基于ANSYS的人字架的优化设计方案

1 基于 人字架的优化设计方案 字架应用 由于人字架的特殊结构特点，使其在现代的生活中占据着重要的地位，尤其是在工业生产中，人字架的应用非常广泛。例如，塔吊的主要构件之一就是人字架，它与转台、转构成了塔吊臂架系统和平衡系统的支撑结构。如下图 1示。 图 1吊 人字架也应用在航空航天领域，尤其是在一些飞机上，人字架的作用极其重要，如下图1示。 图 1机 2 在我们的日常生活中，人字架也是随处可见的。比如人字架梯子、屋顶、番茄架，电线杆，还有著名的天津摩天轮，人字架也是采用人字结构作为基本支承的。如图 1 图 1件的简介 件的功能 热分析 结构分析 电磁分析 流体分析（ 耦合场分析 多物理场 声场分析 压力分析 优化设计 3 件的特点 1、 、分析 、 求解以及多 次 分析中数据库相统一的有限元分析。 2、 载与求解和分析结果输出。 3、 4、 5、 6、 作站到大型计算机乃至巨型计算机的所有硬件平台， 且用户界面是统一的。 7、 作站到大 型 计算机乃至巨型计算机的所有硬件平台上的数据文件兼容。 8、 大多数 9、 10、 11、 种类的计算分析模块。 12、 通用有限元分析软件。 化设计概述 任何一项工程或一个产品的设计都需要根据设计要求，合理选择方案，确定各种参数，以期达到最佳设计目的，比如重量轻、材料省、成本低、性能好、承载能力高等特点。为此，用 基本 手段 有限元法和优化技术并将两者有机的结合起来，在对结构进行工程分析得到可行设计方案的基础上，对其进行进一步的优化设计，从结构的形状优化到设计参数的优化选择，通过这一过程，可以提高产品设计技术指标，并满足结构轻量化的目标。 化设计中的基本概念 在优化设计中，我们用到一些名词：设计变量，状态变量，目标函数，合理和不合理的设计，分析文件，迭代，循环，设计序列等。 1、设计变量（ 自变量，优化结果的取得就是通过改变设计变量的数值来实现的。每个设计变量都有上下限，它定义了设计变量 的变化范围。 4 2、状态变量（ 约束设计的数值。它们是“因变量”，是设计变量的函数。状态变量可能会有上下限，也可能只有单方面的限制，即只有上限或只有下限。 3、目标函数（ 要尽量减小的数值。它必须是设计变量的函数，也就是说，改变设计变量的数值将改变目标函数的数值。在 化程序中，只能设定一个目标函数。 4、设计变量，状态变量和目标函数总称为优化变量。在 化中，这些变量是由用户定义的参数来指定的。用户必须指出在参数集中哪些是设计变量，哪些是状态变量，哪些 是目标函数。 5、一个合理的设计是指满足所有给定的约束条件（设计变量的约束和状态变量的约束）的设计。如果其中任一约束不被满足，设计就被认为是不合理的。而最优设计是既满足所有的约束条件又能得到最小目标函数值的设计。 6、分析文件是一个 命令流输入文件，包括一个完整的分析过程（前处理、求解、后处理）。它必须包含一个参数化的模型，用参数定义模型并指出设计变量、状态变量和目标函数。由这个文件可以自动生成优化循环文件（ 并在优化中计算循环处理。 7、一次循环 指一个分析周期（可以理解为执行一次文件分析）。最后一次循环的输出存储在文件 。优化迭代（或仅仅是迭代过程）是产生新的设计序列的一次或多次分析循环。一般来说，一次迭代等同于一次循环。但对于一阶方法，一次迭代代表多次循环。 8、设计序列是指确定一个特定模型的参数的集合。一般来说，设计序列由优化变量的数值来确定的，但所有的模型参数（包括不是优化变量的参数）组成了一个设计序列。优化数据库记录当前的优化环境，包括优化变量定义，参数，所有优化设定，和设计序列集合。该数据库可以存储，也可以随 时读入优化处理器。分析文件必须作为一个单独的实体存在，优化数据库不是 型数据库的一部分。共有两种方法实现化设计：批处理方法和通过 互式地完成。 化设计的步骤 件中优化设计的过程如下图 1示： 5 图 1化设计的过程 （ 1）其中生成循环所用的文件必须包括整个分析的过程，而且必须满足以下条件： 参数化建立模型（ 求解（ 提取并指定状态变量和目标函数（ 。 （ 2）在 据库里建立与分析文件中变量相对应的参数。这一步是标准的做法，但不是必须的（ （ 3）进入 定分析文件（ （ 4）声明优化变量。 （ 5）选择优化工具或优化方法。 （ 6）指定优化循环控制方式。 （ 7）进行优化分析。 （ 8）查看设计序列结果（ 后处理（ 具体的优化设计过程如下： 1、分析文件的生成 分析文件生成是 化设计过程中的关键部分。 