毕业设计（论文）-基于MATLAB的最佳基带传输系统分析.doc

题目：基于 matlab 的最佳基带传输系统分析 本本科科生生毕毕业业论论文文（设设计计） 学 院 机电工程学院 专业班级 电子信息工程 07 级 2 班 学生姓名 指导教师 撰写日期：2011年 4 月 19 日 111 摘摘 要要 20 世纪 60 年代出现了数字传输技术，它采用了数字信号来传递信息，从此通信进 入了数字化时代。数字通信系统主要的两种通信模式:数字频带传输通信系统，数字基 带传输通信系统。本文主要研究通信系统中的关键技术数字基带传输，基带系统在 数字通信中有重要的代表性。主要包括基带系统的结构、传输的方式及无码间干扰条 件的特性研究。在综合考虑信道的加性噪声干扰及限带信道会引起码间干扰的这两方 面因素，并研究其最佳基带传输的发送及接收滤波的设计问题。本文还着重的研究基 于 matlab 语言的数字基带传输特性，通过 matlab 设计并仿真基带系统，在比较实测 系统与理论研究的基础上加深了对基带传输特性的理解。 关键词：关键词：数字基带传输，码间干扰，时域均衡 based on matlab the best base-band transmission system analysis abstract 20 emerged in the 1960s digital transmission technology, its adoption of a digital signal to transmit information, from communications to enter the digital era. digital communication systems two dominant mode of communication: digital transmission bandwidth communications systems, digital base-band transmission communications systems .the text introduces mostly about key technology of correspondence system which is numeric base- band transmission，it is an important representative. the base-band transmission，includes structure of the correspondence system and its transmit manner and the condition of without inter-code interference. channel considered in the increase of noise interference, and with limited channel will cause interference between the two yards factors, and study their best base-band transmission sending and receiving the design of the filter. in following ，the text emphasize studies numeric base-band transmission base-on matlab language and we use it to design and imitate base-band system.，we compare true-test system with theoretic system，so we get more understanding in the field of base-band transmission. keywords：digital base-band;code of interference;time domain balanced 目目 录录 1 引言.1 1.1 问题的提出及研究意义.1 1.1.1 问题的提出1 1.1.2 研究的意义1 1.2 国内外研究现状.1 2 数字基带系统的简介及其实现方法.2 2.1 数字基带系统的简介 2 2.1.1 数字基带信号2 2.1.2 数字基带传输2 2.1.3 数字基带传输系统2 2.1.4 数字基带传输的要求及常用码型.3 2.2 matlab 简介 .4 2.2.1 matlab 语句.4 2.2.2 matlab 在通信系统中的仿真.5 3 基带传输系统特性的研究.6 3.1 基带传输的功率谱研究 6 3.2 眼图在基带传输系统的应用 8 3.3 基带传输中的时域均衡技术 9 3.4 基带系统的基带传输特性 10 3.4.1 升余弦滚降传输特性10 3.4.2 部分响应系统12 3.5 数字信号的最佳接收 14 3.6 基带系统的最佳化 15 3.7 综合基带传输系统的设计及仿真 15 4 结语.17 参考文献.19 致 谢.20 iv 1 1 引言引言 1.11.1 问题的提出及研究意义问题的提出及研究意义 1.1.11.1.1 问题的提出问题的提出 20 世纪 60 年代出现了数字传输技术，它采用了数字信号来传递信息，从此通信进 入了数字化时代。