点光源阵列多重波面自由曲面检测系统设计与研究 硕士论文.doc

点光源阵列多重波面自由曲面检测系统设计与研究摘 要光学自由曲面，相比传统光学面形其面形自由度更大，由于表面曲率变化很大，光学自由曲面的精确检测也是近年来产生的难题。为了实现光学自由曲面的通用化检测，本论文基于局部波前梯度补偿思想，设计了一套点光源阵列多重波面干涉检测系统。该系统具有非零位测量、测量动态范围大、空间分辨率高、不引入子孔径扫描机械误差、测量精度高等特点。本文基于减小被测波前斜率的方法，主要研究了可用于光学自由曲面非零位检测的硬件光路系统以及点光源阵列补偿波前斜率技术等。本文研究设计的系统可以实现法线偏离最佳拟合球面法线10，口径60的光学自由曲面的干涉图获取。主要结构包括典型tyman干涉系统、球面补偿标准镜组和基于点光源阵列的斜率补偿模块。采用tyman干涉结构，利用“黑盒子”原理采用光路逆向追迹的方法设计了球面补偿标准镜组。根据系统设计要求，研究了基于点光源阵列斜率补偿模块的设计方法，对微透镜阵列的结构参数进行测量论证。最后介绍整个光路系统的装调方法和过程，分析了系统装调结果。实现了对平面、球面、非球面以及自由曲面眼镜片的干涉图获取，为后续的软件算法设计和系统的误差评价标定奠定了基础。关键词：光学自由曲面，非零位干涉检测，微透镜阵列，多重倾斜波面abstractoptical freeform surface, in comparison with other optical surface, has a bigger free extent. because of its fiercely changing surface slope, its precise measurement has become a huge problem in recent years. in order to realize the universal test of optical freeform surface, this dissertaion bases on the theory of compensating local wavefronts slope and designs a point-source multi-wavefront interferometer system. this system has great charateristics of its non-null test, large test dynamic range, high spatial resolution, no subaperture mechanic scanning error, high test precision and so on. this dissertaion is on the basis of the method of decreasing test wavefronts slope. it manily focus on optical system of freeform surface non-null test system and technology of wavefronts slope compensation with point-source array. the sytem researched here can accomplish the test of optical freeform surface with 60 diameter whos normal angel deviate 10 degree from its best fit sphere. the system mainly includes typical tyman interferometer system spherical compensating standard lens and wavefronts compensating module based on point source array. the system applies basic tyman inteferometer structure. based on “black box” theory, we design spherical compensating standard lens with reverse trace method. to meet the requirement of optical freeform surface testing system, we have researched the designing method of point source array slope compenstaing module and tested the basic aperture of microlens array. at last this dissertaion introduces the installization