2018年4月中考数学模拟试题带答案

2018年4月中考数学模拟试题带答案一选择题（共12小题，满分36分）1下列说法正确的是（）A1的相反数是1 B1的倒数是1C1的算术平方根是1 D 1的立方根是12由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A B C D 3如图，直线ABCD，C=44，E为直角，则1等于（） A132 B134 C136 D138 4如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上若AB=6，AD=9，则五边形ABMND的周长为（） A28 B26 C25 D22 5下列计算正确的是（）A2a2a2=1 B（a+b）2=a2+b2 C（3b3）2=6b6 D（a）5（a）3=a2 6不等式组 的解集在数轴上表示为（）A B C D 7下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（）A交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率 B掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率 C小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率 D小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率 8已知方程2x2x3=0的两根为x1，x2，那么 + =（）A B C3 D3 9上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）A B C D 10如图，点B，C，D在O上，若BCD=130，则BOD的度数是（） A50 B60 C80 D100 11如图，在ABC中，AB=AC，AE平分BAC，DE垂直平分AB，连接CE，B=70则BCE的度数为（） A55 B50 C40 D35 12将抛物线y=2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（）Ay=2x2+3 By=2x23 Cy=2（x+3）2 Dy=2（x3）2 二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13方程组 的解满足方程x+ya=0，那么a的值是 14现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为 15唐老师为了了解学生的期末数学成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表：分数（单位：分） 100 90 80 70 60人数 1 4 2 1 2则这10名学生的数学成绩的中位数是 分16按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列： ， ， ， ，则这个数列前2018个数的和为 17正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是 18如图所示，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SBDE：S四边形DECA的值为 三解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）19（6分）计算：（ ）2 +（ 4）0 cos4520（6分）化简求值：（ + ） ，其中x=3四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）21（8分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图 请根据图中的信息，回答下列问题 ：（1）这次抽样调查中共调查了 人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中1823岁部分的圆心角的度数是 ；（4）据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为2000万，请估计其中1223岁的人数22（8分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢 小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上）已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果保留根号） 五解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）23（9分）某校为了准备“迎新活动”，用700元购买了甲、乙两种小礼品260个，其中 购买甲种礼品比乙种礼品少用了100元（1）购买乙种礼品花了 元；（2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高20%，求乙种礼品的单价（列分式方程解应用题）24（9分）如图，已知ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于E（1）求证：AODEOC；（2）连接AC、DE，当B=AEB= 时，四边形ACED是正方形，请说明理由 六解答题 （共2小题，满分10分）25（10分）如图，在ABC中，以AB为 直径作O交BC于点D，DAC=B（1）求证：AC是O的切线；（2）点E是AB上一点，若BCE=B，tanB= ，O的半径是4，求EC的长 26如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，当 MN的值最大时，求BMN的周长（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，ABN的面积为S2，且S1=4S2，求点P的坐标 参考答案一选择题1C2A3B4A5D6A7D8A9B10D11B12C二填空题13【解答】解： ，把代入得：64y+y=6，解得：y=0，把y=0代入得：x=3，把x=3，y=0代入x+ya=0中得：3a=0，解得：a=3，故答案为：314【解答】解：67 000 000 000=6.71010，故答案为：6.7101015【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：60，60，70，80，80，90，90，90，90，100，则中位数为： =85故答案为：8516【解答】 解：由数列知第 n个数为 ，则前2018个数的和为 + + + + = + + + + =1 + + + + =1 = ，故答案为： 17【解答】解：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点A，B两点坐标关于原点对称B点的横坐标为2y1y2在第一和第三象限，正比例函数y=k1x的图象在反比例函数y= 的图象的下方x2或0x2 18【解答】解：SBDE：SCDE=1：3，BE：EC=1：3，DEAC，BEDBCA，SBDE：SBCA=（ ）2= 1：16，SBDE：S四边形DECA=1：15，故答案为：1：15三解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）19【解答】解：原式=43+1 =21=120【解答】解：（ + ） = = = = ，当x=3时，原式= 四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）21【解答】解：（1）这次抽样调查中共调查了33022%=1500（人）；（2）1217岁的人数为1500450420330=300（人）补充完整，如图 ；（3）扇形统计图中1823岁部分的圆心角的度数是 360=108；（4）其中1223岁的人数 200050%=1000（万人）22【解答】解：过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H 则DE=BF=CH=10m，在RtADF中，AF=ABBF=70m，ADF=45，DF=AF=70m在RtCDE中，DE=10m，DCE=30 ，CE= = =10 （m），BC=BECE=（7010 ）m答：障碍物B，C两点间的距离为（7010 ）m五解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）23【解答】解：（1）设买甲种礼品花了x元，则买乙种礼品花了（x+100）个，根据题意，得：x+x+100=700，解得：x=300，所以买乙种礼品花了400元，故答案为：400；（2）设乙种礼品的单价为a元，则甲种礼品的单价为（1+20%）a元，根据题意，得： + =260，解得：a=2.5，经检验：a=2.5是原分式方程的解，答：乙种礼品的单价为2.5元/个24【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADC=DCE，在AOD和EOC中， ，AODEOC（ASA）；（2）解：当B=AEB=45时，四边形ACED是正方形，理由：B=AEB=45，AB= AE，AODEOC，AD=EC，DAE=AEC=45，又ADEC，四边形ACED是平行四边形，则AD=BC=EC，ACEC，ABE是等腰直角三角形，AC=EC，ACE=90，平行四边形ACED是正方形故答案为：45 六解答题（共2小题，满分10分）25【解答】（1）证明：AB是直径，ADB=90，B+BAD=90，DAC=B，DAC+BAD=90，BAC=90，BAAC，AC是O的切线（2）解：BCE=B，EC=EB，设EC=EB=x，在RtABC中，tanB= = ，AB=8，AC=4，在RtAEC中，EC2=AE2+AC2，x2=（8x）2+42，解得x=5，CE=526【解答】解：（1）设直线BC的解析式为y=mx+n，将B（4，0），C（0，4）两点的坐标代入，得， ， 所以直线BC的解析式为y=x+4；将B（4，0），C（0，4）两点的坐标代入y=x2+bx+c，得， ， 所以抛物线的解析式为y=x25x+4；（2）如图1， 设M（x，x25x+4）（1x4），则N（x，x+4），MN=（x+4）（x25x+4）=x2+4x=（x2）2+4，当x=2时，MN有最大值4；MN取得最大值时，x=2，x+4=2+4=2，即N（2，2）x25x+4=452+4=2，即M（2，2），B（4.0）可得BN=2 ，BM=2 BMN的周长=4+2 +2 =4+4 （3）令y=0，解方程x25x+4=0，得x=1或4，A（1，0），B（4，0），AB=41=3，ABN的面积S2=32=3，平行四边形CBPQ的面积S1=4S2=12如图2， 设平行四边形CBPQ的边BC上的高为BD，则BCBDBC=4 ，BCBD=12，BD=