脑卒中发病环境因素分析及干预数学建模论文.doc

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是： c 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 四川文理学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 9 月 7 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：23脑卒中发病环境因素分析及干预摘 要本文就脑卒中发病环境因素分析及干预的问题，通过excel的数据统计及作图分析，利用多元线性回归拟合、层次分析法和模糊综合评判法进行定量、定性的分析,得到如下相关结论。对于问题一：分别就职业、年龄、性别对脑卒中的发病情况采用统计分析方法，并利用excel软件对所给数据进行统计描述。在发病人数中：农民发病率最高，达到45.09%；年龄段在60岁到74岁、75岁到89岁发病率相对较高，分别为39%、40%；男性发病率比女性发病率高出33.427%。对于问题二：解决步骤：建立层次分析模型，采用matlab编程，得到各因素间的综合排序：相对湿度气温气压；采用单因素相关分析和多因素回归分析的方法来探讨气温、气压、相对湿度与发病率之间的关系；利用matlab软件进行拟合得到回归方程式、时间与月份的发病时间序列方程式，进行残差作图分析，并就发病时间序列方程式预测出了该城市2011年1月份的发病率为7.6402%；利用模糊综合评判法对整个模型进行综合评价，得到发病率相对较高的季节为夏季和秋季。对于问题三：结合问题一、二所得结论及网上相关文献资料，通过建立高危人群的层次模型，利用matlab软件求出各因素的权重值，得到脑卒中高危人群的重要特征及关键指标，从定性、定量两方面对高危人群提出了相应的预警和干预的建议方案。 关键词：统计分析 层次分析法 多项式回归 残差分析 模糊综合评判 一问题重述脑卒中（俗称脑中风）是一种突然起病的脑血液循环障碍性疾病,也是目前严重威胁人类生命的疾病之一，这种疾病的诱发已经被证实与环境因素（气温、湿度、气压等）存在密切的关系。对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让健康人或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，从而进行自我保护。并且通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。本文要求根据题目所提供的数据，回答以下三个问题：1 根据病人的基本信息，对发病人群进行分析统计描述。2 建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。3 查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2中所得到的结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。二问题分析2.1 针对问题一：根据附表给定的相关资料,首先由于数据庞大所以我们对其先进行归纳分类;其次,根据内容我们分别对各年份不同性别、职业、年龄的发病人数进行统计分析;最后通过作相应的柱状图、饼状图和散点曲线图进行直观描述并进行简要的分析。2.2 针对问题二：对于研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系，我们首先建立层次分析模型；其次，对附表数据进行处理并采用单因素和多因素回归分析方法对模型进行分析、预测；最后，对模型做出综合性的评价。2.3 针对问题三：通过对问题一、二的结果进一步分析，查阅和搜集相关文献，得到脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，再次运用层次分析法得出结论，对高危人群提出相应的预警和干预的建议方案。3 模型假设1、 由于不同地区的气候不同，影响程度不一样，所以本文不针对其它地区的情况进行考虑，只限于该城市；2、 假设数据表中有空缺和错误的数据是随机分布；3、 假设表中的数据都具有针对性、合理性和代表性；4、 假设只考虑环境因素中的气象问题；5、 假设在20072010年期间该城市没有重大自然环境的变化；6、 由于本文讨论的是环境因素对脑卒中发病的影响，所以不考虑影响脑卒中发病的其它因素。4 符号说明该城市第2006+年的第个职业的发病人数该城市第2006+年的第个职业的发病人率该城市第2006+年的发病总人数男性发病人群比女性发病人群高出的比例该城市2010年第个月的发病人数 该城市2010年第个月的发病率该城市平均气压该城市最高气压该城市最低气压 该城市平均温度 该城市最高温度该城市最低温度该城市平均相对湿度 该城市最小相对湿度 每个影响因素对应的判断矩阵，矩阵对应的权向量，空气中的实际水汽压同温条件下纯水（冰）平面饱和水汽压零点温度模糊评判矩阵模糊综合评价结果向量 随机误差五模型的建立及求解5.1 问题一针对问题一将附表3中的数据进行归类整理，就其职业、年龄段和性别三方面进行统计、作图、分析。