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文档简介
关于casio系列可编程计算器在公路施工测量中的应用&(&公路工程咨询有限公司 河北 廊坊 065000)摘要:casio系列可编程计算器在公路施工测量工作中,只需输入里程,即可提供线路任意点坐标、高程。并解决了缓和曲线段以知线外任意点坐标,求对应线路里程的难点问题。关键词: 公路 测量 casio 程序 应用0前言:传统公路测量中,使用的仪器设备和方法都很落后,需带着数学用表、曲线用表、计算盘、计算尺和算盘等一类的工具,完成外业测量工作。计算器的出现,改变了这一局面。高速公路建设中,长大曲线比比皆是,传统中对公路中线的测设方法,被极坐标法彻底的否定与取代,但大量的计算工作,只能带着提前计算好的线路逐桩坐标、高程资料,进行外业测量工作,机动性很差,现场查找也不方便。这些问题都能在casio系列可编程计算器上得到很好的解决,对casio系列可编程计算器如何使用,直接影响到测量成果的质量和工作效率,本文将对casio系列可编程计算器快捷的计算方法进行分析与介绍。1:以知线外任意点坐标,求对应线路里程在缓和曲线上,要计算任意里程的法线方向及任意宽度的边线坐标,非常简单。但要计算任意一个已知坐标点,是对应哪一个里程法线方向上的点,就有一些困难。很难推导一个这样的计算公式。唯一的方法“渐进”,如果手工计算这可不是一个好方法。但在有casio系列可编程计算器,如:fx-4500的情况下就变的非常简单了。亦可用于直线和圆曲线的计算。首先在缓和曲线上任选一点a为起始点,(图1)计算该点的坐标和切线方位角,通过坐标反算求起始点a与计算点b的方位角和距离,b点肯定对应a点切线方向上有一个垂足c点,把三点看成一个直角三角形,通过解直角三角形计算ac的距离,当该距离大于某一数值,如0。001m,a点里程加ac的距离等于c点的里程,回到开始重新进入新一轮的计算,如果ac的距离小于某一规定值,则计算c点的里程与bc的距离即可。求对应线路里程程序: 图1主程序qlc (已知坐标求里程)lb1 0:le:prog xh:goto 0子程序:xh (循环)l1 lb1 1 l2 norm: prog lyyd:l3 po1(d-x,e-y):w0= w=w+360l4 z=w-i: a=vcos z:l=l+a l5 abs a0.001=goto 1:=b=vsinz:fix 3:“fxjl=” l6 l:fix3:“dylc=” 程序中字母代表d 任意点x坐标 , e 任意点y坐标,dylc 对应里程, fxjl 中线法线距离。程序中有坐标反算功能。使用方法:只需输入计算点坐标、和较为接近的桩号。桩号越接近计算速度越快2:逐桩坐标计算 2.1编制方法:线路坐标程序是按照平曲线为单元,直线部分归属在曲线两端的方法,把整段路线分段装进数据库,根据桩号判断采用数据通过共用程序,进行任意点的坐标计算,图-2是坐标转换示意土,第一直线段,是通过方位角和距离直接计算大地坐标,第一缓和曲线和圆曲线段,是先计算任意点切线支距和方位角然后转换大地坐标,第二缓和曲线段和直线段是先计算任意点切线支距和方位角。然后转换为zh坐标系的坐标,通过zh坐标系的坐标再转换为大地坐标。2.2使用方法2.2.1准备工作:室内把已知曲线条件,装进数据库,曲线划分界线、判断条件装进子程序lyyd (路由引导)。2.2.2现场使用:根据计算机提示输入相关数据即可。提示情况如下:k 公里桩号如 312,启动程序出现一次。l 细部里程桩号如 518.如采用渐进只出现一次,否则逐桩输入。过千米桩时需输入1000确认。o 渐进长度,如20米一点,取o =20,公里桩号也自动渐进。否则o=0,启动程序出现一次。y 断链条件,执行输0不执行默认 ,不输入【 】以内的程序,y不出现。e 边线角度,法线为90度,分正负值,输e=0此后则不在出现计算边线的过程。 d 边线点至中线点的距离v w 输出的边线1的大地坐标 x y 输出的边线2和中线的大地坐标, 2.3逐桩坐标计算程序主程序:xlzb(线路坐标)l1 lbl 0:l1000=p=p+1:l=l-1000l2 o=0 = prog fjj l=l+o: prog lyyd: progxszb: e0 = progbx goto 0子程序:fjj (非渐进)l:l=l子程序:lyyd (路由引导)n=(p“k”+l/1000)1000:【x=0:y=6】n*.* =prog 1: prog pqx: prog zjn*.* =prog 2: prog pqx: prog yjn*.* =prog 3: prog pqx: prog zjn*.* =prog 4: prog pqx: prog yjn*.