2017-2018北师大版八年级数学上册期末试卷与完整答案

2017-2018北师大版八年级数学上册期末试卷与完整答案考生须知：1本试卷共4页，三道大题，23道小题，满分120分，考试时间100分钟2在答题卡上准确填写学校名称、姓名、考场和准考证号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答一、选择题（每小题3分，共30分）（下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1下列各数中最小的是( )A B C D 2下面是一位同学做的五道题： ；等边三角形的两条中线所夹锐角的度数为500其中做对了的题目有( )A0道 B1道 C2道 D3道3如图，数轴上表示1， 的对应点分别为点A，点B若点A是BC的中点，则点C所表示的数为( ) A B C D 4若直角三角形的三边a、b、c满足 ，则第三边c的长度是( )A B C 或 D5或135如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个“家佳乐”购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( ) A在AC、BC两边高线的交点处 B. 在AC、BC两边中线的交点处 C在AC、BC两边垂直平分线的交点处D在A、B两内角平分线的交点处 6已知一个样本的样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高的比为2：3：4：1，那么第二组的频数是( )A10 B15 C20 D25 7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50 ，则这个三角形的底角是( )A70 B20 C70 或20 D40 或140 8如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15 ，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是( ) A30 B50 C. 60 D 65 9.如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，ABC= ADC=70 ，则DAO+DCO的大小是( )A70 B110 C140 D150 10.如图，ABC的三边AB、BC、CA的长分别为40、50、60，其三条角平分线交于点O，则 等于 ( )A. 1:2:3 B. 2:3:4 C. 3:4:5 D. 4:5:6 二、填空题（每小题3分，共1 5分）11.已知 ， ，则 .12若 是一个完全平方式，则k的值是 .13.如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，DC=6，则FG= . 14.如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，这时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm. 15如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45 ，则BD的长为 . 三、解答题（本题共8个小题，共75分）16(1)计算（每小题5分，共10分） (2)因式分解（每小题5分，共10分） 17（7分）先化简，再求值： ，其中 ， .18. (7分）某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000 的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420 ，其中长是宽的 倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？19. （8分）“先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数 20.（8分）如图，在ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EPBC，垂足为P，EP交AB于点F，FDAC交BC于点D求证：AEF是等腰三角形 21.(8分)如图，点D在ABC的AB边上，且AB=CD.（1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，写出结论，不要求写作法.）（2）在（1）的条件下，猜想直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由. 22.（8分）在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号） 23.（9分）如图：在ABC中，ACB=90 ，ABC是等腰直角三角形，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于点M，BNMN于点N.（1）求证：MN=AM+BN.（2）如图，若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于点M，BNMN于点N，则猜想AM、BN与MN之间有什么关系？请直接写出结论，并写出图中的全等三角形. 2017-2018学年上期期末调研试卷八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分1-5 AADCC 5-10 BCBDD二、填空题（每小题3分，共15分）11.-312. 13或-713. 314. 5 或 15. 三、解答题（共75分）16. (1)计算（每小题5分，共10分） (2)因式分解（每小题5分，共10分） 17.解： （2分） (3分) (5分)当 ， 时，原式 （7分）18.解：设篮球场的宽为x m，那么长为 x m（1分） 根据题意，得 xx=420（3分） 所以 , 因为x为正数，所以 （5分） 又因为 所以能按规定在这块空地上建一个篮球场（7分）19.解： (1)560(2分) (2)画图略（5分） (3)“主动质疑”所对应的圆心角的度数为360 =54 （8分）20.证明：FDAC PFD=E FDB=C（2分） AB=AC B=C(3分) FDB=B FB=FD. (4分) FB=FD EPBC PFB=PFD（5分） PFB=AFE PFD=AFE PFD=E E=AFE（7分） AE=AF即AEF是等腰三角形（8分） （注：此题解法不唯一）21.解：(1)如图所示； （2分）射线DE就是所求作的BDC的平分线，（3分） (2)DEAC(4分) DE平分BDC, BDE= BDC, BDC=2BDE(5分) AD=CD ACD=A ACD=A, ACD+A=BDC, BDC=2A BDE=A(7分) DEAC.（8分） （注：此题解法不唯一）22解：在RtABC中 CAB=90 , BC=13m, AC=5m (m)(2分) 此人以0.5m/s的速度收绳，10s后船移动到点D的位置， CD=13-0.510=8 (m)(4分) (m) （6分） ) (m) 答：船向岸边移动了 ) m（8分）23证明：(1)AMMN, BNMN AMC=CNB=90 (1分) MAC+ACM=90 ACB=90 NCB+ACM=90 MAC=NCB（2分） ABC是等腰直角三角形 AC=BC（3分）