课程设计（论文）-基于MATLAB的快速傅立叶分析程序设计.doc

基于matlab的快速傅立叶分析程序设计机械研07，徐微，07201010051.已知信号数据对一个人为产生的信号进行采用fft变换方法进行功率谱分析。已知信号x(n)=120.0*cos(2*3.14*sf*n/fs)式中： n=0,1,2 n-1 sf-信号频率 fs-采样频率这里，定义参数如下：fs=200；%设定采样频率n=512；sf=10；%设定余弦信号频率采样点=1024；2信号的时域波形和频域波形图1 余弦函数的时域波形图图2 余弦函数的幅频谱波形图3 余弦函数的功率谱密度波形上面三图的程序如下所示：fs=200;%设定采样频率n=512;n=0:n-1;t=n/fs;sf=10;%设定正弦信号频率%生成信号x=120.0*cos(2*3.14*sf*t);figure;plot(t,x);%作余弦信号的时域波形xlabel(t);ylabel(y);title(x=120.0*cos(2*3.14*sf*t)时域波形);grid;%进行fft变换并做频谱图y=fft(x,n);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:length(y)-1)*fs/length(y);%进行对应的频率转换figure;plot(f,mag);%做频谱图xlabel(频率(hz);ylabel(幅值);title(x=120.0*cos(2*3.14*sf*t)幅频谱图n=512);grid;py =2*(y.*conj(y)/n; %计算功率谱密度pyfigure;plot(f,py);xlabel(频率(hz);ylabel(功率谱密度);title(x=120.0*cos(2*3.14*sf*t)功率谱密度);grid;3信号经过均值化处理或不经过均值化处理的结果比较图4 余弦函数均值化处理后的时频域波形结论：经过均值化处理的波形发生上下移动，但是频谱不变。4采用不同窗函数时的谱结果（矩形窗函数, 汉宁窗函数，汉明窗等等）1）采用矩形窗函数时信号的频谱分析结果图图5 矩形窗函数处理信号时域波形图6 矩形窗函数处理信号频域波形2）采用汉明窗函数时信号的频谱分析结果图7 汉明窗函数处理信号时域波形图8 汉明窗函数处理信号频域波形3）采用汉宁窗函数时信号的频谱分析结果图9 汉宁窗函数处理信号时域波形图10 汉宁窗函数处理信号频域波形4）采用三角窗函数时信号的频谱分析结果图11 三角窗函数处理信号时域波形图12 三角窗函数处理信号频域波形5）采用blackman窗函数时信号的频谱分析结果图13 blackman窗函数处理信号时域波形图14 blackman窗函数处理信号频域波形在前面程序的基础上，继续输入加窗处理程序，可以得到上面所示的结果，其加窗处理程序如下：w_han=(hanning(n);y1=x.*w_han;figure;plot(t,y1);y2=mag.*w_han;figure;plot(f,y2);w_box=(boxcar(n);y3=x.*w_box;figure;plot(t,y3);y4=mag.*w_box;figure;plot(f,y4)w_ham=(hamming(n);y5=x.*w_ham;figure;plot(t,y5);y6=mag.*w_ham;figure;plot(f,y6)w_tri=(triang(n);y7=x.*w_tri;figure;plot(t,y7);y8=mag.*w_tri;figure;plot(f,y8)w_black=(blackman(n);y9=x.*w_black;figure;plot(t,y9);y10=mag.*w_black;figure;plot(f,y10)5典型函数的频谱（矩形窗函数, 汉宁窗函数，三角窗函数，切比雪夫窗）设计方法：主要应用了maltab中的交互式图形用户界面以及直接编程来做信号的处理过程，其设计过程如下：1）图形用户界面的启动：在matlab command窗口下，键入sptool，会弹出一个sptool窗口。2）在进行处理之前，我们需要建立一个所要处理的信号公式，即已知信号x(n)=120.0*cos(2*3.14*sf*n/fs)，matlab提供了编程的代码，其代码如下：fs=200;%设定采样频率 n=512; n=0:n-1; t=n/fs;sf=10;%设定余弦信号频率x=120.0*cos(2*3.14*sf*t); %生成信号plot(t,x)gridsave hdata.mat x fs %把已知信号保存到了工作空间中，以备调用这样程序运行结果会生成信号数据文件hdata.mat，存放信号x和采样频率的数据。3）从sptool窗口中的file菜单中选择import命令，弹出import to sptool窗。窗口如下所示：图15 信号处理import to sptool窗口设置好后，点击ok。4）这样就可以进行信号的时域分析了，只需要点击下图中signals中所导入的已知信号就可以了。图16 matlab信号处理sptool窗口5）如上图所示的spectra为信号的频谱分析工具栏，选好所导入的已知信号，点击crate按钮，进入频谱分析的窗口。窗口图片如下所示：图17 信号的频谱分析工具栏spectra窗口通过上面图形所示，我们可以从左边的工具栏上选择各种窗函数，并且可以随意定义nfft和nwind的大小，方法比较简单直观。同样，我们还可以用编程的方法实现上面要求，其各种窗函数及程序代码如下所示：1) 矩形窗函数图18 矩形窗函数频谱图2）汉宁窗函数图19 汉宁窗函数频谱图3）三角窗函数图20 三角窗函数频谱图4）切比雪夫窗函数图21 切比雪夫窗函数频谱图典型窗函数的频谱程序如下所示：生成一个长度为50的矩形窗，并观察其频率特性n=50;window=boxcar(n);h,w=freqz(window,1);subplot(2,1,1)stem(window);subplot(2,1,2);plot(w/pi,20*log(abs(h)/abs(h(1);生成一个长度为60的汉宁窗，并观察其频率特性n=60;window=hanning(n);h,w=freqz(window,1);subplot(1,2,1)stem(window);subplot(1,2,2); plot(w/pi,20*log(abs(h)/abs(h(1);生成一个长度为40的三角窗，并观察其频率特性n=40;window=triang(n);h,w=freqz(window,1);subplot(1,2,1)stem(window);subplot(1,2,2);plot(w/pi,20*log(abs(h)/abs(h(1);生成一个长度为40的切比雪夫窗，并观察其频率特性n=50;r=50;window=chebwin(n,r);h,w=freqz(window,1);subplot(1,2,1)stem(window);subplot(1,2,2) plot(w/pi,20*log(abs(h)/abs(h(1);6整周期和非整周期比较以高度为1的矩形窗w(t)在一个完整周期内截取采样序列，在时域以w(t)截取采样序列，在频域内等效于w(f)和x(f)的卷积。在fm/t0,处正好是x(f) *w(f)=w(f -f0)的零点处，故在频谱上仅在f0处有单一频线，无泄漏”现象。因此，只要矩形窗宽包含序列的若干完整周期，就都能在f=m/t0处使采样序列的加窗谱不歪曲其真实谱。当用矩形窗函数w(t)对周期信号进行非整周期截取，如上图所示产生明显的“泄漏现象”，