新人教版九年级数学上学期期中试题与答案

新人教版九年级数学上学期期中试题与答案注意事项： 本试卷分试题卷和答题卷，共八大题23小题，满分150分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卷上。一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分每小题只有一个正确选项，请将正确选项的代号填在答题卷上）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是【 】Ax2+ =0Bax2+bx+c=0C(x-1)(x+2)=1D3x2-2xy-5y2 =02.一元二次方程x(x-1)=0的解是【 】Ax=0B x=1C.x=0或x=1D x=0或x=-13一元二次方程ax2 +bx+c= 0(a0)有两个不相等的实数根，则b2 -4ac满足的条件是【 】Ab2 -4ac0 Bb2 -4ac0 Cb2 -4ac0 Db2 -4ac04.已知3是关于x的方程x25xc0的一个根，则这个方程的另一个根是【 】A.2 B. 2 C. 5 D. 65. 已知:xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是【 】A. B. C. D. 6. 下列两个图形一定相似的是【】A两个矩形 B两个等腰三角形C两个五边形D两个正方形7. 如果两个相似多边形面积的比是4：9，那么这两个相似多边形对应边的比是【 】A4：9 B2：3 C16：81 D9：48.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（3，3），D（4，1），以原点O为位似中心，在第一象限 内将线段CD放大为原来的2倍后得到线段AB，则端点B的坐标为【 】A（6，6） B（6，8） C（8，6） D（8，2）9如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值【 】A. 只有1个 B. 可以有2个 C. 可以有3个 D. 有无数个10如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=【 】 A1：4 B1：3 C2：3 D1：2 第8题图 第10题图二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3个，白球n个，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率是 ，则n.12如图，在矩形ABCD中，AB AC，BC ，则OB 13. 某小区2017年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2019年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_ , 第12题图 第14题图14如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，EF= ，点G、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45，则GH的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15、解方程：x5x225. 16、现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字1，2，1，2，3.先将标有数字2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里现分别从这两个盒 子里各随机取出一个小球(1)请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；(2)求取出两个小球上的数字之和等于0的概率 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17、如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角操作： 根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF猜想：判断四边形AECF的形状（不要说明理由） 18.如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19、在宿城一中校园文化艺术节中，九年级十班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男 生一女生的概率 20某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10kg.针对这种水产品的销售情况，请回答以 下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和销售利润；(2)商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使月销售利润达到8 000元，销售单价应定 为多少？ 六、（本大题满分12分）21、在矩形ABCD中，AB6 cm，BC12 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度运动， 同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度运动，P，Q两点分别到达B，C两点后停止移动，那么几秒后PBQ的面积是5 cm2? 七、（本大题满分12分）22、有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等 的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线 所在的直线是正方形的“二分线”。解决下列问题：（1）菱形的“二分线”可以是。（2）三角形的“二分线”可以是 。（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”.A D A D B C B C