六年级下数学复习资料.docx

六年级下数学复习资料 导语：在考试之前做好每一个资料的复习是非常重要 的。 (一)整数 1. 正整数、零与负整数统称为整数。0 既不是正数也 不是负数。 2、自然数：用来表示物体个数，叫做自然数。一个 物体也没有，用“0”表示， “0”是最小的自然数，没有最 大的自然数，自然数的个数是无限的。 3、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由 若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。自然 数不仅表示事物的多少，还表示事物的次序。 4、 “0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但 并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。比 如在表示温度时，它是正、负温度的分界线;在刻度尺上， 它是起点;在数轴上它是正数和负数的划分点;在计数中， “0”起占位作用。还可以从运算的角度认识“0” ，如任何 数加“0”都等于原数;0 和任何数相乘得 0;0 不能做除 数 5、计数单位：数数时用的单位就叫做计数单位。计数 单位有：个(一)，十，百，千，万，十万，百万，千万， 亿，十亿，百亿，千亿， 6、数位：把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所 占的位置就叫做数位。数位有：个位、十位、百位、千位、 万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、 千亿位 7、多位数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每 一级末尾的 0 都不读，其它数位有一个 0 或连续有几个 0 都只读一个零。 8、多位数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪 一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。 9、比较正整数大小的方法：如果数位不同，那么数位 多的数就大。如果位数相同，左起第一位上数大的那个数 就大;如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的 数。依次类推直到比较出数的大小。 10、倍数和因数：自然数 a(a0)乘自然数 b(b0), 所得积 c，c 就是 a 和 b 的倍数，a 和 b 就是 c 的因数.例如： 45=20，4 和 5 是 20 的因数，20 是 4 和 5 的倍数。 11、公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公 因数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 因 数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因 数是 1，最大的因数是它本身。 12、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公 倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 倍 数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍 数是它本身，没有最大的倍数。 13、质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数 叫质数，最小的质数是 2. 14、合数：一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数， 这个数叫合数。最小的合数是既不是质数，也不是合数。 15、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫作互质数.互 质的两个数不一定是质数，例如(8 和 9)，但是两个质数一 定是互质数，例如 3 和 5。 16、2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数;5 的倍数的特征：个位上是 0 或者 5 的数是 5 的 倍数;3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数;同时是 2 和 5 的倍数的特征： 个位上是 0 的数同时是 2 和 5 的倍数。同时是 2、5、3 的 倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数， 且个位上是 0，这个数就一定同时 2、5、3 的倍数。 17、奇数：不是 2 的倍数的数叫作奇数。最小的基数 1. 18、偶数：是 2 的倍数的数叫作偶数。最小的偶数是 0. 19.数的奇偶性：两个相同性质的数(都是偶数或都是 奇数)相加减结果都是偶数。两个不同性质的数(一个奇数， 另一个是偶数)相加减结果是奇数。 20、多位数的读法：要从高位到低位，一级一级往下 读。读亿级和万级时，按照个级的读法去读，再在后面加 上“亿”字或“万”字就可以了。一个数中间有一个 0 或 者连续有几个 0，都只读一个 0，但每级末尾的 0 都不读出 来。 21、多位数的写法：也要从高位到低位，一级一级地 往下写，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪一个数位 上写 0. 22、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的数：一 个较大数，为了读写方便，通常把它改写成用“万”或 “亿”作单位的数。一种是把较大的多位数直接改写“万” 或“亿”作单位的数，去掉末尾的 4 个 0 或 8 个 0，然后写 上“万” “或”亿，不满万或亿的尾数直接改写成小数;另 一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数 按照“四舍五入”法写成它的近似数。 (二) 小 数 1、读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来 读(整数部分是 0 的读作“零”)，小数部分从高位到低位 顺次读出每个数位上的数字。 2、写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来 写(整数部分是零的写作“0”)小数点，点在个位的右下角， 小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。 