《牛顿运动定律》word版.doc

牛顿运动定律牛顿运动定律学习内容：一、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。从牛顿第一定律可以认识到，一切物体都具有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质，物体的这种性质叫惯性，质量是物体惯性大小的量度。牛顿第一定律也叫惯性定律，应注意区别惯性定律与惯性的区别。二、牛顿第二定律：1、物件的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。数学表达式为a,(SF=F1+F2+Fn)写成等式：SF=kma比例常数k的取值跟各量的单位选取有关，若SF的单位用N，m的单位用kg，a的单位用m/s2，则k=1，即：SF=ma 2、在理解牛顿第二定律时，应注意：矢量性：力和加速度都是矢量，加速度方向跟合外力方向一致。瞬时性：加速度跟合外力的关系是瞬时对应关系。一定的合外力，使物体获得一定的加速度，合外力改变时，加速度也跟着改变；合外力一旦消失，加速度也立即消失；要想保持物体的加速度不变，作用在物体上的合外力必须是一个恒力。力是产生加速度的原因而不是维持运动的原因。3、在应用牛顿第二定律解决问题时，应注意：明确研究对象为某个质点注意对应性：SF、m、a三个量对应于同一质点牛顿第二定律的适用范围：宏观低速物体三、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。相互作用力和平衡力是两个不同的概念。它们间的区别为：作用力和反作用力分别作用在发生相互作用的两个物体上；而一个力和跟它平衡的力必须作用在同一个物体上。作用力和反作用力必是同性质的力；而一个力和它的平衡力，可以是同性质的力，也可以是不同性质的力。作用力和反作用力同时产生，同时消失；而一个力和跟它平衡的力，其中一个力消失了，另一个可以继续存在。四、基本的运动模型：匀速直线运动：SF=0，a=0，v00，匀变速直线运动：SF=恒量，a=恒量，SF，a均跟v0在同一直线上。变加速直线运动：SF、a、v各矢量的大小方向均随时间改变，但SF、a、v始终保持在同一直线上。匀变速曲线运动：SF=恒量，a=恒量，SF，a跟v0不共线。匀速圆周运动：SF和a大小不变，方向时刻变化(指向圆心)v大小不变，方向改变，SF、a均垂直于v。五、力学单位制：基本单位：米(长度的单位)、千克(质量的单位)、秒(时间的单位)导出单位：如：米/秒、米/秒2、牛顿。1牛顿=1千克米/秒2重难点分析：一、牛顿三定律：1、牛顿第一定律阐述了力不是维持物体运动的原因，物体不受力时总保持匀速直线运动状态或静止状态。这是一切物体都具有的性质-惯性。2、牛顿第二定律定量地给出了力与运动的关系，即外力决定了物体运动状态变化的规律。合外力为零时，物体如同不受力，加速度为零，但合外力为零和物体不受外力还是有区别的，因为力的作用还可以使物体发生形变。3、牛顿第三定律说明了物体相互作用力的关系。相互作用力一定是一对性质相同的力，同时产生，同时消失，作用在相互作用的物体上，这几方面是不同于平衡力之间的关系的。二、需要注意的几个问题：1、区分外力和内力外力和内力是相对的，这要看我们选择的研究对象，应用牛顿第二定律解决问题时，只有明确了研究对象，才能正确区分出它所受的外力。2、传递力的说法是错误的如图所示，A、B并排放在光滑水平地面上，对A施以水平向右的力F，那么A对B的作用力多大呢?能否说A把力传给了B，所以A对B的作用力FAB=F?A、B整体的加速度，隔离出B物体分析受力，使B产生同样大小的加速度的力就是A对B的压力FAB=，可见FAB F。即使A、B静止于光滑水平面上，如图所示，尽管这时AB间的作用力大小等于F，也不能说力F传给了B，因为F和FAB只是大小相等，它们的施力物体和受力物体都不一样。典型例题：例1：在光滑水平面上，某物体在恒力F的作用下做匀加速直线运动，当速度达到v0后，将作用力F逐渐减小到零，则物体的运动速度将：()A、由v0逐渐减小到零B、由v0逐渐增大到最大值C、由v0先逐渐减小再逐渐增至最大值D、由v0先逐渐增大再逐渐减小到零解析本题考查了力、速度、加速度三者之间的关系。物体加速至速度为v0后，作用力F逐渐减小至零，由牛顿第二定律，加速度a也随之减小至零，a与F的方向相同，a与v同方向，虽然a减小但却是加速运动，速度仍然增加，物体做加速度逐渐减小的变加速直线运动，当F=0时，a=0，速度v达到最大值，故答案选B。例2：一辆小车在水平地面上沿直线行驶，在车厢顶上悬挂一摆球，当达到稳定时摆球相对车厢静止，其悬线与竖直方向成角，如图所示，问小车的加速度多大?方向怎样?解析小球受力如图所示。