and debug process of the whole system, and analysises the results. we obtain the interferogram of plane, sphere, asphere and freeform glasses. this dissertaion settles good foundation of future work such as software algorithm design and system error estimate. keyword: optical freeform surface, non-null interferometer, micro-lens array, multi-titled wavefront目 录摘 要iabstractii目 录iii1 引言11.1 课题背景11.2 国内外研究现状21.3 本论文主要研究内容42 光学自由曲面检测技术62.1 反射光栅摄影测量法62.2 光学计算全息cgh72.3 多重倾斜波面梯度补偿法82.3.1 波前梯度补偿基本原理82.3.2 点光源阵列多重波面干涉测量系统原理112.4 本章小结143 点光源阵列多重波面干涉系统设计153.1 干涉仪技术指标153.2 系统基本结构参数分析讨论163.2.1 标准镜组焦面处点光源阵列像参数的分析183.2.2 标准镜组基本机构参数的分析讨论203.2.3 补偿球面镜后光束孔径角的确定223.3 考虑干涉容限的点光源阵列参数分析233.4 系统基本结构计算分析253.5 本章小结274 基于点光源阵列的斜率补偿系统294.1 微透镜阵列结构参数分析测量294.1.1 显微测量法294.1.2 表面轮廓测量法304.1.3 焦距仪测量法304.1.4 干涉测量法314.1.5 微透镜阵列焦距实验分析324.2 针孔阵列参数计算及设计344.2.1 针孔阵列与液晶光阀344.2.2 针孔阵列的加工方法及参数设计计算374.3 动态掩膜板基本结构参数的计算设计394.4 多重倾斜波面梯度补偿系统装调404.4.1 多重倾斜波面梯度补偿系统的机械装夹结构404.4.2 多重倾斜波面梯度补偿系统的装调414.5 本章小结435 系统构建与调试445.1 机械结构设计445.2 系统的构建装校455.2.1 参考光路反射镜的装调455.2.2 测试光路分光棱镜的装调475.2.3 测试光路标准镜组的装调485.2.4 多重倾斜波面梯度补偿系统和成像系统的装调495.3 系统装调实验结果505.4 本章小结526 总结与展望53致 谢54参考文献551 引言1.1 课题背景光学自由曲面，目前国际上尚没有严格确切的定义，通常是指那些无法用球面或者非球面系数来表示的光学曲面。与传统光学表面和光学非球面不同，光学自由曲面没有统一的对称轴，不满足旋转对称性。光学自由曲面表面曲率变化较大，面形自由度更高，可以广泛满足各种光学系统的需求1 王云霞，卢振武，刘华等. 自由曲面棱镜的应用j. 红外与激光工程，2007, 36(3)：319-321. 。近年来在光学系统中的运用越来越多，它可以有效缩小系统的体积和重量，改善系统的成像质量，提高系统整体的性能。近年来随着科学技术的发展，人们对光学系统的中光学元器件的体积重量和光学质量提出了更高的要求，不断涌现的新的应用领域要求生产制造的光学器件能够较好的适应各类环境的需求。例如，用于宇宙深空探测的环地球轨道大口径天文光学望远镜，要求系统在尽可能减小体积和重量以减少制造搭建望远镜的成本，同时还要求望远镜的光学质量好观测分辨率高。光学器件的传统光学面形无法满足当前日益发展的对光学器件体积重量和光学质量的要求。光学自由曲面由于其表面自由度变化大的特点，可以突破传统光学元器件的限制，在复印机、激光打印机、扫描仪、彩色crt、cpt的生产过程中,以及光纤通信、国防武器制造方面、航空航天领域都已经有了广泛的应用空间。例如，我们国家的神光项目中某些光学系统就采用了不少的光学自由曲面，还有天文光学望远镜的离轴反射系统中也采用了光学自由曲面反射镜。随着光学自由曲面的运用领域运来越广，提高光学自由曲面的生产制造技术水平就成为了工业、国防发展的迫切需求。然而，生产制造水平高低一定程度上取决于检测水平的发展程度，高精密度的光学自由曲面加工技术离不开高精密度的自由曲面检测技术。光学自由曲面的检测就显得极其重要。近年来，光学非球面的检测方法主要有干涉检测法和非干涉检测法。其中非干涉检测主要包括：轮廓仪检测法、三维坐标机检测法、光学探针激光测量、工业ct、夏克哈特曼检测法等2 张新，许朝英. 光学自由曲面检测方法j. 中国光学与应用光学，2008，1(1)：92-99.23 李华强，宋贺伦，饶长辉等. 增大夏克哈特曼波前传感器动态测量范围的方法j. 光学精密工程, 2008,16（7）.34 郭震宇，冯之敬，赵广木. 基于图像变换的自由曲面光学透镜面形测量j. 清华大学学报：自然科学版，2002, 42（6）：747-749.。