流感疫苗投放方案及效果评价 毕业论文.doc

四川理工学院毕业论文 流感疫苗投放方案及效果评价 学 生： 学 号：07121020231 专 业：数学与应用数学 班 级：2007.2 指导教师： 四川理工学院理学院 二 0 一一年六月 四 川 理 工 学 院 毕业论文任务书 论文题目： 流感疫苗投放方案及效果评价 二级学院： 理学院 专业：数学与应用数学 班级： 2007 级 2 班 学号： 07121020231 学生： 指导教师： 接受任务时间： 2011 年 3 月 10 日 教研室主任 （签名） 理学院院长 （签名） 1毕业论文的主要内容及基本要求 主要内容：（1）因三联装流感疫苗的制造成本较高为了降低成本，现将三联装疫苗改变成 双联装，即每份疫苗当中含有两种毒株成分同时将北半球和南半球分别划分为稍小的区域，并使 用不同的疫苗对不同区域来进行投放， ，并设计了一个评估标准来评估其效果，使之能与现行方案 （三联装）进行对比评价 （2）在此基础上为减少病毒研究的工作量又建立自回归模型筛选出对下 一年威胁较大的病毒可能爆发区域，以缩小病毒专家的研究范围，便于疫苗成分的确定和生产 基本要求：在明确了主要内容基础上要做到（1）查阅文献资料，确定课题研究思路，了解课 题前沿（2）理清论文思路；（3）撰写出思路清晰，逻辑合理的论文 2指定查阅的主要参考文献及说明 1.刘静.双联装流感疫苗投放方案的确定及效果评估d.中国矿业大学（徐州）2009.8.28 2.王璐.风电场的风速预测与主轴故障诊断d.华北电力大学(北京).2010 3.愈肇元.基于时间序列分解的海面变化预测j.南京师大学报(自然科学报).2007，30(1) 4.彭志行.时间序列分析在麻疹疫情预测预警中的应用研究j.中国卫生统计,2007,27(5) 5.丁亚兴.自回归综合移动平均模型对天津市甲型肝炎发病预测j.疾病监测,2008,23(5) 3进度安排 论文各阶段名称 起 止 日 期 1 确定论文题目，接受任务 2011 年 2 月 28 日- 2011 年 3 月 10 日 2 查阅文献资料，完成文献综述和开题报告 2011 年 3 月 11 日- 2011 年 3 月 31 日 3 完成论文初稿（包括手写稿） 2011 年 4 月 1 日- 2011 年 4 月 30 日 4 完成论文修改稿 2011 年 5 月 1 日- 2011 年 5 月 25 日 5 完成论文定稿 2011 年 5 月 26 日- 2011 年 6 月 15 日 6 论文答辩 2011 年 6 月 16 日- 2011 年 6 月 24 日 摘 要 流感是世界上广泛流行的疾病之一，流感病毒具极高变异性，这对流感疫苗的生 产造成了很大困难因此寻找一个能够有效监控和预防流感病毒爆发的方法是目前亟 待解决的问题鉴于能在人际间大范围传播的流感病毒为 、 、 和 型，a1nh23b 故本文主要针对此四种病毒的疫苗投放问题（选题来自 年数学建模网络挑战赛209 题，见问题重述）进行研究b 对于问题一，首先对全球按大洲进行了划分，将病毒爆发程度分为四类，进而将 爆发程度量化，得出了双联装疫苗的涵盖度然后分南北半球进行了更细致的优化划 分，并提出了基于疫苗涵盖度优化的洲际双联装疫苗投放方案接着建立概率评价模 型，以疫苗普及率和匹配率为基本元素，构造出评价标准，可以对现行方案和新提出 的方案进行比较评价 对于问题二，先对文中主要研究的病毒及其亚型病毒进行数据的统计分析与计算， 得到各自的扩散权重因子值，再与地域人口数量分布比例进行乘积求和，得到四种病 毒的扩散权重根据扩散权重随时间的变化曲线，选择合适的数学模型arima(自 回归移动平均模型).利用 arima 对数据进行分析、处理，从而得到病毒亚种的时间序 列函数，并检验所建立模型的可行性最后运用 arima 对世界范围内病毒扩散权重数 据进行分析，得出优势毒株的最大可能出现区域并进行了结果分析、评价和推广 关键词：流感病毒；疫苗投放；评价模型；自回归移动平均模型 abstract pandemic influenza is the worlds one of the diseases, influenza virus with high variability, which is the production of flu vaccine has caused great difficulties. so to find an effective and efficient monitoring and prevention of influenza outbreaks is now solved the problem. in view of the interpersonal in a wide range of influenza viruses is, and type, so this paper, these four viruses were studied. in the first, we have been divided by continents, the outbreak of