由于小球所受两力互成角度，故合力不为零，小球做加速运动，由于小球相对小车静止，故小车与小球有相同的加速度，且加速度方向必水平向左，对小球列牛顿第二定律方程：解得：T=mgtana=gtan由于为定值，故a也为定值，小车和小球向左作匀加速直线运动。例3：一滑块沿光滑的圆周从A点由静止开始下落，求当滑块滑至图示B点时，滑块的加速度多大?(B点与圆心O连线与水平方向成角)解析滑块沿圆周由A运动到B点时，机械能守恒，设刚到B点的速度为v，则有：mv2=mgRsin(1)滑块刚到B点时受力情况如图所示。以BO方向为y轴，以垂直于B向下为x轴建立直角坐标系，由于滑块在做圆周运动，则由向心力公式可得：Fy=N-mgsin=m=may(2)沿x轴方向的合力产生切向加速度：Fx=mgcos=max(3)联立(1)、(2)、(3)得：所以滑块在B点的加速度a为：综合评述在牛顿第二定律的表达形式F合=ma中，它是矢量式，根据矢量的合成和分解法则以及力的叠加原理，可以把牛顿第二定律写成分量式，即Fx=maxFy=may。不仅可以分解力，同样可以分解加速度，遵循某一方向的合力产生这一方向的加速度，即Fn=man。这种对牛顿第二定律的灵活运用，反映出对该定律理解的彻底性和深刻性。例4：如图所示，在光滑的水平面上，甲、乙两个物体在相向的两个水平恒力F1=10N，F2=4N作用下作匀变速直线运动，已知m甲=2m乙，求甲、乙间的相互作用力。解析由于甲、乙有相同的加速度，取甲、乙为整体，列牛顿第二定律方程：F1-F2=(m甲+m乙)a(1)把甲隔离出来，受力情况如图所示。由牛顿第二定律可得：F1-N=m甲a(2)代入数据，联解(1)、(2)得：N=6N思考：(1)如果水平面不光滑，其他条件不变，甲、乙两物体间的作用力又是多大?(2)如果把甲、乙放在光滑斜面上，其他条件不变，两物体间的作用力又是多大?(3)如果把甲、乙放在粗糙斜面上，其他条件不变，两物体间的作用力又是多大?综合评述在牛顿第二定律的应用中，把一个系统整体作为研究对象，列出系统的牛顿第二定律，可使一些问题变繁为简、事半功倍，同时又可避开系统内物体间的相互作用，其方法是：系统在某一方向上所受的合外力等于系统内每一个物体的质量与各自的加速度在那个方向的分量之积的总和。即：Fx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+此种方法简单、方便、实用、特别在定性分析中有独到的妙处。例5：质量为10kg的物体A原来静止在水平面上，当受水平拉力F作用后，开始沿直线做匀加速直线运动，设物体在t时间的位移为x，且x=2t2，求：(1)第4 s末物体A的瞬时速度；(2)物体所受合外力；(3)若第4 s末撤去力F，物体再经10s停止运动，物体与水平面间的摩擦因数多大?解析由s=at2=2t2可得：a=4m/s2(1)v4=at=44=16(m/s)(2)F合=ma=104=40(N)(3)撤去外力后，物体仅在摩擦力作用下做匀减速直线运动，其加速度大小为：a1=1.6m/s2又f=mg=ma1=0.16例6：物体A静置在升降机的底板上，且mA=10kg。当升降机以加速度a=2m/s2加速上升时，物体A对底板的压力多大?当升降机以加速度a=2m/s2减速上升时，物体A对底板的压力又是多少?(g=10m/s2)解析当物体A随升降机加速上升时，受力情况如图(a)所示。对物体A列牛顿第二定律方程，则有：N-mg=ma代入数据得：N=120(N)当物体A随升降机匀减速上升时，受力情况如图(b)所示。对物体A列方程，则有：mg-N=ma代入数据得：N=80(N)根据牛顿第三定律，物A对底板的压力分别为120N、80N。以上情况我们称物A处于超重和失重状态：当物体有沿竖直向上的加速度时，物体处于超重状态，支承面或悬线等所受的作用力大于物体的重力；当物体有沿竖直向下的加速度时，物体则处于失重状态，支承面或悬线等所受的作用力小于物体的重力甚至为零。参考练习：1、质量为m的物体，只受一恒力F的作用，由静止开始经过时间t1发生的位移s，达到的速度为v1；该物体改受恒力2F的作用，由静止开始经过时间t2发生相同的位移s，达到的速度为v2。比较t1和t2、v1和v2的关系，有：()A、2t2=t1，v2=2v1 B、t2=t1，v2=v1 C、t2=t1，v2=2v1 D、2t2=t1，v2=v1 2、如图所示，在粗糙的水平面上，用与水平方向成角斜向下方的力F推物体，使物体产生的加速度为a。撤掉F，改用F=Fcos的水平力推物体，则物体产生的加速度A、仍为a B、大于a C、小于a D、无法确定3、如图所示，物体静止在光滑水平面，受一水平恒力F作用，要使物体在水平面上沿OA方向作加速运动，就必须再对物体施加一个力，这个力的最小值是_。4、质量为2kg的物体在合外力F的作用下运动，其速度、时间图象如图所示。