《统计学》 课后习题答案

1 附录：教材各章习题答案 第 1 章 统计与统计数据 1）数值型数据；（ 2）分类数据；（ 3）数值型数据；（ 4）顺序数据；（ 5）分类数据。 1）总体是 “该城市所有的职工家庭 ”，样本是 “抽取的 2000 个 职工家庭 ”；（ 2）城市所有职工家庭的年人均收入，抽取的 “2000个家庭计算出的年人均收入。 1）所有 业者；（ 2）数值型变量；（ 3）分类变量；（ 4）观察数据。 1）总体是 “所有的网上购物者 ”；（ 2）分类变量；（ 3）所有的网上购物者的月平均花费；（ 4）统计量；（ 5）推断统计方法。 略）。 略）。 第 2 章 数据的图表展示 1） 属于顺序数据。 （ 2）频数分布表如下 服务质量等级评价的频数分布 服务质量等级 家庭数 /频率 频率 /% A 14 14 B 21 21 C 32 32 D 18 18 E 15 15 合计 100 100 （ 3）条形图（略） （ 4）帕累托图（略）。 1）频数分布表如下 40 个企业按产品销售收入分组表 按销售收入分组 /万元 企业数 /个 频率 /% 向上累积 向下累积 企业数 频率 企业数 频率 100 以下 100 110 110 120 120 130 130 140 140 以上 5 9 12 7 4 3 14 26 33 37 40 0 35 26 14 7 3 计 40 （ 2）某管理局下属 40 个企分组表 2 按销售收入分组 /万元 企业数 /个 频率 /% 先进企业 良好企业 一般企业 落后企业 11 11 9 9 计 40 数分布表如下 某百货公司日商品销售额分组表 按销售额分组 /万元 频数 /天 频率 /% 25 30 30 35 35 40 40 45 45 50 4 6 15 9 6 计 40 方图（略）。 叶图如下 茎 叶 数据个数 1 8 8 9 3 2 0 1 1 3 3 6 8 8 8 9 9 9 12 3 1 3 5 6 9 5 4 1 2 3 6 6 7 6 5 0 1 2 7 4 箱线图（略）。 1）排序略。 （ 2）频数分布表如下 100 只灯泡使用寿命非频数分布 按使用寿命分组 /小时 灯泡个数 /只 频率 /% 650660 2 2 660670 5 5 670680 6 6 680690 14 14 690700 26 26 700710 18 18 710720 13 13 720730 10 10 730740 3 3 740750 3 3 合计 100 100 （ 3）直方图（略）。 （ 4）茎叶图如下 3 茎 叶 65 1 8 66 1 4 5 6 8 67 1 3 4 6 7 9 68 1 1 2 3 3 3 4 5 5 5 8 8 9 9 69 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 9 70 0 0 1 1 2 2 3 4 5 6 6 6 7 7 8 8 8 9 71 0 0 2 2 3 3 5 6 7 7 8 8 9 72 0 1 2 2 5 6 7 8 9 9 73 3 5 6 74 1 4 7 1）频数分布表如下 按重量分组 频率 /包 40 42 2 42 44 3 44 46 7 46 48 16 48 50 17 52 52 10 52 54 20 54 56 8 56 58 10 58 60 4 60 62 3 合计 100 （ 2）直方图（略）。 (3)食品重量的分布基本上是对称的。 1）频数分布表如下 按重量误差分组 频数 /个 10 20 0 20 30 5 30 40 7 40 50 8 50 60 13 60 70 9 70 80 6 80 90 2 合计 50 （ 2）直方图（略）。 1） 属于数值型数据。 （ 2）分组结果如下 分组 天数 /天 20 6 15 8 4 10 10 5 13 12 05 4 510 7 合计 60 （ 3）直方图（略）。 1）直方图（略）。 （ 2）自学考试人员年龄的分布为右偏。 1）茎叶图如下 A 班 树茎 B 班 数据个数 树 叶 树叶 数据个数 0 3 59 2 1 4 4 0448 4 2 97 5 122456677789 12 11 97665332110 6 011234688 9 23 98877766555554443332100 7 00113449 8 7 6655200 8 123345 6 6 632220 9 011456 6 0 10 000 3 （ 2） A 班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高； B 班考试成绩的分布比 A 班分散， 且平均成绩较 A 班低。 