*= prog 5: prog pqx: prog yj n* progzb 图-2子程序:pqx(单圆曲线及带缓和曲线的平曲线) l1 b=z+q-s:h=z+q:a=s/2-s3/240 r2: t=a+(r+ s2/24 r)tan(f/2)l2 nz =v=n-z:w=0:i=0:goto 1l3 u=n-z:n(z+s)=v=u-u5/40r2s2:w=u7/336 r3s3-u3/6rs:i=90u2/rs:goto 1【l*y:y=0=u=u+x】l4 nb =i=90(2u-s)/r:v=rsini+a:w=rcosi-r- s2/24r:goto 1l5 nh =u=h-n:c= u-u5/40r2s2:g= u3/6rs-u7/336 r3s3:v=(t-c)cosf-gsinf+t:w=(c-t)sinf-gcosf:i=f-90u2/rs:goto 1l6 nh =v=t+(t+n-h)cosf:w=(h-t-n)sinf:i=f:goto 1l7 lbl 1子程序:yj(右角)w=-w: i=k+i 子程序:zj(左角)i=k-i子程序:zb(坐标)x=j+vcosk-wsink : y=m+vsink+wcosk子程序:xszb(显示坐标) o0= l=l:pause 5 x=x y=y子程序:bx(边线)de:i=i+e:v=x+dcosi w=y+dsini de:i=i+e:x=v+dcosi y=w+dsini 2.4数据库:( 每一组曲线占用一个子程序)1 k=*:f=*:r=*:j=*:m=*:z=*: q=*:s= *:2 k=*:f=*:r=*:j=*:m=*:z=*: q=*:s= *:【n*.* =x=*.*】2.5注解:程序xlzb:线路坐标,它是计算逐桩坐标的主程序。程序:fjj (非渐进) o0时,只需输入起始点桩号如计算为每20米一点时,取o=20,此后则自动渐进,公里桩号也自动渐进。起始桩号应输入第一个计算点桩号减渐进长度。如k36+700输入36+680即可。否则取o=0。每一个点均需输入细部点桩号。当公里桩号发生变化时,如:计算k25+910-k26+110,每20米一点。k25+990完了便是k26+010,此时无需重新输入公里桩号,只需输入一个大于等于1000的桩号,此后则按正常方法输入。例:k25 +970 k25+990 k25+1000 k26+010 k26+050 程序lyyd:路由引导,段数根据曲线数量确定增减。l是曲线间的分界点桩号。用选zh点或zy点以前的桩号。用选hz点或yz点以后的桩号。为了做为qlc (已知坐标求里程)的子程序,故于xlzb:(线路坐标)分为两个程序。否则可和二为一。p显示k,为公里桩号,为输入方便,可省略公里桩号中的相同之处,如k315+200- k395+800,输入公里桩号时,可省略百位的3,只输十位和个位的15-95 即可。l为细部桩号,如+660.318,程序pqx:(单圆曲线及带缓和曲线的平曲线)第一行,计算曲线要素, 第二行,计算第一直线段任意点坐标,第三行,计算第一缓和曲线上任意点坐标,l* 断链;建议不采用第四行,计算圆曲线上任意点坐标。 第五行,计算第二缓和曲线上任意点坐标, 第六行,计算第二直线段任意点坐标。程序j:曲线偏角为右角时,进入该程序w=-w,转换偏角f为左角,执行程序后,zh坐标系统的坐标(v,w)转换成大地坐标(x,y),i为曲线上任意点到zh坐标系统中x轴的夹角, k+i是该点切线沿线路前进方向的方位角。程序j:曲线偏角为左角时。进入该程序,其它意义同上。程序:是坐标转换程序。计算线路坐标时不显示,以程序xszb:显示计算结果。程序xszb: o=0时显示坐标,o0时显示桩号和坐标,为了做为qlc (已知坐标求里程)的子程序,故于zb:(坐标转换)分为两个程序。否则可以取消。程序:是求线路外任意点的坐标(v,w)其中e为夹角,有正负之分,顺时针为正,逆时针为负,线路法线为正、负90度。d为线路中线点到计算点间的距离, (x ,y) 线路外第二任意点的坐标,如斜交桥、涵的坐标计算,(v,w)为涵口边墙或桥台坐标,(x ,y)为八字墙端部坐标。输e=0计算边线的过程此后则不出现。,程序:数据库程序,用数字、表示,根据曲线数量确定增减,其中q:曲线总长;f:偏角;r:半径;s:缓和曲线长,在单圆曲线中输0;z:zh点里程;(j,m)zh点大地坐标;k:zh点至jd点的起始方位角。n*=x=*计算点桩号和断链长度,(下文详述) 程序中部分字符以标出,有些字符在不同位置意义不同,循环使用,不宜标出。只要把需输入和输出的字符搞对即可。2.6单圆曲线的平曲线是通过zy点坐标计算圆心的坐标,通过圆心的坐标计算曲线上任意点坐标(x,y),b:中线到边线的距离 分正、负值。除s转向角为左角输+1转向角为右角输-1以外。数据库和pqx(单圆曲线及带缓和曲线的平曲线)基本相同,它可代替除数据库和路径引导程序外的所有子程序,未编第二直线段部分,因为本曲线第二直线段部分也就是下一个曲线的第一直线段部分。未考虑与其它程序的配合和对断链的处理。可根据所管工程线型情况选用该程序。主程序:xlzb(线路坐标)lbl 0:l: l=l+o:n=(p“k”+l/1000)1000:n*.