目前，通信网已基本实现数字化，在我国公众通信网中传输的信号 主要是数字信号。数字通信技术的应用越来越广泛，例如数字移动通信、数字卫星通 信、数字电视广播、数字光纤通信、数字微波通信、数字视频通信、多媒体通信等等。 数字通信系统主要的两种通信模式:数字频带传输通信系统，数字基带传输通信系统。 1.1.21.1.2 研究的意义研究的意义 实际中，基带传输不如频带传输应用广泛，但对基带传输的研究仍有非常重要的 意义。这是因为：第一，数字基带系统的许多问题也是频带传输系统必须考虑的问题； 第二，随着数字通信技术的发展，基带传输这种方式也有迅速发展的趋势，它不仅用 于低速数据传输，而且还用于高速数据传输；第三，在理论上，任何一个线性调制的 频带传输系统，总是可以有一个等效的基带载波调制系统所替代。因此，很有必要对 基带传输系统进行综合系统的分析1。 1.21.2 国内外研究现状国内外研究现状 目前，数字通信在卫星通信、光纤通信、移动通信等方面发展很快。由于基带传 输系统在数字传输系统中有不可替代的作用，其应用范围也随着技术的发展渗入网络 通信、卫星通信、手机通信、数字电视、数字电话等生活、科技的各方面，日益成为 数字通信传输系统中的关键技术。工业电视采用的基带传输方式。它是工业用的一种 视频监控系统，已在宝钢分公司广泛应用。视频信号的传输方式可分为基带传输和调 制传输两大类，这里的基带传输是指摄像机输出的视频信号不经过任何处理，直接通 过同轴电缆传输到监视端。在卫星通信系统中记忆非线性信道的自适应数字基带预失 真线性化技术,提出了一种基于记忆多项式的非直接学习结构的自适应基带预失真方案, 给出了自适应算法。仿真结果表明,该方案能有效抑制带外频谱扩散,减小带内失真,降 低误比特率,实现卫星通信系统中记忆非线性失真的自适应预失真2。基带又叫基频， 在大部分手机中，基频都是最昂贵的半导体元件，随着显示屏价格的下降，基频正在 成为手机中占成本比例最高的元件。不仅如此，基频还决定了手机平台的选择，很大 v 程度上决定了手机的功能和性能。毫无疑问，基频是手机的心脏。值得一提的是现在 wcdma 系统向后 3g 演进的增强，基带传输技术将能够显著提高通信系统的容量和 通信质量,具有很好的应用前景。虽然这些技术应用在目前的系统中正式商用化还有待 时日,但该技术的使用无疑将加速 wcdma 向后 3g 的演进3。另外，近来无线通信采 用的蓝牙技术中也用到了基带数据传输技术。在局域网中通常也采用基带传输技术。 计算机网络中占主导地位的信号类型是基带信号，特别是在距离不太远的情况，由于 在近距离范围内，基带信号的功率衰减不大，从而信道容量不会发生变化，而且基带 相对于频带来说较简单，费用也比频带低，同时仍能保持高速率，因此比频带应用广 泛得多。而在无线信道和光纤及一些宽带有线信道中，必须把数字基带信号调制在载 波上，才能在信道中传输，把这种传输称为数字信号的载波传输。事实上即使在载波 传输中也有基带传输信号。发端在调制前,收端在调解之后的处理。虽然就潜在能力而 言，频带比基带传输得快且能覆盖较长的距离，但频带需要在每个连接末端接入一个 调制解调器，这就提高了设备接入局域网的费用。所以说，基带传输是广泛使用的技术基础， 也在广泛地运用于数字传输通信系统中4。 2 2 数字基带系统的简介及其实现方法数字基带系统的简介及其实现方法 2.12.1 数字基带系统的简介数字基带系统的简介 2.1.12.1.1 数字基带信号数字基带信号 通信的根本任务是远距离传输信息，准确地传输数字信息是数字通信中的一个重 要环节。在数字传输系统中，其传输对象通常是二进制数字信息。它可能是来自计算 机、网络或其他数字设备的各种数字代码，也可能来自数字电话终端的脉冲编码信号。 数字信息在一般情况下可以表示为一个数字序列： ，, a2 a1a0a1a2an 简记为。是数字序列的基本单元，称为码元。每一个码元只能取离散 anan 的有限个值，例如在二进制中，取 0 或 1 两个值；在 m 进制中，取 anan 0，1，2，m-1 等 m 个值，或者取二进制码的 m 种排列。 由于码元只有有限个可能取值，所以通常用不同幅度的脉冲表示码元的不同取值， 例如用幅度为 a 的矩形脉冲表示 1，用幅度为-a 的矩形脉冲表示为 0。这种脉冲信号 vi 被称为数字基带信号，这是因为它们所占据的频带通常从直流和低频开始5。 2.1.22.1.2 数字基带传输数字基带传输 在数字传输系统中所传输的通常是二元数字信号。设计数字传输系统要考虑的基 本想法是选择一组有限个离散的波形来表示数字信息。这些离散波形可以是载波进行 调制后的波形,也可以是不经过调制的不同电平信号。来自数据终端的原始数据信号， 或者是来自模拟信号经数字化处理后的 pcm 码组，m 序列等等都是基带数字信号。 这些信号往往包含丰富的低频分量。有些场合可以不经过载波调制和解调过程而直接 传输，称为基带传输。 