3、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们 的整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的， 十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的，百分 位上的数大的那个数就大 4、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好 从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。 5、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是 10、100、1000的分数，再约分，就化成了分数。 6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位， 再在后面添上“%” ，就化成了百分数。 7、小数的分类： (1)、按整数部分分类：分为“纯小数”和 “带小数” 两种。 “纯小数”：是指整数部分为“0”的小数。例如：0. 8、 、等。 “带小数”：是指整数部分不为“0”的小数。 例如：、等。一般说来，纯小数都小于 1，而带小数都大于 1 或等于 1. (2)按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数” 两种。小数部分的位数有限的小数，叫作有限小数;小数部 分的位数是无限的小数，叫作无限小数。 (3)无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小 数和无限不循环小数。无限循环小数：是指一个无限小数， 如果从小数部分的某一位起都是由一个或几个数字依照一 定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫作无限循环 小数，简称“循环小数” 。无限不循环小数：是指一个小数 的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的， 这样的小数叫作无限不循环小数。在小学数学中，圆周率( )便是一个无限不循环小数(无理数)。 (4) 循环节：依次不断重复出现的一个或几个数字， 叫作这个循环小数的循环节。 (5)无限循环小数的分类：循环节从小数部分第一位开 始的，叫作纯循环小数;循环节不是从小数部分第一位开始 循环的，这样的循环小数叫混循环小数。 7、小数的基本性质：小数的末尾添上 0 或者去掉 0， 小数的大小不变。 (三)分数 1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这 样的一份或几份的数叫作分数。表示其中一份的数是这个 分数的分数单位。 2.分数的分类：真分数(分子比分母小的分数)、假分 数(分子比分母大或者分子等于分母的分数)、带分数(一个 整数和一个真分数构成一个带分数)。 3.分数大小的比较：真分数、假分数或整数部分相同 的带分数，分母相同的分 数，分子大的分数比较大;分子 相同的分数，分母小的分数比较大;分子和分母都不相同的 分数，先化成相同分母的分数，在比较大小或者是化成分 子相同的分数，再比较大小;整数部分不同的带分数，整数 部分大的分数大。 4. 把假分数化成带分数，要用分子除以分母，不能整 除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分 子，分母不变。 5.分数化成小数：用分子除以分母，就能化成小数。 6.分数化成百分数：先将分数写成小数或整数的形式， 然后在写成百分数。 7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除 以相同的数(0 除外)，分数的大小不变。 (四)百分数 1、百分数的定义：像 5%、18%、120%，表示一个 数是另一个数的百分之几。这样的分数叫百分数，也叫百 分比或百分率。 2. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在 原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 3.百分数化成小数的方法：先将百分数后面的%去掉， 再将小数点向左移动两位，就化成了小数。 4.百分数化成分数的方法：先将百分数改写成分母是 100 的分数形式，能约分的要约分。 5、分数和百分数的区别：分数既可以表示一个数，也 可以表示两个数的比;而百分数只表示一个数占另一个数的 百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百 分数不能有单位。 (五)比 1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。 2.比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用前 项除以后项，得到的结果是一个数(分数或小数，有时是整 数)。 3.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的 数(0 除外)，比值不变。 4.比的基本性质的应用：应用比的基本性质，可以化 简比，把比的前项和后项，同时乘(或除以)相同的数(0 除 外)，使结果是两个互质的整数比(最简整数比)，这个化简 后的比可以用比号写成整数比的形式，也可以用分数写成 比的分数形式(但不是分数)。 (六)空间与图形部分 1、做一节底面直径 20 厘米，长 60 厘米的通风管，至 少需要铁皮( )平方厘米。 2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之 和是 48 立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体 积是( )立方厘米。 3、把一个底面半径是 8 厘米的圆柱形木材锯成 2 段小 圆柱，它的表面积增加( )平方厘米。 4、把一个体积是 186 立方分米的圆柱削成一个最大的 圆锥，则削掉部分的体积是( )立方分米。 5、一个圆柱的底面半径扩大到原来的 2 倍，高不变， 侧面积扩大到原来的( )，底面积扩大到原来的( )。 6、一个圆锥的体积是立方厘米，高是分米，它的底面 半径是( )厘米。 7、一元、二元、五元三种纸币共 XX 元，如果这三种 纸币的张数相等，这三种纸币共有( )张。 8、圆柱的体积一定，底面积和高成( )比例;速度一定， 路程和时间成( )比例。 9、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积比圆 锥大 20 立方米，圆柱体积是( )，圆锥体积是( )。 10、一个长方体的棱长总和是 360 厘米，它的长、宽、 高的比是 3:2:1，这个长方体的体积是( )立方厘米。 11、一根长 8 米的圆柱形木料，把它截成三段，表面 积增加 12 平方米，这根木料的体积是( )。 12、一个盛满水的圆锥体容器高 15 厘米，如果将水全 部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高( )厘米。 13、底面半径相等的一个圆锥和一个圆柱，圆锥的体 积是圆柱的 ，已知圆柱的高是 6 厘米，那么圆锥的高是( )厘 米。 