目前比较通用的三坐标机cmm或者轮廓仪，测量精度不高，且测量速度慢，速度与精度互相制约，属于接触式的测量方法，需要多次扫描，测量时间长，容易受到外界干扰使精度降低，在测量过程中探针还可能划伤表面；光学探针激光测量，以光束替代传统机械探针，通过测定由被测面反射的激光束的位置，从而计算出其面形及几何结构尺寸，虽然解决了接触式测量所产生的一些问题，但是其精度较低，对于某些表面信号反馈比较弱的光学面，无法精确测量从而产生不精确的表面信息；夏克哈特曼检测法虽然能够获得较高的测量精度，然而却损失了大量中间空间频率信息。非干涉式的测量方法都不能较好的解决测量精度与速度之间的矛盾，光学干涉测量是迄今为止以波长量级为检测标准的最精确的测量手段，它属于非接触式测量，不会对待测面表面造成任何损伤，且可以实现全口径同步测量，测量速度快，测量精度高，能检测面形波长量级的变化。然而传统干涉测量方法在检测光学非球面特别是光学自由曲面的时候表现了很大局限性，如何提高干涉检测方法的测量动态范围是提高光学自由曲面干涉检测精度的急切需要解决的问题。1.2 国内外研究现状干涉检测方法又可以分为零位干涉检测和非零位干涉检测。零位干涉检测（图1.1a），主要在系统的测试光路中引入零位补偿器，例如光学无像差点法、标准球面补偿镜、计算全息cgh等等，通过在干涉系统中采用零位补偿器，当被测件与设计目标面形没有误差且检测系统理想装调时，测量结果将得到“均匀一片色”的零条纹或者笔直的等间距条纹，系统出瞳处为理想平面波或者球面波5 马拉卡拉. 光学车间检验m. 北京：机械工业出版社,1983.5。零位检测方法，直接检测待测面与设计形状的偏离，可以最小化干涉仪系统的影响，能获得更好的测量精度。但是零位测量也有它的不足之处，由于每一个待测面都需要设计与之相对应的零位补偿器，测量成本高，其测量通用性差，同时由于零位补偿器的引入，其装调过程又反过来影响了检测精度。非零位干涉测量（图1.1b），测量时不引入零位补偿器，直接通过标准测试光波与携带待测面面形信息的测试光波进行干涉，最后通过对干涉图样进行处理和解算，得到待测面形信息。由于光路中没有采用零位补偿器，因此同一套测试光路系统可以测量多种面形，其测量通用性好。然而，由于没有引入零位补偿器，测试光并不沿着对应的参考光造成很大的回程误差6 刘东，杨甬英，田超等. 非球面非零位检测中的回程误差分析与校正j. 光学学报：2009, 29（3）：687-696.，同时非零位检测的测量动态范围通常由被测波前的波面斜率决定，所以当被测曲面的表面斜率变化较大时，对应的携带其面形信息的测试波前斜率也较大，进而使得干涉条纹密度大，从而导致探测器无法探测7 刘东. 数字通用化高精度非球面干涉检测技术与系统研究d. 浙江：浙江大学，2010. 7。干涉仪的普遍问题就是无法分辨待测面产生的极高密度的条纹，所以目前主要的非零位检测都围绕与如何提高测量的动态范围进行研究。传统的提高测量动态范围的方法主要有长波长法、双波长法、剪切法、高分辨率探测器法等。这些方法虽然在一定程度上提高了测量动态范围，但是也带来了别的不良影响，长波长法降低了系统的波前相位灵敏度，同时由于引入了红外器件，系统成本造价变大8 kaushal verma ，bongtae han. far-infrared fizeau interferometryj. applied optics：2001,40（28）：4981-4987.；双波长法，引入了色差，对测量结果会产生较大的影响9 philip lam，j. d. gaskill,，james c. wyant. two-wavelength holographic interferometerj. applied optics：1984,23（18）：3079-3081.；剪切法又分为横向剪切法和纵向剪切法，测量动态范围与剪切量的大小是成反比的，但是剪切法却降低了波前相位灵敏度10 p.hariharan. lateral and radial shearing interferometer a comparisonj. applied optics：1988,27（17）：3594-3596.9；高分辨率探测器，往往造价昂贵，且响应速度和信噪比相比于普通探测器较差11 h.philip stahl. proc. spie1332，optical testing and metrology iii: recent advances in industrial optical inspection c.san diego:ca,1990.11。近年来，又有一些新的提高非零位干涉测量动态范围的方法提出，其中比较有前景的是子孔径拼接技术和倾斜波面补偿技术。(a) (b) 图1.1 （a）零位干涉检测 （b）非零位干涉检测子孔径拼接思想最早是由james wyant等人于1981年提出来的，他通过采用小口径的平面镜实现了对大口径镜面的检测。子孔径拼接技术，通过采用一个小口径的反射镜对元件的局部进行干涉检测，然后通过小口径反射镜或者元件本身的移动，完成整个口径元件的检测，最后通过图像拼接融合得到整个口径元件的干涉图样信息12 侯溪，伍凡，杨力等. 