系统基带波形被脉冲变换器变换成适应信道传输的码型后，就送入信道，一方面 受到信道特性的影响，使信号产生畸变；另一方面信号被信道中的加性噪声所叠加， 造成信号的随即畸变。因此，在接收端必须有一个接收滤波器，使噪声尽可能受到抑 制，为了提高系统的可靠性，在安排一个有限整形器和抽样判决器组成的识别电路， 进一步排除噪声干扰和提取有用信号。对于抽样判决，必须有同步信号提取电路。在 基带传输中，主要采用位同步。同步信号的提取方式采用自同步方式（直接法） 。同步 系统性能的好坏将直接影响通信质量的好坏，甚至会影响通信能否正常进行。 2.1.32.1.3 数字基带传输系统数字基带传输系统 基带传输包含着数字通信技术的许多问题，频带传输是基带信号调制后再传输的， 因此频带传输也存在基带问题。基带传输的许多问题，频带传输同样须考虑。如果把 调制与解调过程看做是广义信道的一部分，则任何数字传输系统均可等效为基带传输 系统。理论上还可证明，任何一个采用线性调制的频带传输系统，总是可以由一个等 效的基带传输系统来代替。 数字基带系统的基本结构如图 1 所示。 vii 信道信号 形成器 信道接收 滤波器 抽样 判决器 同步 提取 数字 基带信号 )(tn )(wgt)(wc)(wgr 图 1 数字基带传输系统 信道信号形成器：基带传输系统的输入是由终端设备或编码器产生的脉冲序列， 它不一定适合直接在信道中传输。信道信号形成器的作用就是把原始基带信号变换成 适合于信道传输的基带信号，这种变换主要是通过码型变换和波形变换来实现的，其 目的是与信道匹配，便于传输，减小码间串扰，利于同步提取和抽样判决。 信道：允许基带信号通过的媒质。信道的传输特性通常不满足无失真传输条件， 恒参信道如（明线、同轴电缆、对称电缆、光纤通道、无线电视距中继、卫星中继信 道）对信号传输的影响主要是线形畸变；随参信道如（短波电离层反射、对流层散射 信道等）对信号传输的影响主要有频率弥散现象（多径传播） 、频率的选择性衰落。信 道的线性噪声和加性噪声的影响。在通信系统的分析中，常常把噪声 n(t)等效，集中 在信道中引入。 接收滤波器：主要作用是滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有 利于抽样判决。 抽样判决器：它是在传输特性不理想及噪声背景下，在由位定时脉冲控制的特殊 点对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。 自同步法的同步提取电路：有两部分组成，包括非线型变换处理电路和窄带滤波 器或锁相环。非线型变换处理电路的作用是使接收信号或解调后的数字基带信号经过 非线型变换处理电路后含有位同步分量或位同步信息。窄带滤波器或锁相环的作用是 滤除噪声和其他频谱分量，提取纯净的位同步信号。 viii 2.1.42.1.4 数字基带传输的要求及常用码型数字基带传输的要求及常用码型 在实际基带传输系统中，并非所有的原始基带数字信号都能在信道中传输。例如， 有的信号含有丰富的直流和低频成分，不便提取同步信号；有的信号易于形成码间串 扰等。因此，基带传输系统首先面临的问题是选择什么样的信号形式，即传输码型的 选择和基带脉冲波形的选择。 为了在传输信道中获得优良的传输特性，一般要将信码信号变化为适合于信道传 输特性的传输码，即进行适当的码型变换。 对传输码型的要求如下： （1） 传输信号的频谱中不应有直流分量，低频分量和高频分量也要小。 （2） 码型中应包含定时信息，有利于定时信息的提取，尽量减小定时抖动。 （3） 码型变换设备要简单可靠。 （4） 码型具有一定检错能力，若传输码型有一定的规律性，则可根据这一规律 性检测传输质量，以便做到自动检测。 （5） 编码对信息类型不应有任何限制，即对信源具有透明性。 常用的码型有 ami 码、hdb3 码、分相码、反转码 ami 等1。 2.22.2 m matlabatlab 简介简介 2.2.12.2.1 matlabmatlab 语句语句 美国 mathwork 公司于 1967 年推出了“matrix laboratory” （缩写为 matlab）软件 包，不断更新和扩充。它是一种功能强、效率高便于进行科学和工程计算的交互式软 件包。其中包括：一般数值分析、矩阵运算、数字信号处理、建模和系统控制和优化 等应用程序。 结合 matlab 的功能与特点，在基带传输系统仿真中有如下应用： （一）高效方便的矩阵和数组运算 1.全零矩阵 zeros 及全 1 矩阵 ones zeros（n，m）产生一个尺寸为 n * m，元素全为零的矩阵。 ones（n，m）产生一个尺寸为 n*m 的矩阵。 zeros（n）产生一个 n 维全零方阵。 ones（size（a） ）产生一个尺寸与 a 相同的全 1 矩阵。 2.随机数产生命令 rand 及正态随机数产生命令 randn ix rand（n，m）产生一个尺寸为 n*m 的矩阵，其元素按均匀分布随机取值于区间 0，1。 randn（n，m）产生一个尺寸为 n*m 的矩阵，其元素服从标准正态分布（均值为零， 方差为 1） 。 