中南大学传递过程原理--习题---解答

1 传递过程原理 习题（部分）解答 2014 第一篇 动量传递与物料输送 3、流体动力学基本方程 1测量流速的 附图所示，设被测流体密度为 ， 测压管内液体的密度为 1，测压管中液面高度差为 h。证明所测管中的流速为： v = 21 1) 解： 设点 1 和 2 的压强分别为 2，则 1 2=（ 1 在点 1 和点 2 所在的与流体运动方向垂直的两个面 1和 2之间列 1 =2 +22 , 即 1;2 =22 ( 将式代入式并整理得： v = 21 1) 3 1用离心泵把 20的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如附图所示。管路直径均为 76 操作条件下，泵入口处真空表 读数为 103流经吸入管和排出管（不包括喷头）的能量损失 分别按 =2 2 和 =10 2 计 ，由于管径不变，故式中为吸入管和排出管的流速 （ m/s）。排水管与喷头连接处的压力为 104压）。试求泵的有效功率。 解： 查表得， 20时水的密度为 设贮槽液面为 1，泵入口处所在的与流体运动方向垂直的面为 2，排水管与喷头连接处的内侧面为 3， 以贮槽液面为 水平 基准面， 则 (1) 在 1和 2之间列 程，有 0 = ;真空 + 22 +22 ( 将已知数据带入： 0= 得到 2=（即 =2 m/s） (2) 在 1和 3之间列 程：即 4 = 14+ + 22 +,1 +,2 ( 代入已知数据得： 4 8070/(3) 根据泵的有效功率 A 2 () 2 10105 湍流假设成立！ 1 用压缩空气 将密度为 1100kg/两槽的液面维持恒定。管路尺寸均为 60 他尺寸见附图。各管段的能量损失为 B= D= 2， D=。两压差计中的指示液均为水银。试求当 5h=200：（ 1）压缩空气的压力 2） U 形管压差计读数 多少？ 解： 设低位贮槽液面为 1， B 点所在的与流体运动方向垂直的面为 2， C 点所在的与流体运动方向垂直的面为 3，高位槽的5 液面为 4。 (1) C+5 g+ 入数据后得到： 1100 3600 59473 (2) 在 2和 3之间列 程，有： = 5+ +2 将式整理 、 并将式代入后，得： 59473/1100=5 由此得出： 2=( =s) (3) 在 1和 4之间列 程，有： 1 = 10+2 由此得 : 10 1100=174733 105 (4) 在 2和 4间列 程，有： +22 = 7+2 由此可得出： 7 1100=96382 5) 根据流体静力学原理，由图可知， 代入数据得： 96382=13600 100 出： m=706 1 在图示装置中，水管直径为 57 当 阀门全闭时，压力表读数为 气压，而在阀门开启后，压力表读数降至 气压，总压头损失为 水的流量为若干 m3/h? 解：据题意，设水槽液面为 1，出水管出水端内侧面为 2，以出水管中轴线为水平基准面。 （ 1）当阀门全闭时，据流体静力学原理，可得：水槽液面的高度为3 米； 阀门开启后， 在 1和 2之间列 3 = + 22 +入数据得： 3=20000/(1000 2/(2 出： =3 m/s （ 2）水的流量 A=3 3600=m3/h （ 3） Re= =3 1000/(10105 2300 属于湍流 1 本题附图所示的贮槽内径为 2m，槽底与内径为 32钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度 2m（以管子中心线为基7 准）。液体在管内流动时的全部能量损失可按 0 2公式计算，式中为液体在管内的流速（ m/s）。试求当槽内液面下降 1m 时所需的时间。 解： 属于 不稳定流动 。 设 在某时刻 t，贮槽液面下降至高度为 h 处。