the virus were divided into four categories, and then to quantify the extent of the outbreak, dual-mounted obtained degree of vaccine coverage. northern and southern hemispheres were then sub-optimal by more detailed, and vaccine coverage level is proposed based on optimization of dual-mounted intercontinental vaccine delivery program. then the probability assessment model established in order to match the rate of vaccine coverage and the basic elements of evaluation criteria is constructed, can the existing programs and new programs proposed by a comparative evaluation. in the second,we study of the text of the virus and its subtypes in the statistical analysis of data and calculation, by their respective valuesof the diffusion weighting factor, then the number and geographical distribution of population in proportion to the product of the sum, the spread of the virus by four weight. according to spread the weight over time curve, select the appropriate mathematical model - arima (autoregressive moving average model). use of arima for data analysis, processing, and thus get the virus sub-species time series function, and test the established modelfeasibility. and the use of arima worldwide spread of the virus on the weight data were analyzed and the maximum possible advantage of the regional strain. and make the results analysis, evaluation and promotion. key words ：influenza virus；degree of vaccine coverage；probability evaluation model； autoregressive moving average model 目 录 前 言 .1 第 1 章 问题提出及其分析 2 1.1 问题背景 .2 1.2 待解决的问题 .2 1.3 名词解释 .3 1.4 问题 分析 .3 1.5 符号说明 .4 第 2 章 模型的建立及求解 5 问题一：疫苗投放方案的设计和评价 .5 2.1 模型一的建立 .5 2.1.1 病毒的爆发程度图表量化规则 .5 2.1.2 疫苗投放方案 .5 2.1.3 对疫苗预测的评价 .5 2.1.4 模型一的进一步优化 .6 2.1.5 疫苗投放方案的评估标准 .8 2.1.6 成本与疫苗普及率的关系 .8 2.1.7 疫苗与实际流行病毒不匹配的风险的度量 .9 2.1.8 综合评价 10 问题二：对疫苗投放的预测 10 2.2 模型的建立 10 2.2.1 模型引用 11 2.2.2 arima 的数据化处理 12 2.2.3 模型的识别定阶与模型参数估计 14 2.2.4 模型的诊断检验 14 2.2.5 arima 对流行毒株分析 15 2.2.6 模型结果 16 第 3 章 结果分析 .18 第 4 章 模型评价与改进及其推广 .20 4.1 模型的评价及其改进 20 4.2 模型的推广 20 结束语 21 参考文献 22 致 谢 23 附录 a：第一问 matlab 程序及结果 .24 附录 b：第二问 matlab 程序及结果 .28 文献综述 31 四川理工学院毕业论文 1 前 言 年的 流感病毒的蔓延给世界造成了恐慌，据世界卫生组织 当年2071nh who 公布数据显示 1， 年甲型 在全球造成 万人亡回顾历史，流感病毒在引发015.1 