由图可知，在02s内，F的大小是_；方向(与运动方向相比较)_。在24s内，F的大小是_；方向(与运动方向相比较)_。5、把一个重为G的物体用水平力F=kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的墙面上，则从t=0开始物体受到的摩擦力f随时间变化的图象是下图中的：()6、质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。已知t=0时质点的速度为零。在图示的t1、t2、t3和t4各个时刻中，哪一时刻质点的速度最大：()A、t1 B、t2 C、t3 D、t4 7、用平行于斜面的力F拉着质量为m的物体以速度v在光滑斜面上做匀速直线运动，当拉力逐渐减小的过程中，物体的运动可能是：()A、加速度和速度都逐渐减小B、加速度越来越大，速度先变小后变大C、加速度越来越小，速度越来越小D、加速度和速度都越来越大8、斜面上三点间的距离AB=BC，AB间有摩擦，BC间光滑。一小球自O点自由滑下后经过A点时的速度与经过C点时的速度相等，则：()A、小球经过AB和BC的时间相同B、小球经过AB和BC的加速度相同C、小球经过AB和BC的平均速度相同D、小球经过B点时的速度一定为零9、一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可不计，盘内放一个物体P处于静止。P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，如图所示。已知在头0.2s内F的大小是变化的，在0.2s以后F是恒力，g取10m/s2，则F的最小值是_N，最大值是_N。10、一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量为15kg的重物，重物静止于地面。有一质量为10kg的猴子，从绳的另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮的摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为：()A、0 B、5m/s2 C、10m/s2 D、15m/s2参考答案：1、B 2、B 3、Fsin4、2N，与运动方向同向；4N，与运动方向反向5、B 6、B 7、B、D 8、A、C 9、90N，210N 10、B测试选择题1、有一机动小车在倾角为的斜面上加速下滑，小球质量为m，(1)若悬线水平,则车的加速度a=(2)若悬线垂直斜面,则车的加速度a=(3)若悬线竖直,则车的加速度a=。备选答案：(以上只填A、B、C、D、E)A、a=g/sin B、a=gsin C、a=g/cos D、a=gcos E、a=0 2.一只质量是m的小猫从地面跳起来抓住悬挂在天花板上的竖直竿M，在这瞬间悬绳断了，设杆足够长，由于小猫继续上爬，所以小猫距地高度不变。则此时杆的加速度是：()A、g B、2g C、0 D、3.某人站在向上运动的升降机内的台秤上，他从台秤的示数看到自己的体重减少了20%，则升降机的运动情况是(填加速运动或减速运动)，若人站在台秤上，随升降机加速下降至停止的过程中，台称示数先，后(填增大或减少)。4.在一正方形的小盒子内装一个的圆球，盒与球一起沿倾角为的斜面下滑，若各面不存在摩擦，当角增大时，下滑过程中圆球对方盒前壁的压力N1及对盒底的压力N2如何变化?()A、N1变大，N2变小B、N1变小，N2变大C、N1为0，N2变小D、N1变大，N2不变5.一个箱子放在水平地面，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一小环，箱子与杆的质量为M，环的质量为m,已知环沿杆加速下滑，加速度为a，摩擦力为f。则箱子对地面的压力为：()A、等于Mg B、等于(M+m)g C、等于(M+m)g-ma D、等于(M+m)g-f答案与解析答案：1、A、B、E 2、D 3、减速运动、减少、增大4、C 5、C解析：1、解析：(1)分析小球受力有：重力mg，拉力F，如图所示。看竖直方向只有重力，故a在竖直方向上的加速度为g，又因加速度a必沿斜面，所以a sin=g(2)分析小球受力有，重力mg，拉力F，如图所示。F不产生加速度，只有重力mg产生加速度，故加速度是重力加速度的分量：a=gsin(3)若悬线竖直，沿斜面方向小球不受力，故a=0 2、解析：把小猫和竖直的竿看为一个整体，受力为(M+m)g，小猫距地高度不变，所以其加速度为零，杆的加速度a=3、解析：减速运动、减少、增大4、解析：因为不存在摩擦力，箱子与小球一起自由下滑，故在箱子与小球之间无相互作用，N1=0，受力分析可知：N2=mgcos，由此可见N2变小。