子孔径拼接干涉测试技术现状及发展趋势j. 光学与光电技术：2005,3（3）：50-53.1213 吴晶，王建立，林旭东. 基于shack-hartmann的子孔径拼接波前检验技术j. 光电工程：2011,38（1）：39-43.14 云宇，彭勇，田小强等. 基于子孔径拼接原理检测大口径光学元件j. 强激光与电子束：2011,23（7）：1831-1834.。子孔径拼接技术主要有圆形子孔径、环形子孔径、矩形子孔径，目前子孔径拼接技术已经在大口径球面、非球面元器件的检测上取得了一定发展，由于子口径拼接技术需要较复杂的拼接算法，孔径拼接过程中容易产生迭代误差，同时控制子口径在整个孔径上的移动扫描需要精密的机械控制，大量子口径的定位容易产生累积误差15 汪利华，吴时彬，任戈等. 子孔径拼接检测光学系统波前机械定位误差补偿算法j. 光学学报：2012,1：:121-126.16 王孝坤，郑立功，张学军等. 子孔径拼接干涉检测离轴非球面研究j. 光子学报：2011, 40（1）：92-96.。多重倾斜波面干涉检测技术，其通过微透镜阵列对平行光束进行分割产生不同倾斜度的子光束补偿待测元件的局部梯度，最后通过不同子光束的干涉图样的拼接得到整个待测元件的面形信息。目前，德国斯图加特大学的jan liesener 和wolfgang osten教授团队较早致力于多重倾斜波面干涉检测技术的研究，他们分别提出了针对参考光和测试光进行多重波面倾斜的方案。jan liesener设计了一个系统，通过在参考光路中插入微透镜阵列产生斜率补偿倾斜光束，他们采用了5x5的微透镜阵列对一个60mm口径的高度离焦参考球面进行了测试，测试结果pv值误差大约/2，rms值误差大约/1417 jan liesener，hans j.tiziani. interferometer with dynamic referencej. proc. of spie：2004, 52：264-271.17。同时，德国斯图加特大学wolfgang osten教授团队提出了另一种系统方案，是通过在测试光路中加入微透镜阵列产生多重倾斜光束，他们对一个与标准球面弧高偏差700mm、梯度偏差6的待测面进行测试，测量结果精度pv值达到/1018 stuttgart university. institute for technical optic:annual reportr. stuttgart:2007.18。多重倾斜波面干涉测量技术相比于传统的提高测量动态范围的干涉测试技术有着突出的优点19 eugenio garbusi，christof pruss and wolfgang osten. interferometer for precise and flexible asphere testingj. optics letters：2008, 33（24）：2973-2975.：（1）以微透镜阵列对平行光束进行分割，产生不同倾斜补偿角度的测试光束，形成子孔径测试阵列，代替了传统子孔径技术中通过机械位移的移动方式，减少了机械器件的引入，减少了误差提高了测量精度；（2）多个子光束同时对待测面进行测量，减少了传统子孔径拼接技术逐个机械扫描的繁复过程，减少了测量时间和成本；（3）倾斜补偿角度与微透镜阵列参数相关，可以补偿测量较大曲率变化的光学面形；（4）不引入零位补偿器件，便于实现复杂光学曲面的通用化检测。因此，多重倾斜波面干涉检测技术在光学非球面，特别是光学自由曲面的检测上有着其他技术不可比拟的优势和发展前景。但是，多重倾斜波面干涉检测技术也有其存在的不足之处，由于不同于传统子孔径检测技术逐个子孔径图样的拼接过程，多重倾斜波面要实现的是多个子孔径的同时拼接，因此拼接迭代算法更复杂，还有因为多重倾斜波面干涉检测偏离零位检测条件，同样在系统中也会产生回程误差和边缘渐晕20 gary m. devries，jon f. fleig，paul e.murphy. optical fabrication and testing c. new york:rochest, 2006.，目前系统的主要精度主要受到机械结构稳定性的限制，它影响了干涉系统的校准精度，所以目前主要的发展方向是改进迭代公式算法和增加系统的稳定性以提高测量精度。然而，随着技术的发展研究的不断深入，多重倾斜波面干涉检测技术有着良好的运用前景。1.3 本论文主要研究内容本文所研究的内容来自于国防十二五计量项目，其主要研究工作包括：1、介绍了光学自由曲面在光学系统中的实际应用，综合分析了国内外的光学自由曲面加工和检测方法，论述了光学自由曲面检测系统研究设计的必要性，2、针对非零位干涉检测法，检测动态范围小以及检测较大曲率变化的光学面形时干涉条纹密度大的问题，提出了采用微透镜阵列产生多重倾斜光束对光学自由曲面局部面形梯度进行部分补偿的测量方法。详细论述分析了多重倾斜波面补偿光学自由曲面局部梯度的过程，并介绍了微透镜阵列补偿动态范围的计算方法，设计了光学自由曲面检测系统。