有理数教案( 精选多篇)

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 有理数教案( 精选多篇) 有理数教案 教学目标 1、知识目标 ：借助生活中的实 例理解有理数的意义，体会负数引入的 必要性和有理数应用的广泛性，会判断 一个数是正数还是负数. 2、能力目标 ：能应用正负数表 示生活中具有相反意义的量. 3、情感态度：让学生了解有关 负数的历史、体会负数与实际生活的联 系. 教学重难点 重点：理解有理数的意义. 难点：能用正负数表示生活中具 有相反意义的量. 教学过程 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 一、 创设情境、提出问题 某班举行知识竞赛，评分标准是： 答对一题加 1 分，答错一题扣 1 分，不 回答得 0 分；每个队的基础 分均为 0 分.两个队答题情况见书上第 23 页. 二、分析探索、问题解决 分组讨论扣的分怎样表示? 用前面学的数能表示吗？ 数怎么不够用了？ 引出课题. 讲授正数、负数、有理数的定义. 用负数表示比“0”低的数，如： 10，读作负 10，表示比 0 低 10 分的 数. 启发学生再从生活中例举出用负数 表示具有相反意义的 数. 三、巩固练习 1、用正数或负数表示下列各题 中的数量： 如果火车向东开出 400 千米记作 +400 千米，那么火车向西开出 4000 千 米，记作_； 球赛时，如果胜 2 局记作+2，那 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 么-2 表示 _； 若-4 万表示亏损 4 万元，那么盈 余 3 万元记作_； +150 米表示高出海平面 150 米， 低于海平面 200 米应记作_. 分析：用正、负数可分别表示具 有相反意义的量，通常高于海平面的高 度用正数表示，低于海平面的高度用负 数表示；完全相反的两个方向，一个方 向定为用正数表示，则另一个方向用负 数表示；如运进与运出，收入与支出， 盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都 是具有相反意义的量 2、下面说法中正确的是. a “向东 5 米”与“向西 10 米”不是 相反意义的量； b如果汽球上升 25 米记作+25 米，那么-15 米的意义就是下降-15 米； c如果气温下降 6记作-6 ， 那么+8 的意义就是零上 8； d若将高 1 米设为标准 0，高 1.20 米记作+0.20 米，那么-0.05 米所表 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 示的高是 0.95 米 三、小结回顾、纳入体系 学生交流回顾、讨论总结，教师 补充如下： 概念：正数、负数、有理数. 分类：有理数的分类：两种分法. 应用：有理数可以用来表示具有 相反意义的量. 一、课题 2.4 有理数的减法 二、教学目标 1使学生掌握有理数减法法则 并熟练地进行有理数减法运算； 2培养学生观察、分析、归纳 及运算能力 三、教学重点 有理数减法法则 四、教学难点 有理数减法法则 五、教学用具 三角尺、小黑板、小卡片 六、课时安排 1 课时 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 七、教学过程 、从学生原有认知结构提出问题 1计算： +；+3；8+ ；+0 2化简下列各式符号： -；- ； +； +；-； - 3填空： _+6=20；20+_=17； _+=-20；+_=-6 在第 3 题中，已知一个加数与和， 求另一个加数，在小学里就是减法运 算如_+6=20，就是求 20-6=14， 所以 14+6=20那么， ，是怎样算出来 的？这就是有理数的减法，减法是加法 的逆运算 、师生共同研究有理数减法法则 问题 1-=_ ； +=_ 教师引导学生发现：两式的结果 相同，即 -=+ 教师启发学生思考：减法可以转 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 化成加法运算但是，这是否具有一般 性？ 问题 2-=_ ； +=_ 对于，根据减法意义，这就是要 求一个数，使它与-3 相加等于+10，这 个数是多少？ 的结果是多少？ 于是，-=+ 至此，教师引导学生归纳出有理 数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的 相反数 教师强调运用此法则时注意“两 变”：一是减法变为加法；二是减数变 为其相反数减数变号 、运用举例变式练习 例 1 计算： -；0-7 例 2 计算： 18- ；-18；-；- 通过计算上面一组有理数减法算 式，引导学生发现： -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 在小学里学习的减法，差总是小 于被减数，在有理数减法中，差不一定 小于被减数了，只要减去一个负数，其 差就大于被减数 例 3 世界上最高的山峰是珠穆朗 玛峰，其海拔高度大约为是 8848 米， 吐鲁番盆地的海拔高度大约是155 米， 两处高度相差多少米？ 