《次方程的应用》PPT课件.ppt

昆阳镇中学 （1） 如何把一张长方形硬纸片折成一个 无盖的长方体纸盒？ （2） 无盖长方体的高与裁去的四个小正 方形的边长有什么关系？ 动手操作 引出新知 例1、将一块正方形的铁皮四角剪去一个 边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子. 已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长. 4 X-8 范例学习范例学习 感受新知感受新知 xcm x x 如图1有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片， 裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的 无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸 盒的高是多少？ 25-2x 40-2x 同步练习 巩固新知 例2、如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上 挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面 积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽. 如图，在宽为20米，长为30米的矩形耕地上 ，修筑两条同样宽的耕作道路，使其中一条 与AB平行，另一条与AD平行，要使分成的 四块耕地面积均为126平方米，道路的宽应为 多少米？ 变式1： 变式2： 拓展链接： 2.2.在长在长4040米，宽为米，宽为3030米的长方形场地米的长方形场地 上造两个形状大小一样的长方形花坛上造两个形状大小一样的长方形花坛 ，面积都等于，面积都等于198m198m 2 2 , , 并且要求两个并且要求两个 花坛之间，花坛每边与长方形场地之花坛之间，花坛每边与长方形场地之 间留出等宽的通道，求这些道的宽？间留出等宽的通道，求这些道的宽？ 例3、课外植物小组准备利用学校仓库旁的一 块空地，开辟一个面积为130平方米的花圃， 打算一面利用长为15米的仓库墙面，三面利用 长为33米的旧围栏，求花圃的长和宽 发散思维 再探新知 要建一个面积为130平方米的仓库，仓库的一边 靠墙（墙长16米），并在与墙平行的一边开一道 2米宽的门。现在有34米长的木板，若用这些木 板做墙，求仓库的长和宽。 若墙长为a米，仓库的长和宽受影响吗 ？这里a起什么作用？ 用24米的篱笆，一面利用墙（墙长10米 ）围成一个中间隔着一道篱笆的“日”字 形矩形花圃，要围成面积为45平方米， 应如何设计花圃的长和宽？ 拓展链接： 1.用篱笆围成一个长方形花坛，其中一面靠墙， 且与墙平行的一边开一个2m宽的门，现有能围 成91m长的篱笆，墙长为50米，花坛的面积要达 到1080m 2 ,你能设计符合要求的方案吗？ 面积问题： 例1：建筑工程队，在工地一边的靠墙处， 用120米长的铁栅栏围成一个所占地面为长 方形的临时仓库，铁栅栏只围三边，按下列 要求，分别求长方形的邻边长。 长方形的面积是1152平方米 长方形的面积是1800平方米 长方形的面积是2000平方米 布置作业 拓展新知 必做题 ： 55页2 62页2 77页7 选做题 ： 在一块长16米，宽12米的矩形 荒地上，要建一个花园 ，并使花园所占面 积为荒地面积的一半，你能给出设计方案 吗？ 下课了! (2) 如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶 上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要 求挂画的面积是整个面积的72%,那么金边的宽应是 多少? (只要求解设、列出方程) 5 x x xx （82x） （52x） 例3 花边有多宽 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的 长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为 m2 ，则花边多宽? 解析：如果设花边的宽为xm ，那么地毯中央长方形图案 的长为 m. 宽为 m, (82x) （52x） 18m2 8 练习练习: : 1、一桌面长6米，宽3米，铺在桌上 的台布面积是桌面面积的3倍，并且各边 垂下的长度相同，若设各边垂下的长度 为x米，可得方程 。 (6 + 2x) (3 + 2x) = 633 拓展提高拓展提高 2、在一块长16米、宽12米的矩形荒地上，建造一个花园， 使花园的所占面积为荒地面积的一半。你能给出设计方 案吗？ 16米 12米 小明:花园四周小路 的宽度都相等， 那么,小路的宽度该是多少？ 花 园 16米 12米 X米 X米 小尹： 花园的宽度 X 是多少？ 花 园 解：设这块长方形绿地的宽为x米，根据题意，得方程 一块长方形绿地的面积是一块长方形绿地的面积是12001200平方平方 米，且长比宽多米，且长比宽多1010米，那么长和宽米，那么长和宽 各为多少米？各为多少米？ x(x+10)=1200 整理得x 2+10x-1200=0 即（x-30）(x+40)=0. x1=30 x2=-40 负数根不符合实际意义，应舍去. 所以 x=30. x+10=40. 答：绿地得长和宽分别是40米和30米. 这里要特别注意:在列一元二次方 程解应用题时，由于所得的根一 般有两个，所以要检验这两个根 是否符合实际问题的要求 列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类似， 即审、设、列、解、检、答 小结 : (1)弄清题意和题目中的数量关系, 设未知数; (2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系; (3)根据所找到的相等关系列出需要的代数式,从而列 出方程; (4)解所得到的方程,求出未知数的值; (5)检验所求出的解,看它是否符合题意以确定问题的 答案; (6)写出答案(包括单位和名称) 审、设、列、解、验、答 1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200 个，那么二月份比一月份增产 个，增长率是多少 。 2、某厂今年一月的产量为500吨,三月的产量为720吨,平 均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 200 20% B 3、剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽 多5cm，如果设宽为xcm,可得方程为 。 x(x5)15