3、研究分析了关键基本结构参数的计算设计方法。根据“黑盒子”原理，采用逆向追迹的的方法，设计了球面补偿标准镜组基本结构，并讨论了在考虑干涉容限前提下的基本结构参数设计方法和算法流程。4、针对微元光学器件的光学特性，提出了几种微透镜阵列光学参数测量计算的方法，进行了实验验证，分析了微透镜阵列的特性，对微透镜阵列进行了仿真验算。研究了微透镜阵列与针孔阵列对点光源阵列的影响，针对针孔阵列的设计制造方法，分析了针孔阵列参数的计算方法。研究了动态掩膜板的参数计算方法。5、介绍了干涉系统光路的装调方法，并建立了基于自准直原理并采用菲索干涉仪作为评价标准的装调系统，实现了对整体干涉系统的精确装调。利用点光源阵列多重波面自由曲面检测系统对平面、球面反射面、非球面和自由曲面眼镜片进行了干涉验证分析，论证了系统的干涉成像质量。592 光学自由曲面检测技术随着光学自由曲面的加工精度越来越高、制造工艺越来越成熟，光学自由曲面的运用范围也越来越广。同时，光学自由曲面的检测，已经成为了光学检测行业越来越急待解决的问题。光学自由曲面的加工制造技术主要有扫描机械加工法和活轴车削技术21中国科学技术协会学会学术部. 北京：提高全民科学素质、建设创新型国家2006中国科协年会论文集m.2006.2122 李荣彬，张志辉，杜雪等. 自由曲面光学的超精密加工技术及其应用j. 红外与激光工程：2010,39（1）：110-115.23 程灏波，冯云鹏，王涌天. 自由曲面光学研究j. 激光与光电子学进展：2009,12:17-22.，通过刀具在主轴上铣削，主轴沿给进方向作直线运动，当一条刀具轨迹完成后，飞刀随着主轴移动到另一条刀具轨迹加工，直至完成整个光学自由曲面的加工。早期通用的光学自由曲面检测技术24 李圣怡，陈善勇，戴一帆. 自由曲面光学器件检测技术j. 纳米技术与精密工程：2005,3（2）：126-136.2425 李全胜，成晔，张伯鹏等. 光学自由曲面计算机控制加工中的形面检测研究j. 光学精密工程：1999,7（3）：89-96.26 杜建军，高栋，孔令豹等. 光学自由曲面误差评定中匹配方法的研究j. 光学精密工程：2006,14（1）：133-138.主要采用三坐标机和轮廓仪，当探针沿待测面的轮廓逐点运动扫描时，通过测头传感器探测由于待测面的反作用力而造成的探针变形量，计算记录得到每一点的空间三维坐标（x,y,z）。经过后期发展，在机械探针的基础上，又出现了光学探针，通过测定由探头发射出的被待测面反射回来的激光束的位置，计算记录得到对应点的面形和几何结构尺寸。这种方法的测量精度只能达到23m，精度不高，同时由于探针在待测面上逐点扫描，可能损伤待测面表面。随着技术的发展，传统的光学检测方法在光学自由曲面检测中开始展现出它的优势和广阔的前景。目前比较有发展前景的两种检测方法反射光栅摄影测量法和多重倾斜波面干涉检测技术，这两种方法都突破传统光学检测方法测量精度和测量动态范围的限制，同时摆脱了光学计算全息cgh方法不便于实现通用化的枷锁，不需要在系统中加入任何零位补偿器件。反射光栅摄影测量法，表现出了强大的发展前景，然而其空间坐标的变换理论还有待进一步发展。多重倾斜波面干涉检测技术，已经在非球面的检测中，取得了实验性的突破，其测量精度pv值达到了/10，可测量的与最佳拟合球面法线偏差度可达到10，这让人们看到了其运用在光学自由曲面测量上的巨大潜力。2.1 反射光栅摄影测量法反射光栅摄影测量法最早是由德国不伦瑞克大学的marcus petz等人提出的，这是一种通过三角测量原理，实现逐点计算绝对三维物面坐标的方法27 marcus petz, rainer tutsch. reflection grating photogrammetry：a technnique for absolute shape measurement of specular free-form surfacesj. proc. of spie：2005,5869.。这种方法目前的精度不是很高（微米量级），但是具有良好的发展前景。如图2.1所示，两个成像系统分别在不同的方位观察待测面，从假定的像点2观察物点坐标值，根据像点的信息，参考结构上相应点的信息可被计算出，即为实际记录在像点2上屏面点。反射光和参考结构的交点确定了理论上像点2的观察屏面点。设实际观察屏面点与理论观察光栅点间的距离为，可由迭代算法求出待测面上每一个物点的三维坐标。首先，通过定义物面坐标来设定方向上物点初始坐标。假设物点和光栅点1确定了一条从物面到参考面的直线，由反射定理确定。然后，分析相机2的信息，假设物点2与相机2在像面后方交会，可以观察到前述所确定的坐标系下物点的位置。由这个像点的信息，参考面上对应点的坐标可以计算出，即实际观察屏像点2。最后，由和，可以计算出理论反射光线向量，进而得到理论观察屏2像点，由可以计算出每一个点的三维坐标。理论上来讲的话该方法不受被检面几何面形的限制，可以用于检测各种形状的光学自由曲面。目前该方法的坐标迭代算法还有待进一步完善，相关步骤的精度还有待提高，其距离实际的运用还有一定差距。