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文档简介

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 由一道易错题引起的教学反思 【摘要】函数的单调性是函数的 基本性质之一，对单调性的考查贯穿了 整个高中数学.教师要经常进行教学反思， 及时处理学生的反馈，订正教学设计， 使教学更有预见性、针对性. 中国论文网 /9/view-13004518.htm 【关键词】单调性；学生反馈； 教学反思 在我校高一年级期末考试中，出 现了一道数学选择题，据统计，这道题 整个高一年级（约 1 200 名学生）的正 确率仅为 1.3%！这触目惊心的数字带 给我们的不应该是对学生的责备，而是 教师对自己教学的反思. 易错题若 f（x）= （ 6-a）x- -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 4a，xf（x2） ，即自变量增加其函数值反 而减小，自变量减小其函数值反而增加， 自变量的变化趋势与其函数值的变化趋 势相反. 简言之，同步增，反步减. （二）单调性在图像上的体现 根据上述理解，将单调性反映在 图像上一定有如下规律：增函数的图像 从左到右一直是上升的，减函数的图像 从左到右一直是下降的. （三）关于分段函数的单调性 分段函数也是函数的一种，它的 单调性同样遵循上述原则. 为了更形象地理解分段函数的单 调性，设置如下例题. 例请同学们分析下列分段函数的 单调性. （1） （2） （3） （在 个例子中，学生的答案 会是个很好的反馈，分析过程略.） -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 （四）现在来解决本文开始给出 的易错题 若要 f（x）在 R 上单调递增，显 然各段都要递增.是否还有其他限制？ 因为 y=logax（x1）恒过 （1，0） ，f（x）的图像有三种 情况，只有两种才符合 f（x）的图 像从左至右一直上升.要怎样用数学式子 表示两种情况？ 事实上，只要 y=（6-a）x- 4a（x0，a1， （6-a）1loga1， 解得 65a6，表示成区间为 65，6. 教学从来都不是一蹴而就的事情， 必须反复反思、订正、完善，才能事半 功倍.须知，教师的“ 教” 不是一件简单的 事，学生的“ 学” 也不是一件难事 .只要教 师“万事
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