装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计任务书

1 装配式钢筋混凝土简支 本设计资料 （ 1）标准跨径： 18m （ 2）计算跨径： 3）主梁全长： 4）桥面宽度（桥面净空）：净 11m（行车道） +2 行道）。 设计荷载：公路 级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧 6KN/m 计算，人群荷载为 3KN/m。 环境标准：类环境。 设计安全等级：二级。 3主要材料 混凝土： 30 (容重为 25KN/主筋： 级钢筋 构造 钢筋：级钢筋 桥面铺装： 沥青混凝土（容重为 23KN/混凝土垫层 重为 25KN/人行道： 人行道包括栏杆何在集度为 6KN/m 设计荷载： 汽车荷载：车辆荷载和车道荷载； 人群荷载： m; 4结构的基本尺寸： 2 某公路装配式简支梁桥，双车道，主梁为 T 型梁，桥面宽度为 14m，顶板宽度采用 径为 18m，设置 5根横隔梁。如图所示 主梁图 1 1 横 隔梁图 1 梁的计算 梁的横向分布系数的计算 计算跨宽比 所以采用比拟正交板法计算。 图 1 3 h=1/2(10+16)=13梁的抗弯惯矩： 主梁的比拟单宽抗弯惯矩： 横隔梁抗弯惯矩： 每根横隔梁的尺寸如图 1 4 4 图 1 4 查表得 时， 所以 求横隔梁截面重心位置 y 故横隔梁抗弯惯矩为： 横隔梁的比拟单宽抗弯惯矩： 5 主梁和横隔梁的抗扭惯矩 : 对于主梁肋： ,查表得 c=于横隔梁梁肋： ，查表得 c= 式中 B=6 220/2=660 向影响线坐标 已知 =附录“ 算图表查得影响系数 值，如下表 系数 梁位 荷载位置 校核 B 3B/4 B/2 B/4 0 1 0 B/4 6 B/2 3B/4 B B/4 B/2 3B/4 B 对于 1 号梁： 对于 2 号梁： 对于 3 号梁： 7 梁号 算式 荷载位置 B 3B/4 B/2 B/4 0 （ * 1i 2 （ * 2i 3 （ * 3i 8 对于 1 号主梁： 汽车荷载： 人群荷载： 9 对于 2 号主梁： 汽车荷载： 人群荷载： 对于 2 号主梁： 汽车荷载： 人群荷载： 用效应计算 （ 1）永久荷载：假定桥面构造各部分中立平均分配给各主梁承担，则永久荷载计算结构见下表 构件名 构件尺寸 /建单位体积 /度/(KN/每延米重/(KN/m) 主梁 25 横隔梁 中梁 25 边梁 25 10 桥面铺装 沥青混凝土（厚 2 5 混凝土垫层 （平均厚 5 栏杆及人行道部分 6 人行道重力： 6*2/6=2KN/m 各梁的永久荷载值 梁号 主梁 横隔梁 栏杆及人行道 桥面铺装层 总计 1（ 6） 2 2（ 5） 2 3（ 4） 2 （ 2）永久作用效应计算 影响线面积计算见下表 项目 计算面积 影响线面积 121 3 8 . 2 82 4 8lw l l 11 14 3 2 2 8 . 7 12 1 6 3 2lw l l 12w（10 21 1 1 1 7 . 5 2 . 1 8 82 2 2 8 ） 01 1 7 . 5 8 . 7 522 梁号 1/2 kN 1/4 kN 0 /V w q 0w q 0w q 0w q 0w q 0w 1 2 3 永久作用效应计算表 （ 1）汽车荷载冲击系数计算： 10223 1 0 0 . 4 8 1 8 4 3 9 5 1 6 . 4 5 42 2 1 7 . 5 1 4 0 3 . 1 6 其中：30 . 5 5 0 6 2 5 1 0 1 4 0 3 . 1 69 . 8 1 由于 14故： =12 （ 2）公路级均布荷载、集中荷载、及其影响线面积计算表如下：均布荷载 其中荷载 m 计算弯矩时， 3 6 0 1 8 0 ( 1 7 . 5 5 ) 1 8 0 2 3 05 0 5 N 计算剪力时， 30=276最不利的方式布载可计算影响线面积：其中 12V 处按最不利方式布置荷载0 1 1 1 1 7 . 5 2 . 