图2.1 反射光栅摄影测量原理图2.2 光学计算全息cgh德国科学家罗曼于1965年成功绘制出了世界上第一张光学计算全息图，光学计算全息图可以全面地记录光波的波前振幅和相位信息，由于光学计算全息图可以记录成各种复杂综合的全息图，因此在光学非球面、光学自由曲面的检测上有着广阔的运用前景28 覃芳. 计算全息图的基本理论与制作j. 光学仪器：2012,34（1）：16-21.29 黎发志，罗霄，赵晶丽等. 离轴非球面的计算全息图高精度检测技术j. 光学精密工程：2011,19（4）：709-716.。光学计算全息cgh用于光学自由曲面检测，难点主要是补偿全息图cgh的设计。光学计算全息主要通过在测试光路中加入计算全息零位补偿器件。如图2.2所示，测量臂上的球面波经零位补偿cgh透射后，再由待测面反射回去，再次经过cgh透射，由此反射回干涉仪的波前携带了待测面加工误差信息，反射回干涉仪的波前与参考臂的标准球面波或平面波干涉，分析干涉图样即可得到加工误差信息30 刘华，卢振武，李凤有等. 大口径非球面计算全息图检测系统j. 红外与激光工程：2006,35（2）：177-182.31 s.reichelt and h.j.tiziani. testing aspheric optics by use of computer-generated hologramsj. technisches messen:2006, 73(10):554-565.32 d.shafer. null lens design techniquesj. appl.opt:1992,31:2184-2187.。光学计算全息cgh的设计方法目前主要有两种33 苏萍，谭峭峰，康果果等. 自由曲面零补偿计算全息图离散相位的b样条拟合j. 光学学报：2010,30（6）：1768-1771.34 荣彰，林舒，黄严等. 一种制作具有一定可视角度的傅里叶变换计算全息图的新方法j. 光电技术应用：2010,31（6）：936-940.：（1）根据自由曲面的数字表达式，推导出来cgh的相位补偿函数；（2）基于几何光学，通过编写光线追迹算法程序，以此来计算cgh上每一点的相位补偿量，然后对离散的相位分布进行数据拟合得到连续的相位分布。光学计算全息技术cgh用于光学自由曲面的检测具有测量精度好、检测灵敏度高的特点，但是其目前的全息图计算算法还有待进一步研究发展。同时，由于零位检测条件的限制，不利于实现测量的通用化，测量成本大；随着被测面的面形梯度越来越大，对应的光学计算全息图刻线也越来越密，这导致加工误差增大，反而降低了光学计算全息检测技术的精度，如何提高全息图的算法精确性和加工制造工艺水平是其未来的发展研究方向。图2.2 光学计算全息cgh测量技术原理图2.3 多重倾斜波面梯度补偿法2.3.1 波前梯度补偿基本原理光学干涉检测是计量领域的重要组成部分，被频繁运用于光学零件面形的检测和波前畸变的研究当中。近年来，随着光学面形的日趋复杂，不同光学面形的表面梯度以及自由度越来越大，传统的干涉检测方法已经不能满足测量要求。其中，主要的问题就是干涉测量的动态范围不能满足复杂曲面的测量要求35 john e. greivenkamp，robert o. gappinger. design of a nonnull interferometer for aspheric wave frontsj. applied optics：2004,43（27）：5143-5151.。波前梯度补偿干涉技术最早是由德国斯图加特大学的osten教授等人提出来的，他们采用该方法成功实现了对口径为30mm非球面的干涉测量，测量精度rms优于/10。他们通过微透镜阵列使测试光波产生局部倾斜，以补偿待测非球面的局部斜率梯度，减小了干涉图的局部条纹密度，最后通过子干涉图样的拼接以及波面复原技术得到整个待测曲面的干涉测量结果。如图2.3所示，根据干涉的原理，携带待测面面形信息的测试光波与标准参考球面光波在探测器上发生干涉，测试光波光程和参考光波光程满足如下关系： （2.1）其中为光波波长，两光波波前光程差为： （2.2）根据光程的定义，由式（2.1）和式（2.2）可以得到光程差与波前局部斜率梯度差k之间的关系： （2.3）结合式（2.3）和图2.3可得，光波波前局部斜率梯度越大，在对应的探测器靶面上面的条纹数越多。由于测试波前携带了待测面形的面形信息，也就是说，待测面形的局部斜率梯度越大，其对应的干涉条纹密度越大。当干涉条纹密度大于探测器的分辨能力时，探测器无法精确检测干涉条纹图样，导致干涉测量精度降低甚至无法解析干涉信息。如图2.4所示，图中对应的中心条纹圆形斑与条纹环形斑之间的区域，由于条纹密度过大，已经超过探测器的分辨能力，不能够正确解析其干涉条纹信息。图2.3 波前斜率梯度与干涉条纹的密度图2.4 超过探测器动态范围的干涉图样因此，对测试波前的斜率梯度进行补偿，减小测试波面与参考波面之间的斜率梯度差，理论上来讲就可以提高测量的动态范围，使得原来探测器无法分辨的区域条纹密度变小，满足探测器的分辨能力36 王军，吴泉英，唐运海. 