《直线与方程》经典试题演练

1 直线与方程经典试题演练 一选择题（共 13 小题） 1已知点 A（ 0， 2）， B（ 2， 0），若点 C 在函数 y=图象上，则使得三角形 面积为 2 的点 C 的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2过点（ 1， 3）作直线 l，若 l 过点（ a， 0）与（ 0， b），且 a， b N*，则可作出的直线 ） A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 多于 3 条 3直线（ a+1） x y+1 2a=0 与直线（ 1） x+（ a 1） y 15=0 平行，则实数 a 的值为（ ） A 1 B 1， 1 C 1 D 0 4已知直线 k 3） x+（ 5 k） y+1=0 与 2（ k 3） x 2y+3=0 垂直，则 K 的值是（ ） A 1 或 3 B 1 或 5 C 1 或 4 D 1 或 2 5直线 y=3x 绕原点逆时针旋转 90，再向右平移 1 个单位，所得到的直线为（ ） A B C y=3x 3 D 6直线 x 2y+1=0 关于直线 x=1 对称的直线方程是（ ） A x+2y 1=0 B 2x+y 1=0 C 2x+y 3=0 D x+2y 3=0 7若直线 与直线 2x+3y 6=0 的交点位于第一象限，则直线 l 的倾斜角的取值范围（ ） A B C D 8斜率为 2 的直线经过（ 3， 5）、（ a， 7）、（ 1、 b）三点，则 a、 b 的值是（ ） A a=4， b=0 B a= 4， b= 3 C a=4， b= 3 D a= 4， b=3 9若直线 x=1 的倾斜角为 ，则 （ ） A 等于 0 B 等于 C 等于 D 不存在 10已知两条直线 y=x， y=0，其中 a 为实数，当这两条直线的夹角在（ 0， ）内变动时， a 的取值范围是（ ） A （ 0， 1） B （ ， ） C （ ， 1） （ 1，） D （ 1， ） 2 11在同一直角坐标系中，表示直线 y= y=x+a 正确的是（ ） A B C D 12直线 l： y+C=0 过一、三、四象限 的条件是（ ） A 0 且 0 B 0 且 0 C 0 且 0 D 0 且 0 13若 0 且 0，直线 ax+by+c=0 不通过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二填空题（共 7 小题） 14已知直线 l 在 x 轴、 y 轴上的截距相等，且过点（ 1， 2），则直线 l 的方程为： _ 15若直线 l 过点（ 3， 4），且（ 1， 2）是它的一个法向量，则直线 l 的方程为 _ 16在平面直角坐标系中，如果 x 与 y 都是整数，就称点（ x， y）为整点，下列命题中正确的是 _ （写出所有正确命题的编号） 存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 如果 k 与 b 都是无理数，则直线 y=kx+b 不经过任何整点 直线 l 经过无穷多个整点，当且仅当 l 经过两个不同的整点 直线 y=kx+b 经过无穷多个整点的充分必要条件是： k 与 b 都是有理数 存在恰经过一个整点的直线 17如果曲线 k|x|+|y 2|=1（ k 0）所围成的图形面积是 4，则 k= _ 18已知直线（ 2+m x（ 4 y+4=0 的斜率不存在，则 m 的值 _ 19直线 l 沿 y 轴负方向平移 a（ a0）个单位，再沿 x 轴正方向平移 a+1 个单位，若此时所得直线与直线 l 重合，则直线 l 的斜率是 _ 20直线 3x+4y+1=0 的一个方向向量 =（ _ ），一个法向量 =（ _ ） 三解答题（共 5 小题） 21求与点 P（ 4， 3）的距离为 5，且在两坐标轴的截距相等的直线方程 3 22已知直 线 l 夹在两条直线 3x+y 2=0 和 x+5y+10=0 之间的线段被点 D（ 2， 3）平分，求直线 l 的方程 23已知：两点 A ， B（ 3， 2），过点 P（ 2， 1）的直线 l 与线段 l 的倾斜角的取值范围 24经过点 P（ 0， 1）作直线 l，若直线 l 与连接 A（ 1， 2）、 B（ 2， 1）的线段总有公共点 （ 1）求直线 l 斜率 k 的范围； （ 2）直线 l 倾斜角 的范围 25一条直线经过点 P（ 3， 2）