1 8 82 2 2 8l 项目 顶点位置 /( )kq kN m /kP 0w 12M l/2 处 30 4M l/4 处 30 V 支点处 76 2V l/2 处 76 变作用弯矩效应计算： 0( 1 ) ( )k k kM q w P y 其中由于只能布置两车道，故横向折减系数 =计算跨中和 l/4处弯矩时，可以近似认为荷载横向分布系数沿跨长方向均匀变化，故各主梁 值沿跨长方向相同。 13 公路 级车道荷载产生的弯矩计算表 梁号 内力 1+ /( )kq kN m 0w /kP ( )M kN m1 2 3 人群荷载产生的弯矩 梁号 内力 /( )q kN m人 0w /( )M kN m 1 12M 14M 2 12M 14M 3 12M 14M 永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为： 永久荷载： =14 汽车荷载： =群荷载： =本组合公式： 0012()d G i G i k Q l Q l k c Q j Q j S S 式中 ： 0 桥梁结构重要性系数，取 c 在作用效应组合中除了汽车荷载效应的其他可变作用效应的组合系数，人群荷载的组合系数取为 弯矩基本组合计算值 梁号 内力 永久荷载 人群荷 载 汽车荷载 弯矩基本组合值 1 12M 4M 12M 4M 12M 4M 变作用的剪力效应计算： 跨中截面剪力 12V 的计算： 0(1 ) ( )k k kV q w P y 15 公路 -级车道荷载产生的跨中剪力 12V 计算表 梁号 内力 1+ /( )kq kN m 0w /kP 剪力效应 / 12V 76 12V 76 12V 76 群荷载产生的跨中弯矩剪力表 梁号 内力 /( )q kN m人 0w 剪力效应 / 12V 2 12V 3 12V 16 剪力横向分布系数： 对于 1 号 主梁： 汽车荷载： 1 ( 0 . 7 7 2 7 0 ) 0 . 3 8 6 42 人群荷载： 对于 2 号主梁： 汽车荷载： 1 ( 0 . 2 2 7 3 0 . 9 5 4 5 0 . 3 6 3 6 ) 0 . 7 7 32 人群荷载： 17 对于 2 号主梁： 汽车荷载： 1 ( 0 . 1 8 1 8 1 0 . 4 0 9 ) 0 . 7 9 62 人群荷载： 0 8 人群荷载产生的支点剪力效应计算图示 2）支点处截面剪力 0V 的计算： 之点剪力效应横向分布系数的取值为： 支点处按杠杆原理法求得的 。 19 l/43l/4 段位跨中荷载的横向分布系数 。 支点到 l/4 及 3l/4到另一支点段在 和 之间按照直线规律变化，如图所示 梁端剪力效应计算： 汽车荷载作用及横向分布系数取值 1 号梁： 01 1 7 . 5 1 1 1 1 7 . 5 1 1 1 7 . 52 7 6 1 . 0 0 . 2 8 6 4 1 0 . 5 0 . 5 9 9 0 . 5 9 9 0 . 3 8 6 4 0 . 5 9 9 0 . 3 8 6 4 1 3 4 . 4 22 1 2 2 4 1 2 2 4V K N 2 号梁 02 1 7 . 5 1 1 1 1 7 . 5 1 1 1 7 . 52 7 6 1 . 0 0 . 7 7 3 1 0 . 5 0 . 5 1 3 0 . 7 7 3 0 . 5 1 3 0 . 7 7 3 0 . 5 1 3 2 6 1 . 4 82 1 2 2 4 1 2 2 4V K N 3 号梁 03 1 7 . 5 1 1 1 1 7 . 5 1 1 1 7 . 52 7 6 1 . 0 0 . 7 9 6 1 0 . 5 0 . 4 1 4 0 . 7 9 6 0 . 4 1 4 0 . 7 9 6 0 . 4 1 4 2 5 9 . 1 9 52 1 2 2 4 1 2 2 4V K N 人群荷载作用及横向分布系数沿桥跨方向取值如图，计算过程如下： 1 号梁： 01 1 1 1 7 . 5 1 1 1 1 7 . 5 1 11 7 . 5 0 . 5 6 6 3 1 . 3 4 1 0 . 5 6 6 3 1 . 3 4 1 0 . 5 6 6 3 1 9 . 9 42 2 4 1 2 2 4 1 2V K N 人2 号梁 021 1 1 7 . 5 12 . 2 5 0 . 3 6 2 3 0 . 