PID控制器参数整定设计方案

1 2 总体方案设计 对系统进行 系统的被控对象很复杂时，难以用解析法建立数学模型，可用 Z N 法去调整 制器的参数，非常实用，有效和方便。 Z N 法有两种实施的办法，共同的目标是使被控系统的阶跃响应具有 25%的超调量。于是就有了下面两种方案。 案设计 方案一： 这种方案是先假设 无穷大， ，即只有比例控制 体的做法是：将比例系数 时对应的 示，并记下振荡的周期 于这种情况，齐格勒和尼可尔斯提出公式，以确定相应 p、 其传递函数也是一个极点在坐标原点，两个零点均位于 图 方案一方框图 i=d= 参数表 控制器的类型 i 0 5 0 (t) E(t) C(t) M(t) 2 案二： 在对象的输入端加一单位阶跃信号，测量其输出响应曲线。如果被测的对象中既无积分环节，又无复数主导极点，则相应的阶跃响应曲线可视为是 种曲线的特征可用滞后时间 和时间常数 过 之分别与时间坐标轴和c(t)=K 的直线相交，由所得的两个交点确定延 滞时间 和时间常数 T。具有 1(1 )T i sK p T d s这种 个零点都在 S= 1处。 表 参数表 控制器的类型 i T 0 2 方法一临界比例法简单并且是闭环，使用起来比第二种方案范围要大点。第二种 响应曲线法有一个缺点就是必须要 S 型的响应曲线，并且第二种方案是开环的，容易受到干扰，使得 通过分析题目和课程设计要求，我认为选择第一种方案更为简单和准确，因为第二种方案的要求（ S 型曲线）题目可 能不能达到。还需要花时间证明是否是 S 型曲线。所以比起方案一要复杂的多，耗费的时间也更多，所以我选用方案一来完成本次课程设计。 3 3 单元模块设计 由设计要求可以得知，系统是在受到阶跃信号后产生相应的，由 行了仿真图的搭建，如图 图 正前连线图 在 作环境中键入以下程序，会得到系统的阶跃响应的曲线图和伯德图，图 制的其闭环传递函数的单位阶跃响应曲线，图 制的其闭环传递函数的伯德图。 g1=120 1);g2=10 1);0; np,);gp=tf(np,g=g1*g/(1+g* 根据图上的信息可以得 于如表 超调量 % = ( ) ( ) *100%()C M A X =（ 上升时间 值时间 整时间 形峰值 波形稳定值 159 s 222 s 325 s v v 表 原系统性能指标 4 图 原系统闭环传递函数的单位阶跃响应曲线 图 原系统闭环传递函数的伯德图 由阶跃信号经过了闭环控制系统 ，最后由 观察波形 ,点击上方的运行按钮之后再 5 双击 弹出了如图 示的波形。从图上可以看出，由 数绘制的系统单位阶跃函数曲线和示波器上显示的图形是一样的。 图 系统的动态性能指标，远不能满足设计的要求，静态误差也不能满足要求。这是就需要运用校正电路来弥补这些差别的存在。 正装置（又称 制器或 节器）是一种有源校正装置，它是最早发展起来的控制策略之一，在工业过程控制中有着最广泛的 应用，其实现方式有电气式、气动式和液力式。与无源校正装置相比，它具有结构简单、参数易于整定、应用面广等特点，设计的控制对象可以有精确模型，并可以是黑箱或灰箱系统。 图 它的控制结构框图， 典型 滞后超前校正装置。 图 由图可见， 制器是通加对误差信号 e(t)进行比例、积分和微分运算，其结果的加权，得到控制器的输出 u(t)，该值就是控制对象的控制值。 dt 1)( 式中 u(t)为控制输入， e(t)=r(t)-c(t)为误差信号， r(t)为输入量， c(t)为输出量。 6 在 制器中，错误信号（受控系统期望的温度与实际温度之间的差值）在加到温度控制电源驱动电路之前先分别以三种方式（比例、积分和微分）被放大。比例增益向错误信号提供瞬时响应。积分增益求出错误信号的积分，并将错误减低到接近零的水平。积分增益还有助于过滤掉实测温度信号中的噪音。微分增益使驱动依赖于实测温度的变化率，正确运用微分增益能缩短响应定位点改变或其它干扰所需的稳定时间。然而，在许多情 况下，比例积分（ 有微分增益）控制策略也可以产生满足要求的结果，而且通常要比完全的 获得符合要求的稳定时间。 决了自动控制理论所要解决的最基本问题，既系统的稳定性、快速性和准确性。调节参数，可实现在系统稳定的前提下，兼顾系统的带载能力和抗扰能力，同时，在 统增加了一个零积点，使之成为一阶或一阶以上的系统，这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。 综合前面所述， 的迟后超前校正装置，且在实际控制系统中有着最广泛的应用。当系统模型已知时，可采用迟后超前校正的设计方法。若系统模块未知或不准确，则可后述方法进行设计。 