5.11 从职业方面考虑结合附表4利用excel软件统计出该城市各年份中各职业的脑卒中人数做出统计表(其中处理数据时，职业为9或空格的全部归为职业9，即为其他或缺失职业)：表(一)职业年业123456789人数合计2007 7029 773 1903 38 17 22 50 416 2271 125192008 10082 1252 2497 63 38 19 108 807 4146 190122009 1549 1478 116 71 6 35 313 23 6413 100042010 10915 1298 2119 44 4 13 252 502 4444 19591注：occupation(职业): 1- 农民 2- 工人 3- 退休人员 4- 教师5- 渔民 6- 医务人员 7- 职工 8- 离退人员 9- 空格、其他或缺失对表(一)中的数据，根据公式：求出发病人数在各个职业中所占比例，再利用excel软件做出各个职业近四年发病率()的柱状图如(图1)：图1通过观察和分析(图1)发现，在题目的附录中明确指出2009年的数据有缺失，所以出现与其他年份不相近的结果，但总体趋势是相同的，脑卒中在农民人群中发病率相对最高，主要原因是农民长期在田间劳作，其湿度相对其他职业的工作地点较高，因此农民中脑卒中的发病率较高，其次就我国现状中农民人口相对其他职业的人口多出很多,故脑卒中的发病数较多。因此，可以通过提高农作技术来降低农民在湿度较高的农田里工作的时间，从而降低脑中风的发病率。5.12 从年龄段方面考虑通过网上查阅资料1 董淼, 体重指数出现新说法/roll/20110310/3621467.shtml 20120909，按国际最新分法将人群分为以下五个阶段：表(二) 年龄阶段44岁以下45岁59岁60岁74岁75岁89岁90岁以上人群 青年人 中年人年轻老年人老年人长寿人再结合附表4中的数据，利用excel软件统计出该城市近四年中各年龄段的脑卒中人数做出统计表为：表(三)年龄阶段44岁以下45岁59岁60岁74岁75岁89岁90岁以上人数187772591788118549513对表(三)再利用excel软件做出饼状图形如图2：图2通过观察（图2）并分析，发现年龄段在75岁到89岁之间的人群发病数最高占40%，其次是60岁到74岁之间的人群发病数占39%，45岁到59岁之间的人群发病数占相对较小的部分，最后44岁以下和90岁以上的人群所占比例最少。5.13 从性别方面考虑结合附表4利用excel软件统计出该城市近四年中各个年龄段中男女发病人数做出统计表为：表(四)各年龄阶段44岁以下45岁59岁60岁74岁75岁89岁 90岁以上男 1430 5623 1379111896 443女 902 3902 1033612406 785对表(四)再利用excel软件做出光滑、连续的散点曲线图如图3：图3通过观察（图3），发现各个年龄段上基本都是男性发病的人数比女性发病的人数多，尤其是在60岁至74岁的人群中男性发病人数比女性发病人数高出了，因此性别对脑卒中发病率还是影响较大的。5.2对于问题二5.21.构造层次模型2 姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，2004气温气压相对湿度生活行为方式遗传因素医疗卫生服务环境因素 发病率 由于影响发病率的因素很多且数据庞大，因此我们选取从一个侧面即环境中的气象因素对发病率的影响情况进行分析。数据（见appendix-c1）来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料（appendix-c2）附表4。5.22综合气温、气压、相对湿度对发病率的影响程度构造一个判断矩阵：一致性指标的数据，1-9的尺度（见附录1）一致性检验：(matlab编程代码见附录代码1) ，归一化后的权向量：影响程度的综合排序：相对湿度气温气压综上证实了问题一中:农民工发病率最高的较大影响因素是相对湿度，同时也验证了相对湿度在发病率中影响程度较高以及其所占的权值最大。5.23对气温、气压、相对湿度数据的处理结合问题一中得出的相关数据对该城市2007年至2010年的气象资料(见appendix-c2)中的数据进行处理：表（五） 2010年每月份发病人数月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月发病人数175814931725170218801605175916741631171215691078注：2007年、2008年、2009年的发病人数见附表2利用：求出20072010年每个月的发病人数所占的比例为：表（六）月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月发病率(%)8.987.628.818.688.558.338.748.015.5注：2007年、2008年、2009年的发病人率见附表2表（七）该城市2010年每月份的气压、温度和湿度的相关数据月份因素1234567891011121025.7551020.6711020.3711017.8771009.7871007.641005.2231007.4711011.5131018.8521021.941020.2391029.0061023.5751024.0481021.361011.8131009.1131006.7871009.211013.21020.7651024.121023.291022.311017.6361016.591014.331007.61006.041003.5611