基于ANSYS独塔斜拉桥不同荷载响应分析

摘 要 桥梁作为交通工程中的生命线工程,随着全球地震活动的频繁和气候 环境的恶化,大量的桥梁同时面临着地震和风双重荷载的考验,具备足够的 能力抵御地震作用和风荷载是进行桥梁设计时不可忽略的环节。 风荷载与地震荷载是桥梁特别是大跨度的斜拉桥所承受的重要荷载。 风荷载是桥梁所面临的最常见的荷载，大跨度斜拉桥由于柔度很大，在风 的动力作用下，会产生较大的变形和振动，对桥梁结构的安全、桥上车辆 的运行安全以及旅客的乘坐舒适度产生很大的影响。对于桥梁而言，地震 所带来的破坏，无论从数量上还是从程度上，都大大超过其他自然灾害的 破坏。严重的桥梁灾害不但直接影响交通，而却经常引发次生灾害，从而 加剧地震灾害的严重性。为了减轻地震所造成的损失，既要对桥梁做好抗 震的加固工作，又要在桥梁设计上采取措施以满足抗震的要求。 本文以某斜拉桥为例，通过 ANSYS 软件建立桥梁模型。首先对桥梁 进行静力分析，在进行动力分析，其中包括模态分析，瞬态分析（风荷载） 以及谱分析（地震荷载），分析每一种荷载所产生的响应，确保桥梁的安 全与稳定。 关键词：斜拉桥；ANSYS ；风荷载；地震荷载 ABSTRACT On the background of the increasing of strong earthquake and wind hazard, more and more bridges are faced with both tribulations of wind and earthquake. It is very important that the bridge as one of the most important traffic engineering should be able to resist the earthquake and wind. The wind load and the bridge load are the important loads of the bridge, especially the large span cable stayed bridge. Wind load is one of the bridge are the most common load, due to the flexibility, under the dynamic action of wind, will produce deformation and vibration of large span cable-stayed bridges, of vehicles on the bridge structure safety, the bridge safe operation and passenger ride comfort greatly influence the sound. For the bridge, the damage caused by the earthquake, whether from the quantity or extent, is much more than other natural disasters. Serious bridge disasters not only directly affect the traffic, but often cause secondary disasters, thus increasing the severity of earthquake disasters. In order to reduce the loss caused by the earthquake, it is not only to do a good job of strengthening the bridge seismic work, but also in the design of the bridge to take measures to meet the requirements of the earthquake. In this paper, taking a cable-stayed bridge as an example, the model of the bridge is established by ANSYS software. First on the bridge, static analysis, dynamic analysis, including modal analysis, transient analysis (wind load) and spectrum analysis (earthquake) and analysis each kind of load response, to ensure the security and stability of the bridge. Keyword: Cable- stayed bridge; ANSYS; wind load; seismic load; 目录 