rand（size（a） ）产生一个尺寸与 a 相同的均匀分布随机矩阵。 randn（size（a） ）产生一个与 a 相同的正态分布随机矩阵。 3.元素均匀分割命令 linspace 函数 linspace（a，b，n）产生一个 n 维矢量，n 个元素均匀分割区间a，b，第 一个是 a，第二个是 b。 4.矩阵元素重排命令 reshape reshape（x，m，n）把矩阵 x 的元素重排列成 m*n 的矩阵形式，按逆时针方向取 数。 5.矩阵元素左右倒转 fliplr fliplr 可以把矩阵或向量倒置过来6。 （二）方便的绘图功能 matlab 提供了丰富的绘图功能。结合在基带系统中的仿真实验的需要，我们简要 介绍一下二维绘图函数的绘制方法。 1.二维绘图函数 plot 若 x、y 是两个相同长度的矢量，函数 plot(x、y)将激活一个图形窗口，并画出一 条以 x 为横坐标，以 y 为纵坐标的曲线。例如： t=0:0.01:2*pi; plot(t,sin(t) 即绘出函数 sin（t）在区间0，2*pi上的曲线。 使用 plot（x，y）函数时若省略参数 x，matlab 将把 y 中的元素的顺序作为横坐 标的坐标值。使用 plot 时也可加入另一个参数 s ：plot（x，y，s ） ，s 用来规定绘 图时使用的颜色和绘制方式。可以选择不同的线型如实线、虚线、点划线、波折线， 也可以不划线而用不同的标记标出点的位置。过程 s 的字符有两部分，第一部分是颜 色（用一个字符表示） ，第二部分是绘制方式（用一到二个字符表示） 。 表表 1 s 的定义图的定义图 x m紫色。画圈 e青色xx 标记 r红色+加号 g绿色*星号 b蓝色-实线 w白色:点线 k黑色-.点划线 2.命令 hold 和 clf 在缺省状态下，执行 plot 是 matlab 先清除图形窗口再绘图。执行 hold on 后再 执行 plot 时，matlab 将不清除图形窗口。这样，就可以在同一图形内画多条曲线。执 行 hold off 将使图形窗口变回原来的状态。单独执行 hold 而不带参数 on 或 off，将 图形窗口的 hold 状态反转。 命令 clf 则是清除当前的图形窗口，但它不改变 hold 的状态。 3.函数 semilogy（） 函数 semilogy（）与 plot（）一样，只是 y 轴是对数坐标。类似还有 semilogx（） ，loglog（）等。 4.标签 xlable(str)给 x 轴加上一个以字符串 str 为内容的标签。ylable（str）则给 y 轴加标签。title（str）则给整个加上标题。 5.figure 与 close 如果想在同一个程序中开出多个图形窗口，可以使用 figure 命令。单独执行 figure 后，matlab 将创建一个新的图形窗口，并以此作为当前窗口。执行 figure（n）将使第 n 个图形成为当前图形窗口。如果第 n 个窗口不存在，则 figure（n）可创建一个新的窗口。命令 close 关闭当前图形窗口。close（n）关闭第 n 个图形窗口。close all 关闭所有图形窗口。 6.创建子图命令 subplot subplot（m，n，p）命令把当前图形窗口分割成 m*n 个绘画区域，并选择第 p 个 区域为激活区域7。 2.2.2 matlab 在通信系统中的仿真 matlab 工具有很强的仿真能力可以仿真 nr 码、nrz 码、ami 码、pam 码等各种编 码及分析其功率谱。同时可以仿真通信系统的应用。matlab 在通信系统的仿真详细的 在第三章研究。 xi 这里主要介绍仿真的理论基础： 1.时域抽样和频域抽样 若信号函数 s(t)为定义在时间区间（-，+）上的连续函数，按区间- t/2，t/2 截短为 st（t）,再对 st（t）按时间间隔t 均匀取样，取样点数： n（t）=t/t；仿真时用这个样值函数来表示 s（t） 如果信号的最高频率为 fh，那么必须有 fh0.5/t,设为 bs，bs=0.5/t 称为仿 真系统的系统带宽。 若信号 s(t)的频谱 s（f）为定义在频率区间 （-，+）上的连续函数，按区间- bs，bs截断 s（f） ，然后f 均匀取样 n（t）=2 bs /f=n；f=1/t 如果仿真程序设定的频域采样间隔是f，那么就不能仿真截断时间 1/f 的信号。 2.频域分析 函数 t2f 的功能是作傅立叶变换 格式：x=t2f（x） 函数 f2t 的功能是作傅立叶反变换 格式：x=t2f（x） 其中 x 是时域信号 x 是时域信号 x（t）的截短抽样取得的取样值矢量。 x 是傅立叶 x（f）的取样值矢量。 3.取样判决和误码率的测量 设矢量 a 表示发送的码序列，矢量 y 表示在判决观测到的叠加有噪声的接收信号。 接收端在每隔一个码元间隔 ts 取一个点作为判决量。所有取样结果构成一个矢量；若 取样时刻无偏差则 b=y(1:l:n)，若取样时刻有 k*t 的恒定偏差，则 b=y（1+k：l：n） 。若判决门限为 vth,则判决结果为 c=sign（b-vth）双极性或 c=sign（b-vth）+1）/2 单极性。 