〔大学论文〕二次调节加载系统建模与仿真（机械类）〔含word文档〕.pdf

前言 近年来，二次调节技术得到了飞快的发展和广泛的应用。我国在二次调节加载技术的 理论与应用研究方面， 取得了一些成果和进展， 但还存在许多有待进一步研究解决的问题， 例如：系统柔性问题，同时还存在如系统阻尼等参数随时间和工况而变化的问题，它们对 系统的动态和控制性能影响很大，须对它们进行深入的分析，并从控制方法上采取有效措 施，对其进行补偿。加载系统中存在液压耦合和机械耦合，这两种耦合都将对系统的控制 性能带来不利的影响，须采取有效的方法，对系统进行校正。 基于以上某些问题，本次设计主要研究二次调节加载系统数学模型的建立；首先建立 方块图模型，对前置级排量，转速，转矩控制系统进行仿真，找出系统参数对系统性能的 影响。这些问题的解决，对进一步完善二次调节加载技术的理论、控制系统软硬件的开发 与应用、加载系统的分析与设计等，具有重要的理论意义和实际应用价值。由于时间和本 人水平有限，难免存在缺点和错误，许多深入的问题还有待进一步研究，请老师批评指正。 1 绪论 1.1 二次调节技术的研究发展 1.1.1 国外二次调节技术研究发展概况 二次调节技术经过 20 多年的发展已逐渐成为一项成熟的技术。在能源短缺的大背景 下，在工业企业对高效益的追求下，以节能为特点的液压二次调节技术在加载系统中引起 了足够的重视、得到了更多的研究和应用。 它在诸如大型加载试验台、车辆传动、造船工业、钢铁工业等许多领域获得了广泛的 应用，并表现出许多独特的优点。由于这项技术的成功利用，使得液压技术向前推进了一 大步。 1993 年，w.backe 和 ch.koegl 又研究了转速和转矩控制的二次调节问题16，其中包 括对这种系统中两个参数的解耦问题的研究。1994 年，r.kodak 先生研究了具有高动态特 性的电液转矩控制二次调节系统，并在四轮驱动车上进行了实物试验17。目前在德国，这 项技术已进入实用阶段， 在许多与液压相关的领域获得了成功利用。 以力士乐公司为代表， 在二次调节技术方面，具有多项专利技术，用于二次调节的二次元件和控制器等也有多种 系列产品。 1.1.2 国内二次调节技术的研究发展概况 在国内，从事二次调节技术的研究起步较晚，直到 20 世纪 80 年代末才开始这方面的 研究。1989 年，哈尔滨工业大学的谢卓伟博士首先对二次调节系统的原理及其机液，电液 调速特性进行了理论分析，并于 1990 年在哈尔滨工业大学机械工程系液压传动与气动实 验室内的试验台上，用单片机组成闭环控制系统进行试验研究，提出了用变结构 pid 控制 算法来控制二次元件的转速，并取得了一定的成果。1992 年，蒋晓夏博士对二次元件的模 型进行了一定的简化11，同时研究了用微机控制的二次调节系统，并引入了仅需要输入输 出信号的二次调节全数字自适应控制系统。浙江大学的金力民等根据二次调节系统的数学 模型，研究了低速滞环问题，并采用非线性补偿算法来克服低速滞环18。中国农机研究所 的闫雨良等也进行过二次元件调速特性的试验研究，并且应用到遥控装载机行走液压传动 系统中19。同济大学范基等进行了二次调节系统的节能液压实验系统研究20。1995 年哈 尔滨工业大学姜继海等人采用智能 pid、神经网络和模糊控制等方法，分别对转速控制和 转角控制的二次调节进行了研究14,21。1997 年，哈尔滨工业大学的田联房博士在国内首次 将二次调节系统用于扭矩伺服加载技术中，并建立了二次调节加载试验台。同时，还进行 了转速控制和转矩控制以及它们之间解耦技术方面的研究，并将模糊控制和神经网络控制 引入二次调节系统中，形成了神经模糊 pid 控制方案。 1.2 二次调节技术的应用 二次调节技术在许多领域有广泛的应用，例如： 1）回收性能在有位能变化的机械中，例如起重机械、搬运机械、卷扬机械、矿井 提升机械以及索道机械等，利用二次调节技术可以回收其位能。 2）回收惯性能对于往复运动机械，在频繁的启动、制动过程中会产生和消耗许多 惯性能，利用二次调节技术，不仅可以储存惯性能还可以在启动时释放所储存的能量，以 利于加速启动，提高工作效率。市内公共汽车、印刷机械、锻压机械、挖掘机、矿区的采 矿车等都是很好的应用领域。 3）试验设备二次调节系统除了具有可回收能量和重新利用的特点外，其最突出的 优点在于它同数字控制的完美结合，可灵活方便地实现各种控制，使系统获得相当高的动 态性能，因而可利用二次调节系统来模拟各种复杂的旋转运动状态，这种系统特别适用于 各种旋转试件的模拟加载、性能测试等试验。 2 二次调节加载系统原理与特点 2.1 二次调节系统原理 二次调节加载系统原理如图 2-1 所示23。可逆式泵/马达元件 9（或 15）与电液伺服阀 8（或 17）、变量液压缸 7（或 16）、位移传感器 6（或 18）等组合在一起，统称为二次 元件。电动机 1、恒压变量泵 2、蓄能器 3、安全阀 4 及相应的管路等元件构成恒压网络， 为整个加载系统提供稳定的恒压动力源。元件 9 和 15 以压力耦联方式并联于恒压网络上， 两元件机械端口之间通过转速转矩传感器 10、13 以及加载对象 12 刚性地连接在一起。