材料力学课件ppt-5弯曲应力.ppt

第五章 弯曲应力 目录 1 回顾与比较 内力应力 FAy FS M 目录 2 第五章 弯曲应力 5-1 纯弯曲时梁的正应力 5-2 横力弯曲时的正应力 强度条件 5-3 横力弯曲时的切应力 5-4 提高梁强度的主要措施 目 录 目录 3 一、基本概念： 梁段CD上，只有弯矩，没有剪力 梁段AC和BD上，既有弯矩，又有剪力 5-1 纯弯曲时梁的正应力 目录 纯弯曲 横力弯曲 4 目录 5 （一）实验观察现象： 二、 纯弯曲时梁的正应力 目录 6 目录 7 目录 8 平面假设：变形前为平面的横截面变形后仍保持为 平面，只是绕截面内某一轴线偏转了一个角度。 目录 （二）提出假设： 9 目录 假设： 纵向纤维之间没有正压力 10 凹入一侧纤维缩短 突出一侧纤维伸长 目录 11 中间一层纤维长度不变中性层 中间层与横截面的交线中性轴 目录 12 目录 1、变形几何关系 （三）理论分析： 13 目录 1、变形几何关系 14 2、物理关系 胡克定理 目录 15 3、静力学条件 目录 16 4、正应力公式 变形几何关系 物理关系 静力学关系 目录 正应力公式 17 正应力分布 目录 18 5、横截面上最大正应力 截面的抗弯截面系数，反映了截面 的几何形状、尺寸对强度的影响。 目录 19 6、常见图形的惯性矩及抗弯截面系数： z b h z d dz D 目录 20 横力弯曲 5-2 横力弯曲正应力 目录 21 横力弯曲正应力公式 弯曲正应力公式 弹性力学精确分析表明 ，当跨度 l 与横截面高度 h 之比 l / h 5 （细长梁）时 ，纯弯曲正应力公式对于横 力弯曲近似成立。 横力弯曲最大正应力 5-2 横力弯曲正应力 目录 22 弯曲正应力公式适用范围 弯曲正应力公式 细长梁的纯弯曲或横力弯曲 横截面惯性积 IYZ=0 弹性变形阶段 5-2 横力弯曲正应力 目录 23 方法总结 （1）理想模型法：纯弯曲（剪力为零，弯矩为常数） （2）“实验观察假设”法：梁弯曲假设 （3） 外力 内力 几何关系 物理关系 平衡关系 （4）三关系法 积分应力合成内力 横力弯曲 应力法 （5）数学方法 目录 24 作弯矩图，寻找最大弯矩的截面 分析： 非对称截面，要寻找中性轴位置 目录 例 T型截面铸铁梁，截面尺寸如图。 求最大拉应力、最大压应力。 计算最大拉应力、最大压应力 25 （2）计算应力： （1）求支反力，作弯矩图 目录 B截面应力分布 26 （3）结论 目录 C截面应力分布 27 F F AYAY F F BYBY BA l = 3m q=60kN/m x C 1m M x 30 z y 180 120 K 1.C 截面上K点正应力 2.C 截面上最大正应力 3.全梁上最大正应力 4.已知E=200GPa， C 截面的曲率半径 FS x 90kN 90kN 1. 求支反力 （压应力） 解： 目录 28 BA l = 3m F F AYAY q=60kN/m F F BYBY x C 1m M x 30 z y 180 120 K FS x 90kN 90kN 2. C 截面最大正应力 C 截面弯矩 C 截面惯性矩 5-2 横力弯曲正应力 目录 29 BA l = 3m F F AYAY q=60kN/m F F BYBY x C 1m M x 30 z y 180 120 K FS x 90kN 90kN 3. 全梁最大正应力 最大弯矩 截面惯性矩 5-2 横力弯曲正应力 目录 30 BA l = 3m F F AYAY q=60kN/m F F BYBY x C 1m M x 30 z y 180 120 K FS x 90kN 90kN 4. C 截面曲率半径 C 截面弯矩 C 截面惯性矩 5-2 横力弯曲正应力 目录 31 弯曲正应力强度条件 1.弯矩最大的截面上 2.离中性轴最远处 4.脆性材料抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑 3.变截面梁要综合考虑 与 5-2 横力弯曲正应力 强度条件 目录 32 分析（1） （2）弯矩 最大的截面 （3）抗弯截面系数 最 小的截面 图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。已知 材料的许用应力 ？ 5-2 正应力公式的推广 强度条件 目录 33 （3）B截面，C截面需校核 （4）强度校核 B截面： C截面： （5）结论 （1）计算简图 （2）绘弯矩图 Fa Fb 解： 5-2 正应力公式的推广 强度条件 目录 34 分析 （1）确定危险截面 （3）计算 （4）计算 ，选择工 字钢型号 某车间欲安装简易吊车，大梁选用工字钢。已知电葫芦 自重材料的许用应力起重量跨度 试选择工字钢的型号。 （2） 5-2 正应力公式的推广 强度条件 目录 35 （4）选择工字钢型号 （5）讨论 （3）根据 计算 （1）计算简图 （2）绘弯矩图 解： 36c工字钢 5-2 正应力公式的推广 强度条件 目录 36 作弯矩图，寻找需要校核的截面 要同时满足 分析： 非对称截面，要寻找中性轴位置 T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。 试校核梁的强度。 5-2 正应力公式的推广 强度条件 目录 37 （2）求截面对中性轴z的惯性矩 （1）求截面形心 z1 y z 52 解： 5-2 正应力公式的推广 强度条件 目录 38 （4）B截面校核 （3）作弯矩图 5-2 正应力公式的推广 强度条件 目录 39 （5）C截面要不要校核？ （4）B截面校核 （3）作弯矩图 5-2 正应力公式的推广 强度条件 目录 40 目录 5-3弯曲时梁的切应力 41 目录 42 目录 43 目录 44 目录 45 目录 46 目录 47 目录 48 5-3弯曲时梁的切应力 6- 3 目录 49 悬臂梁由三块木板粘接而 成。跨度为1m。胶合面的许 可切应力为0.34MPa，木材 的= 10 MPa， =1MPa，求许可载荷。 1.画梁的剪力图和弯矩图 2.按正应力强度条件计算许可载荷 3.按切应力强度条件计算许可载荷 解： 5-3 弯曲时梁的切应力 目录 50 4.按胶合面强度条件计 算许可载荷 5.梁的许可载荷为 5-3弯曲时梁的切应力 目录 51 5-4 提高梁强度的主要措施 1. 降低 Mmax 合理安排支座 合理布置载荷 6 - 7 目录 52 合理布置支座 5-4 提高梁强度的主要措施 目录 F F F 53 合理布置支座 5-4 提高梁强度的主要措施 目录 54 5-4 提高梁强度的主要措施 目录 合理布置载荷 F 55 5-4 提高梁强度的主要措施 2. 增大 WZ 合理设计截面 合理放置截面