14、把一个底面积是 4 平方分米，高是 6 分米的圆柱 体削成一个最大的圆锥体，削去( )立方分米。 15、一个圆柱体高 8 分米，底面直径分米，现沿着它 的直径垂直切开，表面积增加了( )。 16、等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是 8 立方米， 这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。 17、在一个半径为 2 米的圆形花坛四周修建一天 1 米 宽的路，这条路的面积是( )。 18、已知一个三角形的面积是 16 平方米，底边长为 4 米，则这条底边上的高是( )米。 19、一个长方形的周长是 18 米，如果它的长和宽都是 整数米，那么这个长方形的面积有多少种可能值?请一一列 举。( ) 20、将一个底面是正方形，边长为 5 厘米，高 20 厘米 的长方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立 方厘米。 21、小明沿着一个圆形水池的外沿走了一周，正好走 了 50 步，每步的距离约是米，这个水池的占地面积是( ) 平方米。 22、王爷爷在银行存了 10000 元钱，定期 3 年，年利 率%，到期后王爷爷连本带息获得( )元。 23、用 36 米长的铁丝围成一个正方体，这个正方体的 表面积是( )平方米，体积是( )立方米。 24、把棱长是 2 分米的 5 个正方体相连起来拼成一个 长方体，它的表面积比 5 个正方体少( )平方分米，这个长 方体的体积是( )立方分米。 25、某平行四边形与一个三角形等底，已知三角形的 面积是平行四边形面积的 3 倍，那么三角形的高是平行四 边形高的( )倍。 26、从一个面积是 200 厘米，底是 40 厘米的平行四边 形上剪下一个最大的正方形和一个最大的圆，这个正方形 的面积是( )，这个圆的面积是( )。 27、正方体的棱长扩大 3 倍，他的表面积就扩大( )倍， 体积就扩大( )倍。 28、把一个长 3 米的长方体截成两段后，表面积增加 了平方分米，原来这个长方体的体积是( )立方分米。 29、把一个棱长 6dm 正方体木料，削成一最大的圆柱， 这个圆柱的表面积是( )，体积是( )。 30、一个三角形周长是 48，三条长度的比是 5：4：3 ，其中最短的边是( ) 31、一个圆锥体，底面周长是厘米，高厘米，它的体 积是( )立方厘米。 32、一根长 2 米的圆柱木料，横着截去 2 分米，和原 来比剩下的圆柱木料的表面积减少平方分米，原来圆柱体 木料的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 33、把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方 形，长方形的宽是 10 厘米，长方形的长是( )厘米。 34、在一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形中画一个最 大的半圆，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 35、一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面 半径与高的比是( )。 36、大小两个圆的半径的比是 5：2 ，那么大圆周长比 小圆周长比多( )% ，小圆面积与大圆面积的比是( )。 37、把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它们的周 长增加了 20 厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 38、一个长方体表面积是 420 平方厘米，这个长方体 正好可以截成 3 个小正方体，则每个小正方体的表面积是( )平 方厘米。 39、正方形的边长扩大 5 倍，它的周长就扩大( )倍， 面积扩大( )倍。 40、千山公园内有一个人工半圆形小湖，半径是 20 米， 沿湖边走一圈大约是( )米，这个小湖占地( )平方米。 常用的数量关系式 1、每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份 数=每份数 2、1 倍数倍数=几倍数 几倍数1 倍数=倍数 几倍 数倍数=1 倍数 3、速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间= 速度 4、单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量= 单价 5、工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效 率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数因数=积 积一个因数=另一个因数 9、被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被 除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 (C：周长 S：面积 a：边长 ) 周长=边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2、正方体 (V:体积 a:棱长 ) 表面积=棱长棱长6 S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形( C：周长 S：面积 a：边长 ) 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高) (1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5、三角形 (s：面积 a：底 h：高) 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 6、平行四边形 (s：面积 a：底 h：高) 面积=底高 s=ah 7、梯形 (s：面积 a：上底 b：下底 h：高) 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8、圆形 (S：面积 C：周长 d=直径 r=半径) (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 9、圆柱体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c: 底面周长) (1)侧面积=底面周长高=ch(2r 或 d) (2)表面积 =侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 (4)体积=侧面积2半径 10、圆锥体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径) 体积=底面积高3 11、总数总份数=平均数 12、和差问题的公式 (和+差)2=大数 (