的流感全球大流行，曾令世界许多地方造成大量人员死亡和无法弥补的估量的经济损 失： 世纪仅仅以一百年内，就爆发了三次流感大流行 2，即 年的葡萄牙20 190 流感， 的亚洲流感， 日本流感，仅仅是 年的葡萄牙194871976 流感爆发，就造成了全球三千万到四千五百万人的死亡，比第一次世界大战的战争死 亡人数还多，其造成的直接经济损失更是无从估量同是几乎每隔一段时间，流感病 毒总会在地球上猖狂的蔓延 在过去近二十年内，除了在人际间传播的流感疫情，禽流感疫情的普遍发生及其 广泛的病毒漂移性，受到了世界各国政府及组织的高度关注，现如今常用方法是，定 点及时消灭可能带禽流感病毒的家禽但人从家禽身上感染甲型 的个案仍屡136h， 见不鲜并成缓慢上升趋势，如文献 6 所例：瑞士曾有 人在同一时间段，感染上2 病毒人类感染上禽流感的后果相当严重，由于飞禽的迁移性及其流感病毒的6nh 变异性，会使此类病毒变成高位病原体，给流感病毒的防治工作造成严峻的考验，威 胁了人类的生命安全和经济保障故也有流感病毒的防治专家担心可能在不久的将来 会爆发 的流感病毒大流行6 故流感疫苗的研制和投放现已成为一个令人倍为关注的工程现如今的流感病毒 疫苗常是经过灭活或裂解处理的病毒毒株，惯用的是按南北半球投放的三联装方案， 也就是每份疫苗中有三种经过灭活或裂解处理的毒株但已有专家提出，因为三联装 流感疫苗的制造工序复杂，疫苗的选取繁琐，致使疫苗的制造工业成本较高，反而致 使流感疫苗的普及率降低故提出了按划分区域投放的双联装 本论文选题来自 年数学建模网络挑战赛 题，其目的在于设计一个较优的双209b 联装流感疫苗投放模式并与现行的三联装投放模式比较，从投放疫苗与区域流感病 毒的匹配率，及疫苗的投放率等角度，进行综合评价 第一章 问题提出及其分析 2 第一章 问题提出及其分析 1.1 问题背景 流感是一种广泛流行于世界范围内的疾病，每次流感大流行都会造成多人死亡和 巨大损失世界卫生组织大力推荐将疫苗作为一种有效的预防措施来抗击这种潜在的 致命性疾病如果疫苗毒株和流行的病毒类型相匹配，那么大约有 的疫苗%805 接种者能够抵抗流感的侵袭即使疫苗不能完全抵御流感的侵袭，它也可以降低流感 发病的严重程度以及严重并发症的发生率但流感疫苗所能产生的抗体是短效的，所 以每年流感流行季节到来前，都需要重新接种疫苗每年冬天是流感的流行季节，在 流行季节到来前 个月接种疫苗，能达到较为良好的防护效果21 流感病毒分为 、 、 （又称甲、乙、丙）三型其中 型病毒容易发生变异，abca 依其两种主要抗原( ， )的不同，区分为不同的亚型现发现一共有 种hn15 及 种 亚型同一亚型的病毒之间也可能有一些区别：15ha991 型病毒的变异比较缓慢， 型病毒甚少对人类造成威胁b 由于流感病毒种类多样、变异迅速，所以每年使用的疫苗成分并不相同世界卫 生组织的专家通过对全球疫情的监控来收集数据，在每年 月份预测新的流行季节中2 流感流行情况，并确定毒株品种作为新年度北半球流感疫苗的推荐成分同时需要给 药品制造商留出半年左右时间以生产和投放市场现在的惯用推荐方案是三联装疫苗， 也就是每份疫苗中有三种经过灭活或裂解处理的毒株，分别为两个 型和一个a 型一般来说推荐的疫苗成分是 型的 和 亚型，以及一个 型毒株但ba1nh23b 每次建议的具体毒株并不相同，例如 年针对北半球冬季的疫苗组成是：一0928 个 布里斯班) 类似株，一个 布里斯班 类似株和/a1207/59/2307/1nh 一个 佛罗里达 类似株64 1.2 待解决的问题 问题一：流感疫苗的制造成本较高，为降低成本，可以设想将三联装疫苗改变成 双联装，也就是每份疫苗当中含有两种毒株成分将北半球和南半球分别划分为稍小 的区域，并使用不同的疫苗针对不同区域来进行投放请建立合适的模型，设计一个 可行的投放方案，并设计一个评估标准来评估其效果，使之能与现行方案进行对比评 价在此 问题当中，可以只考虑病毒亚型，而不考虑具体毒株的选择 问题二：如果考虑选择具体毒株，就需要评估和预测对下一年威胁性最大的病毒 四川理工学院毕业论文 3 是哪个品种但如果对过去一年中所有引起流感流行的病毒都进行研究，工作量相当 可观请建立合理的模型，在监测到的流感流行记录中，筛选出对下一年威胁较大的 病毒可能在哪里出现，以缩小病毒专家的研究范围，便于疫苗成分的确定和生产 1.3 名词解释 1.甲 型 流 感 病 毒 （ influenza a virus） 又 称 型 流 感 病 毒 ： 最 易 发 生 变 异 ，a 流 感 大 流 行 就 是 甲 型 流 感 病 毒 出 现 新 亚 型 或 旧 亚 型 重 现 引 起 的 2.乙 型 流 感 病 毒 （ influenza b virus） 又 称 型 流 感 病 毒 ： 常引起局限性流b 行 3.丙型流感病毒（ influenza cvirus） 又 称 型 流 感 病 毒 、 禽 流 感 ： 一般只引 起散发，较少引起流行感 染 鸟 类 、 猪 等 其 他 动 物 的 流 感 病 毒 4.