学生数学思维障碍的原因剖析与突破策略

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 学生数学思维障碍的原因剖析与突 破策略 摘 要在教师进行数学教学时， 学生在思考的过程中出现了思维停滞、 混纯和片面等问题，称之为学生的数学 思维障碍，这种思维障碍会导致学生的 认知出现偏差。引起数学思维障碍的原 因有很多，教师要认真剖析其原因，并 找出突破数学思维障碍的策略，从而使 学生克服数学思维障碍，促进数学思维 的发展。 中国论文网 /9/view-12942109.htm 关键词 数学思维障碍；原因剖 析；突破策略 中图分类号 G623.5 文献标识 码 A 文章编号 1007-9068（2018）08- -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 0071-02 学生出现数学思维障碍的原因有 很多种。由于他们处于儿童时期，运用 感官认识事物的意识较模糊，空间想象 能力也较弱，导致他们思维单一，注意 力易分散，难以对知识留下深刻印象， 笛思维仍停留在浅层次上。因此， 在学生遇到数学思维障碍时，教师要找 出原因并“对症下药 ”，调整教学方法， 使学生更好地学习数学知识。 一、思 维障碍的原因剖析 1.表象模糊致使思维混沌 美国著名的认知教育心理学家布 鲁纳将儿童的认知过程分为三个阶段： 直观感知的“ 行为式” ；内化表象的 “图 像式”；抽象概括的 “符号式 ”。在学习 过程中是否获得清晰、直接的表象，决 定了学生是否能完整地经历认知过程的 三个阶段。在学习过程中，学生对表象 的印象越清晰，在内化时就会在头脑中 留下更具体的形象，对图形与数学符号 的认识就更深刻，理解抽象问题也就更 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 容易。例如：一个长方形的面积为 148m2，如果这个长方形的长扩大到原 来的 12 倍，宽缩小到原来的 6 倍，那 么这个长方形的面积变为多少？有许多 学生不会做这道题目，原因就是学生对 长方形的定义不清楚，对长方形的表象 的认识模糊。 2.空间想象力的欠缺致使思维停 滞 我们把对客观事物的空间形式进 行观察分析和抽象思维的能力，叫作空 间想象力。这种能力在数学学习中起着 重要的作用。在学习过程中，学生要研 究物体的空间形式和结构，这都需要空 间想象力。而小学生处于具象思维向抽 象逻辑思维过渡的阶段，他们的空间想 象力是有限的。若教学内容超过了学生 的想象范围，他们的思维就会停滞。例 如：把两个棱长都是 3 厘米的正方体拼 成一个长方体，这个长方体的表面积是 多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 解答这道题目时，必须要运用空间想象 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 力，学生在想象的过程中就会发现：体 积没有变，表面积变小（因为有两个面 相互接触） 。 3.囿于经验的限制致使思维受困 由于小学生年龄小、经验少，再 加上他们本身学习的数学知识还很少， 没有形成完整的体系，导致他们对数学 知识认识得不够全面。在做题时，学生 无法正确地理解题目，导致认知出现偏 差而做错题目，或由于缺少经验，选择 了较烦琐的方式解题。例如：有一块长 方形苹果园，长为 380 米，宽为 100 米。 每棵苹果树的株距是 4 米，行距是 5 米， 这个苹果园一共可以种多少苹果树？对 于这些题目，学生由于解题经验不多， 搞不清“植树问题 ”，从而造成解题错误。 4.点状思维致使思维单一 对问题认识零碎，不能从整体来 把握问题的思维方式，我们称其为点状 思维。这种点状思维容易造成思考问题 片面的情况，使学生对问题的思考缺乏 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 广度和深度，甚至还会使学生的思维越 来越单一，最后扼杀学生的创造性，这 些问题都是不利于他们学习的。例如： 用圆规画出一个周长为 9.42 厘米的圆， 求圆规两脚间的距离。学生在做这道题 目时，会因为思维单一而无法理解“圆 规两脚的距离就是圆的半径”这句话的 内涵。 5.