序运用分析文件 6 构造循环文件，进行循环文件。分析文件中可以包括 供的任意分析类型（结构，热，电磁等，线性或非线性） 在分析文件中，模型的建立必须是参数化的（通常是优化变量为参数），结果也必须用参数来提取（用于状态变量和目标函数）。优化设计中也只能使用参数数值。 建立分析文件有两种方法：用系统编辑器逐行输入；交互式地完成分析，将 件作为基础建立分析。不论采用哪种方法，分析文件需要包括的内容都是一样的。 1）参数化建立模型 用设计变量作为参数建立模型 的工作是在 完成的。 以对设计的任何方面进行优化：尺寸，形状，材料性质，支撑位置，所加载荷等，唯一要求就是将其参数化。 设计变量可以在程序的任何部分初始化，一般是在 定义。这些变量的初值只是在设计计算的开始用得到，在优化循环过程中会被改变。 2）求解 求解器用于定义分析类型和分析选项，施加载荷，指定载荷步，完成有限元计算。分析中所用到的数据都要指出：凝聚法分析中的主自由度，非线性分析中的收敛准则，谐波分析中的频率范围等。载荷和边界条件也可以作为设计变量。 3）参数化提取结果 在本歩中，提取结果并赋值给相应的参数。这些参数一般为状态变量和目标函数。提取数据的操作用 *令实现。通常用 完成本步操作，特别是涉及到数据的存储，加减或其他操作。 4）分析文件的准备 如果用系统编辑器来编辑的批处理文件，那么简单地存盘进入第二步即可。如果是用交互方式建模的话，用户必须在交互环境下生成分析文件。 2、建立优化过程中的参数 在完成了分析文件的建立以后，就可以开始优化分析了（如果在系统中建立的分析文件的话，就要重 新进入 如果在交互方式下进行优化，最好（但不是必须）从分析文件中建立参数到 据库中来（在批处理方式下除外）。 3、进入 定分析文件（ 在交互方式下，用户必须指定分析文件名。这个文件用于生成优化循环文件 7 析文件名无默认值，因此必须输入。 在批处理方式下，分析文件通常是批命令流的第一部分，从文件的第一行到命令/一次出现。在批处理方式中，默认的分析文件名是 是一个临时性文件，是批处理输入文件的一 个复制）。因此，在批处理方式下通常不用指定分析文件名。但是，如果出于某种考虑将文件分成两个部分（一个用于分析，另一个用于整个优化分析），那么就必须在进入优化处理器后指定分析文件 4、声明优化变量 声明优化变量，即指定哪些参数是设计变量，哪些参数是状态变量，哪些参数是目标函数。允许有不超过 60 个设计变量和不超过 100 个状态变量，但只能有一个目标函数。 对于设计变量和状态变量可以定义最大和最小值。目标函数不需要给定范围。每一个变量都有一个公差值，这个公差值可以由用户输入， 也可以选择由程序计算得出。 如果用 令定义的参数名不存在， 据库中将自动定义这个参数，并将初始值设为零。 用户可以在任意时间简单地通过重新定义参数的方法来改变已经定义过的参数，也可以删除一个优化变量 这种删除操作并不真正删除这个参数，而是不将它继续作为优化变量而已。 5、选择优化工具或优化方法 序提供了一些优化工具和方法。默认方式是单次循环。 优化方法是使单个函数（目标函数）在控制条件下达到最小值的传统化的方法 。有两种方法可用：零阶方法和一阶方法。除此之外，用户可以提供外部的优化算法替代 用其中任何一种方法之前，必须先定义目标函数。 优化工具是搜索和处理设计空间的技术。因为求最小值不一定是优化的最终目标，所以目标函数在使用这些优化工具时可以不指出。但是，必须要指定设计变量。 6、指定优化循环控制方式 每种优化方法和工具都有相应的循环控制参数，比如最大迭代次数等。 用户还可以控制几个循环特性，包括分析文件在循环中如何读取。可以从第一行读取（默认），也可以从第 一个 /现的位置开始读取；设定为优化变量的参数可以忽略（默认），也可以在循环中处理，而且，用户可以指定循环中存储哪种变量，只存储数值变量还是存储数值变量和数组变量。这个功能可以在循环中控制参数的数值（包 8 括设计变量和非设计变量）。 7、进行优化分析 所有的控制选项设定好以后，就可以进行分析了。 在执行时，优化循环文件会根据分析生成。这个循环文件对用户是透明的，并在分析循环中使用。循环在满足下列情况时终止：收敛；中断（不收敛，但最大循环次数或是最大不合理的数目达到了）；分析完成 。 如果循环是由于模型的问题中断时，优化处理器将进行下一次循环。如果是在交互方式下，程序将显示一个警告信息并询问是继续还是结束循环。