1 绪论 1 1.1 研究的目的与意义 .1 1.2 国内外的研究现状 .3 1.3 本文的研究内容 .7 2 桥梁风荷载与地震荷载的简介 .8 2.1 桥梁风荷载简介 .8 2.2 桥梁地震荷载简介 .12 2.3 斜拉桥设计的基本原理简介 .15 3 工程概况及其建模 18 3.1 工程概况 .18 3.2 ANSYS 简介 .19 3.3 斜拉桥模型的建立 .23 4 斜拉桥的有限元载荷模拟 24 4.1 斜拉桥的静力分析和模态分析 .24 4.2 风载荷作用下斜拉桥的响应 .28 4.3 地震载荷作用下斜拉桥的响应 .34 4.4 本章小结 .36 5 结论与展望 37 5.1 主要结论 .37 5.2 展望 .37 致 谢 38 参考文献 39 附录 41 翻译 41 0 1 绪论 1.1 研究的目的与意义 地震和风是客观存在的自然现象,人类建造和使用的桥梁应满足在其 作用下的安全、适用、经济和美观的要求。现行的公路桥梁抗震设计细 则(JTGTB02-01-2008)中明确规定 ,抗震设防烈度为 6 度或者 6 度以上的 公路桥梁必须进行抗震设计 12。现行的公路桥梁桥梁抗风规范 (JTG/T D60-01-2004)也对桥梁特别示大跨、轻柔桥梁的抗风提出了要求, 桥梁不发生静力失稳、颤振、驰振,抖振和祸振振幅在规定范围以内 3。 近年来大型地震和强风频繁发生,如表 1.1 和表 1.2 所示 表 1.1 近年来全球发生的大震 4 时间 地点 强度等级 人员伤亡和财产损失 1998.8.17 土耳其伊兹米特 7.8 级 59280 人伤亡,其中死亡 17890 人、伤 41390 人,1999.8.17 米特 7.8 级损失达 200 亿美元 1999.9.21 台湾南投 7.6 级 13711 人伤亡，其中死亡 2405 人，伤 11306 人，10 万人无家可归，损失达 3000 亿新台币，折合约 92 亿美元 2001.1.26 印度古吉拉特邦 7.9 级 16480 人死亡，15 万人受伤，30 万人无家 可归，受灾总人口达 1698 万人，直接损 失高达 46 亿美元 2003.12.26 伊朗 6.7 级 3.6 万人死亡 2004.12.26 印度苏门答腊岛 9.0 级 37 万人死亡,伤者不计其数,直接经济损失 估计数十亿美元 2005.10.8 克什米尔的印、 巴控制区交界地 区 7.8 级 死亡 73276 人,伤 69000 人,倒塌官民房屋 244000 套,严重损坏约 20 万套,280 万人受 灾,直接经济损失折合达 23 亿美元 2006.5.26 中爪哇省日惹地 6.4 级 5855 人死亡,37920 人受伤,损毁房屋、建 筑超过 40 万套,其中完全倒塌 20 万 1 区 2006.7.17 西爪哇南部 7.7 级 659 人遇难,300 多人失踪 2006.12.26 台湾近海 6.0 级 2 人死亡,至少 47 人受伤,一处核电站因地 震一时停运,震中区大约 9 条海底光缆断裂, 中断国内、外部分通讯一月有余,经济损失 超过 1 亿美元 2007.7.16 日本新潟 6.7 级 造成 13 人死亡,692 人重伤。 表 1.2 近年来全球发生的强风灾害 4 时间 地点 风荷载 人员伤亡和财产损失 2002.11.1 0 美国东部地区 特大龙卷风 34 人死亡 2003.5.4 美国中部的密苏 里、阿肯色、田 纳西和堪萨斯等 州 特大龙卷风 至少 42 人丧生，数十人受伤 2004.9.16 美国南部沿海地 区 飓风“伊万” 至少 42 人死亡 2005.8.25 美国佛罗里达州 卡特里娜飓 风 至少 1800 人死亡 2006.4.2 美国中西部地区 的田纳西、伊利 诺伊和印第安纳 等州 伴随着龙卷 风和冰雹的 雷雨 至少 27 人死亡、数十人受伤 2007.1.1 日本爱知县 台风“茉莉” 至少 2 死，84 伤 2007.10.6 台湾 强台风“罗 莎” 208 万 6147 户停电 2008.2.5 美国南方的田纳 两、阿样色肯塔 基、亚巴马和密 两西比等州 龙卷风和暴 雨 至少 44 人死亡 2 2008.5.10 美国中部和东南 部的密苏里、俄 克拉荷马等州 龙卷风和强 暴雨 至少 22 人死亡、100 人受伤 2009.8.8 台湾 “莫拉克” 风灾 681 人死亡、失踪 18 人 2010.2.27 法国西北部海湾 强台风“新 加” 一些居民房屋被淹，城市电力和交通受 到严重影响 2011.4.16 美国中东部地区 强风暴 至少 43 人死亡，上百人受伤 1.2 国内外的研究现状 桥梁抗震经历了 1900 年-1970 年代的地震工程理论体系的建立时期， 1970-1995 年的迅速发展时期，和 1995 年至今的从新认识时期。1893 年日 本的 Fusakichi Omori 教授和他的同事 John Milne 教授开展了振动台试验， 1908 年 Harry Fielding Reid 首次明确提出了地震生成的弹性回弹理论 5。 1911 年美国地震学协会出版了第一本有关地震的学术研究期刊地震学 学报，这是当时研究人员和工程师获得地震方面最新信息的唯一来源。 