初二数学下册课题学习 选择方案教案及练习题.docx

初二数学下册课题学习 选择方案教案 及练习题 本资料为 woRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课题 9.3 课题学习选择方案 课型 新授课 授课人 授课时间 学习 目标 .巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际 问题； 2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提 高解决实际问题的能力. 重点 建立函数模型 难点 灵活运用数学模型解决实际问题 教 学 过 程 个案补充 一、导入 做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案， 从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.在选择方 案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常 用到函数.同学们通过讨论下面的问题，可以体会如何运用 一次函数选择最佳方案.解决这些问题后，可以进行后面的 实践活动. 二、自学安排 先阅读课本 131 页问题 1 然后阅读 133 页问题 3 的 内容，并回答问题。 疑 问题 1：一种节能灯的功率是 10 瓦的,售价 60 元一 种白炽灯的功率是 60 瓦,售价为 3 元两种灯的照明效果 一样，使用寿命也相同（3000 小时以上） ，如果电费价格为 0.5 元（千瓦时） 。消费者选用哪种灯可以节省费 用？ “问题 1”中，节省费用的含义是什么？灯的总费用 由哪几部分组成?如何计算两种灯的总费用? 预习提示：（多媒体展示） （1）1 千瓦= 瓦 1 瓦= 千瓦 1 度电= 千瓦时。 耗电量（度）=功率（千瓦）用电时间（小时） 电费=单价耗电量 总费用=电费+灯的售价 白炽灯 60 瓦,售价 3 元,电费 0.5 元/,使用 1000 小 时费用是多少元? 节能灯 10 瓦售价 60 元,电费 0.5 元/,使用 1000 小 时费用是多少元? 电费=0.5 ；总费用= + 分析：要考虑如何节省费用必须考虑灯的售价和电 费，不同的灯售价分别是不同的常数，而电费与照明时间 成正比例。因此总费用与灯的售价、功率和照明时间有关， 写出函数解析式是分析问题的基础。 （多媒体展示）由浅入深引入问题 A：一种节能灯 10 瓦 60 元,白炽灯 60 瓦 3 元,两种灯照明效果一样,使用寿命 也相同。如果电费是 0.5 元/,当照明时间为多少小时时， 两种灯费用相同? （让学生解决，然后然后教师给出书写步骤，接着解 决节省费用的问题。第一种方法用数的形式解决，第二种 用形的方法解决。 ） 先让学生完成然后多媒体展示解题过程 解:略。 问题 B 一种节能灯 10 瓦 60 元,白炽灯 60 瓦 3 元,两种灯照 明效果一样,使用寿命也相同.如果电费是 0.5 元/,选哪种 灯可以节省费用? （先让学生完成然后多媒体展示解题过程） 解:略。 你会利用函数图象解决这个问题吗？（在教师的引 导下，让学生用一次函数图像解决） 解：略。 巩固练习 如图 1,l1、l2 分别表示一种白炽灯 和一种节能灯的费用 （费用=灯的售价+电费，单位：元） 与照明时间（小时）的函数图象， 假设两种灯的使用寿命都是 XX 小时， 照明效果一样. （1）当照明时间为多少小时，两种灯的费用相等？ （2）当照明时间为多少小时，选择白炽灯节省费用？ （3）当照明时间为多少小时，选择节能灯节省费用？ 小亮房间计划照明 2500 小时，他买了一个白炽灯 和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法. （直接给出答案，不必写解答过程） 问题 3：从 A,B 两水库向甲乙两地调水，其中甲地需 水 15 万吨，乙地需水 13 万吨，A,B 两水库各可调水 14 万 吨，从 A 地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米，从 B 地到甲 地 60 千米，到乙地 45 千米。设计一个调运方案，使得水 的调运量（单位：万吨千米）最小。 “问题 3”中，什么是调运量？调运量更什么有关系？ 影响费用的变量是什么，它与费用之间有什么关系？ 分析：（结合多媒体进行分析，完成下面的空格） （1）首先考虑到影响水的调运量的因素有两个，即 和 ，水的调水量是两者的 ，乘积越大，则调运量越 （填“大”或“小” ） （2）其次应该考虑到由 A、B 水库运往甲、乙两地 的水量共 个量。分别为： 由 A 向 由 A 向 由 B 向 由 B 向 ，它们互相联系。 （3）设从 A 水库调往甲地的水量为 x 吨，而 A、B 两水库各可调水 万吨，则 从 A 水库调往乙地的水量为 万吨。 甲地共需水 万吨，从 A 水库已调入 万吨，还需要从 B 水库调入 万吨。 乙地共需水 万吨，此时从 A 水库已调入 万吨，还需要从 B 水库调入 万吨。 甲 乙 总计 A x B 总计 （4）填表： （5）水的调运量为 和 的乘积： 从 A 水库到甲地 千米，调水 万吨，调水量为 。 从 A 水库到乙地 千米，调水 万吨，调水量为 。 从 B 水库到甲地 千米，调水 万吨，调水量为 。 从 B 水库到乙地 千米，调水 万吨，调水量为 。 （6）设这次调水总的调运量为 y 万吨千米， 则有 y= 化简这个函数 y= 。 【讨论展示】在上面（4）的表中，调入水量的代 数式都应该是正数或 0，所以 0 14-x0 15-x0 解这个不等式得 x-10 画出这个函数的图象。 看化简后的函数解析式，要想使调运量最小，则 自变量 x 的取值应最 （填大或小） ，结合函数图象可知水的最小调运量为： y= 。 【变式训练】设从 B 水库调往乙地的水量为 x 万吨， 能得到同样的最佳方案吗？（先让学生去完成，接着教师 用多媒体展示正确的过程） （1）填表： 甲 乙 总计 A B x 总计 （2）设水的调运量为 y 万吨千米，则有 y= ，化简得 y= 。 （3）自变量 x 的取值范围为 （4）最小的调运量为 y= 巩固练