P， I 和 D 控制器的连接 P 控制器 图 P 控制器的连接图 在 K 取 35 时，运行此 P 控制器得的仿真波形图如下： 7 图 P 控制器得的仿真波形图 比例调节器对所有频率信号控制作用强度相同，它的特点是迅速，有残差。 增大比例 作用是放大误差的幅值，它能快速影响系统的控制输出值，但仅靠 比例系数的作用，系统不能很好地稳定在一个理想的数值，其结果是虽较能有效地克服扰动的景响，但有稳态误差出现，过大的比例系数还会使系数出现较大的超调并产生振荡，使稳定性变差。 I 控制器 图 I 控制器的连接图 在 1，运行此 P 控制器得的仿真波形图如下： 8 图 I 控制器得的仿真波形图 残差。 对于一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差劲，则称这个控制系统为有差系统，为了消除稳态误差，在控制器中必须引入积分项。积分项对误差的作用取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大，这样，即便是误差很小，积分项也会随着时间的增加面加大，它推动控制器的输出向稳态误差减小的方向变化，直到稳态误差为零。 D 控制器 图 D 控制器的连接图 在 37 时，运行此 D 控制器得的仿真波形图如下： 9 图 D 控制器得的仿真波形图 微分具有超前作用，在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分成正比关系。微分项能 预测误差变化的趋势，从面做到提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从面避免了被害人控量的严重超调，改善了系统在调节过程中的动态特性。 如上提到的，需要一个校正电路来进行校正才能够满足要求，这里就用到了 制器来进行校正，校正的装置电路如图 图 系统采用了比例 (增益 )因子、微分因子、积分因子模块来作为校正环节，其参数还需要 10 进行设置才能够满足。 定 据方案一的要求，先确定 去掉 积分项和微分项，一般是令 、 ，使 0逐渐加大比例增益 P，直至系统出现振荡 时确定下 运用 择合适的参数。 当 K 2时，在 作环境中键入以下程序即可得到 K 2时，系统的阶跃响应曲线如图 g1=120 1);g2=10 1);0; np,);gp=tf(np,g=g1*;g/(1+g* 由图可知， 2时，系统的性能指标如下表： 上升时间 值时间 整时间 形峰值 波形稳定值 127 s 191s 1500 s 11.3 v v 表 2时，系统的性能指标 超调量 % = ( ) ( ) *100%()C M A X =（ 11 图 2 时系统的阶跃响应曲线 由性能指标可以知道，当 2 时，系统的超调量过大，系统 的被控制量会产生过大的动态降落，并且系统的调整时间过长，所以不满足条件。 于是继续增大当 统的仿真波形为： 图 观察系统此时已经进入持续振荡， 则 c=290，根据 有表 表 290 控制器的类型 i 0 45 继续增大 时，得 到如图 12 图 时系统仿真波形 由图可知，当 统不稳定。于是我取 设定 我先取 K ，系统的阶跃响应曲线如图 g1=120 1);g2=10 1);0; np,);gp=tf(np,g=g1*g/(1+g* 由图可知， K ，系统的性能指标如下表： 上升时间 值时间 整时间 形峰值 波形稳定值 142 s 210 s 600 s v v 表 K=超调量 % = ( ) ( ) *100%()C M A X =（ 13 图 K 系统阶跃响应曲线图 由系统的性能指标可知，当 K 统的超调量仍然偏大，所以需要引入 定 参照表 取 K= 1 作环境中键入以下程序即可得到 K= 1，系统的阶跃响应曲线如图 g1=120 1);g2=10 1);g3=,1 0);0; np,);gp=tf(np,g=g1*1+g/(1+g*由图可知，系统稳定是个很慢的过程，并且稳定时的值很大，超调量也不合要求。 一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（ 为了消除稳态误差，在控制器中必须引入 “ 积分项 ” 。积分项对误 差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减 14 小，直到等于零。