元 件 9 为马达工况，为加载系统提供所需的驱动转速，它同电液伺服阀 8、变量液压缸、 位移传感器 6、转速传感器 10 和控制器 11 构成转速控制系统。元件 15 为泵工况，实现对 加载对象 12 的加载，它同电液伺服阀 17、变量液压缸 16、位移传感器 18、转矩传感器 13 和控制器 14 构成转矩控制系统。 2 3 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 e e 1 4 转速控制系统转矩控制系统 1电动机2恒压变量泵3蓄能器4安全阀5油箱6,18位移传感器 7,16变量液压缸8,17电液伺服阀9,15可逆式泵/马达元件10转速传感器 11,14控制器12加载对象13转矩传感器 图 2-1 二次调节加载系统原理 fig.2-1 principle diagram of loading system with secondary regulation 在该加载系统中，转速控制系统和转矩控制系统为典型的电液伺服系统，二者相互独 立，可分别进行调节，以满足加载系统对转速和转矩的不同要求。系统工作时，由控制器 11 和 14 分别向电液伺服阀 8 和 17 发出电信号，通过阀控缸机构（前置级排量控制）改变 元件 9 和 15 的斜盘摆角，从而使其排量发生变化，以适应外负载转速和转矩的变化。另 外，当系统进行工作时，元件 9（马达）由恒压网络获取液压能，并将其转换成机械能来 驱动加载对象 12 和元件 15（泵），实现加载，元件 15（泵）将机械能转换成液压能后又 直接回馈给恒压网络，重新用来驱动元件 9（马达），在元件 9（马达）和元件 15（泵） 之间形成闭式循环。这样，恒压油源所提供的液压能只是用来补偿系统的容积损失和机械 损失，而驱动元件 9（马达）所需的大部分能量都来自元件 15（泵）。此外，在该加载系 统中，没有节流元件，因而避免了节流损失。由此可见，该加载系统在工作中不仅减少系 统发热，而且还可以达到节能目的。 2.2 二次调节系统特点 同传统的加载系统相比，二次调节加载系统有如下一些特点17,24： 1) 多个二次元件可联合工作于一个恒压网络上，每一二次元件可单独进行调节，且既 能工作于泵工况，又能工作于马达工况，因此可方便地实现驱动和加载功能的互换。 2) 通过对二次元件斜盘摆角的自动调节，可灵活方便地实现转角、转速、转矩和功率 的计算机数字控制，系统静动态性能好。 3) 可实现能量回收、储存和重新利用，系统效率高。 2.3 二次调节加载实验台组成 加载试验台如图 2-2 所示,驱动单元主要由两个 rexroth 公司的 a4vso250 型轴向柱塞 元件串联而成的双联二次元件、两个弹性联轴器、转矩转速传感器和驱动变速器组成，该 单元用来模拟车辆发动机驱动轴动力， 它同转速传感器、 控制器等构成驱动转速控制系统； 二次输出加载单元主要由双联二次元件、两个弹性联轴器、转矩转速传感器和三档二次输 出变速器组成，该单元用来对车辆传动桥二次输出端进行加载，为转矩控制方式，它们同 各相应的转矩传感器、控制器构成加载转矩控制系统。 传 动 桥 变速器 二次输出 变速器 驱动 二次元件 双联 二次元件 双联 123 驱动模拟单元二次输出加载单元 1 弹性联轴器 2 转矩转速传感器 3 齿轮联 图 2-2 加载试验台组成 fig. 2 -2 component of loading test 2.4 二次调节模拟加载系统原理 图 2-3 为二次调节加载系统的原理图。由图可见，两套二次元件的液压端口共同并联 于恒压网络上，机械端口通过各转速转矩传感器、弹性联轴器、变速器、加载试件轮桥等 连接在一起。二次元件 1 工作于马达工况，用来模拟车辆发动机驱动轴动力，它同转速传 感器、控制器 1 等构成驱动转速控制系统；二次元件 2 工作于泵工况，分别用来对车辆传 动桥二次输出端进行加载，为转矩控制方式，它们同各相应的转矩传感器、控制器分别构 成加载转矩和转速控制系统。在各转速控制系统和转矩控制系统中，由对应于各二次元件 的电液伺服阀、变量液压缸、位移传感器 lvdt 构成前置级排量控制回路，再加上相应的 二次元件、转速传感器或转矩传感器，就构成了转速控制回路或转矩控制回路。 当系统进行工作时，二次元件 1（马达）由恒压网络获取液压能，并将其转换成机械 能来驱动加载对象轮桥和二次元件 2（泵），实现模拟加载。同时，二次元件 2（泵）将 机械能转换成液压能后又直接回馈给恒压网络，重新用来驱动二次元件 1（马达），在二 次元件 1（马达）和二次元件 2（泵）之间，功率流形成闭式循环。这样，恒压油源所提 供的液压能只是用来补偿系统的容积损失和机械损失，而驱动二次元件 1（马达）所需的 大部分能量都来自二次元件 2（泵）。因此，该加载系统实现了能量回收与利用，系统效 率高。 