本质特征迷失致使思维肤浅 如果把学生的注意力分为随意注 意和不随意注意，在学习过程中，若学 生被一个信息反复刺激后在头脑中对该 信息留下了深刻的印象，那么学生再碰 到类似的刺激后就容易引起不随意注意。 因此，在教学中我们更希望学生形成不 随意注意，这样关于数学学习的信息就 会在学生头脑中留下深刻印象，学生对 数学题目的反应也会更灵敏与迅速。例 如：一个圆柱的底面半径为 2 厘米，高 为 12 厘米，那么这个圆柱的侧面积为 多少？有些学生思维只停留在浅层，对 圆柱的特征理解不充分，不知道“将侧 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 面积转化为一个长方形的面积，就可以 很容易地得出圆柱的侧面积”，从而影 响数学知识的进一步学习。 二、思维 障碍的突破策略 1.让学生形成表象，使思维更清 晰 表象留给学生的印象更直观。教 师在教学时，要有意识地引导学生观察 和感知事物，从而发现它们的共同特征， 并在脑中形成具体的表象，为今后知识 的学习打下基础。例如：在比例尺是 112500000 的地图上，量得两个城市 之间的距离为 8 厘米，如果在比例尺为 18000000 的地图上，这两个城市的图 上距离为多少？教师在讲解这道题目时， 要引导学生了解比例尺的概念，只有弄 明白图上距离和实际距离的关系，他们 才能更好地理解题意，从而正确解答问 题。 2.激发学生想象，使思维更通畅 在学生学习过程中，如果出现了 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 思维障碍，教师应激发学生的想象力， 让他们通过想象来克服思维障碍，突破 因经验的局限性所造成的困难。例如： 一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后，正好是一个边长为 12 厘米 的正方形，这个长方体的体积是多少？ 教师在讲解这道题目时，应有意识地引 导学生利用抽象思维想象把长方体转化 为正方形的过程，这样可以让学生更深 刻地理解该题，从而弄清楚正方形与长 方体的边长关系，最后解决这道题目。 3.反省经验，使思维更贯通 义务教育数学课程明确提出了 “四基”这个目标，其中有一点就是积累 数学的经验。对于这个目标，教师不但 要纠正学生错误的观念，还要让学生积 累更多的数学学习经验。例如：爷爷现 在的年龄是小明的 7 倍，过几年是小明 的 6 倍，再过若干年就分别是小明的 5 倍、4 倍、3 倍、2 倍。你知道爷爷和小 明现在的年龄吗？学生在解这道题目时， 往往会因为经验缺乏而无从下手。教师 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 在讲解这道题目时，应讲清楚关于年龄 变化的特点，这样学生在解题时才不会 出现错误。 4.沟通联系，使思维更灵活 学生只有理解知识本质才能掌握 数学知识，构建完整的知识框架，使数 学思维更加灵活。为了避免学生思维单 一，教师在教学过程中可以把不同题目 之间的相同点提炼出来，让学生的思维 更灵活，对数学知识的运用更熟练。例 如：在一根 100 厘米长的木棍上从左至 右每隔 6 厘米染上一个红点，与此同时， 从右至左每隔 5 厘米也染上一个红点， 然后在有红点的地方将木棍逐段锯开， 问长度是 1 厘米的短木棍一共有多少根？ 教师在给学生讲解这道题目时，首先应 该让学生了解公倍数的定义并找出规律， 这样才能掌握这类题目。这样可以让学 生积极联想，对问题举一反三，提高他 们的数学水平。 5.突出本质，使思维更深刻 在数学的知识体系中，最基本的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 元素是数学概念，在学习过程中，教师 应引导学生抓住数学概念的本质，让学 生可以迅速地掌握数学知识。教师也要 深入研究教学内容，了解学生对不同知 识的掌握情况，这样才能更准确地指导 学生学习。例如：已知线段 AB=10 厘 米，C 是直线 AB 上的一点，若 AC=5 厘米，则线段 BC 的长为多少厘米？在 这个问题上，许多学生会忽略“直线” 这 一重要条件，正是由于他们对直线的本 质理解得不够清楚，才会在解答时缺少 一个答案。这时，教师应引导学生区分 直线和线段，突出