1926 年 The Kyoji Suyehiro 提出了振动分析和安装强震仪进行地震工程研 究，安装了 0.221.81 秒的单向振子，地震发生时，振子摆动的位移记录 在转动的鼓上，预示很小阻尼的反应谱，并提出了土一桩相互作用和给定 场地土的特征周期的概念 6。1932 年 John R.Freeman 倡导和促进了强震加 速度仪的安装和维护，同时在美国海洋地震调查局安装强震加速度仪，并 由该机构负责维护和管理。1933 年美国长滩地震后，美国加州颁布了第一 部有关抗震的法律条例The Field and Riley Acts，这部条例的颁布对美 国的建筑抗震规范有着重大影响，1934 年在导师 Lydik Jacobsen 教授指导 下，John A.Blumes 第一次将现场观测、振动台模型试验和分析计算三者 结合在一起用于结构抗震响应的预测 7。1935 年 1 月，Charles F.Richter 在美国地震学学报上提出了地震震级的定义，1941 年加州理工学院 3 George Housner 博士首次提出了加速度图计算地震响应谱。1970-1995 年 抗震进入到了迅速发展阶段，这期间经历了两次比较大型的地震分别是 1971 年圣费多地震和 1976 年的唐山大地震，这期间，抗震研究进展和成 果主要表现在以下几个方面 8：（1）地震动输入以及地震地质灾害的研 究；（2）抗震分析方法和设计理论的明确提出；（3）结构抗震试验技术 的发展；（4）抗震设计规范的改进；（5）结构控制（减隔震技术和理论 的形成和完善）；（6）桥梁结构的抗震评估和加固研究。1995 年至今， 结构抗震主要的成果集中在基于性能抗震设计理论的提出和发展、结构抗 震试验技术的发展、近场地震效应及地震动空间效应，地震次生灾害研究 等方面，其中基于性能的抗震设计理论是发展重点，主要集中在 9： （1）地震危险性、损失评估方法研究与地震动水平；（2）地震作用下结 构的易损性；（3）结构在不同水平地震作用下损伤状态、性能水平、性 能指标；（4）非线性计算理论的完善；（5）基于位移抗震设计方法； （6）抗震设计规范的改进，这期间经历的主要地震包括：1994 年美国北 岭地震，1995 年日本阪神大地震，1999 年台湾集集地震，2008 年中国汶 川大地震以及 2011 年 3 月 11 日发生在日本东北部的 9.0 级大地震。 未来桥梁抗震展望主要集中在以下几个方面 10：（1）需要提出新的 科学理论和先进技术，来应对各类重大桥梁工程建设的大型化和复杂化趋 势，提升重大桥梁工程整体抗灾与防护能力；（2）需要充分利用先进的 实验技术，从构件和结构层面对大型复杂结构进行试验研究，对新的理论 进行完善和验证；（3）需要充分利用计算机和信息科学、新材料科学等 新型学科的最新成就，来改造和拓展土木工程等古老学科的内涵，推动和 实现传统学科的高新化；（4）重点研究大型工程结构抗震基本性能与现 代设计理论，致力于揭示结构开裂、破坏、倒塌的物理机制、发展能够科 学反映这些机制的数值模拟和实验手段，研究结构抗灾性态设计理论和结 4 构灾害控制措施。 1940 年秋，美国华盛顿州的旧 Tacoma 悬索桥由于风的动力作用而挎 桥的事故给桥梁工程界带来巨大冲击的同时也促进了桥梁风工程学的发展 和进步 11。这一重大事故使桥梁工程师们开始认识到风的作用不仅仅是静 力作用，由此提出了风致振动的问题。旧 Tacoma 桥风毁事故后不久， Faquharson 教授及著名桥梁工程师 O.H.Amman 等通过调查和分析，提出 了重现 Tacoma 桥在风作用下的扭转发散振动，开始了桥梁气动弹性理论 研究的新时期。1962 年 Davenport 提出了近似估计桥梁抖振效应的函数。 1966 年日本学者 Sakata 第一次发表了基于实测气动导数的桥梁颤振研究 论文 12。1971 年 Scanlan 和 Tomko 发表了“机翼和桥面颤振导数”的重 要论文，为桥梁颤振理论奠定了基础，也为 Tacoma 桥的风毁找到了正确 的科学依据 13。1977 年 Scanlan 对 Davenport 的抖振分析方法作了重要的 修正，引入了平均风自激力的作用。20 世纪 80 年代后，随着大型桥梁跨 度的不断突破，抗风问题成为设计中必须重点考虑的因素。同济大学率先 提出并建立了三维颤振理论，发现了多振型稱合颤振现象。美籍华人学者 林幼堃用随机稳定性理论研究了紊流风场对颤振的影响 14。1991 年， Davenport 教授提出了用概率方法进行抗风设计框架，以便和结构设计规 范正在向基于可靠度的概率性设计过渡的进程相适应，1992 年日本的 Matsmoto 在研究中观察到了脱落的祸旋沿桥面的飘移。丹麦的 Walther 和 Larsen 证明了卡门祸旋脱落可以引起有限的扭转振动 15。1993 年丹麦的 Walther 第一次迈出 “数值风洞”的第一步。大跨径斜拉桥的拉索风雨振 动则是 20 世纪 80 年代发现的新问题，风和雨激起拉索强烈的风雨振动， 其机理至今仍无明确的解释，日、德、法、中都在探索致振机理。