略）。 略）。 略）。 略）。 线图如下：（特征请读者自己分析） M i n - M a % - 7 5 %M e d i a n v a l u 市 相 对 湿 度 箱 线 图35455565758595北京 长春 南京 郑州 武汉 广州 成都 昆明 兰州 西安第 3 章 数据的概括性度量 （ 1） 100 M； 106.9x 。 5 （ 2） Q ； 12 （ 3） 2.4s 。 （ 4）左偏分布。 （ 1） 190 M ； 23 （ 2） Q ； 12 （ 3） 24x ； 65.6s 。 （ 4） K ； 。 （ 5）略。 （ 1）略。 （ 2） 7x ； 71.0s 。 （ 3） v ； v 。 （ 4）选方法一，因为离散程度小。 （ 1） x =元）； （ 2） （ 3） s （万元）。 甲企业平均成本 ），乙企业平均成本 ）；原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。 （ 1） x =元）； s （万元）。 （ 2） K ； K 。 （ 1）（ 2）两位调查人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同，因为均值和标准差的大小基本上不受样本大小的影响。 （ 3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。 （ 1）女生的体重差异大，因为女生其中的离散系数为 于男生体重的离散系数 （ 2） 男生： x =）， 27.2s （磅）； 女生： x =）， 27.2s （磅）； （ 3） 68%； （ 4） 95%。 通过计算标准化值来判断， 1 z ，说明在项测试中该应试者比平均分数高 出 1 个标准差，而在 B 项测试中只高出平均分数 标准差，由于 A 项测试的标准化值高于 B 项测试，所以 A 项测试比较理想。 通过标准化值来判断， 各天的标准化值如下表 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 标准化值 Z 3 周一和周六两天失去了控制。 6 （ 1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高地的影响。 （ 2）成年组身高的离散系数： 幼儿组身高的离散系数： 由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。 下表给出了一些 主要描述统计量，请读者自己分析。 方法 A 方法 B 方法 C 平均 均 均 位数 165 中位数 129 中位数 126 众数 164 众数 128 众数 126 标准偏差 准偏差 准偏差 差 8 极差 7 极差 12 最小值 162 最小值 125 最小值 116 最大值 170 最大值 132 最大值 128 （ 1）方差或标准差；（ 2）商业类股票；（ 3）（略）。 第 4 章 抽样与参数估计 1） 200。（ 2） 5。（ 3）正态分布。（ 4） )1100(2 。 1） 32。（ 2） 1） )2,17( 225 2） )1,17(100 1） 2） 1） 2） 。（ 3）正态分布。 1） 016。（ 2）当样本量增大时，样本比例的标准差越来越小。 1） 14.2x；（ 2） E= 3）（ 87819， 121301）。 1） 81 2） 81 3） 81 1）（ （ 2）（ （ 3）（ 1）（ 8687， 9113）；（ 2）（ 8734， 9066）；（ 3）（ 8761， 9039）；（ 4）（ 8682，9118）。 ( ( 1）（ （ 2）中心极限定理。 1） （ （ 2）（ 7 1）（ （ 2）（ （ 3）（ ；（ 1） 2522；（ 2） 601；（ 3） 268。 1）（ ；（ 2） 36。 1）（ （ 2）（ （ 3）（ 1）（ （ 2）（ （ 3）第一种排队方式更好。 8。 39。 第 5 章 假设检验 究者想要寻找证据予以支持的假设是 “新型弦线的平均抗拉强度相对于以前提高了 ”，所以原假设与备择假设应为： 1035:0 H， 1035:1 H 。 “某一品种的小鸡因为同类相残而导致的死亡率 ”， H， H 。 5:0 H， 65:1 H 。 