5、解析：分析箱子受力，重力Mg，环对其的摩擦力为f,故N=Mg+f分析箱子和杆，它们的失重是ma，则箱子对地面的压力为N=(M+m)g-ma例题分析例1在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，向物体施以水平作用力，在力作用到物体上瞬时(A)物体同时具有加速度和速度(B)物体立刻获得加速度，速度仍为零(C)物体立刻获得速度，加速度仍为零(D)物体速度和加速度均为零提示：本题讨论力和运动之间关系的问题，牛顿第二定律深刻的接露力和运动之间的关系。所以要根据牛顿第二定律做出判断。参考答案：牛顿第二定律接露加速度与物体所受的合外力、与物体质量之间的定量关系。在给定物体的情况下，合外力决定物体的加速度，合外力的大小决定加速度大小。合外力的方向盘决定加速度的方向。合外力与加速度之间是瞬时对应关系，某时刻的合外力决定该时刻物加速度。物体具有加速度时，从静止开始运动，要获得速度需要一定的时间。所以静止的物体受到合外力作用瞬时，立刻获得加速度，而此时的速度为零。说明：本题讨论的内容，可以举出很多实际的例子，例如，百米赛跑枪响瞬时，地对运动员施加力的作用，此时运动员具有加速度，此时的速度为零。例如：汽车起动瞬时，汽车受牵引力的作用，获得加速度，此时速度为零。例2某钢丝绳所能承受到的最大拉力是N，如果用这条钢丝绳使的货物匀加速上升，加速度的值不能超过多少?提示：如果钢丝绳拉着物体匀速上升，钢丝绳的拉力等于物体的重力，当钢丝绳拉着物体匀加速上升时，钢丝绳的拉力大于物体受的重力，根据牛顿第二定律，加速度越大，合力越大，则拉力越大。钢丝绳的拉力有最大值，所以加速度有最大值。参考答案：对物体进行受力分析，画出矢量图，列出牛顿第二定律方程。m/s2说明：这是应用牛顿第二定律解决竖直方向的动力学问题。对物体进行受力分析，画出矢量图，是解决问题的关键。我们要逐步形成这种良好习惯。例3一物体放在光滑水平面上，初速度为零。先对物体施加一向东恒力F，历时1S；随即力的方向改为向西，大小不变，历时1S；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1S。如此反复，只改变力的方向，共历时1MIN，在此1MIN内()(A)物体时而向东运动，时而向西运动，在1MIN未静止于初始位置之东(B)物体时而向东运动，时而向西运动，在1MIN未静止于初始位置(C)物体时而向东运动，时而向西运动，在1MIN未继续向东运动(D)物体一直向东运动，从不向西运动，在1MIN未静止于初始位置之东提示：物体所受外力决定物体的加速度，而与速度无关。物体在一条直线上，作加速运动还是减速运动，取决于加速度方向与速度方向间的关系，加速度的方向与速度方向同向时，物体作加速运动，加速度方向与速度方向相反时物体作减速运动。物体的运动方向由受力及初始条件决定。参考答案：静止在光滑面上的物体，在向东的外力作用下，获得向东的加速度，经过1S时间，物体获得向东的速度。1S未改变力的方向，力的方向向西，则加速度的方向向西。此时物体的加速度与速度方向相反，此后的1S时间内物体作向东方向的减速运动，直致速度减为零。此后力的方向向东，物体从静止开始向东作加速运动，这样反复下去，物体作的是向东加速运动，向东减速运动，运动方向始终向东。所以正确选项是(D)说明：在我们儿时的记忆中，从过家家儿开始就留下这样的印象，向东拉小车，小车就向东运动，向西拉小车，小车就向西运动。使劲拉小车，小车运动就快。形成力和运动的直接联系。长大成人后生活的经验是：只有人们用力推车时，车才能运动，不用力推车车就停。形成有力物体才能运动，没有力物体不能运动，力和运动直接联系。到十七世纪，科学家伽里略第一次提出了关于惯性的概念，揭露了物体运动的实质。运动并不需要力来维持。牛顿在伽里略等科学家的研究基础上经过自己的研究，在他的第一定律中明确的指出：力是改变物体运动状态的接着牛顿在他的第二定律中又揭露了加速度与物体所受的外力，与物体的质量之间的定量关系。致此人类在认识力、认识运动、认识力和运动的关系上迈出了革命性的一步，是人类认识史上的一次大的飞越。在学习牛顿运动定律的过程中要真正理解定律的内含，要不断和头脑中由生活经验形成的一些错误观念做斗争。用科学概念去思考、去判断、去分析、去指导我的行动。现在我们可以非常清楚的去说明，不用力推车车就停中的不用力不是车不受力，车正是在摩擦力的作用下才停下来。例4两个长度相等，倾角相等的钭面，一个是光滑的，另一个是粗糙的，物体从粗糙钭面顶端滑到底端所用时间为在光滑上由顶端滑到底端所用时间的2倍。那么，物体在光滑钭面和粗糙上下滑的加速度之比为多少?物体与粗糙斜面间的动磨擦因数?提示：物体沿光滑钭面和沿粗糙钭面下滑的过程中所受的外力是不同的，因此加速度不同。