毒株也称病毒株，是由单个病毒粒子培养繁殖而成的纯种群体如果病毒在自 然界发生了变异，那么再通过分离培养，就得到了新的毒株 1.4 问题分析 问题一：由于流感病毒种类多样，变异迅速，现今世界上流行的流感疫苗为三联 装方案，而流感疫苗的制造成本较高，如何才能使疫苗拥有良好的预防效果及低廉的 成本成为人们亟待解决的问题为了确定双联装的投放方案，可构造一个成份选取函 数，进而得到双联装疫苗的涵盖度，建立起了针对不同区域的投放模型并对三联装 方案和优化了的双联装方案建立了概率评价模型，对两种方案进行了对比评价 问题二：对于文中主要研究的四种病毒，进行数据的统计分析与计算，得到各自 的扩散权重因子值，与收集所得的地域人口数量分布比例进行乘积求和得到四种病毒 的扩散权重根据扩散权重随时间的变化曲线，选择合适的数学模型arima( 自回 归移动平均模型)arima 模型采用数据平稳化预处理；模型的识别定阶与模型 参数估计；模型的诊断检验对数据进行分析、处理，从而得到病毒的时间序列函 数通过 年 月 年 月相关数据求得时间序列函数的相关参数，用于计算2073208 年 月 年 月的病毒的扩散权重，与实际测量值相比较，检验所建立模型8191 的可行性 对于评估和预测下一年的优势毒株，对 年这 年的数据进行分析， 20817 运用自回归移动平均模型对世界范围内病毒扩散权重数据进行计算 第一章 问题提出及分析 4 图 1 世界范围的病毒亚型百分比 以 的实例画出的世界范围的病毒亚型百分比如上饼状图所示，2.083.207 其中蓝色表示 亚型、褐色表示 亚型、绿色表示 型，而紫色则表示为 型所占1h3hba 的比例 1.5 符号说明 ：对流感蔓延程度的量化集合；s ：各种病毒蔓延程度量化后的值；i ：国家占该地区的人口百分数； ：投放疫苗涵盖度：某地区疫苗成分所涵盖该地各种流感病毒的相对爆发程度的和；r ：疫苗总的使用效果的函数；e ：流感病毒 的主要亚型之一，即 ；1ha1nh ：流感病毒 的主要亚型之二，即 ；3 23 ：流感病毒 的全体亚型；b ：流感病毒 除 与 外其他亚型；1h3 ：第 个区域中第 个国家在该月病毒 的扩散权值因子；kijvij ：区域病毒 的扩散权值因子的指数；nj ：第 个区域中第 个国家的人口数；kimi ：第 个区域中人口总数； ：第 个区域中第 个国家的人口比例；kidi ：某区域病毒 的扩散权重；joj ：第 个区域人口数占世界总人口数的百分比；kp ：世界范围内第 种病毒扩散权重；jwj ：病毒 j 在权值时间序列函数中的取值；jtx ：时间序列函数的系数；t ：时间序列函数的残差；t 第一章 问题提出及分析 4 ：时间序列函数中残差的系数；t 四川理工学院毕业论文 5 第二章 模型的建立及求解 问题一：疫苗投放方案的设计和评价 2.1 模型一的建立 由于各大洲的划分清晰明了，便于操作，本文从现有的大洲分划入手，建立了大 洲模型，将全球分为六个洲区域，即非洲、美洲、亚洲、欧洲、大洋洲、南极洲 2.1.1 病毒的爆发程度图表量化规则 假设某种病毒的爆发程度是由爆发的广泛程度的大小来决定，由“extent and type of seasonal influenza activity worldwide,september 2007-january 2008”表 1-4，我们将爆 发程度由轻到重分成零星爆发，地方性爆发，地区性爆发，广泛爆发由“2007-2008 flu activity report”表格 5，给定的四种爆发程度的关系，在我们假设广泛爆发的程度 是地区性爆发的 倍,地区性爆发是地方性爆发的 倍，地方性爆发是零星爆发的 倍，333 最后分别将零星爆发,地方性爆发,地区性爆发,广泛爆发四种程度量化为 ， ， ，19 27 定义流感爆发程度量化集合 , ，其中 表示对病毒爆发程度sbahs,31i 的量化得到“extent and type of seasonal influenza activity worldwide, september 2007- january 2008”的量化表 见附录表 、表 34 2.1.2 疫苗投放方案 现今世界上通行的流感疫苗均为三联株由于流感疫苗的制造成本较高，为降低 成本，可以设想将一种三联装疫苗改变成三种双联装疫苗双联装使用时应该更加灵 活，才能达到较好的效果，因此根据地区不同需不同对待而由表中数据可知世界上 流行的流感病毒主要为 a、 1h, 3和 b（ 型病毒基本不变异） ，使用两联株疫苗可 能无法完全涵盖病毒种类，因此两联株成分的选取要尽量覆盖尽量多的人群才能达到 最佳效果 故定义成分选取函数为 )max(,axss 2.1.3 对疫苗预测的评价 由于疾病爆发的严重程度与患病人数有关在这里可用人口百分数 来衡量同种 病 毒爆发情况下的严重程度，而本文之前对不同病毒引起的流感的爆发严重程度进行了 第 2 章 模型的建立及求解 6 量化，故总的疫苗预测的效果可以用双联装的成分所涵盖爆发流感病毒的比例 与该r 国人口占该区域百分数 的乘积和来表示，我们称之为疫苗有效度 故有公式： iire 对于 r 即双联装疫苗的涵盖度，有 isr)max(ax 然后根据附录中表 7、表 8 