二 次 元 件 2 驱 动 变 速 器 转 速 传 感 器 二 次 变 速 器 转 矩 传 感 器 u s u s 电液伺服阀2电液伺服阀1 恒 压 网 络 恒 压 变 量 泵 蓄 能 器 控 制 器 1 二 次 元 件 1 控 制 器 2 变 量 液 压 缸 2 变 量 液 压 缸 1 lvdt1lvdt2 试件 图 2-3 二次调节加载系统 fig. 2 -3 secondary regulation loading system 3 二次元件前置级排量控制系统 3.1 二次元件前置级排量控制系统建模 3.1.1 二次元件前置级排量控制系统的方块图模型 二次调节加载系统所用核心部件为 rexroth 公司的 a4vso250 ds 型二次元件， 其实物 及原理分别如图 3-1 a）、b）所示。它由可逆式轴向柱塞泵/马达单元、电液伺服阀、变量 油缸、安全保护阀、位移传感器（lvdt）、滤油器以及防气蚀单向阀等组成。 如前所述，二次元件用作马达时，其控制方式为转速控制；用作泵时，其控制方式为 转矩控制，但两种控制方式的前置级排量控制（内环）是相同的，都是由电液伺服阀、变 量液压缸、位移传感器 lvdt 构成的。由图 3-1 b）可见，前置级排量控制回路就是对称 伺服阀控制对称液压缸回路，下面分别列写出该回路各元件的数学模型。 b 8 s 5 4 7 6 3 2 1 9 a)b) 1-轴向柱塞单元 2-变量液压缸 3-电液伺服阀 4-安全保护阀 5-滤油器 6-位移传感器 7-码盘 8-防气蚀单向阀 9-二位三通电磁阀 b-高压油口 s-低压油口 图 3-1a4vso250ds 型二次元件实物及原理图 fig.3-1picture and principle diagram of a4vso250ds type secondary unit 电液伺服阀的传递函数通常用二阶振荡环节表示98，即 1 2)( )( )( 2 2 + = s w s kvi svvi sqvi swvi vi vi (3-1) 如果系统的频宽较低时，伺服阀的传递函数可用一阶惯性环节表示，即 )(swvi= 1+st k vi vi (3-2) 当系统的频宽远小于伺服阀的固有频率时，伺服阀的传递函数可近似为比例环节，即 )(swvi= vi k(3-3) 式中)(sqvi第i个二次元件电液伺服阀的输出流量(m3/s)； )(svvi第i个二次元件电液伺服阀的输入电压(v)； vi 第i个二次元件电液伺服阀的固有频率(rad/s)； vi 第i个二次元件电液伺服阀的阻尼比； vi k第i个二次元件电液伺服阀的流量增益(m3/s)/v)； vi t 第i个二次元件电液伺服阀的时间常数(s)； i二次元件序号, i=1,2 分别对应于驱动加载二次元件。 变量液压缸的流量连续性方程为 vi q= dt dpv pc dt dy a li e ti liti i gi 4 +(3-4) 式中 vi q变量液压缸的流量(m3/s)； i y变量液压缸活塞的位移(m)； gi a变量液压缸的有效作用面积(m2)； ti c变量液压缸的泄漏系数(m3/s)/pa)； ti v变量液压缸两腔的总容积(m3)； e 液压油的体积弹性模量(n/m2)。 变量液压缸的力平衡方程为 ligip a= iii i ci i i fyk dt dy b dt yd m+ 2 2 (3-5) 式中 i m变量液压缸活塞与斜盘等的等效质量(kg)； ci b变量液压缸的阻尼系数(n/(m/s)； i f作用于变量液压缸活塞上的外负载力(n)； i k负载的弹簧刚度(n/m)，没有弹性负载时， i k=0。 位移传感器视为比例环节,其传递函数为 yi ksg=)(3-6) 对式 (3-4)、式(3-5)进行拉氏变换得 )(sqvi= li e ti li i t igi sp v pcsya 4 +(3-7) ligip a= iiiiciii fyksybysm+ 2 (3-8) 由式(3-1)、式(3-6)、式(3-7)和式(3-8)，可画出前置级排量控制即阀控缸的传递函数 方块图，如图 3-2 所示。由图可见，输入的是电压量，输出的是液压缸的位移，经过一套 连杆机构，将液压缸的位移转换为可逆式泵/马达元件的斜盘摆角，因此将排量控制也称为 摆角控制。 - - vi v vi q i y icii ksbsm+ 2 1i u ti e ti gi cs v a + 4 i f - -1 2 2 2 +s s k v i v i v i v i sagi yi k 图 3-2 前置级排量控制方块图 fig.3-2 block diagram of prestage displacement control 3.1.2 前置级排量控制系统方块图的简化 对于如图 3-2 所示的前置级排量控制模型方块图，若忽略作用于变量液压缸活塞上的 外负载力 i f，则可得电液伺服阀输出流量对活塞位移的传递函数为 )( )( )( sq sy sg i i gi =(3-9) 式中的参数 tigi ca/ 2 为主要由变量液压缸泄漏产生的系数，其值一般都比 ci b大得多，因此 2 / gitici acb项与 1 相比可忽略不计25。另外，本前置级排量控制中的弹性负载较小，可认为 i k0。