21 世纪， 为了迎接更大跨度跨海大桥的挑战，不仅需要对现行的理论和方法继续进 行精细化的改进和发展，而且需要探索新的理论和新的抗风设计方法 16。 5 桥梁风工程还在以下方面存在薄弱点，需要年轻一代学者和工程师继 续努力工作，通过创新实现突破性进展，为桥梁风工程学科的发展做出新 的贡献 17：（1）风振机理研究；（2）风振理论的精细化；（3）概率性 评价方法；（4）技术和数值风洞；（5）桥梁等效风荷载，这些热点问题 表现在具体问题的解决上体现在以下几个方面 18：（1）近地边界层强风 特性的研究；（2）大尺度风洞紊流场的模拟技术研究成为桥梁断面气动 导纳研究中的一个重要环节；（3)斜拉桥拉索风雨激振时当前风工程和桥 梁工程领域非常受关注的研究方向，研究人员仍需努力的方向是：通过现 场实测、风洞试验、数值模拟和理论分析等多种方法，进一步澄清拉索风 雨激振的机制；（4）在明确拉索气动力以及水线稱合关系的基础上，建 立更合理的三维刚性阶段拉索风雨激振的理论模型，并进一步建立实际拉 索在自然风场中风雨激振的理论模型，在此基础上，建立更精确的拉索风 雨激振控制的理论模型和控制方法，提出拉索风雨激振控制的更为科学的 设计方法；（5）把不同层次的颤振机理研究方法和成果结合在一起，把 宏观的气动阻尼、气动刚度和自由度稱合程度的变化规律同微观的气流流 态变化规律合理地结合在一起，推动颤振机理研究走向更深的层次，把颤 振机理研究同其他自激振动机理的研究结合起来，因为风振问题的解决是 整体上的问题，不能因为改善颤振性能而造成祸激振动等其他形式风振性 能的恶化，这种结合实质上有利于对桥梁结构风振性能的整体把握； （6）重视基本随机变量（例如风速特性）现场实测同时，收集尽可能丰 富的样本，建立起可信的概率分布模型及其相应的分布参数，并且为最终 代替极限状态法的桥梁设计理念和方法打下良好的基础；（7）解决桥梁 气动弹性计算中存在的雷诺数效应问题和流体一结构耦合效应问题； （8）大跨度抖振响应精细化分析；（9）大跨度桥梁的几何非线性和气动 参数非线性研究；（10）建立更加精确、合理而简便的风荷载计算方法； 6 （11）考虑各种动力失稳与静风失稳的耦合效应，完善大跨度桥梁静风稳 定性分析理论，考虑大跨度桥梁静风稳定性的参数影响，探明桥梁静力发 散提前动力失稳发生的界限值，开展大跨度桥梁分析方法实用化方面的工 作，完善大跨度桥梁静风稳定性分析的简化计算方法 19。 斜拉桥的历史可以追溯到 18 世纪初，但由于当时的两座斜拉桥的倒 塌，对当时斜拉桥的发展产生了很大的影响。其中一座 是英国的德瑞波 夫阿比(Dryburgh-Abbey)附近跨越特威德河(Tweed-River)长度约为 79 米人行斜拉桥。系 1818 年在风力振荡作用下，致使斜拉桥斜链在节点出 折断而出现事故。另一座是位于德国尼恩堡(Nienburg)附近，跨越萨尔河 (Saale-River)长度约为 78 米的斜拉桥于 1824 年倒塌,事故原因无详细报 道。当时的技术文献认为是由于超载而引起的。法国工程师纳维叶(Navier)调 查分析后认为悬索桥比斜拉桥优越。各国的工程师们也转而倾向当时出现 的悬索桥，认为悬索桥是大跨度桥梁的最可取的桥梁类型 20。 1.3 本文的研究内容 本文共分五章：首先阅读一定量的国内外斜拉桥抗风抗震资料，总结 该类问题的基本规律和计算方法，以某斜拉桥工程背景为依托，利用数值 模拟软件 ANSYS 建立斜拉桥有限元模型，并进行一系列的模拟分析。本 文研究内容具体如下： 利用数值模拟软件 ANSYS 以某具体工程为依托，建立独塔斜拉桥 数值模拟模型。模拟桥梁在自重荷载作用下变形情况，并进行模态分析求 出桥梁的固有频率。 在此基础之上，利用 ANSYS 模拟风荷载和地震荷载，对一些关键 点进行变形分析总结，评估桥梁的安全性； 总结本文的研究成果，指出仍有待解决的问题，并对下一步应该进 7 行的工作进行展望。 2 桥梁风荷载与地震荷载的简介 2.1 桥梁风荷载简介 风荷载是指遇到建筑物时在建筑物表面产生的一种压力或吸力。风压 的变化可分为两部分：一是长周期部分，其值常在十分钟以上；二是短周 期部分，常常只有几秒钟左右 20。为了便于分析，常把实际风压分解为平 均风压（由于平均风速产生的稳定风压）与脉动风压（不稳定风压）两部 分。考虑到风的长周期大大地大于一般结构的自振周期，因此平均风压对 结构的作用相当于静力作用。脉动风压周期短，其强度随时间而变化，其 作用性质是动力的，将引起结构振动。因此风具有静态和动态两种特性。 在单层厂房或多层建筑结构设计中，一般仅考虑风的静力作用效应，但对 高层建筑和高耸结构，则必须考虑风压脉动对结构的作用与影响 21。 风荷载的大小及其分布非常复杂，除与风速、风向有关外，还与建筑 物的高度、形状、表面状况、周围环境等因素有关。作用于建筑物上的风 压值及其分布规律，一般可通过实测或风洞试验来获得。对于重要的未建 成的建筑物，为得到与实际更吻合的风荷载值，不但要以建筑物本身为模 型进行风洞试验，而且还要做以所设计建筑物为中心的一定范围内的包括 邻近建筑物及地面粗糙度的模型试验 22。 