《图形的放大与缩小》小学数学教案.docx

图形的放大与缩小小学数学教案 (一)教学知识点 1.位似图形的定义与性质. 2.复习橡皮筋放大图形的方法. 3.解释用橡皮筋放大图形的原理. (二)能力训练要求 1.了解图形的位似. 2.能用橡皮筋放出相 同形状的图形，体会其中的道理 (三)情感与价值观要求 通过有趣的图形变换激发学生学习数学的浓厚兴趣， 让学生感受图形变换的奥妙，体会学习数学的快乐. 1.位似图形的定义. 2.用橡皮筋放大图形 的原理. 体会用橡皮筋放大图形的原理，培养转换思想. 观察与实践相结合的方法 在仔细观察的 基础上，鼓励学生动手操作，体会生活 中实际问题的数学道理，使学生操作与 思考相结合. 若干个橡皮筋. 投影片两张： 第一张： 第二张：教学过程 .提出问题，引入新课 (放投影片 A)请同学们观察一组图片，思考下列问题： 1.它们是相似图形吗? 2.图形 位置间有什么关系?你能寻找出一些规律吗? 它们的形状相同，大小不一，是相似图形. 图形上各组对应点所在直线都经过镜头中心 P 点， A、B 是一对对应点，连结后并延长过点 P.这组图与相似图 形比较，多了一些特征. 这正是我们今天要学习的内容. .讲授新课 大家刚才观察到的一组特殊的相似图形，我们叫它位 似图形，那么什么叫位似图形呢?请同学们阅读教材 135 页 定义，仔细理解位似图形的要求. 1.两图形相似 2.每组对应点所在直线都经过同一点. 同时满足上述两个条件的两个图形才叫做位似图形.两 条件缺一不可.此时，把这个点叫做位似中心.这时的相似 比叫做位似比. 巩固定义做一做. (放投影片 B) 下面有三组图形，请同学们观察，并实际操作一下， 看它们是否是位似图形.老师请一位同学板演. 图 4-52 图 4-53 通过测量发现，三组图形的对应边各成比例，所以它 们分别是相似图形.但连结后发现：(1)、(3 )图形的每组 对应点所在直线交于一点.如图 O、P，(2)却没有这个特征， 这说明(1)中的两个图形与(3)中的两个图形都是位似图形， 但(2)中的两个图形只是相似图形而不是位似图形.( 1)、 (3)的位似中心分别是 O、P. 这位同学很具有科学态度，他能准确应用定义解决问 题.请大家在图(1)中任取一对对应点，度量这两个点到位 似中心的距离，它们的比与位似比有关系吗? 它们的比等于位似比. 很好，在(3)中再试一试. 在(3)中发现也有这个特征. 老师，这可以用我们学过的相似三角形定理来证明. 这就更圆满了，于是我们 可以得出位似图形有如下性 质： 位似图形上任意 一对对应点到位似中心的距离之比等 于位似比. 请同学们回忆我们本章第 3 节学过的用橡皮筋放大图 形的方法，叙述作法，并思考放大前后两个图形的关系为 什么是位似. 我们尝试用橡皮筋放大图形的方法将一个正方形放大， 使得放大后的图形与原图形的位似比是 3. 将两个长短比例为 12 的橡皮筋系在一起，在选定正 方形外取一足点 P，将系在一起的短橡皮筋的一端固定在 P 点，把一支铅笔固定在长橡皮筋的另一端， 拉动铅笔，使 两个橡皮筋的结点沿正方形 ABCD 的边缘运动，当结点在正 方形 ABCD 上运动一周时，铅笔就画出了一个新的正方形 ABCD，它们形状相同，相似比为 3.如图 4-54 所示. 图 4-54 通过连结图中各对应点连线，发现它们交于一点 P，所 以用橡皮筋放大后的图形与原图形是位似图形. .随堂练习 按如下方法可以将ABC 的三边缩小为原来的 ： 如图 4-55 任取一点 O，连接 AO、BO、CO，并取它们的 中点 D、E、F.DEF 的三边就是ABC 相应三边的 (实际 上，ABC 与DEF 是位似图形) 图 4- 55 1.任意画一个三角形，用上面方法亲自试一试. 2.如果在射线 AO、BO、CO 上分别取点 D、E、F，使 DO=2OA，EO=2OB，FO=2OC，那么结果又会 怎样? (答案如图 4-56 所示) 图 4-56 .课时小结 1.通过观察与操作，理解位似图形的两个条件缺一不 可.了解位似图形的性质. 2.能用位似图形定义解释前面学过的橡皮筋放大原理. 做到温故知新，学以致用. .课后作业 课本习题 预习图形的放大与缩小的后半节. 答案 1：OCD 与OAB 是位似图形. OCDOAB 且两三角形各对应点连线交于一点 O， 于是得 OCD=OAB. OCD 与 OAB 是同位角. ABCD. 答案 2：放大前后的图形是位似图形.用位似图形的定 义去验证说明. . 活动与探究 老师提供一张同学们比较喜欢的漫画人头像.请同学们 将这张图放大一张，再缩小一张，对比 一下自己的杰作， 看像不像. 意图：让学生能够学以致用，锻炼各器官的协调性 和 对科学认真负责的态度. 完成后可做一次展评，让学生欣赏自己的杰作，陶冶 审美情操，