于是式(3-1)可简化为 )( )( )( sq sy sg i i gi = ) 1 2 1 ( /1 2 2 + = sss a gi gi gi gi (3-10) iti gie gi mv a24 =(3-11) ie ti gi ci ti ie gi ti gi m v a b v m a c 4 +=(3-12) 式中 gi 第i个变量液压缸的固有频率(rad/s)； gi 第i个变量液压缸的阻尼比； 若 ci b小到可以忽略不计时，则 gi 可用下式表示 ti ie gi ti gi v m a c =(3-13) 在本系统中，变量液压缸的活塞有效作用面积 gi a较大，有效容积 ti v和活塞质量 i m都 较小，由式(3-11)可知，变量液压缸的固有频率很高，同固有频率相对较低的伺服阀相比， 可将其二阶振荡环节略去，于是变量液压缸可简化为一个积分环节。电液伺服阀作为二阶 振荡环节来考虑，则前置级排量控制方块图如图 3-3 所示。 vi v vi q i y i u s agi1 - - yi k 1 21 2 2 +ss k vi vi vi vi 图 3-3 前置级排量控制简化方块图 fig. 3-3 simplified block diagram of prestage displacement control 3.2 驱动单元转速控制系统的方块图模型 二次加载系统驱动单元的组成如图 3-4 a) 所示，它包括双联驱动二次元件、弹性联轴 器、转速传感器、驱动变速器以及齿轮联轴器等。驱动单元物理模型如图 3-4 b）所示， 下面分别列出它们的有关方程。 s1轮桥 t m 1 1 1 j 1 r 1 m 1 1z m 1z 1z j 1 m 1z 1b m 1b 1b j 1b r 1q m 1q 2q m 2q 4q m 4q 3q m3q 11l k 12l k 轮桥 弹性联轴器 11 l 转速传感器 1 z 驱动变速器 1 b 齿轮联轴器 1 c 二次元件 双联驱动 1 s 弹性联轴器 12 l 二 次 输 出 左 轮 边 （ 一 次 输 出 ） 右 轮 边 （ 一 次 输 出 ） a) b) 二次加载系统驱动单元的组成如图 3-4 a)驱动单元物理模型如图 3-4 b） fig. 3 -4 a) second-driven loading system component modulesfig. 3 -4 b) driver modules physical model 二次元件排量方程为 i v i i i i i i v y y v max max max max =(3-14) 并有如下关系式 ii yk=(3-15) 式中 i v二次元件的排量(m3/rad)； maxi v二次元件的最大排量(m3/rad)； i 二次元件变量斜盘的摆角(deg)； maxi 二次元件变量斜盘的最大摆角(deg)； i y二次元件变量液压缸活塞的位移(m)； maxi y二次元件变量液压缸活塞的最大位移(m)； k变量液压缸活塞位移对斜盘摆角的变换系数(deg/m)。 脚标i是二次元件的序号，此处指的是驱动单元二次元件，故应取i=1。 双联驱动二次元件 1 s的力矩平衡方程为 m dt d r dt d jvpm t += 1 1 2 1 2 1111 2 (3-16) 式中 t m1二次元件的理论输出转矩(nm)； 1 m二次元件的实际输出转矩(nm)； 1 j二次元件转动件和弹性联轴器 11 l输入轴的等效转动惯量(kgm2)； 1 r二次元件的等效阻尼系数(nm/(rad/s)； 1 二次元件的转角(rad)； 1 p二次元件的进出油口压差(n/m2)； 1 v二次元件的排量(m3/rad)。 弹性联轴器 11 l的力矩平衡方程为 )( 11111zl km=(3-17) 式中 11l k弹性联轴器 11 l的扭转刚度系数(nm/rad)； 1z 弹性联轴器 11 l的输出轴转角(rad)。 转速传感器 1 z的力矩平衡方程为 1 2 1 2 11 =m z z z m dt d j+ (3-18) 式中 1z m转速传感器 1 z的输出轴转矩(nm)； 1z j弹性联轴器 11 l输出轴、转速传感器和弹性联轴器 12 l输入轴的转动惯 量之和(kgm2)。 转速传感器视为比例环节，其传递函数为 1 )( s ksg=(3-19) 式中 1s k转速传感器 1 z的变换系数 v/(rad/s)。 弹性联轴器 12 l的力矩平衡方程为 1z m=)( 11121bzlb km=(3-20) 式中 1b m驱动变速器 1 b的输入轴转矩(nm)； 12l k弹性联轴器 12 l的扭转刚度系数(nm/rad)； 1b 驱动变速器 1 b的输入轴转角(rad)。 驱动变速器 1 b及齿轮联轴器 1 c的力矩平衡方程为 1b m= 1 1 1 1 2 1 2 1 1 q b b b b b m idt d r dt d j+ (3-21) 1b = 11qb i (3-22) 式中 1q m轮桥输入轴转矩(nm)； 1q 轮桥输入轴转角(rad)； 1b i驱动变速器 1 b的总传动比； 1b j弹性联轴器 12 l输出轴、 驱动变速器 1 b、 齿轮联轴器 1 c(包括轮桥输入加 载轴)的等效转动惯量(向驱动变速器 1 b输入轴等效)(kgm2)； 1b r变速器 1 b及齿轮联轴器 1 c的等效阻尼系数(nm/(rad/s)。 