在贮槽的瞬时液面1与管子出口内侧截面 2间列 程，设液体在管内流动为湍流，速度的校正系数为 1，则 ： （ 1）在 1和 2间列 程，得 = 22 +202，即 由此得出 u = （ 2）由瞬时物料衡算，有 4 2 = 4 2 ， 即 ()2 将式代入式，得： ()2 = （ 2 =5661 确定边界条件： t=0 时， h0=m, t=t 时 , m，对式积分得： t=2(12)=4687 s (约 8 5. 流体流动阻力与管路计算 1某输水管路，水温为 10，求：（ 1）当管长为 6m，管径为 76 水量为 ；（ 2）当管径减小为原来的 1/2 时，若其他条件不变，则阻力损失又为多少？ 解： (1) 据题意， l=6m, d=769s=000m3/s=8 10-5 m3/s, 查表得 10水的密度 和粘度分别 为 10则 u, 得出：流速 u=8 1010-2 m/s =10101131 此，直管沿程阻力系数 =64/4/1131=力损失为： = 22 =(6/ (10=10(2) 当管径缩小为原来的 一半 , 其他条件不变时，流速将变为原来的 4倍， 变为原来的 2 倍，即 131 2=22624000 查摩狄摩擦系数图中流体力学的光滑管曲线得， 为 105时 ，摩擦系数 光滑 =由此得 ： =4 光滑 =烟囱的高度为 H，则 烟气的沿程阻力损失为： (H/ 1+(1/273) 260=囱顶端 大气 的 压力 P=H= 真空度 设烟囱下端截面为 1，烟囱顶端截面为 2，烟囱下端所在平面为基准面，在 1和 2间列 程： 1 = +2 +， 代入数据得： 9H/整理得： H 35 m 1水塔每小时供给车间 90水管路为 114 4有缝钢管，总长为 160m（包括各种管件及阀门的当量长度，不包括进出口损失）。水温为 25，水塔液面上方及出水口均为常压。问水塔液面应高出管路出水口若干米才能保证车间用水量。设水塔液面恒定不变，管壁粗糙度为 10 解： 据题意得： 水温为 25，查表得其密度为 =粘度 =10a. s, 输水管直径 d=11406 l=160m, 0m3/h=90 600s=m3/s, 则流速 u=s 则： 10105, 相对粗糙度 /d=06=图 1 ： 摩擦系数 =水输送过程中能量损失总计为 : (160/ ( J/水塔液面上方需超出管路出水口 H 米，水塔液面为 1，出水口内 截面为 2（ 设为 水平基准面），在此两截面间列 程，得 ： g = 22 +, 数据得： H=(4+m 11 1为测定 90弯头的局部阻力系数 ，可采用本题 附图所示的装置。已知 总管长为 10m，管内径 d 为 50擦系数 箱液面恒定。实验数据为： 截面测压管水柱高差 箱流出的水量为 弯头 局部阻力系数。 解：据题意得： 0s=m3/s, 则 管内水的流速 u=m/s 沿程阻力损失为： 10/ (=、 B 所在的截面分别为 1和 2，在 1和 2间列程，有 = +, (忽略弯管的高度 ) 而 g h, 由此 得到： g h= (整理后得到 : =(2 6、流体输送机械 (1欲用一离心泵将贮槽液面压力为 157 度为 40，密度为 1100kg/和蒸汽压为 7390 料液送至某一设备，已知其允许吸上真空高度为 入管路中的动压头和能量损失为 1.4 m 液柱，当地大气压为 。试求其安装高度（已知其流量和扬程均能满足要求）。 解：已知： 57 390 料液 =1100kg/s=柱， ( 12/2g)+ 柱 由于被输送料液的温度为 40，则应对允许吸上真空高度 以 换算成 实际 操作条件下的 即 -( (7390/( 4) = 0 + 122 = 157000100 + 般地，为了安全起见，泵的实际安装高度比允许安装高度 。 1用泵将贮槽中的有机试剂以 40m3/h 的流速，经 1084附图所示。两槽的液面差为 20m，管子总13 长（各种阀件的当量长度均计算在内）为 450m。试分别计算泵输送15和 50的有机试剂所需的有效功率。