JTJ D60 2004 中对风荷载标准值的计算规定： 横桥向的计算 假定风载荷水平地垂直作用于桥梁各部分迎风面积的形心 上，计算公式为： whdwhAWkF310 山东科技大学学士学位论文 桥梁风荷载与地震荷载的简介 8 1052VkdgWdV2100 (2-1) Ze01.7. 式中 _横桥向风载荷标准值（ ）；whFkN _基本风压（ ）；0W2m k _设计基准风压（ ）；d _横向迎风面积（ ），按桥跨结构各部分的实际尺寸计算；whA2 _桥梁所在地区的设计基本风速（ ），系按平坦空旷地面，10Vs m 离地 10m 高，重现期为 100 年 10min 平均最大风速计算确 定； _高度 Z 处的设计基准风速（ ）；d s Z_距水面或地面的高度（m）； _空气重力密度（ ）； 3m kN _设计风速重现期换算系数，对于单孔跨径指标为特大桥和大0k 桥的桥梁， =1.0，对于其他桥梁， =0.90；对施工架设0k0k 期桥梁， =0.75；当桥梁位于台风多发地区时，可根据实 山东科技大学学士学位论文 桥梁风荷载与地震荷载的简介 9 际情况适度提高 值；0k _地形、地理条件系数，按表 2.1 取用；3k _阵风风速系数，对 A、B 类地表 =1.38，对 C、D 类地表5 5k =1.70.A、B、C、D 地表类别对应的地表状况见表 2.2；5k _考虑地表粗糙度类别的和梯度风的风速高度变化修正系数2 可按表 2.3 取用； _风载阻力系数；1k g_重力加速度。 表 2.1 地形、地理条件系数 3k 地形、地理条件 地形、地理条件系数 一般地区 1.00 山间盆地、谷底 0.750.85 峡谷口、山口 1.201.4 表 2.2 地表分类 地表粗糙度类别 地表状况 A 海面、海岸、开阔水面 B 田野、乡村、丛林及低层建筑物稀 少地区 C 树木及底层建筑物等密集地区、中 高层建筑物稀少地区、平缓的丘陵 山东科技大学学士学位论文 桥梁风荷载与地震荷载的简介 10 地 D 中高层建筑物密集地区、起伏较大 的丘陵地 表 2.3 风速高度变化修正系数 地表类别离水面或地 面的高度 （m） A B C D 5 1.05 1.00 0.86 0.79 10 1.17 1.00 0.86 0.79 15 1.23 1.07 0.86 0.79 20 1.28 1.12 0.92 0.79 30 1.34 1.19 1.00 0.85 40 1.39 1.25 1.06 0.85 50 1.42 1.29 1.12 0.91 60 1.46 1.33 1.16 0.96 70 1.48 1.36 1.20 1.01 80 1.51 1.40 1.24 1.05 90 1.53 1.42 1.27 1.09 100 1.55 1.45 1.30 1.13 150 1.62 1.54 1.42 1.27 200 1.73 1.62 1.52 1.39 250 1.75 1.67 1.59 1.48 300 1.77 1.72 1.66 1.57 350 1.77 1.77 1.71 1.64 山东科技大学学士学位论文 桥梁风荷载与地震荷载的简介 11 400 1.77 1.77 1.77 1.71450 1.77 1.77 1.77 1.77 2.2 桥梁地震荷载简介 对于桥梁而言，地震所带来的破坏，无论从数量上，还是从程度上， 都大大超过其他自然灾害的破坏。严重的桥梁灾害不但直接影响交通，而 且经常引发次生灾害，从而加剧地震灾害的严重性。为了减轻地震所造成 的损失，既要对桥梁做好抗震加固工作，又要在桥梁设计上采取措施以满 足抗震的要求 23。地震对桥梁的影响和危害 （1）桥台的震害 桥台是桥梁两侧岸边的支撑部分，一般是在岸边的原域填土上，用钢 筋混凝土修建三角形或矩形的支台。因为桥台的路基高且三面临空，振动 大，桥台和下面土的刚度不同，又相互作用，土体本身在地震中会产生液 化、震陷破坏。 （2）桥墩震害 桥墩是支撑桥身的主要构件，其震害主要包括桥墩的断裂、剪断和裂 缝，其次还有桩柱因埋入深度不够等原因遭受坏。 （3）落梁震害 落梁是桥梁最严重的震害现象。地震时梁与桩柱发生位移，两岸桥 台往河心滑移，引起岸坡滑移破坏。对于钢筋混凝土梁式桥，地震时该桥 活动支座上的梁均从支座上脱落，固定支座钢板焊接缝均被破坏，桥墩压 碎。不良基础导致桥梁破坏地震中大部分桥梁倒塌都是由于地基失效和砂 土液化造成的，砂土液化通常指饱和细粉砂，在地震作用下失去抗剪能力， 变为流动状态。地基失去承载力，使得位于上部土层的桥墩倾斜、滑移。 山东科技大学学士学位论文 桥梁风荷载与地震荷载的简介 12 （4）支座破坏 支座在桥梁结构中是一个非常重要的部分。桥梁的桥身并不是直接架 放在桥墩上，必须安装防落梁支座，用来防止地震时位移过大而造成落梁。 支座破坏是桥梁上部结构中最常见的一种破坏现象，相邻梁互相碰撞或梁 的纵、横向位移，大多数都是以支座 因此，对桥梁的地震响应进行相应的分析是很有必要的。地震的作用 理论大体可以分为静力理论和动力理论两部分，现简介如下。 静力理论创始于意大利，发展于日本。