如果是在批处理方式下，循环将自动继续。 所有优化变量和其他参数在每次迭代后将存储在优化数据文件中。最多可以存储130 组这样的序列。如果已经达到了 130 个序列，那么其中数据最“不好”的序列将被删除。 8、查看设计序列结果 优化循环结束后，可以用本部分介绍的命令或相应的 径来查看设计序列。这些命令适用于任意优化方法和工具生成的结果。 9 动机选择 （倒数第三页里有东东） 择电动机类型 择电动机容量 电动机所需工作功率为： ； 工作机所需功率 1000； 传动装置的总效率为： 4321 ； 传动滚筒 滚动轴承效率 闭式齿轮传动效率 联轴器效率 代入数值得： 244321 所需电动机功率为： d 0 01 0 0 0 01 0 0 0 大于 选用同步转速 1460r/ 4 级 ；型号 1 确定电动机转速 取滚筒直径 00 m 55 001 00 060 w 10 （ 1）总传动比 )分配动装置各级传动比 取两级圆柱齿轮减速器高速级传动比 则低速级的传动比 i 电机端盖组装 图 图 机端盖 动和动力参数计算 动机轴 11 5 0m 4 6 速轴 中间轴 i n/i n/速轴 i n/筒轴 i n/ 12 13 定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 1按传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动。 2绞车为一般工作机器，速度不高，故选用 7级精度（ 0095 3材料选择。由表 10齿轮材料为 40质），硬度为 280 齿轮材料为 45钢（调质）硬度为 240 者材料硬度差为 40 4选小齿轮齿数 241 z ，大齿轮齿数 z 。取 972 z 5初选螺旋角。初选螺旋角 14 齿面接触强度设计 由机械设计设计计算公式（ 10行试算，即 3 01 12 H 定公式内的各计算数值 （ 1）试选载荷系数 6.1 （ 2）由机械设计第八版图 10取区域系数 433.2 （ 3 ）由机械设计第八版图 10得 ， ， 。 （ 4）计算小齿轮传递的转矩。 51051 （ 5）由机械设计第八版 表 10取齿宽系数 1d（ 6）由机械设计第八版表 10得材料的弹性影响系数 7）由机械设计第八版图 10齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限001 ；大齿轮的接触疲劳强度极限 002 。 13 计算应力循环次数。 911 912 14 （ 9 ）由机 械 设 计 第 八 版 图 （ 10 取 接 触 疲 劳 寿 命 系 。 （ 10）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由机械设计第八版式（ 10 M P i M P 2l i （ 11）许用接触应力 1 算 （ 1）试算小齿轮分度圆直径 031 2 1t d 3 24 = 3 9 = = 2）计算圆周速度 t / 0 060 6 01 0 0 060 11 （ 3）计算齿宽及模数 11c o s 4 9 . 5 6z c 24 = 24 =2mm h=2= 4）计算纵向重合度 ta 1 24 14 = 5）计算载荷系数 K。 已知使用系数 ,1据 v= m/s,7 级精度，由机械设计第八版图 10 15 得动载系数 ;v 由机械设计第八版表 10得 的值与齿轮的相同，故 ;H 由机械设计第八版图 10得 由机械设计第八版表 10得 6）按实际的载荷系数校正所算得分度圆直径，由式（ 10 311 9 33 （ 7）计算模数 n 11c o s 4c 齿根弯曲强度设计 由式（ 10 3 22112 c o s 定计算参数 （ 1）计算载荷系数。 = 2）根据纵向重合度 ，从机械设计第八版图 10得螺旋角影响系数 （ 3）计算当量齿数。 4241424 o sc o s 33311 71497c o sc o s 3322 zz v （ 4）查齿形系数。 由表 10得 1 16 （ 5）查取应力校正系数。 由机械设计第八版表 10得 1 （ 6）由机械设计第八版图 10得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 001 ；大齿轮的弯曲强度极限 802 ； （ 7）由机械设计第八版图 10弯曲疲劳寿命系数 K K （ 8）计算弯曲疲劳许用应力。 