若在一次观察中发送的码元是长度为 m 的矢量 a,，对应的判决结果是 c。误码数是 a 与 c 中不相同的符号数，即 n_err=length（find（a=c） ）,于是误码率为 pe=n_err/m. 对于基带系统的研究，误码率是一个非常重要的概念，也是评价系统好坏的重要参 数。在用 matlab 仿真系统中，在模拟实际的条件下，达到理想的误码率是我们的目标 8。 xii 3 3 基带传输系统特性基带传输系统特性的研究的研究 3.13.1 基带传输基带传输的功率谱研究的功率谱研究 在通信中，除测试信号外，数字基带信号通常都是随机脉冲序列。因为若在数字 通信系统所传输的数字序列不是随机的，而是确知的，则消息就不携带任何信息，通 信就失去意义。研究随机脉冲序列的频谱，要从统计分析的角度出发，研究它的功率 谱密度。 设一个二进制随机脉冲序列如图 2 所示。这里 g1（t）和 g2（t）分别代表符号的 0 和 1，ts 为每一个码元宽度。应当说明的是，图中虽然把 g1（t）和 g2（t）都画成 了三角形（高度不同） ，但实际上 g1（t）和 g2（t）可以是任意的脉冲。 )(ts )2( 1s ttg ts )2( 2s ttg 图 2 任一随机脉冲序列示意波形 现在假设序列中任一码元序列时间 ts 内 g1（t）和 g2（t）出现的概率分别为 p，1p，且认为它们的出现是互不依赖的（统计独立） ，则该序列 s(t)可写成 * mergeformat 2(2)()(tts n ns 其中 （1）随机基带序列的功率谱密度)(ts 由于，故当 t时，将变成)()(tuts tt )(tst )()()(tvtuts 于是，的功率密度谱 ps（w）最后表示为)(ts 2 21)( )()()1 ()()(fgfgppfwppwp svwus pnttg pnttg ts s s n 1)( )( )( 2 1 以概率 以概率 xiii * )()()1 ()( 2 21s m sss mffmfgpmfpgf mergeformat 3(3) 上式是双边的功率谱密度表示式。如果写成单边的，则有 )()0()1 ()0()()(0912)( 2 21 2 2 21 fgppgffgfgppfwp sss * 0),()()1 ()(2 2 1 21 2 fmffmfgpmfpgf s m sss mergeformat 4(4) 其中、分别为 g1（t） 、g2（t）的傅立叶变换, 9。 )( 1 fg)( 2 fg ts fs 1 从公式可以得出如下结论： （1）随机脉冲序列功率谱包括两部分：连续谱和离散 （2）当 g1（t）和 g2（t） 、p、ts 给定后，随机脉冲序列功率谱就确定了。 （3）根据连续谱可以确定随机序列的宽度；根据离散谱可以确定随机序列是否 包含直流成分（m=0）及定时信号(m=1)。连续谱总存在，而离散谱视情况而定。 对于单极性波形：若假设 g1（t）=0,g2（t）=g(t)随机脉冲序列的功率谱密度 （双边）为 * )()()1 ()()1 ()( 2 2 s m ssss mffmfgpffgppfwp mergeformat 5(5) 式中，是的频谱函数。当，且为矩形脉冲，即)( fg)(tg 2 1 p)(tg 则（4）式将变成 * mergeformat 6(6)( 4 1 )( 4 )( 2 fftsa t wp s s s 可知有连续谱和直流分量。 对于双极性波形：若假设 g1（t）=g2（t）=g(t)，则有 2 )()1 (4)(fgppfwp ss * mergeformat 7(7)()() 12( 2 s m ss mffmfgpf 其它0 2 1 )()( s t t tgtg xiv 同理，当，且为矩形脉冲， 2 1 p)(tg 式（6）将变成* mergeformat 8(8)()( 2 sss ftsatwp 可知只有连续谱分量。 由以上分析可以看出，随机脉冲序列的功率谱密度可能包括两个部分：连续谱 和离散谱。对于连续谱而言，代表数字信息的 g1（t）和 g2（t）不能)(wpu)(wpv 完全相同，故，因而总是存在的；对于离散谱来说，在一般情况)()( 21 fgfg)(wpu 下，它也总是存在的。但我们容易观察到，若 g1（t）和 g2（t）是双极性的脉冲，且 波形出现概率相同，则式（3）中的第二、第三项为零，故此时没有离散谱。 上述结果是十分有意义的，它一方面使我们了解随机脉冲序列频谱的特点，以及 如何去具体地计算它的功率谱密度；另一方面利用它的离散谱是否存在这一特点，将 使我们明确能否从脉冲序列中直接提取离散分量，以及采用怎样的方法可以从基带脉 冲序列中获得所需的离散分量。这一点在研究位同步、载波同步等问题时将是重要的。 在 matlab 仿真时，若 x 是时域取样值矢量，x 是对应的傅立叶变量，那么 x 的功 率谱矢量： p=（x.*conj(x)）/t. 其中 conj 为共轭复数函数10。 分析数字信号的脉冲序列码的功率谱可以知道信号功率的分布，根据主要功率集 中在哪个频段，可以确定信号带宽，进而考虑信道带宽和传输网络（滤波器、均衡器） 的传输特性。