的数据，利用模型一，经计算可得各大洲的疫苗组合的 优化方案，如表 1： 表 1 各地区双联装疫苗的投放方案 疫苗 洲 h17 0 0 3 15983000;1 1 0 2 1195000;14 3 0 5 43586000;3 1 0 0 30821000;0 0 2 0 16393000;3 0 0 4 65239000;3 1 0 0 19894000;0 1 0 1 30766000;1 0 0 1 29237000;2 0 0 0 10285000;0 5 0 4 9828000;0 1 0 2 23986000;% 非洲h1|h3|a|b爆发程 度 a(2)=13 0 31 42 37487000;50 0 37 97 172118000;25 0 10 6 15402000;5 4 3 6 26090000;15 5 0 5 31081900;0 0 1 0 3936000;1 1 0 0 6238000;0 0 9 0 427000;3 0 0 1 399000;0 2 0 0 11687000;1 2 0 0 6626000;5 2 4 2 99969000;0 0 2 2 2903000;41 33 2 13 286067000;% 美洲h1|h3|a|b爆发程度 a(3)=5 22 0 22 19358000;2 0 0 0 183000;1 69 0 72 3861000;% 大洋洲h1|h3|a|b 爆发 程度 a(4)=0 0 0 1 eps;% 南极洲h1|h3|a|b爆发程度 a(5)=0 8 0 18 1295330000;7 5 0 11 6730000;0 1 0 1 1029991000;7 0 0 4 63442000;25 5 0 4 127100000;6 6 0 4 22602000;1 0 0 1 2435000;1 0 0 1 25284000;8 2 0 3 78609000;2 0 0 0 596000;5 2 0 3 47676000;0 2 0 3 3322000;0 0 3 3 19399000;4 4 0 6 61251000;0 5 0 5 79939000;% 亚洲h1|h3|a|b爆发程度 a(6)=10 0 2 2 8117770;9 0 2 3 9986000;29 2 0 3 10268000;1 1 0 0 7953000;10 0 0 1 4393000;13 0 2 1 10269000;4 0 0 3 5358000;10 1 0 2 5185000;13 3 0 4 59090000;5 1 0 4 82386000;4 0 1 1 10975000;10 0 0 10 10190000;1 0 1 1 284000;3 0 3 4 6258000;5 0 1 2 57892000;5 0 1 2 2358000;28 0 0 2 444000;28 0 0 0 618000;1 0 0 0 15896000;5 0 3 4 4516000;0 0 2 2 38647000;11 0 0 2 10328000;9 0 0 0 22413000;6 4 0 4 144417000;2 0 0 0 9342000;3 0 0 0 5410000;29 0 3 1 1991000;20 4 0 6 40144000;4 1 3 5 8888000;30 2 1 3 7222000;4 0 0 3 66229000;13 2 0 4 59953000;0 1 0 0 48767000;% 欧洲h1|h3|a|b爆发程 度 for j=1:6 n,nn=size(aj); p(j)=aj(:,1:4); % h1|h3|a|b在半球各取样国爆发相对程度矩阵 c(j)=aj(:,5); %各取样国人口数 base(j)=sum(cj) ; %该半球所有取样国的总人口和 base(j)=sum(pj); %某取样国流感蔓延程度的量化集合 for i=1:n pj(i)=pj(i,:)/basej(i); %计算h1|h3|a|b在该半球各国爆发相对程度r(1), r(2),r(3),r(4),且r(1)+r(2)+r(3)+r(4)=1 cj(i)=cj(i)/base(j) ; %加权：该国人口数p*r(i),然后除以该半球所有 取样国家的人口基数 end end qyh(6,6)=zeros(); for j=1:6 附录 25 n,nn=size(aj); for i=1:n d(i)=(pji(1)+pji(2)*cji; %各区域第i个国家采用h1 %各区域第 i个国家采用h1 %各区域第i个国家采用h1 %各区域第i个国家采用h3 %各区域第i个国家采用h3 %各区域第i个国家采用a %各区域采用h1 %各区域采用h1 %各区域采用h1 %各区域采用h3 %各区域采用h3 %各区域采用a7 0 0 3 15983000;1 1 0 2 1195000;14 3 0 5 43586000;% 非洲的 南半球部分h1|h3|a|b爆发程度 a(2)=13 0 31 42 37487000;50 0 37 97 172118000;25 