利用钭面长度相同，和已知的时间关系，可求出加速度的关系。利用加速度的关系可求出物体受合外力关系，进而可求出物体所受摩擦力及动摩擦因数。参考答案：设钭面的长度为L设钭面的倾角为利用匀变速运动公式二式相等可解出a1=4a2对物体进行受力分析、画出矢量图，列出牛顿第二定律方程。说明：这是应用牛顿第二定律解决钭面上的动力学问题,物体在斜面上运动的过程中，对物体进行受力分析，画出矢量图是解决问题的重要环节。练习题(一)选择题1.对于作用力和反作用力的认识，以下哪些叙述正确?A.作用力与反作用力等量反向，是一对能平衡的力B.作用力和反作用力是同种性质的力C.作用力和反作用力的合力等于零D.一个力的分力既然是力，则必然有反作用力2.如图所示，斜劈放在粗糙的水平地面上，它的斜面是光滑的，斜面长为L倾角为,小物体由斜面顶端从静止下滑至底端，斜劈与地面保持相对静止A.物体下滑加速度为gsinB.下滑全过程所用时间为(2L/gsin)1/2 C.斜劈受到水平地面的摩擦力方向向左D.斜劈受到水平地面的摩擦力等于零3.如图所示，在原来静止的木箱内，放有A物体，A被一伸长的弹簧拉住且恰好静止，现突然发现A被弹簧拉动，则木箱的运动情况可能是A.加速下降B.减速上升C.匀速向右运动D.加速向左运动4.如图所示，小车上固定一弯折硬杆A BC，C端固定一质量为m的小球，已知角恒定，当小车在水平面上做直线运动时，BC杆对小球的作用力的方向A.一定沿BC杆向上B.可能竖直向上C.可能水平向左，也可能水平向右D.可能斜向右上方，也可能斜向左下方5.静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，当力开始作用的瞬间，下述正确的是A.物体立即获得速度B.物体立即获得加速度C.物体同时获得速度和加速度D.物体的速度和加速度仍为零6.木块A放在斜面体B的斜面上处于静止，如图所示，当斜面体向右作加速度逐渐增大的加速运动时，A仍相对B静止，则斜面受到木块的压力N和摩擦力f的大小变化是A.N增大，f增大B.N不变，f增大C.N减小，f不变D.N减小，f增大7.轻绳下端拴一质量为m的小球，沿竖直方向运动，取向上方向为正，其速度与时间的关系图象如图所示，g取10m/s2，则关于绳中张力的说法正确的是A.第3 s内，张力最大B.第8 s内，张力最大C.第4 s内，张力为零D.第2 s内，张力与重力大小相等8.物体A、B并排紧贴在光滑的水平面上，用力F1=10N，F2=6N同时推Q和P，如图所示，已知mQ mP，则Q、P间的压力N满足A.8N N10NB.6N N8NC.N=6ND.N=10N 9.一物体静止在光滑水平面上，先由水平恒力F1推这一物体，经t秒钟撤去F1，又经t秒钟再用一反方向的水平恒力F2推这一物体，再经t秒钟，物体回到出发点，则F1和F2的大小关系是A.F1=F2B.2F1=F2C.3F1=F2D.5F1=F 210.如图，滑轮A可沿与水平面成角的光滑轨道滑下，滑轮下用轻绳挂一个重为G的物体B，下滑时相对A静止，则下滑过程中A.B的加速度为gsinB.绳的拉力为GsinC.绳的拉力为GcosD.绳的方向竖直11.如图所示，一根轻质弹簧一端固定在墙上，另一端连接物体，弹簧处于原长时，物体位于B点，用力推物体到A位置由静止释放，它沿AC运动到C位置速度恰好为零，已知水平面不光滑，则下列分析正确的是A.物体从A到B速度先增大后减小，从B到C速度不断减小B.物体从A到B加速度先减小后增大，从B到C加速度不断增大C.物体运动至C点后一定静止D.物体运动到C点后一定返回12.一个物体受到的合力F如图所示，该力大小不变，方向时间t周期性变化，正力表示力的方向向东，负力表示力的方向向西，力的总作用时间足够长，将物体在下面哪些时刻由静止释放，物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远的地方?A.t=0时B.t=t1时C.t=t2时D.t=t3时13.如图，容器中盛满水，水中放入P、Q二物体，其中P为铁质，Q为木质，它们用细线分别系于容器的上、下底部，当容器静止时，细线均绷直且竖直，现使容器以某一加速度向右匀加速运动，则此时，P、Q两物体相对于容器A.P向左偏移B.P、Q均向左偏移C.Q向右偏移D.P、Q均向右偏移(二)问答题14、质量为m=2kg的物体，在粗糙的水平面上受水平推力F=10N的作用，从静止开始作a=4m/s2的匀加速直线运动，9秒末将F的方向反向且大小不变，再经6秒便撤去F.