同时利用它的离散谱是否存在这个特点，可以明确能否从脉冲序列中直 接提取所需的离散分量和采取怎样的方法可以从序列中获得所需的离散分量，以便在 接收端用这些成分作位同步定时等。脉冲序列码主要研究 nrz 码、rz 码、ami 码。分 析噪声的功率谱密度可以知道噪声对系统的影响，并且可以人为的仿真噪声。对于在 基带研究中有非常重要的 ami 码，根据编码的规律，我们编写了 ami 码的程序。 3.23.2 眼图在基带传输系统的应用眼图在基带传输系统的应用 为了使系统达到最佳化，估计系统的优劣程度并观察码间干扰和噪声对系统的影 响。眼图的迹线与接收的基带脉冲序列的波形失真程度成正比。失真越厉害，眼图的 迹线就越模糊。而眼睛张开大小反映了码间干扰的强弱。在实际系统中，完全消除码 间串扰是十分困难的，而码间串扰对误码率的影响目前尚无法找到数学上便于处理的 统计规律，还不能进行准确计算。为了衡量基带传输系统的性能优劣，在实验室中， xv 通常用示波器观察接收信号波形的方法来分析码间串扰和噪声对系统性能的影响，这 就是眼图分析法。如果将输入波形输入示波器的 y 轴，并且当示波器的水平扫描周期 和码元定时同步时，在示波器上显示的图形很象人的眼睛，因此被称为眼图。二进制 信号传输时的眼图只有一只“眼睛” ，当传输三元码时，会显示两只“眼睛” 。眼图是 由各段码元波形叠加而成的，眼图中央的垂直线表示最佳抽样时刻，位于两峰值中间 的水平线是判决门限电平11。 在无码间串扰和噪声的理想情况下，波形无失真， “眼”开启得最大。当有码间串 扰时，波形失真，引起“眼”部分闭合。若再加上噪声的影响，则使眼图的线条变得 模糊， “眼”开启得小了，因此， “眼”张开的大小表示了失真的程度。由此可知，眼 图能直观地表明码间串扰和噪声的影响，可评价一个基带传输系统性能的优劣。另外 也可以用此图形对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系统的传输性 能。通常眼图可以用图 7.6 所示的图形来描述。 由此图可以看出： （1）眼图张开的宽度决定了接收波形可以不受串扰影响而抽样再生的时间间隔。 显然，最佳抽样时刻应选在眼睛张开最大的时刻。 （2）眼图斜边的斜率，表示系统对定时抖动（或误差）的灵敏度，斜边越陡，系 统对定时抖动越敏感。 （3）眼图左（右）角阴影部分的水平宽度表示信号零点的变化范围，称为零点失 真量，在许多接收设备中，定时信息是由信号零点位置来提取的，对于这种设备零点 失真量很重要。 （4）在抽样时刻，阴影区的垂直宽度表示最大信号失真量。 （5）在抽样时刻上、下两阴影区间隔的一半是最小噪声容限，噪声瞬时值超过它 xvi 就有可能发生错误判决； （6）横轴对应判决门限电平12。 为了研究噪声和信道带宽引起的信号失真与眼图关系，我们可以用附录中的程序 1 在 matlab 工具中进行仿真。其中我们设置了眼图的参数如显示的码元个数，利用 眼图在多个时间段内记录到的数据重叠起来显示。把程序保存为 m 文件后，按 f5 就 可执行，即可生成某个信号的眼图，如图 4。而且，可选择不同的信号函数就可看到眼 图的变化。 3.33.3 基带传输基带传输中的时域均衡技术中的时域均衡技术 理论与实践都表明，在基带系统中插入一种可调（也可不调）滤波器能减小码间 干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器的统称为均衡器。 目前，均衡器名目繁多，但按研究的角度或领域，可以分为频域均衡器和时域均 衡器两大类。这里所研究的是时域均衡的基本原理。时域均衡是数据高速传输时系统 抗干扰所使用的主要方法。其最常用的方法是在基带信号接收滤波器后插入一个横向 滤波器，又称横截滤波器。输入波形抽样值序列为 xk,输出序列为 yk。 基本原理如图： 图 4 xvii 输入 k x b t b t b t b t b t c-nc-1c0c1c2cn 输出图 5 时域均衡的基本原理图 横向滤波器的特性将完全取决于个抽头系数(n=0,1,2,),不同的值将 n c n c 对应不同的或。由此表明，如果各抽头系数的、是可调整的，则上图所示的)(tht)(wt 滤波器是通用。另外，抽头系数设计可调的，也为随时修改系统的时间响应提供了可 能条件。 以上分析表明，借助横向滤波器实现时域均衡是可能的，并指出只要用无限长的 横向滤波器，那么能做到(至少在理论上)消除码间干扰的影响。然而，使横向滤波器的 抽头无限多是不现实的。实际上，均衡器的长度不仅受经济条件的限制，并且还受每 一系数调整准确度的限制。如果的调整准确度得不到保证，则增加长度所获得的 n c n c 效益调整问题。如果均衡器按最小峰值畸变准则或最小均方畸变准则来设计，则认为 这时的均衡效果是最佳的。 实际应用时，用示波器观察均衡滤波器输出信号的眼图。通过反复调整各个增益 放大器的,使眼图的眼张开最大为止。 n c 时域均衡的具体实现方法有很多种。但从实现的原理上看，大致可分为预置式自 动均衡和自适应式自动均衡。