数学与应用数学毕业论文开题报告-构造恰当复数形式解高中非复数学题研究.doc

曲靖师范学院本科毕业论文（设计）开 题 报 告论文题目：构造恰当复数形式解高中非复数学题研究 作 者： 学号：学 院： 数学与信息科学学院年 级： 2006级专 业： 数学与应用数学指导教师： 职称： 副教授日 期： 2009年12月16日曲靖师范学院教务处制毕业论文（设计）开题报告填写说明1封面上的“论文题目”一栏填写时一律不用书名号；外语学院学生的论文（设计）题目统一填写英文题目，不用中文。2封面上的“学号”一栏统一填写如：“2003131150”含年级、系别、班级和学号顺序的数字。不能填写为：“63”、“04号”的等样式。3封面页上的“年级”一栏用阿拉伯数字统一填写为：“xxxx级”。不能填写为：“四年级”、“03级”、“2003”等样式。4封面页上的“日期”一栏统一填为带有年、月、日字样的日期形式，如“2006年12月21日”。5装订样式用两页a3纸复印后从中缝对折，用骑马钉装订。其中封面页有文字信息，封二为“毕业论文（设计）开题报告填写说明”，封三、封底均为空白页。一、国内外研究现状述评（文献综述）1国内外研究现状从目前参阅到的文献资料1-20中所了解的信息来看,针对用复数来解决高中数学中的一些非复问题,近几年研究者们取得了一定成果,真所谓仁者见仁、智者见智,不同研究者的角度、出发点、研究方向均不相同比如：在复变函数论(第三版)中对复数代数形式、三角形式、指数形式都有详细介绍，而且也涉及到了一部分用复数解某些非复问题；在复数法在三角问题中的应用一文中李中恢介绍了应用复数方法求一类三角函数代数和、三角函数连乘积的值；在复数法在平面几何中的应用一文中李中恢谈到了用复数法求解正多边形、圆、旋转变换、等腰直角三角形有关平面的几何问题；在构造复数巧解题一文中王芹介绍了如何构造复数巧解题；在复数的三角不等式的推广应用一文中田桂红介绍了利用复数的模去解决无理数的最值问题；在复数的妙用一文中程建东介绍了复数与三角函数、几何、不等式的关系及其相关问题的应用；在例谈复数在平面几何中的妙用一文中任峰通过一些实例介绍了用复数解决平面几何难题；在复数在解题中的作用一文中李葵芳介绍了借助复数的性质来解决初等数学中不等式的证明、求和及函数极值问题；在构造复数解题的常见类型一文中袁拥军谈到了构造复数去解决一些常见数学问题等等。2国内外研究现状评价综上所述，目前国内外对用复数来解决高中数学题中的一些问题的研究是比较多的，但是对用复数解非复问题以及在解题时如何构出造恰当的复数形式的归纳总结还比较零散、比较欠缺、不够全面、系统性不强。二、选题的意义和价值复数在高中数学中具有相对独立性，它的代数形式、三角形式、几何形式、向量形式和指数形式构建了代数、三角、几何等学科之间的“立交桥”。正确的利用复数的“桥梁”作用使我们在解决某些非复问题时可以事半功倍，这有利于学生在解题时拓宽思维范围和提高学习数学的效率。因此，本选题具有十分重要的实际价值和意义。三、 研究内容从解决三角函数、反三角函数、平面几何、解析几何、不等式、数列这六方面非复问题出发，探讨了怎样构造恰当的复数形式去解决相关方面问题。四、 研究方案和技术路线（或思路与方法）研究方案：通过构造恰当复数形式，运用复数不同形式的运算性质及复数的几何意义，得到新的解题方法。技术路线：收集资料（图书馆、系资料室、上网）文献综述写作拟订写作提纲论文撰写定稿排版编印。五、研究工作的计划安排（在研究工作期限内，阐明研究工作的具体内容）12009年9月1日2009年11月22日教师指定题目，到学校图书馆、院资料室、网上查阅和收集国内外有关用复数解题的资料，同时指导老师也提供了相关文献，购买有关参考资料。22009年11月23日2009年11月29日完成任务书的填写与审定。32009年11月30日2009年12月6日检查开题情况。42009年12月7日2009年12月20日填写开题报告，并完成开题报告工作。52009年12月21日2010年1月9日对收集到的资料进行文献综述的撰写，拟订写作提纲。62010年1月10日2010年5月16日完成毕业论文初稿、第二稿至第四稿。72010年5月17日2010年5月23日完成毕业论文定稿。82010年5月24日2010年5月30日填写毕业论文成绩评定表等相关表格，完成答辩工作。六、主要特色及创新点在现有的参考文献的基础上，把零散、不系统的方法进行归纳总结，对如何构造恰当的复数形式解决高中数学三角函数、反三角函数、平面几何、解析几何、不等式、数列这六个方面的问题作进一步探讨。七、完成毕业论文（设计）已具备的条件（主要包括：1.研究资料；2.实验仪器设备；3.研究经费；4.研究时间等）1研究资料：到学校图书馆、院资料室、图书馆电子阅览室和上网检索收集了大量相关的最新的原文资料，指导老师也给了许多最新的原文资料，资料基本齐全。2实验仪器设备：学校机房拥有足够的计算机。3研究经费：学校给予了60元研究经费。4研究时间：2009年9月1日-2010年5月30日。5所在单位条件：学校拥有大型图书馆和校园网，学院拥有应用数学实验室，有74台计算机和相关设备，便于对研究课题实施的资料收集和相互交流，并有教师指导，在人力、物力和财力上对课题提供了有力的支持和保障。八、指导教师意见该题目来源于专业备选题，实用性较强，有一定难度和综合性，也具有一定的价值，研究目标明确，内容具体，思路清晰，方法可行，学生通过努力能完成。对此选题，该生有一定的认识深度，开题报告的内容和形式基本符合要求。因此，我认为该开题报告已达到我院本科生毕业论文的要求