005.6421009.861017.0261019.7471016.9164.4396.9438.74812.52320.70623.728.58730.43225.54718.05812.9936.9398.87110.88213.116.7625.15827.53332.6134.93529.34322.117.9512.0231.0323.8075.4399.02317.12920.7625.83526.97422.67314.6688.6873.07770.93574.67970.80669.56768.38776.475.58171.58177.274.2968.962.22650.61355.42951.09750.446.54856.96758.12951.64558.46752.09742.43338.516注：2007年、2008年、2009年的气压、温度和湿度的相关数据见附表35.24采用单因素相关分析和多因素回归分析方法3 韩中庚，数学建模方法及其应用m，北京：高等教育出版社，2005。探讨发病率与气温、气压、相对湿度之间的关系。1.单因素分析：我们把2007年到2010年每个月平均气压、最高气压、最低气压与每个月发病率的的数据对应结合在一起进行统一拟合，并利用matlab软件拟合相应的函数关系式。（1）各气象与发病率的相关程度1.气压：该城市发病率与气压的相关程度不明显。其相关系数，计算其回归直线方程(，下同)为(程序见代码2)：作出其残差图为图42. 气温：该城市发病率与气温的呈正相关，但不显著。其相关系数，计算其回归直线方程为(程序见代码3)： 作出其残差图为图53. 相对湿度： 该城市发病率与气压呈显著的正相关。其相关系数，计算其回归直线方程为(程序见代码4)： 作出其残差图为图6综上各气象与发病率的相关程度分析可得：除部分数据外，其余数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明以上回归模型都能较好的符合原始数据，因此对于未经零点的部分数据可视为异常点。（2） 各气象因素之间相关程度分析：由于气压、气温、相对湿度之间存在一定的联系，且根据以上得出的结果分析相对湿度对发病率的影响程度更大，因此相对湿度()可以表达为：（其中：空气中的实际水汽压（）,同温条件下纯水（冰）平面饱和水汽压（）由马格努斯公式4 孙士型, 居志刚 三峡坝区相对湿度变化特征, 气象科技 第05期可知：由于地面天气报告中没有水汽压的资料，因而利用水汽压计算相对湿度有困难，因此我们采用零点温度（）（表示在水汽含量和大气压强不变时的实际水汽压（）进行计算，可在天气图和天气报文中获取。2.多因素回归分析：（1）根据公式计算气压、气温、相对湿度对发病率的共同影响，可得直线回归方程： (程序见代码5)（2）对发病率进行预测：根据模型依次按月的顺序拟合出2007年1月到2010年12月的一条发病率序列为：(程序见代码6)表（八）年份发病率（%）序号12345678910111220077.97268.10128.26588.83178.9958.16218.44168.78038.24798.5488.96958.3423序号13141516171819202122232420088.86198.84398.97348.79128.65457.64528.63238.20828.09538.20018.05658.4738序号25262728293031323334353620098.10187.49318.1168.53399.09728.21168.30367.91678.05348.6667.89287.9928序号37383940414243444546474820108.03367.76038.09038.28468.52198.1018.32978.75398.27528.30848.48568.5341做出原始的实际发病序列和拟合后的发病率时间序列图为：图7通过观察图像发现拟合的发病率与实际的发病率基本相符合，即可以用此模型结合对应的气压、气温和湿度来预测分析。利用excel软件作出时间序列和发病率的散点图，添加多项式函数的趋势，并且显示出拟合的函数式（操作方法见附录中的操作1）：+（其中x为月份，2007年1月为第1个月份）其图像为：图8通过观察图像发现拟合的发病率与实际的发病率基本相符合，即可以用此模型来结合时间序列作预测分析。预测2011年1月份的发病率，即x=49,则m=7.6402%，在误差范围内基本符合实际。5.25对该模型进行模糊综合评价5 吴建国，数学建模案例精编， 北京：中国水利水电出版社，2005根据气压、气温和相对湿度对2007-2010年中每个月脑卒中发病率的影响，即建立模糊关系矩阵将a中的权向量作为模糊综合评价中评价因素的权向量，即：综合评价结果向量为：由可得2007-2010年整体发病率的情况，即将这12个月的发病率情况归纳为随四个季节的变化影响：春季（3、4、5月）：0.2333夏季（6、7、8月）：0.3001秋季（9、10、11月）：0.2645冬季（12、1、2月):0.2022用excel软件作出饼状图为：所以发病率的高低按季节排序为：夏季秋季春季冬季其主要原因是夏季降雨量多，空气中的湿度相对其它季节较高，夏季太阳照射时间多，从而气温也相其它季节要高许多，所以夏季脑中风的发病率是四个季节中最高的季节。