数学与应用数学毕业论文开题报告-范德蒙行列式的应用研究.doc

曲靖师范学院本科毕业论文（设计）开 题 报 告论文题目：范德蒙行列式的应用研究 作 者： 罗雪丽 学号：2006111250学 院： 数学与信息科学学院年 级： 2006级专 业： 数学与应用数学指导教师： 钟朝艳 职称：副教授日 期： 2009年12月16日曲靖师范学院教务处制毕业论文（设计）开题报告填写说明1封面上的“论文题目”一栏填写时一律不用书名号；外语学院学生的论文（设计）题目统一填写英文题目，不用中文。2封面上的“学号”一栏统一填写如：“2003131150”含年级、系别、班级和学号顺序的数字。不能填写为：“63”、“04号”的等样式。3封面页上的“年级”一栏用阿拉伯数字统一填写为：“xxxx级”。不能填写为：“四年级”、“03级”、“2003”等样式。4封面页上的“日期”一栏统一填为带有年、月、日字样的日期形式，如“2006年12月21日”。5装订样式用两页a3纸复印后从中缝对折，用骑马钉装订。其中封面页有文字信息，封二为“毕业论文（设计）开题报告填写说明”，封三、封底均为空白页。一、国内外研究现状述评（文献综述）1国内外研究现状从目前参阅的文献资料中了解的信息来看,针对范德蒙行列式的应用,近几年来研究者们得出了许多成果。真所谓仁者见仁,智者见智,不同研究者的角度、出发点和研究方向均不相同。例如:北京大学第三版高等代数教材（高等教育出版社,2003:55-83）和其他不同版高等代数教材（复旦大学出版社,1999:23-32）、习题集（中国科学技术大学出版社,2004:38-66）中就提到了范德蒙行列式在行列式的计算和多项式根存在问题中的应用。在许多高校的学报中我们可以找到范德蒙行列式应用的文章。比如: 张文治、赵艳在范德蒙行列式应用三则（北华航天工业学院学报,2007,17（4）:38-39）中给出了通过构造范德蒙行列式计算缺项行列式; 徐杰在范德蒙行列式的应用（职校论坛,2009,(17):584-586）中探讨了应用范德蒙行列式证明向量的线性相关性问题; 程伟健、贺冬冬在范德蒙行列式在微积分中的应用（大学数学,2004,20（3）:127-130）中研究了利用范德蒙行列式求高阶无穷小和证明k阶导数极限的存在问题;等等。2对上述状况的评述综上所述,目前国内外对范德蒙行列式的应用研究虽然是比较多的。但是对应用方法技巧的总结、归纳还比较欠缺,比较零散,不够全面,系统性、规范性不足。同时对如何构造范德蒙行列式的研究不是很透彻,使初学者在实际处理具体问题时不易运用和掌握。二、选题的意义和价值利用范德蒙行列式解题的本质在于化复杂为简单、化繁琐为简便。正确的使用范德蒙行列式解题可以达到事半功倍的效果。虽然对范德蒙行列式在各个方面的应用研究是许多学者关注的焦点,但是对范德蒙行列式应用的方法、技巧的总结还比较欠缺、零散、不够全面。因此本选题具有十分重要的实际价值和意义。三、 研究内容从计算行列式、求解n阶k循环行列式、解决多项式的求根问题、解答向量的线性相关性问题、解答整除问题和解答微积分问题六个方面较为系统的探讨了范德蒙行列式的应用,并对方法和技巧作了一点总结。四、 研究方案和技术路线（或思路与方法）研究方案：通过运用范德蒙行列式的结构特点及其性质，探讨范德蒙行列式在多方面的应用，并对构造范德蒙行列式的方法和技巧做出了总结 。技术路线：收集资料（图书馆、院资料室、上网）文献综述写作拟订写作提纲论文撰写定稿排版编印。五、研究工作的计划安排（在研究工作期限内，阐明研究工作的具体内容）12009年9月1日2009年11月22日教师指定题目，到学校图书馆、院资料室、网上查阅和收集国内外有关范德蒙行列式应用的资料，同时指导老师也提供了相关文献，购买有关参考资料。22009年11月23日2009年11月29日完成任务书的填写与审定。32009年11月30日2009年12月6日检查开题情况。42009年12月7日2009年12月20日填写开题报告，并完成开题报告工作。52009年12月21日2010年1月9日对收集到的资料进行文献综述的撰写，拟订写作提纲。62010年1月10日2010年5月16日完成毕业论文初稿、第二稿至第四稿。72010年5月17日2010年5月23日完成毕业论文定稿。82010年5月24日2010年5月30日填写毕业论文成绩评定表等相关表格，完成答辩工作。六、主要特色及创新点在现有的参考文献的基础上，较为系统的探讨了范德蒙行列式在计算行列式、求解n阶k循环行列式、解决多项式的求根问题、解答向量的线性相关性问题、解答整除问题和解答微积分问题六个方面的应用，并对构造范德蒙行列式的方法和技巧做出了总结。 七、完成毕业论文（设计）已具备的条件（主要包括：1.研究资料；2.实验仪器设备；3.研究经费；4.研究时间等）1研究资料：到学校图书馆、院资料室、图书馆电子阅览室和上网检索收集了大量相关的最新的原文资料，指导老师也给了许多最新的原文资料，资料基本齐全。2实验仪器设备：学校机房拥有足够的计算机。3研究经费：学校给予了60元研究经费。4研究时间：2009年9月1日-2010年5月30日。5所在单位条件：学校拥有大型图书馆和校园网，学院拥有应用数学实验室，有74台计算机和相关设备，便于对研究课题实施的资料收集和相互交流，并有教师指导，在人力、物力和财力上对课题提供了有力的支持和保障。八、指导教师意见该题目来源于我的教学研究，有一定难度和综合性，也具有一定的价值。虽然供参考的现成资料不多，可研究目标明确，内容具体，思路清晰，方法可行，学生通过努力又能完成。开题报告的内容和形式基本符合要求。我认为该开题报告已达到我院本科生毕业论文的要