0 10 6 15402000;5 4 3 6 26090000;% 美洲的南半球部分h1|h3|a|b爆发程度 a(3)=5 22 0 22 19358000;2 0 0 0 183000;1 69 0 72 3861000;% 南半球大洋洲 h1|h3|a|b爆发程度 a(4)=0 0 0 1 eps;% 南极洲h1|h3|a|b爆发程度 a(5)=3 1 0 0 30821000;0 0 2 0 16393000;3 0 0 4 65239000;3 1 0 0 19894000;0 1 0 1 30766000;1 0 0 1 29237000;2 0 0 0 10285000;0 5 0 4 9828000;0 1 0 2 23986000;%非洲 的北半球部分h1|h3|a|b爆发程度 a(6)=15 5 0 5 31081900;0 0 1 0 3936000;1 1 0 0 6238000;0 0 9 0 427000;3 0 0 1 399000;0 2 0 0 11687000;1 2 0 0 6626000;5 2 4 2 99969000;0 0 2 2 2903000;41 33 2 13 286067000;% 美洲的北半球部分h1|h3|a|b爆发程度 a(7)=0 8 0 18 1295330000;7 5 0 11 6730000;0 1 0 1 1029991000;7 0 0 4 63442000;25 5 0 4 127100000;6 6 0 4 22602000;1 0 0 1 2435000;1 0 0 1 25284000;8 2 0 3 78609000;2 0 0 0 596000;5 2 0 3 47676000;0 2 0 3 3322000;0 0 3 3 19399000;4 4 0 6 61251000;0 5 0 5 附录 25 79939000;% 亚洲h1|h3|a|b爆发程度 a(8)=10 0 2 2 8117770;9 0 2 3 9986000;29 2 0 3 10268000;1 1 0 0 7953000;10 0 0 1 4393000;13 0 2 1 10269000;4 0 0 3 5358000;10 1 0 2 5185000;13 3 0 4 59090000;5 1 0 4 82386000;4 0 1 1 10975000;10 0 0 10 10190000;1 0 1 1 284000;3 0 3 4 6258000;5 0 1 2 57892000;5 0 1 2 2358000;28 0 0 2 444000;28 0 0 0 618000;1 0 0 0 15896000;5 0 3 4 4516000;0 0 2 2 38647000;11 0 0 2 10328000;9 0 0 0 22413000;6 4 0 4 144417000;2 0 0 0 9342000;3 0 0 0 5410000;29 0 3 1 1991000;20 4 0 6 40144000;4 1 3 5 8888000;30 2 1 3 7222000;4 0 0 3 66229000;13 2 0 4 59953000;0 1 0 0 48767000;% 欧洲h1|h3|a|b爆发程 度 nr=4.345 5.5 0.33 eps; %南半球各洲区域人口 br=4.345 3.29 38.7 7.26; %北半球各洲区域人口 for j=1:8 n,nn=size(aj); p(j)=aj(:,1:4); % h1|h3|a|b在半球各取样国爆发相对程度矩阵 c(j)=aj(:,5); %各取样国人口数 base(j)=sum(cj) ; %该半球所有取样国的总人口和 base(j)=sum(pj); %某取样国流感蔓延程度的量化集合 for i=1:n pj(i)=pj(i,:)/basej(i); %计算h1|h3|a|b在该半球各国爆发相对程度r(1), r(2),r(3),r(4),且r(1)+r(2)+r(3)+r(4)=1 cj(i)=cj(i)/base(j) ; %加权：该国人口数p*r(i),然后除以该半球所有 取样国家的人口基数 end end yh2(8,6)=zeros(); for j=1:8 n,nn=size(aj); for i=1:n d(i)=(pji(1)+pji(2)*cji; %各区域第i个国家采用h1 %各区域第 i个国家采用h1 %各区域第i个国家采用h1 %各区域第i个国家采用h3 %各区域第i个国家采用h3 %各区域第i个国家采用a %各区域采用h1 %各区域采用h1 %各区域采用h1 %各区域采用h3 %各区域采用h3 %各区域采用a %现采用三联装疫苗 for j=1:8 n,nn=size(aj); for i=1:n l(i)=(pji(1)+pji(2)+pji(4)*cji; %各区域第i个国家采用 h1 %各区域第i个国家采用 h1 %各区域第i 个国家采用 h3 %各区域采用h1 %各区域采用h1 %各区域采用h3 