相反冬季空气中相对其它季节比较干燥，即湿度很低，气温也很低，但冬季的气压较高，从而弥补了湿度和气温低的影响，导致冬季的发病率与夏季的发病率相差不是很大，但该季节发病率也始终相对于其它季节要低。而秋季和春季中的湿度和气温就处于夏季和冬季之间，故发病率也处于它们之间。5.3 问题三531综合问题一、二结论根据问题一所反映出的情况：职业因素方面看，农民占患脑卒中总人口的比例最高达45.09%，其次是退休人员和工人18.62%,而教师、渔民、医务人员、职工和离退人员却仅占4.6%，除了前面8个职业外的其他职业患脑卒中的比例占31.68%； 年龄段来看，在75岁到89岁之间的人群患脑卒中的人数最多，达到40%，其次是60岁到74岁之间的人群患脑卒中的人数相对较多占39%，45岁到59岁之间的人群占16%，而其他人群患脑卒中的比例仅占5%；性别方面来看，在80岁以下的男性患脑卒中的比例比女性患脑卒中的比例高，最高达到了33.427%，但80岁以上的女性患脑卒中的比例比男性稍高点。根据问题二所反映出的情况：在环境因素中相对湿度对脑卒中的影响程度最大，夏季的发病率最高，高达31%，因此气象对人们的健康有着密切的关系。5.32现状与指导意义通过查阅和搜集相关文献得知，2008年公布的我国居民第三次死因抽样调查结果显示，脑血管病已成为我国国民第一位的死亡原因。世界卫生组织的monica研究表明，我国脑卒中发生率正以每年8.7%的速率上升，发病者约30%死亡，70%的存活者有偏瘫失语等残障。根据以上资料显示，脑卒中严重影响着我国居民的生命，所以我们有必要采取一定预防措施，从而可以避免脑卒中的发生，同时能够控制已患病者的病情，降低脑卒中的发病率、致残率和死亡率。5.33对高危人群提出预警和干预的建议方案如下：通过对一、二问题结论的分析我们知道导致脑卒中的因素有高血压、高血脂、性别归之于遗传因素，饮食、锻炼、医疗归之于教育因素，而气压、气温、湿度是我们研究讨论的环境因素。根据现代教育学6 李森,程小端,现代教育学基础，华东师范大学出版社 20098. 附录matlab编程：代码1：a=1 1/3 1/5;3 1 1/3;5 3 1;r_max=max(eig(a)%求出最大特征根ci=(r_max-3)/(3-1)ri=0.58;%3阶矩阵的平均随机一致性指标为0.58cr=ci/rifor i=1:3 m=1; for j=1:3 m=m*a(i,j); end w(i)=(m)(1/3);endw=w/sum(w)%权重代码2：%利用多项式拟合平均气压、最高气压和最低气压与发病率的关系式，并检验残差ap=1028.21020.71018.31016.51008.41006.210031004.91010.510191024.11023.51027.21027.61018.81014.61008.61005.61003.71005.81011.31018.21023.210251027.71019.61019.41015.71012.11003.41003.81005.81012.11016.81023.41024.61025.7551020.6711020.3711017.8771009.7871007.641005.2231007.4711011.5131018.8521021.941020.2391030.31023.51021.31019.31010.81007.81004.81006.71012.31020.91026.11025.91029.81030.11021.31017.11010.81007.61005.31007.510131020.31025.31028.31030.21022.71022.81018.21014.11005.11005.51007.51013.71018.8102610271029.0061023.5751024.0481021.361011.8131009.1131006.7871009.211013.21020.7651024.121023.291026.31017.8101510141005.81004.41001.210031008.71017.11022.11021.31024.610251016.21011.81006.21003.51001.71004.21009.51016.31021.11022.11024.810161016.210131009.81001.510021004.21010.510151020.71022.11022.311017.6361016.591014.331007.61006.041003.5611005.6421009.861017.0261019.7471016.916;y=7.055.547.748.138.037.797.578.889.5210.279.1310.34 9.610.2610.057.867.216.747.737.266.93 8.698.468.318.68.757.949.39.338.37.596.678.07 