意得： d( 0 )=j (同侧 ) d( / )=j (异侧 ) 2 =( 0 ) 0 =21 ( / )=21 ( =21 ( = 73 0 3 (2). 当位于法线两侧时 ： d( 0 )=j + + = / - = + 45/ 即 0 对于 j=1 谱线 , , d = 对于 j=2 谱线 , ) = 在法线两侧时 ,观察不到第二级谱线 当位于法线同侧时 , d( 0 )=j j=2 时 )2 0 = 在法线同侧时 ,能观察到第二谱线 .。 23. （ 1） =j 即 )()( 1212 )( =(10 3 (2) )( (3) ,2 m 106006000 dj m 并考虑到 8,4 j 缺级 屏上实 际呈现的系数级次为 9,7,6,5,4,3,2,1,0 j 。 13. 用可见光 (760 400射光栅是，一级光谱和二级光谱是否重叠？二级和三级怎样？若重叠，则重叠范围是多少？ 解：根据光栅方程 = = 得 ,1j dd 0s 红 2j ， dd 紫 因为 2 1 所以 一级和二级不重叠 . 而 ,2j 2 dd ,3j dd 紫 因为 3 2 所以二级和三级光谱部分交迭 . 设第 3 级紫光和第 2 级波长的光重合 则 32 1 所以 紫 设第 2 级红光和第 3 级波长为 2 的光重合 则 23 2 所以 红 综上 ,一级光谱与二级光谱不重叠 ;二级光谱的 00与三级光谱的 00 重叠 . 17. 用波长为 624单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽 b 为 透明部分的宽度 a 为 数 N 为103条。求： (1)单缝衍射图样的中央角宽度； (2)单缝衍射图样中央宽度内能看到多少级光谱？ (3)