7 9 3 0 . 3 6 2 3 2 . 2 5 5 0 . 3 6 2 3 0 . 2 0 7 5 . 9 7572 2 2 2V K N 人3 号梁 03 1 1 1 7 . 5 1 1 1 7 . 5 11 7 . 5 0 . 2 0 6 3 0 . 2 0 6 3 0 . 2 0 6 3 4 . 0 5 5 62 2 4 1 2 2 4 1 2V K N 人 20 剪力效应基本组合： 公式 00 12()d G i G i k Q l Q l k c Q j Q j S S 各分项系数取值同弯矩基本组合计算。 剪力效应基本组合表 梁号 内力 永久荷载 人群荷载 汽车荷载 基本组合值 1 0V 2V 0 0V 2V 0 0V 2V 0 久状况承载能力极限 状态下截面设计、配筋与验算 1 配置主梁受力筋 由弯矩基本组合计算表壳看出 1 号梁值最大，考虑设计施工方便，并留有一定的安全措施，故对 1号梁计算弯矩进行配筋。 设钢筋净保护乘为 3筋中心到底边距离为 a=18 0 h =6042 已知 1 号梁跨中弯矩 面判别主梁为第几类 T 型截面，若满足0 2 fd c d f f b h ，则受压区全部位于翼缘内，为第一类 T 行截面，否则位于腹板内，为第二 类 21 混凝土为 形截面受压区医院有效宽度，一下取最小值： 计算跨径： l/3=1750/3=583邻两梁的平均距离 d=220故配筋率 满足规范要求。 2持久状况截面承载能力极限状态验算 按截面实际配筋面积计算截面受压区高度 x 为 2 8 0 * 8 1 . 4 3 9 . 4 9 51 3 . 8 * 1 7 4S s dc d c 截面抗弯极限状态承载力为 002d c d f xM f b x h 23 =03*)=mm 抗弯承载力满足要求。 支点剪力以 2 号梁为最大，考虑安全因素，一律采用 2号梁剪力值进行抗剪计算。跨中剪力效应应以 1 号梁伟最大，一律以 1 号梁剪力进行计算 2设最下排 2 跟钢筋没有弯起而通过支点，则有； A=0 sh h a (据式 33,00 . 6 * 1 0 0 . 6 * 1 0 * 3 0 * 1 8 0 * 1 5 5 . 2 9 1 8 . 0 7 1 . 0 * 7 9 6 . 2 5c u kf b h K N K N 故端部抗剪截面尺寸满足要求。 若满足条件 30 2 00 . 5 * 1 0d f b h ,可不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求设置钢筋。本题中 0 = 200 1 0 b h =80*1552=此 30 2 00 . 5 * 1 0d f b h ，应进行持久状况斜截面抗剪承载力牙酸。 (1)弯起钢筋配置及计算图示 24 由内插可得，距离支座中心 h/2 处的剪力效应 ( 7 9 6 . 2 5 1 9 9 . 9 ) * ( 8 . 7 5 0 . 8 ) 7 4 1 . 7 2 6 68 . 7 5 N 则 起钢筋位置与承担的剪力值计算表 ： 斜筋排次 弯起点距支座中心的距离 承担的剪力 1 排弯起钢筋的计算，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力按下式计算： 30 . 7 5 * 1 0 s i ns b s d s bV f A 式中 280 =45,故相应于各牌弯起钢筋的面积按下式计算： 25 0 33 1 . 0 1 . 00 . 7 5 * 1 0 s i n 0 . 7 5 * 1 0 * 2 8 0 * s i n 4 5 0 . 1 4 8 5 7s b s b s 计算得每排弯起钢筋的面积见下表 弯起排次 每排弯起钢筋计算面积 弯起钢筋数 目 每排弯起钢筋实际面积 1 靠近跨中处，增设 2 36 的辅助斜钢筋， （ 3）主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载力验算： 2 36 钢筋的抵抗弯矩 34100 . 0 9 4 9 52 2 * 2 8 0 * 1 0 * 1 0 . 