浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷附详细答案

浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷附详细答案一、单选题（共10题；共30分）1.如图，AB与CD相交于点E，ADBC， ，CD=16，则DE的长为（ ） A. 3 B. 6 C. D. 102.ABCABC，且A=68，则A=（）. A. 22 B. 44 C. 68 D. 803.如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40，得ABC，若ACAB，则A等于（ ）A. 50 B. 60 C. 70 D. 804.随机掷一枚均匀的硬币20次，其中有8次出现正面，12次出现反面，则掷这枚均匀硬币出现正面的概率是（） A. B. C. D. 5.已知抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0（t为实数）在1x5的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A. t-5 B. -5t3 C. 3t4 D. -5t46.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，且CE=BC，则=（） A. B. C. D. 7.如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BE=2，EFBC若四边形EFDC与四边形BEFA相似而不全等，则CE=（ ）A.3 B.3.5 C.4 D.4.58.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD相交于点F，DE：EC=2：3，则SDEF：SABF等于（ ）A. 4:25 B. 4:9 C. 9:25 D. 2:39.一条排水管的截面如图已知排水管的截面圆半径OB=10，水面宽AB是16，则截面水深CD是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 610.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过（1，1）和（3，0），则下列关于这个二次函数的描述，正确的是（ ）A. y的最小值大于1 B. 当x0时，y的值大于0C. 当x2时，y的值等于1 D. 当x3时，y的值大于0二、填空题（共10题；共33分）11.若抛物线 的开口向上，则 的取值范围是_ 12.已知AB是O的弦，AB8cm，OCAB与C，OC=3cm，则O的半径为_cm 13.一个不透明的盒子中有一定数量的完全相同的小球，分别标号为1，2，3，其中标号为1的小球有3个，标号为2的小球2个，标号为3的小球有m个，若随机摸出一个小球，其标号为偶数的概率为 ，则m的值为_. 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC外接圆的圆心坐标是 _，半径是 _15.抛物线y=2x2+4x1的对称轴是直线_ 16.如图， 是半圆的直径， 是一条弦， 是的中点， 于点 且 交 于点 ， 交 于点 .若 ，则 _.17.如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若A=D，CD=3，则图中阴影部分的面积为_ 18.（2017无锡）如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2 ， 一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2的同侧），则由 ，EF， ，AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于_ 19.如图，在扇形AOB中，AOB=900 ， 以点A为圆心， OA的长为半径作 交 于点C，若OA=2，则阴影部分的面积是_20.如图，在RtABC中，BAC90，AB4，AC3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F在BC边上(均不与端点重合)，DGEF.将BDG绕点D顺时针旋转180，将CEF绕点E逆时针旋转180，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是_.三、解答题（共9题；共57分）21.如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A（1,1）， B（3,1），C（1,4）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2 ， 请在图中画出A2BC2 ， 并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留 ） 22.甲、乙两人做摸球游戏，在不透明的口袋里放入大小相同的两个黑球和两个白球，甲摸出两个球后放回，乙再摸出两个球，若摸出一黑一白甲赢，若摸出两个相同颜色的乙赢这个游戏公平吗？为什么？ 23.已知函数y=（k2）xk24k+5+2x是关于x的二次函数求：（1）满足条件的k的值；（2）当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？ 24.某批发商以每件50元的价格购进400件T恤若以单价70元销售,预计可售出200件批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量,降价销售,经过市场调查,单价每降低0.5元,可多售出5件,但最低单价不低于购进的价格;第一个月结束后,将剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元设第一个月单价降低x元（1）根据题意,完成下表： 每件T恤的利润（元） 销售量（件）第一个月 清仓时 （2）T恤的销售单价定为多少元时,该批发商可获得最大利润？最大利润为多少？ 25.亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部 ， 颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置 ， 然后测出两人之间的距离 ， 颖颖与楼之间的距离（ ， ， 在一条直线上），颖颖的身高 ， 亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离 你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？ 26.如图，在ABCD中，AB=4，AD=6，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG= MISSING IMAGE: , （1）求AE的长； （2）求CEF的周长和面积 27.某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售，可卖出300个；若商店在120元的基础上每涨价1元，就要少卖10个，而每降价1元，就可多卖30个（1）求所获利润y （元）与售价x（元）之间的函数关系式；（2）为获利最大，商店应将价格定为多少元？（3）为了让利顾客，且获利最大，商店应将价格定为多少元？ 28.如图，花丛中有一路灯杆AB在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米） 29.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H（1）求该抛物线的解析式； （2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求PBC周长的最小值； （3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与AD不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，ADF的面积为S求S与m的函数关系式；S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】D 二、填空题11.【答案】a2 12.【答案】5 13.【答案】7 14.【答案】（5，2）； 15.【答案】x=1 16.【答案】 17.【答案】 18.【答案】3 19.【答案】 20.【答案】 l13 三、解答题21.【答案】A1B1C1如图所示A2BC2如图所示线段BC旋转过程中所扫过得面积S= = 22.【答案】解：画树状图如下：由树状图知，P（一黑一白） P（颜色相同） 不公平 23.【答案】解：（1）函数y=（k2）xk24k+5+2x是关于x的二次函数，得 ，解得k=1或k=3；（2）当k=1时，函数y=x2+2x有最高点；y=（x1）2+1，最高点的坐标为（1，1），当x1时，y随x的增大而增大 24.【答案】解：（1） 每件T恤的利润（元） 销售量（件）第一个月 清仓时 -10 （2） 设批发商可获得利润元 ,=当时,售价为：50-5=45（元）,答：T恤的销售单价定为45元时该批发商可获得最大利润,最大利润为2250元 25.【答案】过A作CN的平行线交BD于E，交MN于F由已知可得FN=ED=AC=0.8m，AE=CD=1.25m，EF=DN=30m，AEB=AFM=90又BAE=MAF，ABEAMF，即：，解得MF=20mMN=MF+FN=20+0.8=20.8m住宅楼的高度为20.8m 26.【答案】 27.【答案】解：（1）当x120时，y1=10x2+2500x150000；当100x120时，y2=30x2+6900x390000；（2）y1=10x2+2500x150000=10（x125）2+6250；y2=30x2+6900x390000=30（x115）2+6750；67506250，所以当售价定为115元获得最大为6750元；（3）当涨价x=5（元）时，所获利润y1的最大值=6250（元）；当降价x=5（元）时，所获利润y2的最大值=6750（元）为获利最大，应降价5元，即将价格定为115元 28.【答案】解：根据题意得：ABBH，CDBH，FGBH， 在RtABE和RtCDE中，ABBH，CDBH，CDAB，可证得：CDEABE ， 同理： ，又CD=FG=1.7m，由、可得：，即 ，解之得：BD=7.5m，将BD=7.5代入得：AB=5.95m6.0m 答：路灯杆AB的高度约为6.0m 29.【答案】（1）解：由题意可知： 解得： 抛物线的解析式为：y=x22x+3（2）解：PBC的周长为：PB+PC+BCBC是定值，当PB+PC最小时，PBC的周长最小，点A点B关于对称轴I对称，连接AC交l于点P，即点P为所求的点AP=BPPBC的周长最小是：PB+PC+BC=AC+BCA（3，0），B（1，0