数学教学要关注学生的“真理解”

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 数学教学要关注学生的“真理解” 摘 要理解，就是能够智慧而有 效地使用知识和技能，实现知识的迁移。 以苏教版教材六年级上册“认识比” 的教 学为例，在说一说、填一填、想一想、 比一比、找一找等教学活动中，让学生 达到真正理解“ 比” 的教学目标。 中国论文网 /9/view-12942028.htm 关键词 认识比；理解；知识联 系 中图分类号 G623.5 文献标识 码 A 文章编号 1007-9068（2018）08- 0034-02 义务教育数学课程标准（2011 年版） 在关于“ 认识比” 的教学建议中 指出：“数学知识的教学，应注重学生 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 对所学知识的理解，体会数学知识之间 的关联。 ”在日常教学中，教师都非常重 视学生对知识的理解。然而，什么才是 真正的理解？ 理解，就是能蛑腔鄱 有效地 使用知识和技能，实现知识的迁移。 “真 理解”不仅意味着明白，还意味着能够 抓住本质，灵活应用知识，做到举一反 三、触类旁通。下面结合苏教版教材六 年级上册“认识比 ”的教学活动，谈谈如 何让学生“真理解 ”“比” 。 【活动一】说 一说 师（出示例 1，图略）：课前大 家已经进行了自主学习，2 杯果汁和 3 杯牛奶之间有什么关系？你会用哪种方 法表示它们的关系？ 生 1：牛奶比果汁多一杯（相差 关系） 。 生 2：果汁的杯数是牛奶的三分 之二，牛奶的杯数是果汁的二分之三 （倍数关系） 。 生 3：果汁与牛奶杯数的比是 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 23，牛奶与果汁杯数的比是 32。 师：果汁与牛奶杯数的比是 23，它表示什么意思？ 生 4：它表示果汁 2 份，牛奶 3 份，果汁杯数占牛奶的三分之二。 生 5：它表示牛奶杯数是果汁的 二分之三倍，也就是 1.5 倍。 【活动二】 填一填 师（出示图片，图中有一张桌子 和四把椅子）：对于桌子和椅子的数量 比是 1：4，你怎样理解？ 生 1：一张桌椅配四把椅子。 师：照这样配置，2 张桌子、3 张桌子分别需要配几把椅子？请填表。 （根据学生汇报结果，填写表格） 师：桌子 2 张，椅子 8 把，我们 可以说桌子和椅子的数量比是 28，那 么桌子 3 张时，可以怎么说？ 生 2：桌子和椅子的数量比是 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 312。 师：题目中桌子和椅子的数量比 是 14，现在又出现了 28、312， 这是怎么回事呢？ 生 3：桌子和椅子的数量比是 14，不能说明只有“ 桌子就 1 张，椅 子就 4 把”这一种情况，可能会有许多 种情况，但是椅子的数量都是桌子的 4 倍。 生 4：桌子的数量始终是椅子的 数量的四分之一。 生 5：不管数量怎么变，如果桌 子的数量是 1 份，椅子的数量始终是 4 份。 师：大家说得真好。桌子和椅子 的数量比是 14，表示桌椅的数量关系， 14 表示两个数量之间是 1 份与 4 份的 关系。 【活动三】想一想 师：在生活中有类似这样关于比 的例子吗？请在小组内互相交流。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 生 1：我们班男生和女生的人数 比是 1716。 生 2：国旗长与宽的比是 32。 生 3：糖水中，糖和水的比是 110。 师：请大家说一说糖水中糖和水 的比“110”是什么意思。 生 4：糖是 1 克，水是 10 克。 生 5：糖是 1 升，水是 10 升。 生 6：糖是 1 杯，水是 10 杯。 生 7：糖是 1 份，水是 10 份。糖 是糖水的十一分之一，水是糖水的十一 分之一十。 师：我们来配一种蜂蜜水，要求 蜂蜜与水的比是 110。下面的配法哪 些是对的？ 生 8：小明和小红的配法是对的， 小华的不对。 师：小华应该怎样配才符合条件 呢？ 生 9：蜂蜜 1 勺、水 10 勺。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 生 10：还可以蜂蜜 0.5 勺、水 5 勺。 师：你还能想到其他方法吗？ 【活动四】比一比 师：一班与二班喜欢打篮球的人 数比是 110，一班与二班的篮球比赛 成绩是 110。这两个 110 表示的意 思一样吗？ 生 1：喜欢打篮球的人数比是 110，说明如果一班喜欢打篮球的人 数与二班相比，只能算 1 份，那二班喜 欢打篮球的人数是 10 份。 生 2：一班与二班的篮球比赛成 绩是 110，表示他们比赛的得分，一 班得 1 分，二班 10 分。这个是表示两 班比赛实际的得分。 师：甲长方形长 5 厘米、宽 3 厘 米；乙长方形的长与宽的比是 53。想 一想，这两个长方形一样吗？ 【活动五】找一找 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 师出示练习九第一题： 一张正方形方格纸被涂上了红白 相间的图案。 红格与白格个数的比是 ； 白格与红格个数的比是 。 你还能写出哪些比？ 生 1：1312，1213；1325，1225 。 师：你能从这幅图中找到哪些分 数？ 生 2：二十五分之十三，二十五 分之十二。 师：还能找到哪些分数？ 生 3：十三分之十二，十二分之 十三。 师：这两个分数分别表示什么意 思？ 师：分数与比在这里的意思是一 样的。如果红色格子表示 130，你能得 出什么信息？ 生 4：白色格子表示 120，总的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 格子就是 250。 师：你还能提出什么问题？组内 互相问答。 比与分数、倍数联系密切，所以 分数和倍数是学生认识比的知识基础。 结合生活中的实例，让学生解释比的具 体意义并不难，难的是让学生能理解从 例子中习得的知识并能够归纳出比是两 种数量之间的关系。活动二拓展了比的 含义，让学生在比与函数之间建立联系； 活动三丰富了学生对比的意义的理解， 并引导学生得出许多新的关系；活动四 则通过对比，帮助学生理解“比” ；活动 五是通过找分数，建立分数与比的联系， 让学生理解得更深刻。学生在具体例子