7 9 1 * 1 0 * ( 1 . 4 3 8 ) 7 9 2 . 6 3 322f A h K N m 跨中截面的钢筋抵抗弯矩 M 为 34 0 . 0 9 4 9 52 8 0 * 1 0 * 8 1 . 4 3 * 1 0 * ( 1 . 4 3 8 ) 3 1 7 02M K N m 全梁抗弯承载力校核图 26 第一排钢筋弯起处正截面承载力为 1M =3170m 第二排钢筋弯起处正截面承载力为 2M =3170N*m 第三排钢筋弯起处正截面承载力为 3M =N*m 第四排钢筋弯起处正截面承载力为 4M =3170 KN*m 27 选 2 10 双肢箍筋，则面积 =支座中心 h/2 处的主筋为 2 36 ， 效高度 = 0 =00%/（ 18*=则P=100 =大剪力设计值 所以 2 2 621 . 0 * 1 . 1 * 0 . 2 * 1 0 * 2 0 . 6 * 0 . 7 2 9 * 4 0 * 1 5 7 * 1 9 5 * 1 8 0 *1552 1880 . 6 * 1 . 0 * 5 7 5 . 4 2vS m m 选用 50. 在支座中心向跨中方向长度不小于 1倍梁高（ 160围内，箍筋间距取 100 根据上述计算，箍筋配置如下：全梁箍筋的配置为 2 10 双肢箍筋，在由支座中心至距支点 3筋间距可以取 100他梁段箍筋间距为 150 箍筋配筋率为： 当间距 00 =157*100%/（ 100*180） =当间距 50， =157*100%/（ 150*180） =均满足最小配筋率 筋不小于 要求。 斜截面抗剪强度验算位置为： 28 距支点 h/2 处截面 1应的剪力和弯矩设计值分别为 d=570KN*m 距 离支座中心 的截面 2应的剪力和弯矩设计值分别为 d=950KN*m 距离支座中心 的截面 3应的剪力和弯矩设计值分别为 N 29 540KN*m 距离支座中心 的截面 4应的剪力和弯矩设计值分别为 N 000KN*m 距离支座中心 的截面 5应的剪力和弯矩设计值分别为 d=2340KN*m 验算斜截面抗剪承载力时，应该计 算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力 相应于上述最大剪力时的弯矩 大剪力在计算出斜截面水平投影长度 C 值后，可内插求得，相应的弯矩可从按比例会治的弯矩图上量取。 受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面强度验算公式为： 0 d c s s V 30 . 7 5 * 1 0 s i ns b s d s b sV f A 31 3 0 ,0 . 4 5 * 1 0 * ( 2 0 . 6 )c s c u k s v s vV b h P f f 为了简化计算可以近似取 C 0h 则有 C=（ ： 斜截面内有 2 36 纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为 P=100 =100*（ ） /（ 18*= =00%/（ 10*18） =则 30 31 1 . 0 * 1 . 1 * 0 . 4 5 * 1 0 * 1 8 0 * 1 4 9 5 * 2 0 . 6 * 0 . 7 5 7 * 3 0 * 0 . 8 7 2 % * 1 9 5 6 3 6 . 8 N 截面割两组弯起钢 筋 2 36 ，故 31 0 . 7 5 * 1 0 * 2 8 0 * 2 0 3 6 * 2 * s i n 4 5 6 0 4 . 5 N cs =截面 2 斜截面内有 2 36 纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为 P=100 =100*（ ） /（ 18*= =00%/（ 10*18） =则 32 1 . 0 * 1 . 1 * 0 . 4 5 * 1 0 * 1 8 0 * 1 4 9 5 * 2 0 . 6 * 0 . 7 5 7 * 3 0 * 0 . 8 7 2 % * 1 9 5 6 3 6 . 8 N 斜截面截割 2 组弯起钢筋 2 36 ，故 32 0 . 