《利率风险的测度》PPT课件.ppt

第二节 利率风险的 测度 1、债券价格与利率 若债债券息票支付为为每年1次，以复利计计算的普通的债债券未来现现金流的 现值现值 或债债券价格表示为为 例1、假设设期限为为3年的普通债债券，其息票支付为为每年2次，每次为为 470元，到期偿还偿还 本金为为10000元，若市场场利率为为9.4%，则该债则该债 券的 市场场价格为为多少？若市场场利率上升到10%，该债该债 券的价格有为为多少？ 若市场场利率下降到8.8%，该债该债 券的价格有为为多少？ 其中P为债券未来的所有现金流的现值，T为债券到期期限年数， C息票支付额，i为市场利率，F为本金额 若债券为零息债券时，其市场价格为 解 市场场利率为为9.4%时时，该债该债 券的市场场价格为为 市场场利率为为10%时时，该债该债 券的市场场价格为为 市场场利率为为8.8%时时，该债该债 券的市场场价格为为 当市场场由9.4%上升到10%，价格下降了152元 当市场场由9.4%下降到8.8%，价格上升了155元 注：债券价格对利率变化的反应是不对称的，非线性的。如图 二、债债券期限与息票数额对债额对债 券价格与利率关系的影响 债债券到期期限对债对债 券价格与利率的关系有显显著影响，在其他因素 不变变的情况下长长期债债券的价格对对市场场利率变变化的弹弹性大于短期债债券 价格利率弹弹性。如图图 债债券息票收益的数额额也会影响债债券价格对对市场场利率变变化的弹弹性， 低息票收益的债债券价格对对市场场利率的变变化比高息票额额收益的债债券 价格更为为敏感。 三、久期 债债券的久期可以定义为债义为债 券价格相对对于市场场利率变动变动 百分比的弹弹性。 其中D为债为债 券的久期，P为债为债 券的价格，i为为市场场利率，C为为息票支付 额额，F为债为债 券的面值值，n为债为债 券的到期限。 注：久期反映债券价格对利率变化的敏感性，也是用来衡量债券持 有者在收到现金付款之前，平均需要等待的时间。显然债券的久期 越大债券价格相对于市场利率的弹性也越大。 例1（续续）求该该2年普通债债券的久期 当i很小时时，1+i可以简简化为为1，可以对对久期进进行调调整为为 称为调为调 整久期，调调整久期小于久期。组组合的久期 其中为组为组 合的久期， 为为第i种债债券占组组合的权权重比例， 为组为组 合中第i中债债券的久期。 由（3）式知 四、基于久期的风险管理 可以利用久期来进行债券的风险管理，来构造免疫资产 （immunization）一旦构成这种资产，就可以免受未来利率变 动的不利影响。 如何构造免疫资产： 先计算实现承诺的现金流的平均期限，也即久期，然后再投资一 组具有相同平均期限（久期）的债券资产组合。主要利用如下的 原理：一个债券组合的久期等于组合中的久期的加权平均。 一个例子 某投资经理有一个且只有一个现金流出：两年以后支付1000000 美元，假设市场上只有两只不同的债券，第一支债券的期限为一 年，到期时向债券持有者依次支付1070美元（包括一次息票利 息70美元和债券面值1000美元）到期收益率为10%，当前的价 格为972.73美元，第二债券的面值为1000美元，年息票支付额 80美元，期限为3年，到期收益率为10%，债券的当前价格为 950.25美元，试问该投资经理如何构造债券组合使投资无需面 对利率风险。 解 第一支债债券的久期为为1年 第一支债债券的久期为为 设该设该 免疫组组合中第一种债