设两槽液面恒定不变，已知有机试剂在 15和 50下的密度分别为 684 kg/ 662kg/度 分别为 解： 要求泵的有效功率 要求先求出扬程 H 或 已知： d=10800Q=40m3/h，则： 流速 u=(40/3600)/(s = =684/(101563 15 =64/1563= = 15 (l/d) ()=(150/ ()=62 J/= =662/(101807 50 =64/1807= 50 (l/d) ()=(150/ ()=（设为水平基准面）和 2之间列 程，有： 14 0g+ ， 即 0 2=, 则泵的有效功率 = e=(40/3600) 684 W 同理，可求出 =W 1用泵将池中水（ 25）送至 30m 高的水塔。泵安装在水面以上 5m 处。输水管道采用 1144 1700m 的钢管（包括管件的当量长度，但未包括进、出口能量损失）。已知该泵的输水能力为35m3/h，设管道的相对粗糙度为 的总效率为 求泵的轴功率。 解： 已知 Q=35m3/h=35/3600=m3/s 管道内径 d=11406 则 流速 u=s 已知： /d= 总 = L=1700m 查表得 25下，水的动力粘度 =（ 水的密度为 =（ 10128,7742300， 由 /d=28,774，查摩擦系数图得：摩擦阻力系数 =此， (L/d) ()=(1700/ ()=，且设水池中水的液面为水平基准面，在 1 2间列 程，有 5g+ 5 (e)/ 总 =(2037W 126 第二篇 热量传递 (2燃烧炉的内层为 460的耐火砖，外层为 230炉的内表面温度 400，外表面温度 00。试求导热的热流密度及两砖间的界面温度。设两层砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为 1=缘砖的导热系数为 2=式中的 t 可分别取各层 材料的平均温度，单位为，单位为 设两层砖间的界面温度为 00 ，则 1=(1400+600)/2= 2=(600+100)/2= = 11:22= 1;311:22= 1400;W/ 1400;211= 1400;1400; 求得 63。 计算所得值 963 与设定值 600相差较大， 因此 设定 63 ，重新按照 进行计算。此时， 1= 2=q=1695 W/49 。 计算所得值 949 与设定的 963 仍然相差 14 ，可 考虑 再设定17 49，重复计算 得： ，与前一次设定值 仅 相差 假设成立，计算结束 。 因此，导热的热流密度为 ，两砖间的界面温度为 949。 接解方程！ 2厚 200耐火砖墙，导热系数 1= 使每平方米炉墙 热损失不超过 600 墙外覆盖一层导热系数 2=的绝热材料。已知炉墙两侧的温度分别为 1300和60，试确定覆盖材料层的厚度。 据题意得， 1=200 1= 覆盖层材料厚度为 2， 2= 流密度 q=600 q = 11+22= 1300600 求得， 2=m=210 某燃烧炉的平壁 由下列三种砖 依次 砌成： 耐火砖： 1=230 1= 热砖： 2=230 1= 通砖： 3=240 3= 已知耐火砖内侧 温度为 1000，耐火砖与绝热砖接触处的温度为18 940，而绝热砖与普通砖接触处的温度不超过 138。试问：（ 1）绝热层需几块绝热砖？（ 2）普通砖外侧温度为若干？ 本题属于多层平壁的一维稳定导热问题。 （ 1） 设绝热层需要 n 快绝热砖，则有： 1000940n= 2）由（ 1）可知，需要 2 块绝热砖，材料满足设计要求，设此时普通砖外侧温度为 则 有： 10001000n=34 2一炉墙平壁面积为 12两层耐火材料组成，内层为镁砖，其导热系数为 8 10 层为粘土砖，其导热系数为 粘土 =10 层厚度均为 设两层紧密接触，已知炉墙内壁温度为 000，外表面温度为00，求热流密度 q 及热流量 Q。 （ 1） 属于多层平壁稳定一维导热问题。