r(z,:)=yh3(z+4,:)*br(z); yh3(9,:)=(sum(q)/(sum(nr); %计算南半球最优三联装疫苗 yh3(10,:)=(sum(r)/(sum(br); %计算北半球最优三联装疫苗 end yh3 结果 yh2 = 0.7314 0.6499 0.9185 0.0815 0.3501 0.2686 0.2982 0.4990 0.7530 0.2470 0.5010 0.7018 0.5969 0.1396 0.6119 0.4920 0.9643 0.5070 0.1411 0.0552 1.1561 0.1206 1.2215 1.1356 0.5600 0.4538 0.7551 0.2449 0.5462 0.4400 0.7598 0.5286 0.5774 0.4226 0.4714 0.2402 0.4439 0.0902 0.6395 0.3605 0.9098 0.5561 0.7003 0.5885 0.7901 0.2099 0.4115 0.2997 yh3 = 1.0000 0.9185 0.3501 0.7761 0.9769 0.7249 1.0866 0.6293 0.9817 1.2594 1.1735 1.2389 0.9307 0.8244 0.6156 0.9043 0.6731 0.5671 0.9966 0.6429 0.9132 附录 27 0.9509 0.8391 0.4605 0.8818 0.9407 0.5732 0.9794 0.6861 0.8065 附录 28 附录 b 第二问 matlab 程序及结果 表 13 南半球的投放预测因素表(典型国家的情况及四种病毒在该地爆发程度量化表) 2008.2-9 h1 h3 a b 人口总量 人口密度 africa cameroon 4 0 0 2 15,803,000 33 madagascar 7 0 0 3 15,983,000 30 mauritius 1 1 0 2 1,195,000 603 south africa 14 3 0 5 43,586,000 36 america argentina 13 0 31 42 37,487,000 14 brazil 50 0 37 97 172,118,000 21 chile 25 0 10 6 15,402,000 21 france, french guiana 3 0 2 3 165,700 2 peru 5 4 3 6 26,090,000 21 oceania australia 5 22 0 22 19,358,000 2 france, new caledonia 2 0 0 0 183,000 10 new zealand 1 69 0 72 3,861,000 14 表 14 北半球的投放预测因素表(典型国家的情况及四种病毒在该地爆发程度量化表) 2007.9-2008.1 h1 h3 a b population 人口密度 africa algeria 3 1 0 0 30,821,000 13 cote divoire 0 0 2 0 16,393,000 51 egypt 3 0 0 4 65,239,000 77 ghana 3 1 0 0 19,894,000 87 kenya 0 1 0 1 30,766,000 58 morocco 1 0 0 1 29,237,000 73 senegal 2 0 0 0 10,285,000 56 tunisia 0 5 0 4 9,828,000 64 uganda 0 1 0 2 23,986,000 115 america canada 15 5 0 5 31,081,900 3 costa rica 0 0 1 0 3,936,000 77 el salvador 1 1 0 0 6,238,000 318 france, guadeloupe 0 0 9 0 427,000 240 france, martinique 3 0 0 1 399,000 354 四川理工学院毕业论文 29 guatemala 0 2 0 0 11,687,000 107 honduras 1 2 0 0 6,626,000 62 mexico 5 2 4 2 99,969,000 53 panama 0 0 2 2 2,903,000 21 usa 41 33 2 13 286,067,000 30 asia china 0 8 0 18 1,295,330,000 136 hong kong 7 5 0 11 6,730,000 6317 india 0 1 0 1 1,029,991,000 328 iran 7 0 0 4 63,442,000 41 japan 25 5 0 4 127,100,000 337 malaysia 6 6 0 4 22,602,000 72 mongolia 1 0 0 1 2,435,000 1 nepal 1 0 0 1 25,284,000 196 philippines 8 2 0 