预置式自动均衡是在实际传数之前先传输预先规定的测 试脉冲（例如重复频率极低的周期性的单脉冲波形） ，然后按迫零调整原理自动（也可 以人工手动）调整抽头增益；自适应式自动均衡是在传数过程中连续测出距最佳调整 值的误差电压，并据此电压去调整各抽头增益。一般地，自适应式自动均衡不仅可以 使调整精度提高，而且当信道特性随时间变化时又能有一定的自适应性13。 xviii 3.43.4 基带系统的基带传输特性基带系统的基带传输特性 3.4.1 升余弦滚降传输特性升余弦滚降传输特性 基带脉冲传输的研究的基本出发点，就是使基带脉冲传输获得足够小的误码率， 必须最大限度的减小码间串扰和随机噪声的影响。码间串扰的大小取决于输入序列和 系统输出波形 g(t)在抽样时刻上的取值。 )(wh )()( bn ntthatr 识别电路 n a 图 6 基带传输特性的分析模型 由于理想基带传输特性实际的无法实现并且冲击响应尾巴衰减幅度大、收敛慢， 从而对抽样判决要求十分严格，稍有偏差就会造成码间串扰。于是提出了升余弦特性。 升余弦滚降函数： （8） 2 )/*2(1 )/*2cos( * /* /*sin b b b b tt ttpi ttpi ttpi th 其冲击响应实现比较容易，对定时的要求可降低要求，然而频带利用率却下降14。 为了加深对数字信号基带波形串扰以及升余弦滚降滤波特性的认识，我们编写了 附录中的程序 2。由于升余弦脉冲波形的参数 的值的不同，程序运行后，命令窗口 提示输入参数 的值，范围在 0 到 1 之间。如果我们选择参数 的值为 0.5 并按空格 键，即出现升余弦脉冲波形滚降信号的功率谱图 7 及眼图 8 )()( bn nttatd xix 图 7 升余弦脉冲波形滚降信号的功率谱图 图 8 升余弦脉冲波形滚降信号的眼图 3.4.2 部分响应系统部分响应系统 部分响应系统技术是有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间串扰，有规律的， 而在其余码元的抽样时刻无码间串扰。部分响应系统能够改变数字脉冲序列的频谱分 布，降低对定时的要求，同时达到压缩传输频带，提高频带利用率的目的。部分响应 技术在高速、大容量传输系统中得到推广和应用。 xx 发送滤波接收滤波信道模 2 判决 抽样脉冲 tb +相加 图 9 部分响应系统框图 部分响应波形的一般形式可以是 n 个波形之和，其表达式为：xx/sin （9） b b b b n b b b b b b tnt t tnt t r tt t tt t r t t t t rtg ) 1( ) 1(sin )( )(sinsin )( 21 其中加权系数，为整数15。 1 r 2 r n r 主要考虑五类部分响应系统的波形型、型、型、型、型。目前应用最 多是型、型部分响应系统。第型部分响应信号的频谱能量主要集中在低频段， 使用于传输系统中信道频带高端受限的情况，这种信号又称为双二进制编码信号。第 型部分响应信号无直流分量，而且低频分量也少，便于通过载波电路，实现单边带 调制。以上两类部分响应信号的抽样值电平数比其它类别少，这也是它们得到广泛应 用的原因之一。 表表 2 五类系统参数表五类系统参数表 类别r1r2r3r4r5 型11000 型12100 型21-100 型10-100 型-1020-1 xxi 为了加深了解部分响应系统传递函数的认识，我们编写了程序 3（见附录） ，程序 运行后，命令窗口会提示输入 r1、r2、r3、r4、r5 的参数值。当我们选择型时， matlab 界面就出现功率谱（图 10）和眼图（图 11） 。 图 10 部分响应系统的波形型的功率谱图 图 11 部分响应系统的波形型的眼图 3.53.5 数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收 通信系统的信道特性不理想及信道噪声的存在，直接影响接收系统的性能，而一 个通信系统的质量优劣在很大程度上取决于接收系统的性能。研究在噪声条件下如何 最好的提取有用信号，且在最大输出信噪比接收准则下构成最佳接收机，有重要的实 xxii 用价值。 匹配滤波器是指在白噪声为背景的条件下，输出信噪比最大的最佳线形滤波器。 如果用匹配滤波器做接收机的输入滤波器，则滤波器输出的信噪比最大，因此，用匹 配滤波器构成的接收是满足最大输出信噪比准则的最佳接收机，也称匹配接收机。 匹配滤波器的传递函数)()(fskfh 式中|是匹配滤波器的幅度特性，是信号的振幅谱。)( fh)( fs 由公式可知，由于匹配滤波器幅度特性与信号的振幅谱相同，因此信号中频谱幅 度大的频率成分，匹配滤波器对其衰减少，而信号中的频谱幅度小的频率成分衰减大。 但对噪声来说，因为是白噪声，首先信号带外的噪声全部被匹配滤波器抑制，输出的 噪声较小。 匹配滤波器的冲击响应：)()(ttkth s 由公式说明匹配滤波器的冲击响应是输入信号的镜像信号在时间上时延 t。根据 匹配滤波器的冲击响应和输入信号的关系，可以很方便的求的，然后根据的波)(th)(th 形对它进行傅立叶变换求出。)( fh 匹配滤波器的输出信号为 )()()(*)()(htsthtstys （10） dtstsk)()( 令，则上式可写为 tu （11） )()()()(ttkrduuttsusktys 这里，为的字自相关函数。