设两层耐火材料界面温度为600，则 8 10 1000+600） /2= 粘土 =10 600+100） /2=9 = 100001q=2637 Q=2637 12=31644 W 验算界面温度： 100012)= （ 2） 设界面温度为 复上述步骤： 8 10 1000+10 00） /2= = 100068q=2786 时界面温度为： 1000 = （ 3）与假定的 相差较大，再重复计算一次： 8 10 1000+10 00） /2= = 100065q=此时界面温度为： = 试算结束。 Q=12=33354 W 2某热风管道，管壁导热系数 =58 径 5径 00表面温度 50，现拟用硅酸铝纤维毡保温，其导热系数 = 要求保温层外壁温度 不高于 40，允许的热损失为 求硅酸铝纤维毡保温层的最小厚度。 本题属于圆筒壁的一维稳定导热问题，据题意有： 20 圆筒壁： 500 1=58 ， 50 硅酸铝纤维毡：设其最小厚度为 2， 2=， 0 线热流量 则 , 由圆筒壁的线热流量计算公式： = 1;3121 21 +122 32= 2(15040)158350由此求得 00 酸铝纤维毡保温层的最小厚度为： 000 某工厂用 170 5 无缝钢管 输送水蒸气。为了减少沿途的热损失，在管外包覆两层绝热材料，第一层为厚 30矿渣棉，其导热系数为 二层为厚 30石灰棉，其导热系数为 内壁温度为 300，保温层外表面温度为40，管道长为 50m。试求该管道的散热量。 本题属于多层圆筒壁的一维稳定导热问题，据题意有： 00 , 0 , 无缝钢管 （碳钢） 的导热系数为 52 = 1 412121 +12232 +12343= 2 50(30040)11 8580+11585 +145115= 14186 W 21 金属的导热系数很大（20 由上述计算可知，若金属壁不太厚时，其热阻可以忽略不计。 2一双层玻璃窗，宽 璃（热导率 1= 3间空气隙 （ 2=10 7 求其导热热阻，并与单层玻璃窗比较（设空气隙仅起导热作用）。 1）双层玻璃窗： 最外层 玻璃的 热阻： = / 1A= 间空气隙的热阻： = / 2A= 此， 总 导热热阻为： 2+ ）单层玻璃窗： 导热热阻即为 = 层玻璃窗的热阻 仅相当于双层玻璃窗热阻的 (100=22 ( 2水流过长 l=5m 的直管时，从入口温度 15被加热到出口温度 =45。管子内径 d=20的流速 u=对流传热系数 。 管内流动时，取流体进、出口温度的算术平均值，即水的 定性温度 为 t=( )/2=30。 查表得，水的密度为 =的粘度 =热系数 = 普兰特数 ：雷诺数 =2 1049710104, 属于 管内强制紊流 故可选用经验公式 公式 ： = /d） ( l/d=5/5050, 不要考虑 L; 题中未告知管壁温度 不考虑热流方向的修正 t！ 2冷却水在 19 2为 2m 的钢管中以 流速通过。水温由 288K 升至 298K。求管壁对水的对流传热系数 。 定性温度 t=(15+25)/2=20 查表得： 水 = = = 兰23 特数 ：雷诺数 =1 1014910104, 属于管内强制紊流。 故可选用经验公式 公式： = /d） ( 365 l/d=2/3350, 不要考虑 L；管壁与流体温度差不知道，不考虑热流方向的修正 t。 2常压下， 45的 空气 以 52壁外侧利用蒸汽冷凝加热使管内壁面维持恒温 100。试计算管 内壁 与 空气 之间的平均对流传热系数 和热流密度 q，并计算空气出口温度。 雷诺数 =0174360 ( (d/l)1/3 ( / w)(1582 1/3 () 1/3 (4 =流传热系数 = /d） = 由： A t= t 即 t= p t, 代入数据得： (2) （ 100=( 1005 t 得 t=51， 即 t出 =96 t: 空气进、出口温度差； t：壁面温度 100与流体主流区温度的平均值 （定性温度） 之差 以 t出 =96替代前面的 t 出 ，即设定 t 出 =96，重复上述各步骤。 