则物体从开始运动到最后停止通过的位移为.15、倾角为的光滑斜面上，叠放着两个物体如图所示，图甲中B物体上表面为水平面，图乙中D物体的上表面与斜面平行，下滑过程中，两物体A与B、C与D无相对运动，已知mA=mC=m，设下滑过程中B对A的支持力为N1、摩擦力为f1.D对C的支持力为N2、摩擦力为f2，则f2f1=，N2N1=.16、物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA和mB，与水平面的动摩擦因数分别为A和B，用水平推力F分别拉物体A和B，所得的加速度a与拉力F的关系图如图中的A、B所示，则mAmB,AB(填或=或)17、一学生在做验证牛顿第二定律的实验时，将长木板水平放置，实验后得到加速度与作用力关系的图象如图所示，对图象分析可知：小车与长木板间的动摩擦因数约为，小车的质量为kg.18、在验证牛顿第二定律的实验中，下列关于斜面法平衡摩擦力的做法正确的是A.在长木板不安定滑轮的一端垫厚度适当的木块，使小车在斜面上保持匀速直线运动B.小车应与沙桶相连C.小车应拖着纸带D.拖小车的细线一定要水平19、如图所示，质量为m的小环B，穿在固定悬着的绳上，它能以加速度a向下运动，若将此绳跨过定滑轮C(不计摩擦)并在绳的一端拴住质量为M的砝码且M=2m，则A砝码下落的加速度将为多少?20、如图所示，与水平面成37角的传送带AB长16m，以10m/s2的速度匀速运动.现将一质量为0.5kg的物体放于传送带A端由静止释放，已知物体与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体运动到B端的时间.g取10m/s2.参考答案：1-5 BABC ABD BB 6-10 DBC AD AC 11-13 AB BC AC 14、720m 15、0、1cos16、17、0.1、0.1 18、A C19、对B有mg-f=ma,对A有2mg-f=2ma 20、物体由静止下滑到速度为10m/s的过程中，加速度a1为a1=(mgsin+mgcos)/m=10m/s2经历的时间t1=v1/a1=1s位移s1=v1t1/2=5m 16m.之后，由于mgsin37mgcos37,物体相对传送带下滑，受摩擦力斜向上，加速度a2为a2=(mgsin-mgcos)/m=2m/s2,余下位移s2=L-s1=11m.又s2=v1t2+a2t22解得t2=1s,故物体从A运动到B所用时间t=t1+t2=2s。专题辅导运用牛顿运动定律解题的要点运用牛顿运动定律解题，关键是分析清楚：什么物体，在什么力作用下，对什么参考系，做什么运动。1.什么物体什么物体指选取研究对象，直接关系到能否顺利解题。因此应灵活运用整体法与隔离法，一般情况下，如果要求系统的外力，应先用整体法再用隔离法。例1、如图所示，质量为2m的物块A与水平地面的磨擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为，在已知水平推力F的作用下，A、B作加速运动，则A对B的作用力大小为_。解：A和B一起作加速运动,可看作一个系统,A对B的作用力为系统内力.对A、B系统(整体法)：F-mg=(2m+m)a(1)对B(隔离法)：F1-mg=ma(2)由(1)式解出a,代入(2)式得：F1=(F+2mg)/3思考：若已知A对B的作用力为F1，其它条件不变，求此时求系统的外力水平推力F的大小。解：对B(隔离法)：F1-mg=ma(1)对A、B系统(整体法)：F-mg=(2m+m)a(2)由(1)式解出a，代入(2)式得：F=3F1-2mg 2.在什么力作用下在什么力作用下指受力分析，把研究对象隔离开来，分析周围物体施加给研究对象的力，受力分析时应注意既不能多一个力，也不能少一个力。例2、一质量为m的物块放在倾角为的光滑的斜面上，如图所示。欲使物块相对静止于斜面上，斜面应以多大的加速度水平向左运动?解：对隔离物块m进行受力分析，如图所示。在x轴方向根据牛顿第二定律得：Nsin=ma(1)在Y轴方向根据平衡条件得：Ncos=mg(2)联解(1)、(2)两式得：a=gtan 3.对什么参考系对什么参考系指参考系的选取，选择不同的参考系来观察同一个运动，观察的结果会有不同，分析物体的运动时，一般选取地面或相对地面静止的物体为参考系比较方便，这样的参考系称为惯性系。若选取相对地面变速运动的物体为参考系，这样的参考系称为非惯性系。在例2中，物块m相对地面这个参考系，它与光滑的斜面一起做匀加速运动，若选取光滑的斜面作为参考系，即非惯性系，物块m应静止，在非惯性系中，必须引入一个假想的惯性力，牛顿第二定律才适用。4.做什么运动做什么运动指分析研究对象的运动情况。例3、一水平传送带长为20m，以2m/s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动磨擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，至达到另一端所需时间为多少?