预学后教,小学数学“思维训练”课堂教学的新尝试

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 预学后教,小学数学“思维训练”课堂 教学的新尝试 “实践与综合应用 ”是基础教育数 学课程的四大学习领域之一，与其他的 三个学习领域相比较，具有“实践性” 与 “综合性”这两个特点，它不是以获得新 的数学知识为目的，而是结合具体的情 境，灵活地综合地应用数学知识解决现 实问题为主要目的。我们分析了综合实 践活动课在各册教材的分布及涉及的知 识点（领域） ，并根据各个年级涉及的 综合实践课知识点根据特点分为三个类 型， “思维训练式 ”实践活动、 “算用结合 式”实践活动、 “作品创作式 ”实践活动。 我们对“思维训练式 ”实践活动进行了尝 试。下面以“ 打电话” 的教学为例，阐述 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 具体的做法。 中国论文网 /1/view-13039709.htm 一、自主预学，形成个性的思考 “思维训练式 ”实践活动，是让学 生综合应用所学的基本知识技能和数学 思考方法，去寻求解决生活实际问题的 策略。在解决生活实际问题的过程中， 通过观察、实验、分析、尝试、反思、 交流、讨论、辨析等活动，提高综合应 用数学的能力，提升数学思维。因此， 在“思维训练式 ” 实践活动中，应当要 让学生经历“ 真正的独立思考 ”。真正的 独立思考应当是“ 初步思考 自主尝 试自我反思自我改进形成 个性思考”这样一个完整的寻求解决问 题的数学思考过程。 五年级下册打电话的教材呈 现也体现出了这种思路： 据此，我们设计了如下的一份预 习单，引导学生经历“ 独立思考 自 主尝试自我反思自我改进 形成个性思考” 的过程。具体设计如下： -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 “打电话 ”预学单 班级： 姓名： 同学们都打过电话吧，下面是一 个与“打电话 ”有关的数学问题，请你试 着做一做。 试一试： 一个合唱队共有 15 人，暑假期 间有一个紧急演出，老师需要尽快通知 到每一个队员。如果用打电话的方式， 每分钟通知 1 人，请帮助老师设计一个 或几个打电话的方案。 （请画图表示，老师用“”表示， 学生用“” 表示，用“”表示打电话， 并把每一分钟打电话的情况记录在表格 中。 ） 方案 1： 时间（分钟） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 通知的人数 知道通知的总人数 想一想： -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 （完成上一个方案后请思考：怎 样安排能让打电话的时间更少一点？并 对方案作出修改，形成方案 2用画 图和表格的形式记录下来。 ） 方案 2： 时间（分钟） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 通知的人数 知道通知的总人数 再反思： （完成上一个方案 2 后请思考： 打电话的时间能不能再少一点？如果有 新方案请用画图和表格的形式记录下来， 形成方案 3。 ） 方案 3： 时间（分钟） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 通知的人数 知道通知的总人数 回音壁： 反思刚才的设计、修改过程，你 有什么发现和疑问？请记录下来。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 “思维训练式 ”实践活动预学案的 设计，要充分考虑到不同层次学生的思 维能力，力求满足不同学生的需要，让 每一个学生都能有展示自己思维成果的 平台，都能有属于自己的个性的思考所 得。 1.设计要让学生有“路” 可“循” “思维训练式 ”实践活动，往往具 有一定的难度，许多学生会感到无从下 手。因此，在预学案的设计中，我们要 给予合适的提示，让学生明白该如何去 操作、思考。如：预学案中的提示“请 画图表示，老师用“”表示，学生用“” 表示，用”表示打电话，并把每一 分钟打电话的情况记录在表格中。 ”通过 这样的帮助学生能顺利的开始独立的研 究。再如：预学案中的后两个提示“完 成上一个方案后请思考：怎样安排能让 打电话的时间更少一点？并对方案作出 修改，形成方案 2用画图和表格的 形式记录下来。 ”；“ 完成上一个方案 2 后请思考：打电话的时间能不能再少一 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 点？如果有新方案请用画图和表格的形 式记录下来，形成方案 3。 ”通过这两个 提示引导学生去进一步的反思从而提高 个人的思维素养。 2.设计要让学生有“话” 可“询” 思维的提升，离不开不同思考的 交流、讨论、辨析等。因此，预学案的 设计要满足不同思维层次的学生，使每 一个学生通过自主预学后都能有他的个 性思考，都能参与之后的集体讨论。预 学案的第一题“ 试一试” 通过提示，让每 个学生都能知道怎样去表达自己的思路， 且对打电话的方案并没有过多的要求， 只要能成功通知到 15 个人方案就是成 立的，因此每个学生都会有属于他的第 一个方案诞生，这就是属于每个学生自 己的个性的初步思考。第二题“想一想” 通过“完成上一个方案后请思考：怎样 安排能让打电话的时间更少一点？”这 样一个要求，促使学生反思自己的第一 方案，进而从合理安排的角度去思考改 进方案。