取弯曲疲劳安全系数 S 机械设计第八版式（ 10 5 0 （ 9）计算大、小齿轮的 1 3 6 3.03 1 22 = 由此可知大齿轮的数值大。 计计算 n 3 23 14( c o 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数 大于由齿面齿根弯曲疲劳强度计算 的法面模数，取 ，已可满足弯曲强度。但为了同时满足接触疲劳强度， 需按接触疲劳强度得的分度圆直径 来计算应有的齿数。于是由 4c o o 17 取 271z ，则 1092 z 何尺寸计算 算中心距 a= n 0927(c 1 将中以距圆整为 141圆整后的中心距修正螺旋角 c co 02 2)1 0 927(ar c co (ar c co s 21 a n 因 值改变不多，故参数 、 k 、 不必修正。 算大、小齿轮的分度圆直径 o o o o 24552 21 18 算齿轮宽度 圆整后取 B 61;5612 . 低速级 取 m=3; ;303 4 2 . 8 8 3 0 8 6 . 4z 取 874 61873903034433 52 2 6 1902 43 09013 圆整后取 B 95,9034 表 1 高速级齿轮： 名 称 代号 计 算 公 式 小齿轮 大齿轮 模数 m 2 2 19 压力角 20 20 分度圆直径 d zd =2 27=54 zd =2 109=218 齿顶高 ()(21 h 2( *21 齿顶圆直径 *11 ( 2 ) 2( *22 表 2 低速级齿轮： 名 称 代号 计 算 公 式 小齿轮 大齿轮 模数 m 3 3 压力角 20 20 分度圆直径 d zd =3 27=54 zd =2 109=218 齿顶高 2 2a a a mh h h 齿根高 ()(21 h 2( *21 齿顶圆直径 *11 ( 2 ) 2( *22 20 4. 轴的设计 速轴 输出轴上的功率 速 转矩 若取每级齿轮的传动的效率 ,则 i n/作用在齿轮上的力 因已知低速级大齿轮的分度圆直径为 0 41 0 1444 o o st 圆周力 ,径向力 及轴向力 的 步确定轴的最小直径 先按式初步估算轴的最小直径 5钢 ,调质处理 机械设计第八版 表 15 1120 A ,于是得 33330m i n 输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径 为了使所选的轴直径与联轴 21 器的孔径相适应 ,故需同时选取联轴器型号 . 联轴器的计算转矩 , 查表考虑到转矩变化很小 ,故取 A ,则 : 6 5 9 47 3 5 8 4 按照计算转矩 小于联轴器公称转矩的条件 ,查标准 5014手册 ,选用 弹性柱销联轴器 ,其公称转矩为 2500000 51 ,故取 021 ,半联轴器长度 L=112半联轴器与轴配合的毂孔长度 41 . 的结构设 计 （ 1）拟定轴上零件的装配方案 图 4 2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1)根据联轴器 ;84,50 1212 为了满足半联轴器的轴向定位要示求 ,1段右端需制出一轴肩 ,故取 2的直径 232 ;左端用轴端挡圈 ,按轴端直径取挡圈直径 D=41 ,为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上 ,故 1的长度应比 略短一些 ,现取 221 . 2)初步选择滚动轴承 故选用单列圆锥滚子轴承 232 ,由轴承产品目录中初步选取 0 基本游子隙 22 组 、标准精度级的单列圆锥滚子轴承 30313。其尺寸为 d D T=651403657643 ；而 2,565 。 3）取安装齿轮处的轴段 4054 ；齿轮的右端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为 90了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段 应略短 于轮毂宽度，故取 554 。齿轮的左端采用轴肩定位，轴肩高度 ，故取 h=6，则轴环处的直径 265 。轴环宽度 ，取 。 