1）第一类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于等于60 克，但检验结果却提供证据支持店方倾向于认为其重量少于 60 克； （ 2）第二类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量其实少于 60克，但检验结果却没有提供足够的证据支持店方发现这一点，从而拒收这批产品； （ 3）连锁店的顾客们自然看重第二类错误，而供应商更看重第一类错误。 1）检验统计量 ，在大样本情形下近似服从标准正态分布； （ 2）就拒绝0H； （ 3）检验统计量 z 以应该拒绝0H。 5.6 z 绝0H。 6.1t ，不 拒绝0H。 z ， 拒绝0H。 4.1t ，不 4.2z ，拒绝0H。 8 不拒绝0H。 绝0H。 拒绝0H。 ，拒绝0H。 第 6 章 方差分析 0 2 1 7 0 v a lu ，不能拒绝原假设。 v a lu ，拒绝原假设。 1 7 8 0 6 8 v a lu ，拒绝原假设。 8 2 5 0 8 4 v a lu ，拒绝原假设。 8 8 5 8 0 v a lu ，拒绝原假设。 L S A ，拒绝原假设； L S A ，不能拒绝原假设； L S B ，拒绝原假设。 差分析表中所缺的数值如下表： 差异源 SS S F 间 420 2 210 内 3836 27 总计 4256 29 5 5 4 1 3 或 5 9 4 v a lu ，不能拒绝原假设。 第 7 章 相关与回归分析 （ 1）散点图（略） ，产量与生产费用之间正的线性相关关系。 （ 2） 920232.0r 。 （ 3）检验统计量 绝原假设，相关系数显著。 （ 1） 散点图（略）。 9 （ 2） 8621.0r 。 （ 1）0表示当 0x 时 y 的期望值。 （ 2） 1 表示 x 每变动一个单位 y 平均下降 单位。 （ 3） 7)( （ 1） %902 R 。 （ 2） 1 （ 1）散点图（略）。 （ 2） 9489.0r 。 （ 3） 03 5 8 。 回归系数 表示运送距离每增加 1公里，运送时间平均增加 。 (1) 散点图（略）。二者之间为高度的 正线性相关关系。 （ 2） 998128.0r ，二者之间为高度的正线性相关关系。 （ 3）估计的回归方程为： 0 8 6 8 2 4 。回归系数 表示人均 增加 1 元，人均消费水平平均增加 。 （ 4）判定系数 R 。表明在人均消费水平的变差中，有 由人均 定的。 （ 5）检验统计量 绝原假设，线性 关系显著。 （ 6） 1 0 7 7 85 0 0 03 0 8 6 8 2 0 y（元）。 （ 7）置信区间： 预测区间： （ 1） 散点图（略），二者之间为负的线性相关关系。 （ 2）估计的回归方程为： 30 。回归系数 表示航班正点率每增加 1%，顾客投诉次数平均下降 。 （ 3）检验统计量 ， 不 显 著 ； 2 的 ，不显著。 第 8 章 时间序列分析和预测 1）时间序列图（略）。 （ 2） （ 3） 元 )。 1）时间序列图（略）。 （ 2） 斤 /公顷 )。 12 （ 3） 时的预测值： F，误差均方 291455； 时的预测值： F，误差均方 239123。 更合适。 1） 3 期移动平均预测值 元）。 （ 2） 时的预测值： F，误差均方 时的预测值： F，误差均方 时的预测值：F ，误差均方 50236。 更合适 （ 3）趋势方程 。估计标准误差 s 。 1）趋势图（略）。 （ 2）趋势方程 。 2001 年预测值 元 )。 1）趋势图（略）。 （ 2）线性趋势方程 ， 2000 年预测值 =吨）。 线 性 趋 势 ： ； 二 次 曲 线 ：20 3 3 7 4 1 ； 三 次 曲 线 ：32 0 0 3 0 3 1 。 1）原煤产量趋势图（略）。 （ 2）趋势方程 20 3 0 7 2 ， 预测值 Y（亿吨）。 1）图形（略）。 （ 2）移动平均法或指数平滑法。 （ 3）移动平均预测 =元 )；指数平滑法预测 元 )( )。 1）略。 （ 2）结果如下 2001 年 /月 时间编号 季节指 数 回归预测 值 最终预测 值 1 97 98 99 100 101 102 103 104 105 13 10 106 1 107 2 108 1 季度 2 季度 3 季度 4 季度 季节指数 节变动图（略）。 计算趋势：分离季节因素后的趋势方程为： 0 6 4 3 。图形（略） 周期波动图（略）。 1 月 2 月 3 月 4 月 5