(g=10m/s2)解：把物体由静止放到传送带一端，物体在滑动磨擦力作用下做匀加速运动，直到其速度达到与传送带速度相等，然后与传送带一起以2m/s的速度做匀速运动。于是有：v=at1(1),a=g(2)联立求解(1)(2)两式得：t1=2(s)物体由传送带一端开始，经过2s达到与传送带速度相等，此时对地位移为：s1=at2/2=2(m)因此物体匀速运动的时间：t2=(s-s1)/v=9(s)从把该物体由静止放到传送带的一端开始，至达到另一端所需时间为：t=t1+t2=11(s)。高考题萃顿运动定律1、汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶，根据牛顿运动定律可知：()A、汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力B、汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力C、汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力D、汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力命题立意：通过这个非常简单的实例，考查考生是否对牛顿第二、第三定律有最初步的了解。答案是：B、C。试题解析：汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力是一对作用力和反作用力。根据牛顿第三定律得知，汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力必定是大小相等、方向相反的，因而选项B正确，选项A错误。由于题干中说明汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶，因而沿水平方向拖车只受到两个外力作用：汽车对它的拉力和地面对它的阻力。由于拖车在道路上是沿直线加速行驶的，由牛顿第二定律得知，汽车对它的拉力必大于地面对它的阻力，因而选项C正确，选项D错误。失误与防范：本题也容易，大多数考生选对了，但仍有不少考生错误地不选C项而选取了D项。这些考生可能没有仔细审题、误以为汽车拉着拖车在水平道路上是做匀速直线运动。还有一些考生错误地不选B项而选取了A项，这些考生可能没有理解牛顿第三定律。学习建议：如果选错此题，应首先学习最基本的内容。2、惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计的构造原理的示意图如图所示。沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连。滑块原来静止，弹簧处于自然长度。滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度是：()A、方向向左，大小为ks/m B、方向向右，大小为ks/m C、方向向左，大小为2ks/m D、方向向右，大小为2ks/m命题立意：考查考生是否具有根据加速度计的结构，运用弹簧所遵从的规律，理解制导道理的能力。首先要看懂题意；然后要想明白为什么指针偏离0点表示导弹有加速度；再由滑块是偏左还是偏右，可通过两弹簧的形变断定滑块受力的方向和大小，从而得知滑块加速度的方向和大小，它和导弹一起运动，所以也是导弹的加速度的方向和大小。答案是：D。试题解析：本题实质上是一个小计算题，如果考生能从题干中看明白，沿导弹长度方向的套有滑块的固定杆是光滑的，即固定杆与滑块之间无摩擦力作用。亦即沿导弹前进方向(也就是导弹长度方向)滑块受到的外力只可能是与滑块相连的两个弹簧作用于它的弹性力。这样当在某段时间内，导弹沿水平方向运动时，固定在滑块上的指针向左偏离其平衡点0的距离为s时，与滑块左方相连的弹簧被压缩了s长度，而与滑块右方相连的弹簧被拉伸s长度。因此在此时段，滑块受到的弹性力的合力的方向水平向右，大小为2ks。于是由牛顿第二定律就立即得出，在此时段导弹沿水平运动的加速度的方向为水平向右，加速度的大小为。故在给出的四个选项中，正确选项为D。失误与防范：本题抽样难度为0.757，区分度为0。376.有75。7%的考生选择了正确选项D。但有7.8%的考生错选了B项，有11%的考生错选了C项。选B项的考生没有考虑到两个弹簧的合力，选C项的考生对制导原理不懂。学习建议：如果错选B项，只要能从实际出发，看看图中一个弹簧推，另一个弹簧拉，力不是显然增加了1倍吗?何况还有正确的D项与B项对比。如果脑中死记了一个F=kx的公式，搬来就用，这是绝对错误的，现在我们的高考更加注重能力的考察，理论与实际相结合的思考能力就是很重要的能力。