把握学生心理规律 提高数学教学质量

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 把握学生心理规律 提高数学教学质 量 提高中学数学教学质量，有一个 容易被忽视而又十分重要的问题，就是 要重视对学生心理特征的研究，使教师 的教学活动与学生的心理活动产生和谐， 从而得到最佳的教学效果.这正如瑞士心 理学家皮亚杰所言：“ 认识人类思想怎 样产生数学知识，必须在数学、心理学、 逻辑学之间产生协调.” 中国论文网 /9/view-13002953.htm 笔者拟就中学教学中涉及的心理 学问题，提出改进数学教学和提高数学 教学质量的方法. 一、克服思维定式，培养求异思 维能力 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 数学是训练思维的体操.思维能力 是智力的核心.求异思维能力是学好数学 的关键.然而，不少教师采用“类型+方法” 的教学模式，让学生在题海中寻觅应付 考试的“验方 ”，这就使学生只有机械的 记忆力和被动的模仿力，思维被束缚在 教师预设的框架内，妨碍了求异思维的 发展，这就是心理学上的思维定式.教育 心理学研究表明，思维定式人人都存在， 它表现为用固定的思路或方式去思考问 题，完全妨碍思维灵活性的培养，不利 于新知识的接受.思维定式是数学教学必 须克服的弊端. 培养求异思维，可根据中学生好 奇、敏锐、容易接受新事物、敢想、勇 于创新的心理特征，启发学生独立思考， 培养学生思维的广阔性、灵活性、深刻 性、批判性、逻辑性，学会找特点、抓 矛盾、求差异的思维方法. （一）设想、联想、创新，跳出 思维定式 学习数学，不但要善于积累经验、 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 总结方法，而且更要在旧经验老方法的 基础上进行设想、联想、大胆创新.如此 才能跳出思维定式的樊篱，找到新东西、 新方法. 例 1 如图， ABC 中，AD 为 BC 边上的中线， AM=AN.连接 MN 交 AD 于 E.求证 MEEN=ACAB. 分析 学生一见证比例，就用相 似形去证.尽管碰壁，仍不愿罢手.如果 引导学生进行联想，挣脱思维定式的影 响，就会事微功著，创造出新颖的证法. 启发： （1）中线 AD 还有什么性质？ （SACD=S ABD） （2）怎样把 MEEN 化成面积 比（用同高三角形）？ （3）怎样把面积比转化为 ACAB（通过计算）. （二）深化、引申、拓展，善于 融会贯通 培养求异思维能力，可引导学生 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 从不同角度、用不同方法去观察、分析、 解决同一问题；要善于将问题深化、拓 展开来，要能够把几何、代数、三角甚 至理化知识都融会贯通起来. （2）若用梅涅劳斯定理能通过 相似形和等高形面积比例列出方程，求 出 SACF，证法巧妙. （3）若引得学生把数理知识结 合起来，应用重心概念解，能得到最优 解法. （三）多思、多变、多解，发展 求异思维 发展求异思维，要广开学生的思 路，鼓励学生发现问题、大胆生疑、勇 敢质疑、积极解疑，培养学习多思勤想 的习惯.对于每个数学问题不要满足会做， 而要敢于探索、发挥创造、多变多解.目 前教学中所谓“ 标准答案”“解题模式”等 求同思维的东西，应予控制. 二、加强概念教学，克服知识负 迁移 数学概念有确定的内涵与外延， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 加强概念教学，要把内涵讲深，外延析 透，把各种概念的特性、同类概念的共 性揭示出来，把每一概念的本质属性讲 清楚，对新旧概念的由来和发展、区别 与联系进行剖析、类比.这样新知识信息 刺激旧知识的神经痕迹，起到温故知新 的作用，产生正迁移.反之，新信息干扰 旧信息，则产生负迁移. （一）找差异、抓特点，凸显本 质属性 在相容概念中，有同一关系、交 叉关系和从属关系.要善于找出这些概念 的差异并抓住它们的特点，才能防止概 念混淆而产生负迁移. 请看初学者出现的一些错误： （1）是“ 先乘除” 运算律对 “从左 到右”运算的干扰； （2）是省略乘号的概念对省略 括号运算的干扰； （3）是四则运算对乘方运算的 干扰，结果产生了负迁移. （二）抓好概念升级的转化 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 数学概念有个逐渐深化、螺旋上 升的过程，抓好概念升级时的转化，才 能避免旧知对新知的干扰而产生的负迁 移. 