对式(3-14)式(3-18)和式(3-20)式(3-22)进行拉氏变换得 i i i i v v max max =(3-23) ii yk=(3-24) 11 2vp= 1111 2 1 msrsj+(3-25) )( 1111zl km= (3-26) 11 2 11zzz msjm+= (3-27) )( 11111bzlbz kmm= (3-28) 1 1 111 2 11 1 q b bbbbb m i srsjm+= (3-29) 111qbb i = (3-30) 由式(3-19)、式(3-23)式(3-30)和前置级排量控制方块图，可以画出驱动单元转速控制 系统（至轮桥输入端）的传递函数方块图，如图 3-5 所示。图中的阀控缸为前置级排量控 制，kl11和 kl12表示两个柔性环节弹性联轴器的影响。 1 1 b q i m max1 max11 2 vp 2 1 1 sjz 11l k 12l k 1 m 1z m 1 1q 1s k 11 1 rsj+srsj bb1 2 1 1 + 1z k pid阀 控 缸 i1 s 1 1b 1 1 b i 图 3-5 驱动单元转速控制系统方块图 fig.3-5 block diagram of drive unit speed control system 参照图 3-5 所示的驱动单元转速控制系统方块图，前置级排量控制系统采用图 3-3 所 示的方块图模型，忽略加载系统中各弹性联轴器的柔性和液压管路的阻力损失，并将所有 机械件的转动惯量和阻尼向驱动二次元件输出轴进行等效，最后得到驱动单元转速控制系 统的简化方块图，如图 3-6 所示。 )( 11bq im= max1 max11 2 vp 1s k + 11 1 rsj 1 k 前 置 级 排 量 控 制 i1 o1 1 u 1 y l m 外 环 控 制 器 图 3-6 驱动单元转速控制系统简化方块图 fig. 3-6 simplified block diagram of drive unit speed control system 3.3 加载单元转矩控制系统的方块图模型 轮桥加载单元包括二次输出加载单元、左轮边加载单元和右轮边加载单元，二次输出 加载单元采用双联二次元件进行加载，下面分别建立它们的数学模型。 （1）二次输出加载单元转矩控制的方块图模型如图 3-7 a）所示，二次输出加载单 元由双联加载二次元件、弹性联轴器、转矩传感器、二次输出变速器及齿轮联轴器等组成， 其物理模型如图 3-7 b）所示。 右 轮 边 （ 一 次 输 出 ） 左 轮 边 （ 一 次 输 出 ） 轮桥 齿轮联轴器 2 c 弹性联轴器 2 1 l 弹性联轴器 2 2 l 功率输入 转矩传感器 2 z 二次元件 双联加载 2 s 2 b 变速器 二次输出 轮桥s2 1q m 1q 2q m 2q 2b j 2b r 2b m 2b 2 1l k 2 2l k 2z m 2z 2z j 2 m 2z 2 m 2 2 j 2 r t m 2 2 3q m 4q 4q m 3q a ) b ) 图 3-7 二次输出加载单元组成与物理模型 fig.3-7 constitution and physical model of secondary output loading unit 二次输出变速器 2 b和齿轮联轴器 2 c的力矩平衡方程为 22 2 2 2 2 2 22bb q b q bq mi dt d r dt d jm+= (3-31) 2 2 2 1 b b q i =(3-32) 式中 2q m轮桥二次输出轴转矩(nm)； 2b m二次输出变速器 2 b的输出轴(弹性联轴器 21 l输入轴)转矩(nm)； 2b i二次输出变速器 2 b的总传动比； 2b j齿轮联轴器 2 c(包括二次输出加载轴)、 二桥变速器 2 b和弹性联轴器 21 l 输入轴的等效转动惯量(向二次输出变速器 2 b的输入轴等效) (kgm2)； 2q 轮桥二次输出轴转角(rad)； 2b r齿轮联轴器 2 c、二次输出变速器 2 b和弹性联轴器 21 l的等效阻尼系数 (nm/(rad/s)； 2b 二次输出变速器 2 b的输出轴(弹性联轴器 21 l的输入轴)转角(rad)。 弹性联轴器 21 l的力矩平衡方程为 2b m= 2z m=)( 2221zbl k(3-33) 式中 21l k弹性联轴器 21 l的扭转刚度系数(nm/rad)； 2z 弹性联轴器 21 l的输出轴转角(rad)； 2z m 转矩传感器 2 z的输入轴转矩(nm)。 转矩传感器 2 z的力矩平衡方程为 2 2 2 2 22 m dt d jm z zz += (3-34) 式中 2 m转矩传感器 2 z的输出轴转矩，也是双联二次元件 2 s的实际输入转矩 (nm)； 2z j转矩传感器 2 z的转动惯量(kgm2)。 