1900 年左右，日本学者大森房吉、 佐野利器等对其发展做出了重要的贡献。静力理论认为，结构物是刚体， 其最大加速度等于地震动最大加速度，所以结构物所受地震力为 24： (2-2) kWagPmx. 式（2-2 ）中，W 为物体重量； k 为水平地震系数，日本称为工程震度或工 程烈度。由于静力理论的力学概念明确，计算简便，几十年来一直受到重 视，现行抗震设计规范中某些大体积的重力式的结构物仍然采用静力理论 为基础的地震力计算公式。但是，结构物并不是绝对刚性的，而是可变性 的，所以在地震发生时不同高程的结构物反应加速度与其基础的反应加速 度不尽相同。 动力理论主要包括反应谱理论、随机振动等非线性振动理论，以及现 在在数值仿真及有限元分析常用到的时程分析法。对于反应谱理论，对于 任意给定的地震输入和以及的结构阻尼比，把谱速度作为结构的自需用频 率或周期的函数来进行计算，对于每一种频率给出谱速度值的一个点，在 一定的有实际意义的结构周期范围内把这些点连起来，就得到速度反应谱， 按照反应谱的相关关系式就可得到位移反应谱和加速度反应谱。由于加速 度反应谱直接与地震用力有关系，所以各国的抗震设计规范一般都给出加 山东科技大学学士学位论文 桥梁风荷载与地震荷载的简介 13 速度反应谱。中国公路规范和铁路规范也是这样。根据国内外数百条地震 记录反应谱进行统计分析后，得到了水平反应谱曲线 25。 根据该斜拉桥所处的场地，选用如表 2.4 所示的反应谱。 表 2.4 反应谱的选用 场地 地震 近震 A B C D 远震 B C D E 表 2.5 反应谱曲线各参数 反应谱 A B C D E m 0.8 0.8 0.9 0.9 1sTS 0.2 0.3 0.45 0.6 0.8 地震烈度 7 级 8 级 9 级max 0.09 0.18 0.36 场地分为稳定岩层（类）、一般土壤（类）、松软土壤（类） 和异常松软土壤（类）。 时程分析法主要是将实际地震的加速度时程记录输入结构计算模型， 直接分析结构的地震反应的一种方法。此法可直接获得地震过程中结构点 各时刻的位移，速度和加速度，从而计算各时刻竖向地震作用和构件的地 震内力。 在利用 ANSYS 模拟地震的时候，我们可以将地震转化为惯性加速度 施加在高层建筑上。中国的新地震烈度表（1980）规定，烈度为、, 山东科技大学学士学位论文 桥梁风荷载与地震荷载的简介 14 时，相对应的峰值加速度平均值分别为 0.125g、0.25g、0.5g、1.0g。取震 动频率为 5hz26。为方便研究，假设作用在建筑上的地震波呈三角函数， 所以作用在建筑物上的惯性加速度分别为： )10cos(25.0tga )cs(.t (2-3) 10oga 2.3 斜拉桥设计的基本原理简介 斜拉桥又称斜张桥，是将主梁用许多拉索直接拉在桥塔上的一种桥梁， 是由承压的塔、受拉的索和承弯的梁体组合起来的一种结构体系。其可看 作是拉索代替支墩的多跨弹性支承连续梁。 主梁直接承受车辆荷载，是斜拉桥主要称重构件之一。由于受拉索的 支撑作用，其受力性能不仅取决于自身的结构体系，同时与塔的刚度，梁 塔连接方式、索的刚度和索形等密切相关，所以主梁的设计必须综合考虑 梁、塔、索三者之间的关系 27。 与其他体系桥梁相比，由于拉索的支撑，斜拉桥主梁具有跨越能力 大、梁的建筑高度小和能够借助拉索的预应力对主梁内力进行调整等特点。 斜拉索是斜拉桥的重要组成部分，并显示了斜拉桥的特点。斜拉桥桥跨结 构的重量和桥上荷载，绝大部分或全部通过斜拉索传递到塔柱上。 拉索的布置是斜拉桥设计中的重要内容。它不仅影响桥梁的结构性能， 而且影响到施工方法和经济性。 索塔结构除考虑本身的自重引起轴力外，控制设计的外力往往是由水 平荷载（风或地震力）所引起的弯矩，还必须考虑通过斜拉索传递给塔身 山东科技大学学士学位论文 桥梁风荷载与地震荷载的简介 15 的主梁及桥面系的重量，以及桥面系所承受的竖向荷载（活载）和水平荷 载 28。因而从总体受力上来说，斜拉桥的主塔结构不仅要承受巨大的轴力， 还要承受很大的弯矩。 本文所研究的桥梁为独塔斜拉桥，由于它的主孔跨径一般比双塔三跨 式的主孔跨径小，适用于跨越中小河流和城市通道。 图 2.2 斜拉桥缩略图 山东科技大学学士学位论文 桥梁风荷载与地震荷载的简介 16 图 2.3 独塔斜拉桥简图 其中边跨 和主跨 之比：一般宜为 0.5-1.00,一般去 0.66 左右。斜拉索1L2 索距 4-12m，塔高 /主跨 =0.30-0.45，边索角度 为宜 29。0452 山东科技大学学士学位论文 桥梁风荷载与地震荷载的简介 17 3 工程概况及其建模 3.1 工程概况 某桥为（75+55）m 两跨单斜塔双索面预应力混凝土斜拉桥，桥长 130m，主跨为 75m，背跨为 55m，采用墩塔梁固结的结构体系。主梁截面 采用双实心边主梁大悬臂截面（ 形梁），主梁中心高 1.90m，顶板宽 38.0m，悬臂长 4.5m，主跨侧实心梁宽 3.0m，背跨侧实心梁宽 4.0m，实心 梁间顶板宽 0.28m。背跨部分梁段由于配重的需要而增设底板形成箱形截 面。主梁采用双向预应力体系。主塔为钢筋混凝土结构的斜塔，塔中心线 与水平面夹角为 75，桥面以上垂直高度为 50.7m。