7 5 * 1 0 * 2 8 0 * 2 0 3 6 * 2 * s i n 4 5 6 0 4 . 5 N 22cs =截面 3 斜截面内有 4 36 纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分 率为 P=100 =100*（ *2） /（ 18*= =00%/（ 15*18） =斜截面截割 2 组弯起钢筋 2 33 1 . 0 * 1 . 1 * 0 . 4 5 * 1 0 * 1 8 0 * 1 4 9 5 * 2 0 . 6 * 1 . 5 1 4 * 3 0 * 0 . 5 8 1 % * 1 9 5 5 6 5 . 8 9 N 31 33 5 6 5 . 8 9 6 0 4 . 5 1 1 7 0 . 3 9 6 0 8 . 1 4 4c s s K N K N 斜截面 4 斜截面内有 6 36 纵向钢筋，则受拉钢筋的钢筋百 分率为 P=100 =100*（ *3） /（ 18*= =00%/（ 15*18） =则 34 1 . 0 * 1 . 1 * 0 . 4 5 * 1 0 * 1 8 0 * 1 4 9 5 * 2 0 . 6 * 2 . 2 7 1 * 3 0 * 0 . 5 8 1 % * 1 9 5 6 0 8 . 4 7 N 斜截面内截割 1组弯起钢筋 2 36 ，故 34 0 . 7 5 * 1 0 * 2 8 0 * 2 0 3 6 * s i n 4 5 3 0 2 . 2 5 N 44 3 0 2 . 2 5 6 0 8 . 4 7 9 1 0 . 7 2 5 2 1 . 8 6 1c s s K N K N 所以斜截面 抗剪承载力符合要求。 久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算 1 2 330( ) ( )0 . 2 8 1 0 C C m 0 ()h b b h 短期效应组合 1211 0 . 7 1 . 0 8 9 9 . 0 1 0 . 7 * 8 4 3 . 5 1 6 5 1 5 5 4 . 4 7 i k Q j k G Q k Q S M M M K N m 长期效应组合 1211 0 . 4 0 . 4 8 9 9 . 0 1 0 . 4 * 8 4 3 . 5 1 0 . 4 * 6 5 1 2 6 2 . 4 1 i k Q j k G Q k Q S M M M K N m 受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为 32 42401 5 5 4 . 4 7 1 5 . 3 * 1 0 /0 . 8 7 0 . 8 7 * 8 1 . 4 3 * 1 0 * 1 . 4 3 8 N 21 2 6 2 . 4 11 0 . 5 1 0 . 5 * 1 . 4 0 61 5 5 4 . 4 7 0 8 1 . 4 3 0 . 0 1 5 61 8 * 1 4 3 . 8 2 2 0 1 8 * 1 3h b b h 把以上数据带入 计算公式中得 计算开裂截面换算截面惯性矩 3 3 2011 ( ) ( )33c r f f f sI b x b b x h n A h x 带入数据计算得 010*104*010=015N*0=*104*010=016N*34 将以上数据带入02201c r c rs s c B 整理求得 B=015N*据上述计算结果，结构跨中由自重产生的弯矩为 M=m,公路 I 级可变车道荷载 q=m,30中横向分布系数 =群荷载 q 人 3KN/m，跨中横向分布系数 =久作用 2 620155 5 * 8 9 9 . 0 1 * 1 0 * 1 7 5 0 0 6 . 0 3 54 8 4 8 * 4 . 7 5 2 2 * 1 0m 可变作用（汽车） 43 4 3 3001 1 5 1 55 5 * 1 0 . 5 * 1 7 5 0 0 2 3 0 * 1 0 * 1 7 5 0 0( ) 0 . 7 * 0 . 5 9 9 * ( ) 3 . 3 9 73 4 8 4 8 3 8 4 * 4 . 