弹性联轴器 22 l的力矩平衡方程为 )( 22222 = zl km(3-35) 式中 2 双联二次元件 2 s的输入轴转角(rad)。 二次输出单元二次元件 2 s的力矩平衡方程为 2 m= dt d r dt d jvp 2 2 2 2 2 222 2 +(3-36) 式中 2 p二次元件 2 s的进出油口压差(n/m2)； 2 v二次元件 2 s的排量(m3/rad )； 2 j二次元件 2 s的转动件、输入轴及弹性联轴器 21 l输出轴的等效转动惯量 (kgm2)； 2 r二次元件 2 s的阻尼系数(n m/(r ad/s)。 转矩传感器视为比例环节、其传递函数为 2 )( m ksg=(3-37) 式中 2m k转矩传感器 2 z的变换系数(v/( n m )。 对式(3-31)式(3-36)进行拉氏变换得 222bbq imm= 222 2 2qbqb srsj+(3-38) 2 2 2 1 b b q i =(3-39) )( 22222zblzb kmm=(3-40) 2 2 2 2 22 m dt d jm z zz += (3-41) 2 m =)( 222 zl k(3-42) 2 m= 222 2 222 2srsjvp+(3-43) 由式(3-37)式(3-43)以及前置级排量控制方块图，可以画出二次输出加载单元转矩控 制系统的传递函数方块图，如图 3-8 所示。 srsj 2 2 2 1 + 2b i 2b 2z 2q m 2b m 2 m 2 2 y 2m k 21l k 22l k i m2 2 2 1 sjz pid阀 控 缸 srsj bb2 2 2 1 + 2b i max2 max22 2 y vp k 图 3-8 二次输出加载单元转矩控制系统方块图 fig.3-8 block diagram of torque control system of secondary output loading unit 3.4 整个二次调节加载系统的方块图模型的建立 3.4.1 整个二次调节加载系统的物理模型 整个二次调节加载系统的物理模型如图 3-9 所示，它由前述加载对象轮桥、驱动及加 载各单元的物理模型综合而成。在建立加载对象轮桥数学模型时，没有考虑弹性环节，而 且传动桥与各个变速器的连接也认为是刚性的，所以轮桥与各个变速器是一个不可分的整 体，要建立其数学模型，需将它们的转动惯量和阻尼向驱动变速器的输入轴等效。另外， 通过对驱动单元转速控制方块图的分析可知，驱动单元的转矩由负载决定，负载转速由驱 动转速决定，所以还应推导出驱动转矩 1b m与负载转矩 2b m之间、负载转速 2b 与驱动转速 1b 之间的对应关系。 s s1 1轮 桥轮 桥 t m1 1 1 j 1 r 1 m 1 11l k 1z m 1z 1z j 1 m 12l k 1b m 1b 1b j 1b r 1q 2q m 2q 2b j 2b r 2b m 2b 21l k 22l k 2z m 2z 2z j 2 m 2z 2 m 2 2 j 2 r t m2 2 1q m 1z 驱动模拟单元二次输出加载单元 图 3-9 整个二次调节加载系统的物理模型 fig. 3 -9 entire loading system with secondary regulation of the physical model 由式(3-21)、式(3-22)、式(3-38)、式(3-39) 可得 4 41 4 3 31 3 2 1 2 11111b xqb b b xqb b b b b bbbbb m iii i m iii i m i i rjm+= (3-44) 2 4 22 1 4 2 3 22 1 3 2 1 2 2 1 11 xqb b xqb b b b b q bb iii j iii j i j i j jj+= (3-45) 2 4 22 1 4 2 3 22 1 3 2 1 2 2 1 11 xqb b xqb b b b b q bb iii r iii r i r i r rr+= (3-46) 1 12 2 b bb b i i =(3-47) 31 13 3 xqb bb b iii i =(3-48) 41 14 3 xqb bb b iii i =(3-49) 式中 * 1b j各变速器、 轮桥及它们之间连接件在驱动变速器输入轴上的等效转动惯 量(kgm2)； * 1b r各变速器、 轮桥及它们之间连接件在驱动变速器输入轴上的等阻尼系数 (nm/(rad/s)。 根据式(3-47)式(3-49)所确立的 1b 与 2b 、 3b 、 4b 之间关系和式(3-28)、式(3-29)、 式 (3-42) 所确立的 1b m与 1q m、 2b m、 3b m、 4b m之间关系，可将图 3-4、图 3-7 所示的各单 元方块图模型、 在输出端联接在一起， 得到整个轮桥模拟加载系统的传递函数方块图模型， 如图 3-10 所示。 