4）轴承端盖的总宽度为 20减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离l=30取 低速 轴的相关参数： 表 4率 转速 r 转矩 140255023 525 3）轴上零件的周向定位 齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按 表查得平键截面b*h=2012槽用键槽铣刀加工，长为 L=63时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合 为67样，半联轴器与轴的连接，选用平键为 14970联轴器与轴的配合为67动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径公差为 间轴 输出轴上的功率 2 5 09 5 5 0m i n/i n/ 6 作用在齿轮上的力 （ 1）因已知低速级小齿轮的分度圆直径为： 4 035433 24 o o st （ 2）因已知高速级大齿轮的分度圆直径为： 9 91 3 3322 o o st 步确定轴的最小直径 先按式初步估算轴的最小直径 5 钢 ,调质处理 51120 A ,于是得： 33220m i n 轴的最小直径显然是安装轴承处轴的直径 25 图 4 初步选择滚动轴承 . （ 1）因轴承同时受有径向力和轴向力的作用 ,故选用单列圆锥滚子轴承，参照工作要求并根据 521 ,由轴承产品目录中初步选取 0 基本游子隙组 、标准精度级的单列圆锥滚子轴承。其尺寸为 d D*T=3572 56521 ， ； （ 2）取安装低速级小齿轮处的轴段 2的直径 532 ；齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为 95了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取 032 。齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高度 ，故取 h=6轴环处的直径。轴环宽度 ，取243 。 （ 3）取安装高速级大齿轮的轴段 4的直径 ;4554 齿轮的右端与右端轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为 56了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取 154 。 上零件的周向定位 齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采 用平键连接。按 表查得平键截面b*h=2214槽用键槽铣刀加工，长为 63时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为 ；同样，半联轴器与轴的连接，选用平键为 14970联轴器与轴的配合为 。滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径公差为 中间轴的参数： 表 4率 速 矩 126 15052715速轴 输出轴上的功率 速 转矩 若取每级齿轮的传动的效率 ,则 i n/ 求作用在齿轮上的力 因已知低速级大齿轮的分度圆直径为 224311 27 o o st 步确定轴的最小直径 先按式初步估算轴的最小直径 5 钢 ,调质处理 51120 A ,于是得： 333110m i n 10 输出轴的最小直径显然是安装联轴器处 轴的直径 故需同时选取联轴器型号 . 联轴器的计算转矩 , 查表 ,考虑到转矩变化很小 ,故取 A ,则 : 8 8 5 1 76 8 0 9 按照计算转矩 查标准 5014 或手册 ,选用 弹性柱销联轴器 ,其公称转矩为 560000 01 ,故取 021 ,半联轴器长度 L=82半联轴器与轴配合的毂孔长度 21 . 的结构设计 定轴上零件的装配方案 图 428 据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1)为了满足半联 轴器的轴向定位要示求 ,1故取 2段的直径 232 ;左端用轴端挡圈 ,按轴端直径取挡圈直径 D=4521 ,为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上 而不压在轴的端面上 ,故 段的长度应比 略短一些 ,现取 021 . 