因此，比例 +积分 (制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 图 K=，系统的阶跃响应曲线图 在控制器中仅引入 “ 比例 ” 项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，需要增加的是 “ 微分项 ” ，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例 +微分的控制器，就能 够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有滞后的被控对象 不仅是 需要引入微分控制，使系统性能更完善，这就是 定 参照表 三个参数值为 K=1 时系统的输出波形为图 此时可以算出，系统的性能指标如下表 上升时间 值时间 整时间 形峰值 波形稳定值 156 s 210 s 700 s 12.5 v 9.3 v 表 K=d=系统性能指标 此时的超调量为 15 % = ( ) ( ) *100%()C M A X =（ 图 K=d=系统阶跃响应波形 此时系统的各项性能指标已经初步达到要求，只是还需要进行一些 调整。 经过调整后， 发现 K=1 5时，系统的阶跃响应波形为下图 图 =5系统阶跃响应波形 此时的性能指标如表 示： 上升时间 值时间 整时间 形峰值 波形稳定值 180s 210 s 450 s 10.5 v 9.3 v 表 K=5 时系统性能指标 超调量 % = ( ) ( ) *100%()C M A X =（ 参数满足要求， 制器此时能产生较大的相位超前角，能使系统的相位裕量有较大 16 的增加，使系统超调量也减小，瞬态响应速度变快，调整时间比原系统有了明显的缩短，构成的 4 软件介绍 来我们来了解下它的概况 意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。 的指令表达式与数学 ,工程中常用的形式十分相似 ,故用 , 当前流行的 括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包 (工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包 可视化建模仿真 ,文字处理及实时控制等功能 控制工具包 ,信号处理工具包 ,通信工具包等都属于此类。 开放性使 受用户欢迎 所有 包文件和各种工具包都是可读可修改的文件 ,通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。 17 5 系统调试 整个校正系统在完成之前，用 具进行了原系统和校正系统的仿真，一开始选择了错的方法致使校正出现预料外的错误，最后经过反复思考调试重新测试参数才得到了合适的参数。调 试结束后，系统的性能得到了改善。 18 6 系统功能、指标参数 本次设计主要是研究 特定的闭环系统的性能参数，利用了 正的方法使得原系统在阶跃信号作用下性能得到极大的改善，使之能同时 满足动态和稳态性能指标的要求 ，校正成为期望的系统。 标参数 （ 1）调整时间 t=450 s （ 2）较小的超调量 约为 （ 3）静态误差为零 统指标参数分析 校正后的电路图为图 图 校正后带 校正后系统的 性能指标较原系统有了显著改善。 19 7 总结体会 通过这次 控制系统 节器参数整定设计，我了解了 握了设计 今后的学习打下了好的基础。同时我了解了 两种方法，并且能进行灵活运用。在调试过程中，我了解了怎样去分析，怎样去解决。 节为工程上很多问题提供了很好的解决问题的方法。 设计中 我通过翻阅相关书籍和查阅相关资料，加上老师的帮助，完成了这次的设计内容。在设计过程中 我自己充分的认识到了自己对于电路的学习还任重而道远，还有相当多的东西需要去学习与摸索 ，把以 前没有弄懂的问题弄懂了，把掌握了的知识加深了印象， 对一些常用器件的使用也更加的了解了，另外对于控制系统必不可少的软件 有了更深的了解，特别是对于 使用更加的熟练了。这些都提高了我对于自动控制的爱好与兴趣 。 20 8 参考文献 1 邹伯敏自动控制理论 M北京：机械工业出版社 2005 2 李宜达控制系统设计与仿真 M北京：清华大学出版社 2004 3 张彬自动控制原理 M北京：北京邮电大学出版社 2002 4 陈治明 M. 北京 ： 机械工业出版社， 1992. 5 张明勋 M械工业出版社， 1992. 6 陶永华，尹怡欣，葛芦生 1998. 21 目 录 1 前言 . 1 2 总体方案设计 . 2 案设计 . 2 案论证 . 3 案选择 . 3 3 单元模块设计 . 4 系统性能指标进行分析 . 4 制器的工作原理 . 6 P， 控制器的连接 . 7 . 7 . 8 . 9 正电路的连接 . 10 定校正系统的参数 . 11 定 . 11 定 . 13 定 . 14 定 . 15 4 软件介绍 . 17 5 系统调试 . 18 6 系统功能、指标参数 . 19 统功能