max1 max11 2 vp 2 1 1 sjz 11l k 12l k 1 m 1z m 1 1 1 b q i m 1 1s k 11 1 rsj+srsj bb * 1 2* 1 1 + s 1 1z 1b i1 kpid阀 控 缸 srsj 2 2 2 1 + 2b 2z 2 m 2b m 2 m 2 2 y 2m k 21l k 22l k i m2 2 2 1 sjz pid阀 控 缸 1 2 b b i i max2 max22 2 vp 1 2 b b i i 1 y k 图 3-10 整个二次加载系统的方块图 fig.3-10 block diagram of entire simulation loading system 3.4.2 系统参数 1）前置级排量控制参数轮桥加载系统各单元前置级排量控制所用各电液伺服阀和 变量液压缸的参数都相同，如表 3-1 所示。 表 3-1 前置级排量控制参数 table 3-1 parameters of prestage displacement control 项目参数 电液伺服阀固有频率 vi 596.90rad/s 电液伺服阀阻尼比 vi 0.60 电液伺服阀流量增益 vi k 1.2310-4(m3/s)/v 变量液压缸活塞有效作用面积 gi a 1.4110-3m2 变量液压缸活塞等效质量 i m 4.70kg 变量液压缸有效容积 ti v1.1310-4m3 变量液压缸活塞最大位移 maxi y 2.6310-2m 工作液体体积弹性模量 e 690.00106n/m2 2）二次元件参数轮桥模拟加载系统各单元所用二次元件参数相同，单个二次元件 参数见表 3-2。 表 3-2 二次元件参数 table 3-2 parameters of secondary unit 3） 加 载机 械系 统参 数 轮桥 加载 机械 系统 参数 见表 3-3。 表 3-3 加载机械系统参数 table 3-3 parameters of loading mechanism system 项目参数 转矩转速传感器转动惯量 zi j 0.25 kg.m2 弹性联轴器刚度 lij k 2.40105nm/rad 等效转动惯量 1b j1.13 kgm2 等效阻尼系数 1b r0.39 nm/(rad/s) 驱动变速器传动比 1b i 8.34 二次输变速器传动比 2b i 5.31 项目参数 最大排量 maxi v250.0010-6m3/rad 斜盘最大摆角 maxi 15.00 deg 转动惯量 i j0.10 kgm2 粘性阻尼系数 i r0.22 nm/(rad/s) 进液口压力 s p20.0106n/m2 回液口压力 o p 1.5106n/m2 进出液口压差 i p18.5106n/m2 4 二次调节加载系统仿真 4.1 前置级排量控制系统的仿真 4.1.1 前置级排量控制系统的频域分析 首先对前置级排量进行频域分析，分别改变电液伺服阀的流量增益，位移传感器的变 换系数，电液伺服阀阻尼比等参数，来分析不同参数对前置级排量的性能影响。 1）前置级排量开环伯德图，如图 4-1 所示，当电液伺服阀的流量增益分别取 vi k=1.23 10-4， vi k=1.2310-3， vi k=1.2310-2，内环位移传感器的变换系数 1y k=11，电液伺服 阀阻尼比 vi 6 . 0=， gi =596.9 时对应曲线分别为 3，2，1，可以从图看出，随着电液伺服 阀的流量增益增加，对相频曲线没有什么影响，幅频曲线依次向上移动，幅值裕量增加， 稳定性增加。 图4-1 前置级排量电液伺服阀的流量增益不 同值的开环伯德图 fig.4-1 front-level emission of lectro-hydraulic servo valve flow gain different value of the ring-opening bird map 图4-2 位移传感器的变换系数不同值时的开 环伯德图 fig. 4 -2 displacement sensor transform coefficient value of the different open-loop byrd figure 2） 内环位移传感器的变换系数 1y k分别取 1y k=5， 9， 11， vi 6 . 0=， gi =596.9， vi k=1.23 10-3时的开环伯德图，如图 4-2 所示，随着内环位移传感器的变换系数的增大，对相频 没有什么影响，辐频依次向上接近 0db,越来越稳定。 3）内环位移传感器的变换系数 1y k=5，9，11， vi 6 . 0= ， vi =596.9， vi k=1.2310-2 时的开环伯德图如图 4-3 所示，对应曲线分别为 1，2，3。 图 4-3 位移传感器变换系数不同值开环伯德 fig.4 -3 displacement sensor transform coefficientvalue of the different open-loop byrd 图 4-4 电液伺服阀固有频率不同值开环伯德图 fig. 4-4 servo valve inherent value of different frequencies when the open-loop byrd map 由图 4-2 和图 4-3 可以看出，随着电液伺服阀的流量增益增加，幅频曲线在 0db 以上， 稳定性增强。 