8.987.628.818.688.558.338.748.015.5;y=y;x1=ones(48,1) ap(1,:) ap(2,:) ap(3,:);b,brint,r,rint,stata=regress(y,x1)rcoplot(r,rint)%检验残差代码3：%利用多项式拟合平均温度、最高温度和最低温度与发病率的关系式，并检验残差t=4.50328.72511.56515.3722.61624.68329.39429.55524.29719.33912.5737.92583.1292.993111.07715.6321.4123.49330.17428.0124.94719.90612.0676.80322.96138.296410.00315.90721.61326.0228.43927.55224.3320.44211.0335.55484.4396.9438.74812.52320.70623.728.58730.43225.54718.05812.9936.9398.041913.66415.92920.3427.63928.1933.65233.59728.06323.48117.0311.0776.21947.596615.96819.95326.81326.8134.43531.96128.9823.70316.1611.6487.283911.414.18420.8127.34230.69732.36531.03527.78725.07115.199.32588.87110.88213.116.7625.15827.53332.6134.93529.34322.117.9512.0231.8715.00717.951611.29318.48722.12326.28726.6121.6616.0528.92675.20.83226-0.586217.012912.10317.04221.0526.8124.94222.11716.8238.65332.7065-0.367745.71076.174211.66316.71922.525.125.25821.72316.5037.97332.53551.0323.8075.4399.02317.12920.7625.83526.97422.67314.6688.6873.077;y=7.055.547.748.138.037.797.578.889.5210.279.1310.34 9.610.2610.057.867.216.747.737.266.93 8.698.468.318.68.757.949.39.338.37.596.678.07 8.987.628.818.688.558.338.748.015.5;y=y;x2=ones(48,1) t(1,:) t(2,:) t(3,:);b,brint,r,rint,stata=regress(y,x2)rcoplot(r,rint)%检验残差代码4：%利用多项式拟合相对湿度和最小相对湿度与发病率的关系式，并检验残差h=73.22670.78669.2962.56761.77475.573.32369.09776.06771.64562.03367.77457.51657.89757.96862.43366.25882.36771.32377.32379.43377.19475.56765.54869.64579.46470.93567.361.25874.36775.12981.5488069.54877.471.90370.93574.67970.80669.56768.38776.475.58171.58177.274.2968.962.22651.16146.07148.58138.16739.38759.155.4195160.76751.96845.43358.83955.22642.79336.61346.63340.41966.53351.25857.12958.655.74250.93339.96847.03263.53649.2942.334.51651.73356.6136562.73342.35556.86750.58150.61355.42951.09750.446.54856.96758.12951.64558.46752.09742.43338.516;y=7.055.547.748.138.037.797.578.889.5210.279.1310.34 9.610.2610.057.867.216.747.737.266.93 8.698.468.318.68.757.949.39.338.37.596.678.07 8.987.628.818.688.558.338.748.015.5;y=y;x3=ones(48,1) h(1,:) h(2,:);b,brint,r,rint,stata=regress(y,x3)rcoplot(r,rint)%检验残差代码5：%利用多项式拟合平均气压、平均温度和平均相对温度与发病率的关系式，并检验残差mx=1028.21020.71018.31016.51008.41006.210031004.91010.510191024.11023.51027.21027.61018.81014.61008.61005.61003.71005.81011.31018.21023.210251027.71019.61019.41015.71012.11003.41003.81005.81012.11016.81023.41024.61025.7551020.6711020.3711017.8771009.7871007.641005.2231007.4711011.5131018.8521021.941020.2394.50328.72511.56515.3722.61624.68329.39429.55524.29719.33912.5737.92583.1292.993111.07715.6321