* =prog 1: prog pqxy: goto 0子程序:pqxy (单圆曲线的平曲线)l1 u=n-z:nz =x=j+ucosky=m+usinkx=x+bcos(k+90)y=y+bsin(k+90)goto 1l2 =v=j+rcos(k+90s):w=m+rsin(k+90s):e=180u/rl3 i=k-90s:i0 =i=i+360i=i+sel4 b:x=v+(r+b)cosi y=w+(r+b)sinigoto 1l5 lbl 13:逐桩高程计算3.1编制方法:纵断高程程序是按照竖曲线为单元,同坡部分归属在曲线两端,把整段路线分段装进数据库,根据桩号判断采用数据通过共用程序,进行任意点的高程计算,3.2使用方法3.2.1准备工作:室内把已知曲线条件,装进数据库,曲线划分界线、判断条件装进子程序ljyd (路径引导)。3.2.2现场使用:根据计算机提示输入相关数据即可。提示与输入情况如下:提示k、l、o、 y 同逐桩坐标计算程序,z输出高程3.3:逐桩高程计算程序主程序 zdgc (纵断高程) lbl 0:l:l=l+c“o”:n=(k+l/1000)1000: prog ljyd: goto 0 子程序:ljyd(路径引导)l1 【v=0:x=0: y=9】l2 n*.* =prog a:n*.* =prog b:n*.* =prog c: n*.* =prog d: n*.*= prog e: n progsqx子程序 sqx (竖曲线)l1 【y:y=0=v=x】 m=a-t【-v】:w=a+t【+v】: u=abs(a-n) 【-v】:nm=z=h-ju goto 1 na=z=h-ju+f(n -m)2/2r goto 1nw=z=h+iu+f(w- n)2/2r goto1 nw=z=h+iu lb1 13.4数据库:( 每一组曲线占用一个子程序)a: r=:t=:a=:h=:j=-:i=-: f=1:【n*=x=-* 】b: r=:t=:a=:h=:j=-: i=-: f= -13.5注解:主程序 zdgc (纵断高程)为了于三维坐标段落法隧道断面测量程序配合,于ljyd(路径引导)一分为二,否则可合二为一。程序:ljyd(路径引导) 是路径引导程序,段数根据曲线数量确定增减。l是曲线间的分界点桩号。用选曲线起点以前的桩号。用选曲线终点以后的桩号。程序 sqx (竖曲线)第一段计算曲线起点以前的高程,第二段计算曲线起点以后的高程,第三段计算曲线终点以前的高程,第四段计算曲线终点以后的高程程序:数据库程序用字母a、b、c表示,根据曲线数量确定增减。程序中字母代表r表示竖曲线半径, t表示切线长, a表示变坡点里程, h表示变坡点高程,f=-1表示凸曲线, f=1表示凹曲线, j表示前一竖曲线坡度,下坡为负,上坡为正。i表示后一竖曲线坡度,下坡为负,上坡为正 x断链长度,分正、负值, 。4.对断链的处理方法:高速公路中坐标法控制线路的平面位置,断链较少。设计上以考虑到施工计算方便的问题。平曲线内一般不会出现断链,尽可能也不设在竖曲线内,一般会将断链推到直线同坡段。直线部分归属和划分,应考虑到断链,依断链桩号为划分界线。有时能躲的开平曲线但躲不开竖曲线,程序zdgc (纵断高程)以考虑到竖曲线内出现断链的情况,处理方法是:数据库中赋值,当计算点大于或小于某一桩号时,修正计算点到切点和变坡点的曲线长度,程序如下:n*.* =x=*.*,n:为计算点桩号,*为断链点桩号,x:为断链距离。分正、负值。无断链时,程序自动赋值x=0,其中:n*=x=*。变坡点以前出现长链,如:k*+530 =k*+480 n*+530=x=50变坡点以前出现短链,如:k*+480 =k*+530 n*+530=x=-50变坡点以后出现长链,如:k*+630 =k*+580 n*+580=x=-50变坡点以后出现短链,如:k*+580 =k*+630 n*+580=x=50当遇短链如:k*+480 =k*+530 ,+480至+530之间没有距离,输y=0即可,当遇长链如:k*+530=k*+480 ,+480至+530之间有二倍的距离,有两个完全一样的里程,输y=0只算了后一个+480至+530,若计算前一个+480至+530,取y为任意值。偶遇平曲线内出现断链,要有就在圆曲线上,肯定不会在缓和曲线上。处理方法类似竖曲线。程序中【 】符号并非计算机运算符,没有断链时,【 】符号内的程序不输入计算机。线路中断链不多的情况下,为了提高运算速度,建议不采用【 】以内的程序处理断链。对断链进行单独的处理。5坐标反算主程序:zbfsl1 lb1 0:de:norm: po1(d-x,e-y): fix 3:“s=” l2 w0= w=w+360intw + int (frac w60) / 100 + frac ( fracw60 )0.006:fix 4:“av=” goto 0程序中字母代表d
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