7 5 2 2 * 1 0 4 8 * 4 . 7 5 2 2 * 1 0l P lf m 可变作用（人群） 4 401 155 5 * 3 * 1 7 5 0 01 . 0 * 0 . 5 6 6 * 0 . 4 3 63 4 8 3 8 4 * 4 . 7 5 2 2 * 1 0m 式中 对于汽车荷载取 于人群荷载取 本设计采用 度长期增长系数 =过施工消除永久作用挠度，消除结构自重应力产生的最大挠度应小于计算跨径 1/600。 应设置预拱度，跨中预拱度为 35 0 . 5 ( )P G Q Rf f f f =支点 0,预拱度眼顺桥向做成平顺的曲线。 3 横隔梁的配筋计算 定作用在跨中横隔梁上的可变作用 桥梁结构的局部加载计算应采用车辆荷载，下图为跨中横梁纵向最不利荷载布置。 汽车： 012 =1/2（ 140*40*=中横梁受力影响线的面积 =1/2*(2*1=群荷载 0 人 =3*m 36 中横隔梁的作用效应影响线计算 一般横梁弯矩在靠近桥中线的截面较大，二剪力则在靠近两侧边缘处的截面较大。因此，如图所示的跨中横梁，本设计可取 2、 3 号梁的重点）、 近 3号主梁）两个截面计算横梁的弯矩，去 1 号梁右侧 面和 2 号主梁右侧 面计算剪力。下面做出相应的影响线。 37 （ 1）计算公式，根据弯矩平衡可求得： 当 P=1，作用在截面 左侧时 , 1 2 2 2 ,1*A j j A j A A A jM b b e , 1 2 2 2A j j A j A Ab b e 当 P=1，作用在截面 右侧时 , 1 2 2 2A j j A j （ 2）在前面已经计算出横向影响线竖向坐标值可知： 11 =12 =13 =4 =15 =16 =21 =22 =23 =24 =5 =26 = 弯矩 响线计算如下： ,1A =,4A =,5A =矩 响线计算如下： ,1B =,4B =,5B =（ 1） 1 号主梁右截面的剪力 1响线计算： 当 P=1，作用在截面以右时： 111iv i 当 P=1，作用在截面以左时： 1111iv i 2） 1号主梁右截面的剪力 2响线计算： 当 P=1，作用在截面以右时： 38 22 1 2iv 计算得 224v =225v = P=1，作用在截面以左时： 22 1 2 1iv 221v =面作用计算 公式为 001 q 横隔梁内力计算结果见下表 39 汽车 梁冲击系数 群 道折减系数 1 i 一车道 i 车道 i i 1i 车道 i 0 0 12i 车道 荷载组合 m a x / ( ) N mm ( ) N m ，则横隔梁高度为 123梁翼缘板有效宽度为： 计算跨径的 1/3： 1120/3=37340 相邻两横梁的平均间距： 435cm b+12h =15+12*(13+3)=207以 207设 a=8得横隔梁的有效高度为 0h =12315 0 m a x 02A c d f b x h 代入数据整理得 x=故配筋率 满足规范要求。 00 2d u c d f xM f b x h 带入数据计算得 m N*m 2 负弯矩配筋（如图所示） 42 取 a =4 0703中 a 为钢筋重心到上缘距离。 0 m i n 0 2B c d f xM f b x h 03*) 解得 x 80=用 2 根直径 16 的 筋， 时 x=280*5=算截面抗弯承载力 00 2d u c f b x h =03*)=m 横梁正截面配筋计算 1 = 15*100%=2 = 16*180+（ 107 =均满足受拉钢筋最小配筋率 要求。 3 抗剪计算与配筋设计 33,00 . 5 1 * 1 0 0 . 5 1 * 1 0 * 3 0 * 1 5 0 * 1 0 4 0 4 3 5 . 7 7 3 5 6 . 7 1 2c u kf b h K N K N 30 2 00 . 5 * 1 0d f b h =50*1040=抗剪截面符合尺寸要求，但须进行斜截面抗剪承载力的盐酸，通过计算配置抗剪钢筋。假定采用箍筋来承受剪力，选取箍筋为双肢直径 8，则 筋间距为 43 2 2 6 21 3 , 00* 0 . 3 * 1 0 * ( 2