定性温度为 70， = =101499， =u=( (d/l)1/3 ( / w) 但 d/l)1/3104, 属管内强制 紊 流 = /d） ( l/d=20/9450、 壁温与定性温度之间的 温差=900 50 .;1 不能满足要求。 （ 2） 若 材料 B 放在内层 、 A 放外层， 则 35 对于保温材料 B，有 (22 = 410;3 得出， 其最大厚度只能为 对于保温材料 A 有： (32 = 0;3 得出， 0 此时材料 B = 10030 .;1 因此， 材料 B 放内层时能满足要求。 2一炉壁由三层材料组成，内层是 厚度 1= 1= 层是 3= 3= 层中间填以厚度为 2= 2= 石棉作为隔热层。炉墙内侧烟气温度为 200，烟气侧 传热系数 0 房室内空气温度 0，空气侧 传热系数 求通过该炉墙的散热损失和炉墙内外表面的温度 解：据题意得：属稳态综合传热问题，由 36 = 12002011 +11 +22 +33 +12= 1180140+115= .;2 = 1200;1140= 得 172 = 4;20115= 得 4 2在 并流 换热器中，用水冷却油。水的进 、 出口温度分别为 15和 40，油的进 、 出口温度分别为 150和 100。 现因生产任务要求油的出口温度降至 80，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为 1m， 试求此换热器的管长增加至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。 解：由题意得： 1) 设总传热系数为 K，则 水 进口 15 出口 40 1 = 135 油 进口 150 出口 100 2 = 60 1 = K1 t = k1 2;121= 1 ;75 60135= 1 ;75;于： (150100) = 出： K = 1 2）若要求油的出口温度降至 80，油和 水的流量、进口温度及物性37 均不变， 则 由 油放 = 水吸 有： p 油 (150100) = 水 (4015) p 油 (15080) = 水 (水出口 15) 得：水出口温度应为： t 水出口 =25（ 7/5） +15=50 水 : 进口 15 出口 50 油 : 进口 150 出口 80 1 = 135 2 = 30 K2 t = K2 2;121= 2 ;105 30135= 2 ;105;于： (15080) = 上面的 K 值 代入得： (15080) = 1) 2 得出： 1=70/(即长度 应 增加至 才能满足要求。 2在一列管式换热器中，某液体在管内流过 被加热 ，其进口温度为 20，出口温度为 70，流量为 热为 外为压力为 饱和水蒸气冷凝。试求蒸汽用量。 解：由题意得：液体的质量流量为 800/3600=s 则该液体从 20加热到 70时所吸收的热量为： Q = = 500(7020) = 62500 管外饱和水蒸汽的压力为 表得其温度约为 115，38 其汽化热为 2219000J/所需蒸汽用量为： 62500/2219000=s=h 2在一套管式换热器中，内管为 165 钢管，内管中热水被冷却，热水流量为 口温度为 90，出口温度为60，环隙中冷却水进口温度为 20，出口温度为 45，总传热系数 K=1600 ： （ 1）冷却水用量；（ 2）并流流动时的平均温度差及所需的管子长度；（ 3）逆流流动时的平均温度差及所需的管子长度。 解： 1) 热水被冷却：其定性温度取（ 90+60） /2=75，查表得， 191 Q = 30003600 = ;1 t =191(9060) = ： 其 定性温度为（ 20+45） /2= 174 t= 4174 (45得出 ;1 2）并流流动时： 热水： 进口 90 出口 60 冷却水：进口 20 出口 45 0 5 平均温度差为 : 2;121= 15;