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-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 非标准有限差分的乙肝病毒扩散模 型的稳定性分析与数值模拟 【摘要】本文考到乙肝病毒 在细胞之间的扩散特性，提出了一个改 进的乙肝病毒扩散模型，并将模型转换 为非标准有限差分的方程，求出了模型 的平衡点，分析了该方程的全局稳定特 性.最后给出了数值模拟，模拟结果显示 了扩散在病毒传播中的作用. 中国论文网 /9/view-13002765.htm 【关键词】乙肝病毒；扩散；非 标准有限差分法；全局稳定性 乙型肝炎（Hepatitis B）是一种 肝细胞遭到病毒感染后导致的肝脏疾病， 是目前危害人类健康的重要传染病之一， 呈世界性分布，流行面广，在处置不恰 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 当时可能会导致肝癌等多种疾病的发生 1，2.近年来，关于病毒感染的数学模 型的研究越来越得到重视.一方面，关于 病毒动力学的分析可以指导设计更有效 的治疗方案以控制感染3.另一方面， 对数学模型的模拟结果也可以为病毒感 染过程中出现的现象提供合理的解释. 1996 年 Nowak 等4提出了宿主 体内病毒感染基本模型.它被广泛用于研 究病毒（如，HBV、HCV 和 HIV 等） 感染动力学.该模型的形式为 基于模型（1）和模型（2） ，许 多动力学模型被建立起来用以描述乙肝 病毒在人体中的感染过程.但这些模型大 多将肝脏作为一个整体，只考虑到感染 细胞、未感染细胞与病毒数的变化，未 考虑到肝脏的空间特性，其实肝细胞之 间也会相互扩散感染从而造成病毒感染 情况的变化. Hattaf 在此之上建立了考虑发病 率、免疫延迟的扩散综合模型： 但模型中只考虑了病毒的扩散， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 没有考虑到未感染细胞和感染细胞的扩 散. 这些数据的变化也不是连续的， 所以要更准确地描述 HBV 病毒的发病 机理和免疫学原理，基于临床治疗数据， 建立描述感染后 HBV 病毒、CD4+T 细 胞、免疫应答和药物治疗相互作用的动 力学模型，离散的模型应该更符合实际. 将已有的连续模型采用欧拉向前或向后 差分的方法离散化也是一种建立离散模 型的方法. 一、稳定性分析 二、结 论 本文引进了乙肝病毒感染过程中 病毒与感染细胞扩散的模型，未病平衡 点与已病平衡点在存在扩散的状态下依 然可以保持全局渐进稳定的特性，通过 非标准差分法可以数值模拟其扩散变化. 通过观察扩散状况数值模拟，可以看到 已病平衡点终将在感染细胞、未感染细 胞与自由病
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