主塔采用变截面实心 矩形，顺桥向截面高度从 3m（塔顶部）变化到 8m（桥上塔根部）；横桥 向宽度为 2.5m。可参看图 2-1 斜拉桥组成构件较多，下面就斜拉桥主要构件的相关参数进行简要的说明。 材料性能 主梁、索塔：E=3.5e10，=2600 ，=0.173m kg 刚性鱼刺横梁：E=3.5e13，=2400 ，=0.2 山东科技大学学士学位论文 工程概况及建模 18 斜拉索：E=1.9e10 ，=1200 ，=0.253m kg 截面特性 主要通过建立辅助单元做出斜拉桥各个截面的特征。 边界条件 左桥端仅给予竖向的平移自由度约束，右桥端仅给予横向的平移自由度约 束，索塔底部完全约束，索单元和梁单元给予铰约束。 3.2 ANSYS 简介 ANSYS 软件是美国 ANSYS 公司研制的大型通用有限元分析（ FEA） 软件，是世界范围内增长最快的计算机辅助工程（CAE）软件，能与多数 计算机辅助设计（CAD, computer aided design）软件接口，实现数据的共 享和交换，如 Creo，NASTRAN,Alogor ，I-DEAS,AutoCAD 等。是融结构、 流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。在核工 业、铁路、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、 电子、土木工程、造船、生物医药、轻工、地矿、水利、日用家电等领域 有着广泛的应用。ANSYS 功能强大，操作简单方便，现在已成为国际最 流行的有限元分析软件，在历年的 FEA 评比中都名列第一。目前，中国 100 多所理工院校采用 ANSYS 软件进行有限元分析或者作为标准教学软 件。 ANSYS 日前宣布推出业界领先的工程设计仿真软件最新版 ANSYS 16.0，其独特的新功能，为指导和优化产品设计带来了最优的方法和提供 了更加综合全面的解决方案。工程仿真软件 ANSYS 16.0 在结构，流体， 电磁，多物理场耦合仿真、嵌入式仿真技术各方面都有重要的进展 30。 能实现电子设备的互联 电子设备连接功能的普及化、物联网发展趋势的全面化，需要对硬件 山东科技大学学士学位论文 工程概况及建模 19 和软件的可靠性提出更高的标准。最新发布的 ANSYS 16.0，提供了众多 验证电子设备可靠性和性能的功能，贯穿了产品设计的整个流程，并覆盖 电子行业全部供应链。在 ANSYS 16.0 中，全新推出了“ANSYS 电子设计 桌面”（ANSYS Electronics Desktop）。在单个窗口高度集成化的界面中， 电磁场、电路和系统分析构成了无缝的工作环境，从而确保在所有应用领 域中，实现仿真的最高的生产率和最佳实践。ANSYS 16.0 中另一个重要 的新功能是可以建立三维组件（3D Component）并将它们集成到更大的装 配体中。使用该功能，可以很容易地构建一个无线通信系统，这对日益复 杂的系统设计尤其有效。建立可以直接仿真的三维组件，并将它们存储在 库文件中，这样就能够很简便地在更大的系统设计中添加这些组件，而无 需再进行任何激励、边界条件和材料属性的设置，因为所有的内部细节已 经包含在三维组件的原始设计之内。 仿真各种类型的结构材料 减轻重量并同时提升结构性能和设计美感，这是每位结构工程师都会 面临的挑战。薄型材料和新型材料是结构设计中经常选用的，它们也会为 仿真引入一些难题。金属薄板可在提供所需性能的同时最大限度地减少材 料和重量，是几乎每个行业都会采用的“传统”材料，采用 ANSYS 16.0 ，工程师能够加快薄型材料的建模速度，迅速定义一个完整装配体中各部 件的连接方式。ANSYS 16.0 中提供了高效率的复合材料设计功能，以及 实用的工具，便于更好地理解仿真结果。 简化复杂流体动力学工程问题 产品变得越来越复杂，同时产品性能和可靠性要求也在不断提高，这 些都促使工程师研究更为复杂的设计和物理现象。ANSYS 16.0 不仅可简 化复杂几何结构的前处理工作流，同时还能提速多达 40%。工程师面临多 目标优化设计时，ANSYS 16.0 通过利用伴随优化技术和可实现高效率多 山东科技大学学士学位论文 工程概况及建模 20 目标设计优化，实现智能设计优化。新版 ANSYS 16.0 除了能简化复杂的 设计和优化工作，还能简化复杂物理现象的仿真。对于船舶与海洋工程应 用，工程师利用新版本可以仿真复杂的海洋波浪模式。旋转机械设计工程 师（压缩机、水力旋转机械、蒸汽轮机、泵等）可使用傅里叶变换方法， 高效率地获得固定和旋转机械组件之间的相互作用结果。 基于模型的系统和嵌入式软件开发 基于系统和嵌入式软件的创新在每个工业领域都有非常显著的增长。 各大公司在该发展趋势下面临着众多挑战，尤其是如何设计研发这些复杂 的系统。ANSYS 16.0 面向系统研发人员及其相应的嵌入式软件开发者提 供了多项新功能。针对系统工程师，ANSYS 16.0 具备扩展建模功能，他 们可以定义系统与其子系统之间复杂的操作模式。