4）当 vi k=1.2310-2， vi 6 . 0=， 1y k=11， 电液伺服阀固有频率分别为 vi =100, 150,370 时，开环伯德图如图 4-4 所示，对应曲线分别为 1，2，3，从图中可以看出穿越频率较大， 如果穿越频率大会使响应速度较慢。 5） 当 vi k=1.2310-2， vi =596.9， 1y k=11 时， 改变电液伺服阀阻尼比， vi 分别为 vi =0.3， 0.5，0.8 时进行仿真，如图 4-6 所示，对应曲线分别为 1，2，3 。 从以上分析，可以看出当电液伺服阀的流量增益为 vi k=1.2310-2， vi 6 . 0=， 1y k=11， vi =596.9，系统较稳定，进行仿真。 开环伯德图有关频域特性如下： 具有内环控制器的前置级排量控制的频域特性仿真结果如图 4-5 所示，可以得到前置 级排量控制系统的穿越频率为 43.6rad/s,相位裕量为 84.9,增益裕量为 24.4db。系统有足够 的相位裕量和幅值裕量，较稳定。再用闭环零极点分布图进行验证。图 4-7 为闭环零极点 分布图，由图可以看出，全部极点均在复平面的左半平面，系统稳定。 图 4-5 前置级排量控制系统的稳定伯德图图 4-6 电液伺服阀阻尼比不同值时的开环伯德图 fig.4-5 front-emission control systemfig.4-6 servo valve damper different stability bode diagramvalue than the open loop byrd map 图 4-7 闭环零极点分布图 fig. 4 -7 closed-loop pole distribution 4.1.2 前置级排量控制系统的时域分析 当电液伺服阀的流量增益分别取 vi k=1.2310-4， vi k=1.2310-3， vi k=1.2310-2， vi 6 . 0=， 1y k=11， vi =596.9，得到前置级排量控制的时域曲线，从图可以看出随着电液 伺服阀的流量增益增大，稳定性增强。 图 4-8 电液伺服阀的流量增益不同值响应曲线图 4-9 电液伺服阀阻尼比不同值响应曲线 fig. 4 -8 servo valve flow gain valuefig. 4 -9 servo valve differentvalue different response curvethan the damping response curve 分析当电液伺服阀的流量增益为 vi k=1.2310-2， 1y k=11， gi =596.9，电液伺服阀阻 尼比分别为 vi 6 . 0=，0.3，0.8 时. 阻尼比越大震荡越小，如图 4-9 所示。 分析当电液伺服阀的流量增益为 vi k=1.2310-2， 电液伺服阀阻尼比 vi 6 . 0=， 1y k=11， vi =596.9， 如图 4-10 所示， 系统较稳定,误差为 0.001， 上升时间为 0.6 秒， 超调量为 3.67% 图 4-10 前置级排量控制的时域稳定曲线 fig. 4 -10 front-emission control in time domain stability curve 4.2 转矩控制系统分析 4.2.1 转矩控制系统时域分析 当未加入 pid 控制器时，转矩输出不稳定如图 4-11 所示。 图 4-11 未加 pid 控制器转矩输出曲线图 4-12 加入 pid 控制器转矩输出曲线 fig.4 -11 without pid controllerfig. 4-12 accession to the pid controller torque output figuretorque output figure 加入 pid 控制器校正后的转矩控制系统得阶跃的响应曲线如图 4-12 所示。 图中曲线分 别为控制器参数不同时的情况。经过反复调整，可以得出当控制器的比例环节大于 2 时， 会出现严重的不稳定，要在小于 2 的范围内进行调整。微分环节不必调整，最好设为 0， 它严重影响系统的稳定性，会使电脑出现黑屏现象。转矩系统中要加入一个惯性环节进行 系统校正。比例环节应该大于 0.5 ，否则会有尖峰出现。 调节 pid 不同参数值，可以得到稳定输出，如图 4-13 所示。 p=1.35,i=48.9,d=0, vi k=1.2310-2， vi 6 . 0=， 1y k=0.155 时, 得到转矩稳定输出，从图 可以看出上升时间为 0.49 秒，超调量为 0.02，稳态误差为 0.0067% 图 4-13 转矩稳定输出 fig.4-13 torque output stability 4.2.2 转矩控制系统频域分析 当未加入 pid 控制时。转矩系统开环伯德图 4-14，幅频曲线在 0db 线以下，不稳定。 图 4-14 未加 pid 控制转矩系统