如字母的介入，完成了从算术到 代数的转化；平面几何的引入，达到了 从数到形的转换；函数的出现，实现了 从常量到变量的转变.另外，在代数运算 中，有加减乘除乘方开方指数 对数的升级过程；在几何图形中，有点 线简单直线形三角形四边形 多边形与圆的升级过程.抓住概念升级关 口，讲清新旧知识过渡的来龙去脉、前 因后果，是概念教学的关键. （三）举一反三，启发类比，将 概念深化 数学概念不是孤立静止的.要善于 将内涵相同的概念进行类比，把某一概 念深入到各个领域，举一反三，触类旁 通. 如，复习到圆，就可以将圆在各 个不同阶段的不同定义轨迹式、正 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 多边形极限式、曲线方程式、复数集合 式、极坐标方程式、参数方程式，球的 截面式的定义，放到一起进行对比，这 就可进一步加深对圆的理解和认识. （四）巧妙运用基本概念解题 学生接受了正确概念之后，还要 能够灵活运用，才算真正掌握了这一概 念.不少数学问题，用一般方法去解，思 路迂回，计算量大.如能巧妙地运用基本 概念，则可找到解题捷径. 加强概念的教学并不是不搞综合 训练，相反，还应在综合训练中巩固基 本概念. 酆咸獯理得当，巧妙运用 基本概念，对于发挥知识正迁移，克服 负迁移，作用很大. 三、创设“ 愤悱” 情境，贯彻启发 性原则 “不愤不启，不悱不发” ，意即要 教师引导学生揭示和解决学习兴趣与理 解教材的矛盾，调动学生去积极主动地 思维，生动活泼地学习. 教育心理学表明，学生思维是否 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 活跃，除了与目的、兴趣有关外，主要 取决于是否有解决问题的需要.所以，启 发式教学过程是：教师启发，揭示矛盾， 开导出“愤”“悱” 的氛围，使学生思维活 跃起来；学生受到启发，有了跃跃欲试 的心理和解决矛盾的愿望，就会激发起 积极的思维，进行分析、比较、判断、 推理等思维活动，从而掌握知识、探索 规律、发展智力、提高能力. 怎 样做到启而即发？笔者以为：引趣是启 发的前提，设疑是启发的关键，联想、 类比、变式是启发的重要手段. （一）引趣 教师组织教学活动，要把教材内 容变成切合学生心理水平的问题，内化 为学生的欲望、需要，使学生急切地想 要知道未知的东西.这就可以打破了原来 的平衡，促使心理兴奋. 根据学生好动爱看的心理特征， 加强直观性教学，有助于激发学生的学 习兴趣.数学概念虽然抽象，但都来自于 实践，都可用比方、模拟实际问题等方 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 法使学生产生兴趣. （二）设疑 在教学中创设问题情境，使学生 对于知识处于“ 心欲求而未得，口欲言 而不能”的进取状态，大脑皮层锁上了 一连串的扣，这时教师提出学生用旧知 识可以解决但又有新的内容的问题，学 生的思维就会活跃起来. 例 4 如图，AB=CD，E，F 是 AD，BC 的中点，求证BGF= CHF. 启发 证明角相等有哪些方法？ 全等、等腰、平行若用等腰， 如何使两个角位于同一三角形中？ 平移、旋转、对称变换若平移，从 何处下手？中位线、平行四边形、 垂线组怎样的中位线才能把已知、 未知条件连接起来？取对角线 AC 的中点 M，连接 ME，MF. 教师在设疑、启发过程中要排除 不合题意的思路，也要启发用不同思路 得出不同解法，这样启发，十分有利于 逻辑思维能力的培养. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 （三）联想 要想一启即发，教师更要善于引 导学生从不同角度、用不同方法进行联 想，将各方面知识融会贯通起来. 例 5 解方程. 分析 若只注意到将无理方程有 理化，变成整式方程来解，将劳而无功. 不妨引导学生联想，把方程两边都看成 是 x 的函数，求其函数值域（左边小于 0，右边大于 0） ，可以很快发现无解. （四）类比 将内涵相同或相容概念进行类比， 能收到一石二鸟的效果，如，同类公式 可以串在一起： （五）变式 通过变式把复杂问题的非本质属 性舍去，筛选出本质属性，可以化繁为 简.如，把 x4+x2y2-20y4 进行因式分解， 我们不妨做以下变式： 把非本质属性舍去，实际上是一 个二次三项式.通过二次三项式分解