由此可见，匹配滤波器的输出信号与输入信的)(tr)(ts 自相关函数成正比。 当时，有tt （12）kekrtys)0()( 这说明匹配滤波器的输出信号的最大值和输入信号的波形无关，而与其能量有)(ts 关16。 因此，总结出匹配滤波器的性能： （1）信号不同，对应的匹配滤波器也不同。 （2）信号通过匹配器会产生严重的波形失真。 （3）匹配滤波器只能用于数字信号接收。 xxiii （4）最大信噪比仅与信号能量及白噪声的功率谱密度有关，与信号波形无关。 3.63.6 基带系统的最佳化基带系统的最佳化 基带系统最佳化，实质上研究如何设计一个基带系统，使其既能消除码间串扰， 同时又有最好的抗噪声性能。满足无码间串扰传输条件，要使抗噪声性能最好，在白 噪声背景下，都可以等效为匹配滤波器，因此最佳基带系统必须满足如下的联立方程： （13）)()()(fcfgfg tr （14）)()(fhsqrtfgr 其中为接收滤波器的传递函数，为发送滤波器的传递函数；为)( fgr)( fgt)( fc 信道传递函数；为要求形成的滤波器特性。)( fh （1）当信道特性为理想特性,并由以上方程组解得1)(fc （14）)()()(fhsqrtfgfg tr 说明发送滤波器和接收滤波器有相同的幅度特性，并且等于的平方根。若)( fh 要考虑匹配滤波器的相位，则要求和共轭，并且还要移相。)( fgr)( fgt)( fgr 0 2 ft （2）当信道特性不理想不等于 1)( fc 根据方程,若设发送滤波器与接收滤波器有相同的幅度特性。)()(fhsqrtfgr 则 )(*)()()()(fcfgfcfgfg ttr （15） 因此，设计时要考虑不等于 1 的影响。总的合成相位仍应满足线形相移 t g)( fc 特性的要求。 （3）不等于 1 并且已给定)( fc)( fgt 由于已给定，通过测量可以得到。因此最佳接收机应满足)( fgt)( fc )(*)()(fcfgfg tr （16） 则 )(*)()()(*)()(fcsqrtfgsqrtfcfgfgfh ttr （17） 因为是给定的，是实测的，因此通过时域均衡来调整 18。 )( fgt)( fc)( fh xxiv 3.73.7 综合基带传输系统的设计及仿真综合基带传输系统的设计及仿真 通信系统仿真原理：matlab 用编程的方式在软件上对基带系统进行仿真。考虑到 实际中有噪声的存在，以及对滤波器性能的要求，我们对基带传输函数选择升余弦滚 降函数。并且实际中，我们对系统有较低的误码率，并且系统在设计过程中易于完成， 且成本低，我们采取匹配滤波器，在最大信噪比接收条件下对基带最佳化。并假设信 道特性理想即，且我们忽略匹配器的时延。大大的减少了编程的复杂程度，1)(fc 但系统的误码率却相差很小。为了分析仿真的可行性，并比较与理论上的研究值的差 别，仿真时我们在绘出实测曲线的同时还考虑理论曲线以作以比较。当码序列为双极 性时，理论误码率为 19。 0 ( 2 1 n e erfcp b e 如下图就是一个以上所设计的基带传输系统。由于匹配器对于输入信号的要求， 码序列我们采用随机的冲击序列信号。 码序列 a 发送滤波信道接收滤波 码序列 a 取样判决 白噪声 n0/2 pe eb/n0 gt(f)g(f)gr(f) 图 12 基带传输系统设计图 在基带信道是理想限带情况下，适当地设计发送滤波器及接收滤波器，使得在接 收端抽样时刻的码间干扰为零，则系统的合成传递函数必须满足以下两个条件： （18）)()()()(fhfgfcfg rt 0 2)()()(ftfff rct xxv （19） 式中，分别是发送滤波器，信道，接收滤波器的相频特性，)( f t )( f c )( f r 是一时间延迟，其中，分别是发送滤波器，信道，接收滤 0 t rct tttt 0t t c t r t 波器引入的时延，w 为升余弦滤波器的截止频率（此 w 值取决于符号速率及升余弦 s r 滚降因子的值） 。 在接收端抽样时刻无码间干扰条件下，引起误码的是加性噪声，此时，最佳接收 的滤波器应匹配于所接收的确定信号，使接收端抽样时刻的信噪比最大。 设限带信道是理想低通特性，并设信道不引入时延（）0 c t （20） wf wf w f fc 0 1 ) 2 ()( 则接收到的确定信号的频谱仅取决于发送滤波器的的特性，所以接收滤波)( fgt 器的应与发送滤波器共轭匹配，这样，在理想限带信道情况下，既要使)( fgr)( fgt 接收端抽样时刻的抽样值无码间干扰，又要使得在抽样时刻抽样值的信噪比最大，则 （21）)()()(fgfgfh tr )()()(fhsqrtfgfg tr （22） 综上所述，数字 pam 信号通过限带信道、并受到加性噪声干扰的情况下，在限带 信道是理想低通条件下的最佳基带传输的发送及接收滤波器的设计是：总的收发系统 的传递函数要符合无码间干扰基带传输的升余弦特性；且又要考虑在抽样时刻信噪比 最大的收、发滤波共轭匹配的条件。在综合考虑这两方面因素的基础上，在设计发送 及接受滤波