2019届高三理科数学上学期第三次阶段试卷带答案

2019届高三理科数学上学期第三次阶段试卷带答案理科数学试题时量：120分钟 满分：150分一、填空题（共12小题，每小题5分）1设集合 ，若 ，则 的值为 ( )A0 B1 C D22已知复数 满足 （ 为虚数单位），则复数 所对应的点所在象限为（ ）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限 4.下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 对称的是 （ ）A B C D 5. 如右图，给出了一个程序框图,其作用是输入 的值,输出相应的 的值,若要使输入的 的值与输出的 的值相等,则这样的 的值的集合为（ ）A.0 B.1,3 C.0,1,3 D.0,3 6. 已知直线 与直线 垂直， 平行于平面 ，则 与平面 的位置关系是（ ） A B C 与平面 相交 D以上都有可能7.某几何体三视图如右，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体体积为（ ） A B C D 8、曲线 和曲线 围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是（ ） A1 B13 C22 D 129.分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道. 要求4名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有( ）A. 种 B. 种 C. 种 D. 种10. 已知抛物线 的准线与双曲线 的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D. 11.如图，在 中， ，则 的值为（ ）A1 B2 C3 D412.定义在R上的函数 满足 ， 为函数 的导函数，已知 的图像如图所示，若两个正数 满足 ，则 的取值范围是 （ ） 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若函数 在区间 是减函数，则 的取值范围是_. 14. 若 展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为_15、已知数列 满足 ，且 则 （用a,b表示） 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 18（12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为 （1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长. 19.(12分)如图所示的多面体中，面 是边长为2的正方形，平面 平面 ， ， 分别为棱 的中点.（）求证： 平面 ；（）已知二面角 的余弦值为 ，求四棱锥 的体积 20.已知抛物线C的顶点是椭圆 的中心，且焦点与该椭圆右焦点重合。（1）求抛物线C的方程；（2）若 为x轴上一动点，过P点作直线交抛物线C于A、B两点。设 试问：当a为何值时，t取得最小值，并求此最小值。若a=1，点A关于x轴的对称点为D，证明：直线BD过定点。 21.（本题满分12分）已知 （）证明： 图象恒在直线 的上方；（）若 在 恒成立，求 的最小值. （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数），直线l的参数方程为 .（1）若a=1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为 ，求a.23.已知函数f(x)|x1|x3|m的定义域为R.(1)求实数m的取值范围；(2)若m的最大值为n，当正数a，b满足23ab1a2bn时，求7a4b的最小值 2018年下学期高三年级第3次阶段性测试理科数学参考答案一、选择题答案表：本大题共12题，每小题5分，共60分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D C D C D C B A C C A二、填空题答案：本大题共有4小题，每小题5分，满分20分13、 14、 20_ 15. 16. 18. 19.证明：（）取 中点 ，连接 ， ，因为 是正方形，所以 ， .因为 分别是 , 中点，所以 , .又因为 且 ，所以 ， ，所以四边形 是平行四边形, 所以 . 又因为 平面 ， 平面 所以 平面 （）因为平面 平面 ， 平面 平面 ， ， 平面 ， 所以 平面 如图，以D为原点，射线DA，DC，DP分别为x,y,z轴正方向，建立空间直角坐标系设 ，则 因为 底面 ，所以平面 的一个法向量为 . 设平面PFB的一个法向量为 ， , 则 即 令x=1，得 ，所以 由已知，二面角 的余弦值为 ，所以得 ， 解得a =2,所以 因为 是四棱锥 的高，所以其体积为 20.解：（）由题意，设抛物线C的标准方程为y2=2px（x0），焦点F（ ，0），椭圆 的右焦点为（1，0）， ，即p=2，抛物线方程为：y2=4x 4分（）（）设直线AB：my=x一a联立 ，消x得 =0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2=一4a， ，由SAOB= = , ， ,当a=2时，t有最小值一2 8分（）由（）可知D（x1，一y1）， ， ，直线BD的方程为y一y2= ，即 y= y= ，直线BD过定点（1，0） 12分21. 解（）由题意只需证 即证明 在 上恒成立。令 ， 即 单调递增。又 ，所以 在唯一的解，记为 ， 且 可得当 所以只需最小值 易得 ， ，所以 .所以结论得证。（）令 ，则 ， 所以，当 时， 要使 ，只需 要使 成立，只需 恒成立。令 则 ，由 当 时， 此时 有 成立。 所以 满足条件。当 时， 此时 有 不符合题意，舍去。当 时，令 得 可得当 时， 。即 时， 不符合题意舍去。综上， 又 所以 的最小值为 。22.解：（1）由 得 ，即 ，故曲线 的一个参数方程为 （ 为参数，且 ）.（2）由（1）可知点 的