在这一步中也没有具体要求时 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 间要最少，只要通知到 15 个人花的时 间比第一方案少，方案就是比第一方案 更合理的。因此不同思维层次的学生都 会针对自己的第一方案进行再次个性的 反思与改进。第三题“ 再反思 ”，通过 “打电话的时间能不能再少一点？” ，再 次引导学生对第二方案进行改进，促使 学生进行更细致更深入的去思考，从而 最终形成相对于学生自己而言最合理的 方案。 3.设计要让学生有“迹” 可“寻” 任何一个项目的研究与思考都需 要不时的记录研究所得到的阶段性成果， 有利于在研究过程能整体把握研究的方 向、进度等，以便于最终的整理、分析、 归纳。这是一种严谨求实的研究态度。 因此，在预学案的每一个环节中，都设 计了表格让学生记录每一阶段思考，也 为自己的对比反思做好时浮醚 生 做一次务实的思考、研究。 当完成整个自主预学的过程后， 透过整个预学案，学生也能发现自己不 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 断改进的过程；通过对比自己不同方案 的思考，发现自己思路的发展全过程， 从中也窥探出打电话节约时间的奥秘。 二、阅读辨析，形成集体的智慧 通过自主预学，学生完成了自我 的思维提升，形成了学生个性的思考结 果。这个思考结果是建立在学生原有思 维水平之上的，因此这个结果有可能已 经是最合理的统筹安排了，也有可能与 最合理的状态非常接近了，也有可能离 最合理状态还有差距但对于学生最开始 的思考已经有很大的提高了。这些预学 的成果就是课堂学习的资源。通过展示 学生中的典型思路，组织学生小组或全 班交流讨论，在阅读他人思路、辨析不 同方案的过程中，逐步发现“打电话” 的 本质，进而总结出规律。 1.阅读不同思路，发现异同、取 长补短 在课堂中展示出不同的思路，学 生在阅读不同“ 打电话” 方案的过程中， 比较各种方案，从而发现各种方案之间 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 的异同，优劣，对自主预学阶段形成的 个性思考进行再次反思，完善。为进一 步讨论、辨析做好准备。 下面是展示的几种方案：（复印 每人一份，投影展示问题） 让学生带着问题阅读每一种方案， 并简要记录自己的想法。 请说一说每一个方案分别是 怎么通知 15 个学生的？ 有些方案的时间是一样的， 它们的共同点在哪里？ 有些方案的时间是不一样的， 它们的特点是什么？ 怎么通知时间会最少？为什 么？思考它有什么规律？ 四个问题的设计意图，问一：读 懂每一个方案；问二和问三：剖析不同 方案间的异同，发现“ 打电话 ”要节约时 间的要点；问四： 吵锇才诺脑亩裂 习，剖析其中的奥秘。 2.听取不同意见，辨析异同、发 现本质 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 小组交流是第一次学生的思维碰 撞，通过听取不同意见，表达不同想法， 发现自己个性思考中的不足、偏差、优 点，兼收并蓄形成一个小组的集体智慧。 班级反馈以小组为单位进行，可 以是代表形式的，也可是各司其职式的。 学生在全体同学前展示自己小组的思考， 激发更大范围的思维碰撞，进行再次的 反思、辨析，再次的兼收并蓄，完善思 考，最终形成正确、完整的集体智慧。 下面是班级反馈中其中一个小组的阐述 时的情况。 生 1：（边说边指投影）这几个 方案都是一个一个通知的。这两个方案 是由老师一个个通知的，只是画的方式 不同；这个方案是老师通知第一个学生， 第一个学生再通知第二个学生这样接龙 的。这两个方案共同点都是老师先打给 几个同学，然后这几个同学在同时通知 另外的同学，只不过这个是由两个同学 去通知，这个是由三个学生去通知。最 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 后，三个是一样的，他们都是由老师通 知一个学生，接下去老师和这个学生再 打给两个同学，再接下去老师和这三个 同学在同时打给四个同学 生 2 补充：（边说边指投影）这 三个是一个个通知的，这几个是老师给 同学分好任务再让同学去通知的，这个 就是先是老师打给一个同学，接下去每 一次都是已经知道通知的人都打电话给 不知道通知的人。 通过几次小组的展示、辨析，逐 步发现了统筹安排的奥妙，以及其中的 规律。学生的思维也从个性思考逐步发 展到小组智慧再发展的一个完善的集体 智慧。 3.反思预学过程，寻找缺漏、自 我修补 在形成集体智慧的基础上，引导 学生独立或小组合作的“ 寻 ”着预学案中 的“迹” ，结合自己的图、表去反思预 学过程，发现思维过程中的缺漏，对方 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 12 案进行修改。在反思的过程中，巩固集 体智慧、提升思维能力。 通过这样一个寻着自己预学思维 的痕迹反思预学的过程。从而完成整个 “预学形成个性思维 阅读思维自我 提升合作交流形成智慧运用智 慧反思预学” 的思维实践过程，学生的 思维也从个性思考到集体智慧再逐步提 升到个人智慧。 三、巩固应用，感受数学的神奇 数学来源于生活，并且应用与生 活。数学只有在应用中才能体现出它的 价值。通过对打电话的研究学生已经初 步体会到统筹安排的妙处。如何让学生 更加感受数学的神奇甚至让人惊叹？于 是，我们设计了两个层次的练习。 第一层次：学生对规律的掌握程 度。 如果老师要通知 50 个人，请你 计算一下需要几分钟？ 第二层次：规律的应用，感受数 学的神奇。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 13 如果老师要通知 1000 个人，需 要几分钟？先猜一猜，