基于多光束的自由曲面干涉检测法的仿真研究j. 激光与光电子学进展：2011，48.。当对测试波前引入一定的倾斜量后，如图2.5所示，原来对应条纹密度超过测量动态范围的局部的测试波前和参考波前斜率之差k变小，它们对应的干涉条纹密度随之减小，使得原来无法被探测器探测的区域可以被正确解析出来。如图2.6，随着参考波前引入一定的倾斜，图2.4中中心圆斑与环带间的局部区域条纹可以清晰的分辨。图2.5 倾斜后的测试波前与干涉条纹密度图2.6 测试波前倾斜后的干涉图样变化从理论上来讲，通过对测试波前引入适当的倾斜量，补偿局部波前斜率梯度即待测面局部斜率梯度，可以有效的提高干涉检测的测量动态范围，使得传统非零位条件干涉仪因为条纹密度过大而导致无法测量的复杂曲面可以实现干涉测量。通过将待测面划分为若干个小区域，对不同局部梯度进行不同的倾斜补偿，得到每一个子区域的干涉信息，最后通过子孔径的拼接技术，得到整个待测面形的干涉条纹图样。不同于纯粹的子孔径拼接技术，点光源阵列多重倾斜波面梯度补偿技术完全依靠光学器件微透镜阵列产生不同程度梯度补偿子光束，不受到子孔径拼接技术机械传动装置误差的影响37 汪利华，吴时彬，任戈等. 子孔径拼接检测光学系统波前机械定位误差补偿算法j. 光学学报：2012,1. ，但同时其空间波面复原技术相对于传统干涉检测更加复杂，由于偏离了零位条件以及对梯度补偿的要求对仪器的校准精度有着更高的要求，多重倾斜波面梯度补偿干涉测量技术有着大量值得研究的方面以及广阔的运用前景。2.3.2 点光源阵列多重倾斜波面干涉测量系统原理点光源阵列多重倾斜波面干涉测量系统主要由硬件和软件两部分组成。其中硬件部分包括：典型泰曼-格林干涉系统，球面补偿标准镜组和基于点光源阵列的斜率补偿模块。基于点光源阵列的斜率补偿模块由微透镜阵列、针孔阵列、动态掩膜板和伺服电机组成38 stuttgart university. institute for technical optic:annual reportr. stuttgart:2009.。点光源阵列多重波面干涉检测的原理如图2.7所示，系统由激光器、激光扩束系统、基于点光源阵列的斜率补偿模块、标准球面镜组和成像系统组成。激光器发出的光束经过分光棱镜后被分为测试光和参考光两支光路，参考光经过成像系统后被探测器ccd接收。另一束测试光经过基于点光源阵列的斜率补偿模块、分光棱镜、标准透镜组后照射到待测面上，经待测面反射回来的光携带了待测面面形信息，再次经过标准透镜组、分光棱镜反射后，经过成像系统被探测器ccd接收，与参考光在探测器靶面干涉，形成干涉条纹。基于点光源阵列的斜率补偿模块是产生梯度补偿倾斜光束的关键器件，通过利用透镜焦面轴外点光源发出的光束经过透镜后会形成倾斜平行光束，来产生不同程度的补偿角度。补偿范围与微透镜阵列参数紧密相关，如图2.7(c),设待测曲面相对于零位最大局部梯度为a，根据几何光学反射定律，补偿光束相对于主光轴补偿角度及倾斜角度应该为2a，微透镜阵列焦面与标准透镜组焦面重合，对于面阵半长度为d的微透镜阵列边缘点光源发出的光，应满足以下关系： （2.4）此时边缘点光源发出的光束正好补偿最大局部梯度a，经过待测面反射后平行于系统主光轴返回，由图2.7（b）和图2.7（c）可以发现此时参考光和测试光波前斜率差k变小，随之使得干涉条纹密度减小，原本超过测量动态范围的区域变得满足测量条件。 (a)(b)(c)图2.7 点光源阵列多重倾斜波面干涉检测技术原理多重倾斜波面梯度补偿系统如图2.8所示，将微透镜阵列划分为多个单元镜组，通过动态掩膜板，控制每个单元镜组对应的镜元子光束通过或者阻断，可以实现对多个子区域的同时并行测量同时又消除了临近子光束的影响，相较于其他子孔径检测技术大大的减少了测量时间，此外，整个待测曲面和微透镜阵列在测量过程中始终处于同一个位置，不需要机械移动，有效地减小了误差39 eugenio garbusi，christof pruss，jan liesener et. al. new technique for flexible and rapid measurement of precision aspheresj. proc. of spie：2007,6616（661629）.。 图2.8 动态掩膜板对点光源的控制方式点光源阵列多重波面自由曲面检测系统，其基本的检测工作过程如下：系统基本结构为典型泰曼格林干涉系统，光源发出的平行光束经过多重倾斜波面梯度补偿模块，形成不同倾斜角度的测试光束，照射到待测曲面上补偿不同待测局部的不同斜率倾斜角度q，使得反射回去的测试光束与参考光束的波前夹角减小，从而减小干涉条纹密度，提高测量系统的动态范围。不同点光源对应的补偿区域反射回去的测试光束与参考光形成若干个子孔径干涉图，如图2.9是德国斯图加特大学osten教授等人获取到的非球面干涉图，通过把子孔径干涉图进行拼接就可以得到整个待测曲面的干涉图样，最后通过空间梯度波面复原算法以及待测曲面空间坐标与微透镜阵列和子孔径干涉图的空间坐标的对应关系，可以得到不同点光源对应的补偿区域的空间梯度斜率关系，通过对干涉图的波面复原算法，就可以得到整个待测曲面的面形分布。