3、质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。已知t=0时质点的速度为零。在图示的tl、t2、t3和t4各时刻中，质点的动能最大的时刻是：()A、tl B、t2 C、t3 D、t4命题立意：考查考生对图线(函数图线)的认识能力和依据图线进行分析、推理和判断的能力。解题思路：首先可看出，试题给出了力随时间的变化图线，就不难想到它就是加速度随时间的变化图线；已知初速为零，所以凡是加速度为正时，速度增大，从而动能一定不断增大；当加速度变负时，速度减小从而动能一定不断减小。由图中可看出力是周期性的，而且正、负对称，由此可作出正确的判断。答案是：B。试题解析：本题考查考生是否能够根据图线建立物理模型，从而进一步分析问题的能力。根据题给的条件，质点所受的外力F随时间变化的规律如图所示。力的方向始终在一条直线上，取这个直线为x轴，由于在t=0时质点的速度v0=0，从F-t图线可读出，在t=0到t=tl时间内质点受到的力F的方向沿x轴正方向，F的大小由0线性地增大到最大值F0。因而在这段时间内，质点一直沿x轴向正方向做变加速运动，其加速度由0线性地增大到最大值。所以，在这段时间内，质点运动速度的方向沿正x方向，速度大小由t=0时的v0=0一直增大到t=tl时的vl，且在这段时间内速度的增大逐渐加快。在t=tl时刻，质点在x轴上运动的速度大小为vl，方向指向正x方向。同理，可以分析在tlt2时间内质点运动的方向仍沿正x方向。速度大小由t=tl时的vl一直增大到t=t2时的2vl，且在这段时间内速度的增大逐渐变慢。在t2t3时间内，质点沿x轴做变减速运动，速度由2vl一直减小到vl，而运动方向仍是沿正x方向。在t3t4时间内，质点做变减速运动，速度由v1一直减小到0，但运动方向仍是沿正x方向。综合上述可知，由于t=0时质点速度为0，在题给的F-t图线所示的外力F作用下，质点一直沿x轴向正x方向运动。在0t2时间内，质点做变加速运动，速度大小先由t=0时的0一直加速到t=tl时刻的vl，接着再一直加速到t=t2时刻的2vl。而在t2-t4时间内，质点做变减速运动，速度大小先由2v一直减速到t=t3时刻的vl，接着再一直减速到t=t4时刻的0。这样根据动能的定义就得出结论：在t=tl时刻质点的动能为，在t=t2时刻的动能为，在t=t3时刻的动能为，在t=t4时刻的动能为0。所以，在给出的四个选项中选项B正确。在以上分析中，主要应用了质点做变速直线运动的知识。下面再应用功能关系来做分析。由于在t=0时质点的速度为0，而在0tl时间质点受到外力F是正的，即力F是沿x轴的正方向，因而质点必沿x轴正方向运动，这样力F对质点做正功，使质点的动能由0增大到Ekl。接着在tlt2时间内，质点受到的外力F仍是正的，即力F仍是沿x轴正方向，而质点也是沿x轴正方向运动，这样力F对质点做正功，使质点的动能由Ekl再增大到Ek2，即Ek2 Ekl。接下去在t2t3时间内，质点受到的外力F是负的，即力F是沿x轴的负方向，但质点的运动方向是一直沿x轴向正方向的(注意这一点仍需由质点做变速直线运动的知识得出，已在前面的分析中讨论过)，因而力F对质点做负功，使质点的动能由Ek2减小到Ek3，即Ek3 Ek2、再接下去在t3t4时间内，质点受到的外力F仍是负的，即力F仍沿x轴的负方向，而质点的运动方向仍沿x轴正方向，因而力F对质点仍做负功，使质点的动能由Ek3进一步减小到Ek4，即Ek4 Ek3。这样就得出结论，在给出的四个选项中，选项B正确。失误与防范：本题抽样难度为0.778，区分度为0.498，对110分到210分段的考生有较好的区分作用。答错的考生有各种表现，但都是缺乏从图线上研究问题的训练和能力。学习建议：在平时学习中，无论理论学习或做实验，要认识到图和图线的重要性。养成善于利用图线的习惯和能力。4、跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示。已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。取重力加速度g=10m/s2。当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为：()A、a=1.0m/s2，F=260N B、a=1.0m/s2，F=330N C、a=3.0m/s2，F=l10N D、a=3.0m/s2，F=50N命题立意：求加速度或力考生很容易知道要用牛顿定律。本题稍难之处是要求考生对实际的装置有正确的受力分析能力。解题思路：把人和吊板合在一起，分析该系统所受的外力，然后用牛顿定律很易求得它们的加速度；再单独研究人或吊板受力，列出牛顿定律，就可进一步确定人对吊板的压力。答案是：B。试题解析：以ml表示人的质量