3 78,609,000 292 qatar 2 0 0 0 596,000 75 republic of korea 5 2 0 3 47,676,000 480 singapore 0 2 0 3 3,322,000 6389 sri lanka 0 0 3 3 19,399,000 305 thailand 4 4 0 6 61,251,000 127 vietnam 0 5 0 5 79,939,000 253 europe austria 10 0 2 2 8,117,770 97 belarus 9 0 2 3 9,986,000 49 belgium 29 2 0 3 10,268,000 339 bulgaria 1 1 0 0 7,953,000 67 croatia 10 0 0 1 4,393,000 79 czech republic 13 0 2 1 10,269,000 129 denmark 4 0 0 3 5,358,000 126 finland 10 1 0 2 5,185,000 15 france 13 3 0 4 59,090,000 110 germany 5 1 0 4 82,386,000 230 greece 4 0 1 1 10,975,000 80 hungary 10 0 0 10 10,190,000 108 iceland 1 0 1 1 284,000 2 israel 3 0 3 4 6,258,000 302 italy 5 0 1 2 57,892,000 192 latvia 5 0 1 2 2,358,000 35 luxembourg 28 0 0 2 444,000 181 附录 30 montenegro 28 0 0 0 618,000 105 netherlands 1 0 0 0 15,896,000 395 norway 5 0 3 4 4,516,000 14 poland 0 0 2 2 38,647,000 123 portugal 11 0 0 2 10,328,000 114 romania 9 0 0 0 22,413,000 94 russian federation 6 4 0 4 144,417,000 8 serbia 2 0 0 0 9,342,000 105 slovakia 3 0 0 0 5,410,000 111 slovenia 29 0 3 1 1,991,000 99 spain 20 4 0 6 40,144,000 85 sweden 4 1 3 5 8,888,000 20 switzerland 30 2 1 3 7,222,000 181 turkey 4 0 0 3 66,229,000 89 united kingdom 13 2 0 4 59,953,000 243 ukraine 0 1 0 0 48,767,000 78 2 问题二模型代码 clc clear x=1:12; y=33 25 58 63 18 212 171 190 224 193 195 179; plot(x,y) %仅以亚洲为例作出原始序列图 randn(x, 0) x = randn(12, 1); y = filter(1 -1 1, 1, x); %差分方程求解 acf, lags, bounds1 = autocorr(y, , 2); %使用自回归工具箱求acf lags, acf bounds1 autocorr(y, , 2) partialacf, lags, bounds2 = parcorr(y, , 2); %使用自回归工具箱求pacf lags, partialacf bounds2 parcorr(y, , 2) 文献综述 31 文献综述 流感疫苗投放方案及效果评价 学 生 姓 名 张 坤 专 业 数 学 与 应 用 数 学 班 级 2007 级 2 班 学 号 07121020231 流 感 是 世 界 上 广 泛 流 行 的 疾 病 之 一 ， 它 无 时 无 刻 不 威 胁 着 人 们 的 生 命 安 全 。 因 此 ， 制定有效措施，在病毒爆发前及时研发有针对性的疫苗，可以大大缓解流感传播 速度、减轻流感严重程度、保障人民的生命安全。但是病毒的预测问题以及如何投放 疫苗一直是人们的难题。一方面由于流感病毒种类多样、变异迅速，所以每年使用的 疫苗成分并不相同；另一方面由于投放过多或者投放方案不合理不仅会造成人力物力 上的浪费，也会造成投放效果的不理想。流感病毒具极高变异性，这也对流感疫苗的 生产造成了很大困难。故寻找一个能够有效监控和预防流感病毒爆发的方法是目前亟 待解决的问题。鉴于能在人际间大范围传播的流感病毒为 (甲 型 流 感 病 毒 中 除 与a1h 外的其他亚型)、 、 和 乙 型 流 感 病 毒 （ 又 称 型） ，故本文主要对3h1nh23bb 这四种病毒的疫苗投放进行了研究。 研究现状：（见吕志平所著人类的顽疾 ）世界卫生组织大力推荐将疫苗作为一 种有效的预防措施来抗击这种潜在的致命性疾病。如果疫苗毒株和流行的病毒类型相 匹配