图2.9 非球面子孔径干涉图分布本文的工作主要围绕干涉系统基本结构的设计装调，多重倾斜波面梯度补偿模块的参数的确定和设计方法，其中微透镜阵列的结构参数设计和参数的测量方法是本文论述的重点。此外还详细讨论了系统标准球面镜组基本结构的设计计算方法，在后面的讨论中会发现不同的测试对象对标准球面镜组的结构要求不一样，同时系统的整体参数与标准镜组的参数存在一定的制约关系，所以标准球面镜组基本结构参数的计算设计对于系统有着重要的意义。最后，研究了系统的硬件光路装调方法,并通过不同的待测曲面的干涉图验证了系统的原理性。2.4 本章小结本章首先介绍了光学自由曲面的加工制造方法，借此引入了光学自由曲面测量的问题，然后介绍了反射光栅摄影测量法和光学计算全息法的发展现状和不足之处，最后重点介绍了多重倾斜波面干涉检测技术的发展历程、现状、前景和原理。针对波前梯度补偿概念从技术原理上进行了论证，并指出了多重倾斜波面梯度补偿技术相较于传统方法的进步之处。和传统干涉仪相比，点光源阵列多重倾斜波面干涉的突出优点是测量动态范围大，其测量动态范围可以根据微透镜阵列的参数灵活改变，同时测量过程中待测件始终处于固定的位置，消除了子孔径拼接技术中因子孔径移动所带来的机械传动误差，此外通过动态掩膜板控制透镜阵列单个镜元的通光与截光，可以实现多个子区域同时测量，提高了测量的效率。这对于光学自由曲面的测量具有实际的意义，因此本文设计了一套点光源阵列多重倾斜波面干涉测量系统，对具体参数进行了详细分析与计算。3 点光源阵列多重波面干涉系统设计点光源阵列多重倾斜波面干涉系统的光学部分主要包括：泰曼-格林干涉系统和基于点光源阵列的斜率补偿模块，如图3.1，其中泰曼-格林干涉系统又主要由激光器、分光棱镜组、反射镜组、准直扩束系统、成像系统、标准球面镜组、成像ccd等部件组成。基于点光源阵列的斜率补偿模块主要包括微透镜阵列、针孔阵列、动态掩膜板和电机驱动装置组成40 eugenio garbusi，goran baer，wolfgang osten. advanced studies on the measurement of aspheres and freeform surfaces with the tilted-wave interferometerj. proc. of spie：2011,8082（80821f）.。本章内容将会个人根据测试对象的结构要求对系统的基本结构参数进行分析计算，并对某些结构进行zemax仿真。3.1 点光源阵列多重倾斜波面干涉检测系统光路图3.1 干涉仪技术指标本课题所研究设计的点光源阵列多重波面自由曲面干涉仪是国家十二五计量项目的重要组成部分，其测量对象主要针对复杂的非球面和光学自由曲面，本系统的设计主要根据测量对象的参数提出具体的光学结构参数，其测量性能技术要求如下：（1）测试对象：光学自由曲面和复杂光学非球面（2）待测对象口径：可测试小于60mm口径的光学自由曲面（3）测量精度：/10(pv)、/30（rms）（4）纵向分辨率：最大可测量与最佳拟合球面法线偏差度为103.2 系统基本结构参数分析讨论系统基本结构是典型的泰曼格林干涉结构，主要包括参考光路和测试光路，其中参考光路主要实现使参考光束折转反射到探测ccd中，测试光路要完成平行光束波面不同补偿梯度的倾斜，待测曲面反射光的折反射并使之进入探测ccd的功能。因此干涉系统的基本结构参数设计主要难点就是测试光路的基本结构设计，测试光路的基本机构如图3.2，主要包括基于点光源阵列的斜率补偿模块、标准镜组、待测曲面。图3.2 测试光基本光路图图3.3 单透镜镜组测试光路示意图测试光路采用和的基本结构，基于点光源阵列的斜率补偿模块后方点光源光束经过后变为平行光束，然后平行光束经过再次变为汇聚球面光束，最后照射到待测曲面，待测面顶点曲率中心与焦点重合，测试光经过待测曲面反射后再回到光路41 goran baer，eugenio garbusi，wolfram lyda. automated alignment of aspheric and freeform surfaces in a non-null test interferometerj. proc. of spie：2011,8082（80821l）.。实现上述功能还可以采用单标准球面透镜组的光路，如图3.3，本文采用准直镜加补偿球面镜的基本结构主要出于以下几个方面的考虑42 john e. greivenkamp. sub-nyquist interferometryj. applied optics：1987,26（24）：5245-5257.：（1）通过控制球面镜的焦距大小可以控制点光源的数值孔径大小，由于系统设计要求待测曲面口径最大为60mm，因而要求出射测试光束有较大的数值孔径，因此采用如图3.2基本结构便于增大点光源的数值孔径；（2）采用两个镜组组合的方式，可以在两个镜组间有效合理地分配像差，使得两镜组间的像差可以通过相互补偿来平衡，提高系统的光学质量，降低系统误差，同