随着系统变得越来越复 杂，它们的操作需要更全面的定义。系统和软件工程师可以在他们的合作 项目中可以进行更好的合作，减少研发时间和工作量。ANSYS 16.0 增加 了行为图建模方式应对此需求。在航空领域，ANSYS 16.0 针对 DO-330 的 要求提供了基于模型的仿真方法，这些工具经过 DO-178C 验证，有最高 安全要求等级。这是首个面向全新认证要求的工具。 ANSYS 软件的结构分析功能主要有： (1)静力分析：用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力等。静力分 析包括线性和非线性分析。而非线性分析涉及塑性,应力刚化,大变形,大应 变,超弹性,接触面和蠕变等。 (2)模态分析：用于计算结构的固有频率和模态。 (3)谐响应分析：用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。 (4)瞬态动力分析：用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响 山东科技大学学士学位论文 工程概况及建模 21 应,并且可计及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。 (5)征值屈曲分析：用于计算屈曲载荷和确定屈曲模态。可进行线性特 征值和非线性屈曲分析。 (6)谱分析：是模态分析的应用拓广,用于计算由于响应谱或输入随机 振动引起的应力和应变。 (7)专项分析：用于断裂分析,复合材料分析,疲劳分析。它们可以用 于模拟非常大的变形,惯性力占支配地位,并考虑所有的非线性行为。它的 显式方程求解冲击、碰撞、快速成型等问题,是目前求解这类问题最有效的 方法。另外还可进行热分析、电磁分析、流体分析和藕合场分析,可以模拟 各种实际的工程问题。尤其是藕合场分析的功能,它考虑两个或多个物理场 之间的相互作用。如果两个物理场之间相互影响,单独求解一个物理场是不 可能得到正确结果的,因此需要一个能够将两个物理场组合到一起求解的分 析软件。 ANSYS 构架分为两层 ,一是起始层(Begin Level),二是处理层(Processor Level)。这两个层的关系主要是使用命令输入时,要通过起始层进入不同的 处理器。处理器可视为解决问题步骤中的组合命令,它解决问题的基本流程 叙述如下 3132。 1.前置处理（PREP7） (1)建立有限元模型所需输入的资料,如节点、坐标资料、元素内节点排 列次序。 (2)材料属性 (3)元素切割的产生 2.求解处理(SOLU) (1)负载条件 (2)边界条件及求解 山东科技大学学士学位论文 工程概况及建模 22 3.后置处理(POST1/POST26) POST1 用于静态结构分析、屈曲分析及模态分析,将解题部分所得的解 答如变位、应力、反力等资料,通过图形接口以各种不同表示方式把等位移 图、等应力图等显示出来。仅用于动态结构分析,用于与时间相关的时域处 理。 3.3 斜拉桥模型的建立 对于斜拉桥，用实体建模较为复杂，划分网格以后模型文件将会很大； 而用直接建模方法。由于本桥为斜塔，所以主跨与背跨不是对称的。桥梁 主梁用带钢臂的空间梁单元简化为鱼骨刺形，桥塔采用空间梁单元进行离 散；拉索则离散成空间杆单元。对于边墩和辅助墩，为了简化起见，用约 束代替，不再考虑。 根据以上理论和相关参数，空间梁单元采用 beam4 单元，空间杆单元 采用 link10 单元，利用 ANSYS 软件建立该桥梁的有限元模型如图 3.1 和 3.2 所示： 山东科技大学学士学位论文 工程概况及建模 23 图 3.1 斜拉桥模型 图 3.2 施加边界条件后的模型 4 斜拉桥的有限元载荷模拟 桥梁总是受到各种各样的荷载，这些荷载错综复杂为了简化，桥梁模 型建立之后，进行的是各种载荷的模拟与分析。首先进行的是静力分析， 然后是相关的动力分析。 4.1 斜拉桥的静力分析和模态分析 4.1.1 斜拉桥的静力分析 ANSYS 静力分析一用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力等。 静力分析包括线性和非线性分析。而非线性分析涉及塑性,应力刚化,大变 形,大应变,超弹性,接触面和蠕变等。 该桥梁所受的静力主要是自身的重力，可按照 ANSYS 载荷施加的命 令，在 Z 方向施加竖直向上的惯性力，大小为 9.81 如图 4.1。2s m 山东科技大学学士学位论文 斜拉桥的有限元载荷模拟 24 图 4.1 施加惯性力后的模型 求解后观察桥梁的变形和桥面的起伏情况，如图 4.2、4.3 所示。 图 4.2 静力作用下桥梁变形云图 图 4.3 静力作用下 Z 方向变形云图 从图 4.2 中可以清楚的看到桥梁的变形情况，桥梁变形的最大值出现 在主跨的中央区域为 0.05541m，这个变形与桥梁自身尺寸相比是很小的， 因此该桥梁满足设计要求，达到成桥状态要求。 Z 方向就是与桥面垂直的方向，所以图 4.2 即为桥面起伏状况的云图， 与桥梁变形图相类似，桥梁的主跨部分的中央区域变形最大，从云图中可 以知道最大值为 0.055