.4123.49330.17428.0124.94719.90612.0676.80322.96138.296410.00315.90721.61326.0228.43927.55224.3320.44211.0335.55484.4396.9438.74812.52320.70623.728.58730.43225.54718.05812.9936.93973.22670.78669.2962.56761.77475.573.32369.09776.06771.64562.03367.77457.51657.89757.96862.43366.25882.36771.32377.32379.43377.19475.56765.54869.64579.46470.93567.361.25874.36775.12981.5488069.54877.471.90370.93574.67970.80669.56768.38776.475.58171.58177.274.2968.962.226;y=7.055.547.748.138.037.797.578.889.5210.279.1310.34 9.610.2610.057.867.216.747.737.266.93 8.698.468.318.68.757.949.39.338.37.596.678.07 8.987.628.818.688.558.338.748.015.5;y=y;x1=ones(48,1) mx(1,:) mx(2,:) mx(3,:);b,brint,r,rint,stata=regress(y,x1)rcoplot(r,rint)%检验残差代码6：%平均气压p=1028.21020.71018.31016.51008.41006.210031004.91010.510191024.11023.51027.21027.61018.81014.61008.61005.61003.71005.81011.31018.21023.210251027.71019.61019.41015.71012.11003.41003.81005.81012.11016.81023.41024.61025.7551020.6711020.3711017.8771009.7871007.641005.2231007.4711011.5131018.8521021.941020.239;%平均温度t=4.50328.72511.56515.3722.61624.68329.39429.55524.29719.33912.5737.92583.1292.993111.07715.6321.4123.49330.17428.0124.94719.90612.0676.80322.96138.296410.00315.90721.61326.0228.43927.55224.3320.44211.0335.55484.4396.9438.74812.52320.70623.728.58730.43225.54718.05812.9936.939;%平均相对湿度r=73.22670.78669.2962.56761.77475.573.32369.09776.06771.64562.03367.77457.51657.89757.96862.43366.25882.36771.32377.32379.43377.19475.56765.54869.64579.46470.93567.361.25874.36775.12981.5488069.54877.471.90370.93574.67970.80669.56768.38776.475.58171.58177.274.2968.962.226;for i=1:48 m(i)=-21.5592+0.033*p(i)+0.0525*t(i)-0.0633*r(i);endm%显示拟合的发病率序列代码7%高危人群a:a=1 3 1/7;1/3 1 1/5;7 5 1r=eig(a)ci=(r-3)/2cr=ci/2x,y=eig(a);m m=find(y=max(max(y);w=x(:,m)/sum(x(:,m)%遗传因素b1：b1=1 2 7;1 1/2 4;1/7 1/4 1r=eig(b1)ci=(r-3)/2cr=ci/2x,y=eig(b1);m m=find(y=max(max(y);w1=x(:,m)/sum(x(:,m)%教育因素b2：b2=1 7 5;1/7 1 1/2;1/5 2 1r=eig(b2)ci=(r-3)/2cr=ci/2x,y=eig(b2);m m=find(y=max(max(y);w2=x(:,m)/sum(x(:,m)%综合排序：w=0.1702 0.0915 0.7383g=0.6026 0.3150 0.0823;0.7396 0.0938 0.1666;0.1047 0.2583 0.6370w=w*g操作步骤1:选中散点图形中的点右击散点左击“添加趋势线”左击“类型”左击“多项式”左击“选项”选中“显示公式”选中“显示r平方值”左击“确定”附录1：随机一致性指标ri的数值n1234567891011ri000.541.321.411.451.491.511-9尺度的含义尺度含义1ci与cj的影响相同3ci比cj的影响稍强5ci比cj的影响强7ci比cj的影响明显的强9ci比cj的影响绝对的强2，4，6，8ci与cj的影响之比在