2)初步选择滚动轴承 故选用单列圆锥滚子轴承 232 ,由轴承产品目录中初步选取 0 基本游子隙组 、标准精度级的单列圆锥滚子轴 承。其尺寸为 d*D*T=45557643 ；而 ， l 3）取安装齿轮处的轴段 4 ,做成齿轮轴；已知齿轮轴轮毂的宽度为 61轮轴的直径为 4）轴承端盖的总宽度为 20减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离l=30取 。 5）轴上零件的周向定位 齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按 表查得平键截面b*h=14，键槽用键槽铣刀加工，长为 L=45时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为67样，半联轴器与轴的连接，选用平键为 14970联轴器 与轴的配合为67动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径公差为 高速轴的参数： 表 4率 速 矩 1029 10251530 轮的建模 （ 1） 在上工具箱中单击 按钮，打开 “新建 ”对话框，在 “类型 ”列表框中选择 “零件 ”选项，在 “子类型 ”列表框中选择 “实体 ”选项，在 “名称 ”文本框中输入 “如图 5 图 5建 ”对话框 2取消选中 “使用默认模板 ”复选项。单击 “确定 ”按钮，打开 “新文件选项 ”对话框，选中其中 “项，如图 5后单击 ”确定 “按钮，进入三维实体建模环境。 图 5文件选项 ”对话框 （ 2）设置齿轮参数 1在主菜单中依次选择 “工具 ” “关系 ”选项，系统将自动弹出 “关系 ”对话框。 31 2在对话框中单击 按钮，然后将齿轮的各参数依次添加到参数列表框中，具体内容如图 5成齿轮参数添加后，单击 “确定 ”按钮 ，关闭对话框。 图 5（ 3）绘制齿轮基本圆 在右工具箱单击 ，弹出“草绘”对话框。选择 准平面作为草绘平面，绘制如图 5 （ 4）设置齿轮关系式，确定其尺寸参数 1按照如图 5“关系”对话框中分别添加确定齿轮的分度圆直径、基圆直径、齿根圆直径、齿顶圆直径的关系式。 2双击草绘基本圆的直径尺寸，将它的尺寸分别修改为 d 、ad、bd、 图 5 图 5系”对话框 32 图 5 图 5线：从方程”对话框 （ 5）创建齿轮齿廓线 1在右工具箱中单击 按钮打开“菜单管理器”菜单，在该菜单中依次选择“曲线选项” “从方程” “完成”选项，打开“曲线：从方程 ”对话框，如图 5 2在模型树窗口中选择 坐标系，然后再从“设置坐标类型”菜单中选择“笛卡尔”选项，如图 5开记事本窗口。 3在记事本文件中添加渐开线方程式，如图 5后在记事本窗中选取“文件” “保存”选项保存设置。 图 5单管理器”对话框 图 54选择图 5、曲线 2作为放置参照，创建过两曲线交点的基准点 照设置如图 5 33 图 5 图 5准点”对话框 5如图 5击“确定”按钮，选取基准平面 为放置参照，创建过两平面交线的基准轴 图 6 图 5准轴”对话框 图 5_1 曲 线 1 曲 线 2 34 6如图 5击“确定”按钮，创建经过基准点 _1的基准平面 图 5示。 55对话框 5准平面 如图 5示，单击“确定”按钮，创建经过基准轴 由基准平面 z”的基准平面 图 5 图 5准平面”对话框 图 5准平面 镜像渐开线。使用基准平面 果如图 5 35 图 5（ 6）创建齿根圆实体特征 1在右工具箱中单击 按钮打开设计图标版。选择基准平面 为草绘平面，接收系统默认选项放置草绘平面。 2在右工具箱中单击 按钮打开“类型”对话框，选择其中的“环”单选按钮， 36 然后在工作区中选择图 5作为草绘剖面。再图标中输入拉伸深度为“ b”，完成齿根圆实体的创建，创建后的结果如图 5 图 55（ 7）创建一条齿廓曲线 1在右工具箱中单击 按钮，系统弹出“草绘”对话框，选取基准平面 为草绘平面后进入二维草绘平面。 2在右工具箱单击 按钮打开“类型”对话框，选择“单个”单选按钮，使用和 并结合绘图工具绘制如图 5 37 图5绘曲线图 5示倒角半径 3打开“关系”对话框，如图 5示，圆角半径尺寸显示为“ 在对话框中输入如图 5 图 5系“对话框 （ 8）复制齿廓曲线 1在主菜单中依次选择“编辑” “特征操作”选项，打开“菜单管理器”菜单，选择其中的“复制”选项，选取“移动”复制方法，选取上一步刚创建