阅读课本 63 页例 3 、小结 1教师指导学生阅读教材后强 调指出： 由于把减数变为它的相反数，从 而减法转化为加法有理数的加法和减 法，当引进负数后就可以统一用加法来 解决 2不论减数是正数、负数或是 零，都符合有理数减法法则在使用法 则时，注意被减数是永不变的 、课堂练习 1计算： -8-8； -；8-；8-8； -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 2计算： 16-47 ；28- ；-；-14； 123-190；-98 ；-；341-249 3计算： 1.6- ；0.4-1 ；-7； -； -3.6 ；4.2-5.7 ；-；6.18- 利用有理数减法解下列问题 4世界最高峰是珠穆朗玛峰， 海拔高度是 8848m，陆上最低处是位于 亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是- 392m两处高度相差多少？ 八、布置课后作业： 课本习题 2.6 知识技能的 2、3、4 和问题解决 1 九、板书设计 25 有理数的减法 知识回顾例题解析课堂小结 例 1、例 2、例 3 观察发现课堂练习练习设计 十、课后反思 有理数的减法教案 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 赵英俊 一、 教学目标： 知识与技能:理解掌握有理数的减 法法则，会将有理数的减法运算转化为 加法运算。 过程与方法：通过把减法运算转 化为加法运算，向学生渗 透转化思想， 通过有理数的 减法运算，培养学生的 运算能力。 情感态度与价值观：通过揭示有 理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、 相互转化的辩证唯物主义思想。 二、教学重点：运用有理数的减 法法则，熟练进行减法运算。 三、教学难点：理解有理数减法 法则。 四、教 材分析：本节是在学习 了正负数、相反数、有理数加法运算之 后，以初中代数第一 册第 53 页的有理 数减法法则及有理数减法运算的例 1、 例 2 为课堂教学内容。有理数的减法运 算是一种基本的有理数运算，对今后正 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 确熟练地进行有理数的混合运算，并对 解决实际问题都有十分重要的作用。 五、教学方法：师生互动法 六、教具： 七、课时：1 课时 八、教学过程： 1、计算： 1+ -10+ +10+ 2、出示幻灯片二： 如图： 这是 2014 年 11 月某天北京的温 度为-33 ，它的确切含义是什么？这 一天北京的温差是多少？ 教师引导观 察 教师总结：这就是我们今天要学 习的内容 1、师：谁能把 10-3=7 这个式子 中的性质符号补出来呢？ -=7 再计算：+，师让学生观察两式 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 结果，由此得到： -=+ 观察减法是否可以转化为加法 计算呢？是如何转化的呢？ 2、再看一题： 计算：- 教师启发：要解决这个问题，根 据有理数减法的意义，这就是要求一个 数使它与-3 相加会得到-10，那么这个 数是多少？ 问题：计算：+ 教师引导，学生观察上述两题结 果，由此得到 -=+ 教师进一步引导学生观察式子， 你能得到什么结论呢？ 教师总结：由以上两式可以看出 减法运算可以转化成加法运算。 教师提问：通过以上的学习，同 学们想一想两个有理数相减的法则是什 么？ 教师对学生回答给予点评，总结 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 12 有理数减法法则：减去一个数，等于加 上这个数的相反数。 强调法则：减法转化为加法，减 数要变成相反数法则适用于任何两个有 理数相减用字母表示一般形式为 a-b=a+ 3 、例题讲解： 出示幻灯片三 例 1 计算： 6- -3 - 0-4 5+- -+ 教师板书做示范，强调解题的规 范性， 然后师生共同总结解题步骤， 转化进行加法运算。 例 2：小明家蔬菜 大棚的气温是 24,此时棚外的气温是- 13，棚内气温比棚外气温高多少摄氏 度？ 师巡视指导，最后师生讲评两个 学生的解题过程。 课后练习 1、2 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 13 教师巡视指导 师组织学生自己编题 1、 谈谈本节课你有哪些收获和 体会? 2、本节课涉及的数学思想和数 学方法是什么 教师点评：有 理数减法法则是 一个转化法则，要求同学们掌握并能应 用进 行计算。 课堂检测 1、-9- 2、3-15 3、-37-12 4、水银的凝固点是-38.87，酒 精的凝固点是-117.3。水银的凝固点 比酒精的凝固点高多少摄氏度？ 学生思考后抢答，尽量照顾不同 层次的学生参与的积极性。 学生观察思考如何计算 学生观察思考 互相讨论学生口述解题过程 由两个学生板演，其他学生在练 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 14 习本上做 第 1 小题学生抢答 第 2 小题找两个 学生板演。 学生回答 学生相互交流自己的收获和体会， 教师参与互动并给予鼓励性评价。 综合考查学以致用 既复习巩固有理数加法法则，同 时为进行有理数减法运算打下基础 创设问题情境，激发学生的认知 兴趣。 让学生通过尝试，自己认识减法 可以转化为加法计算。 学生通过一个问题易于充分发挥 学习的主动性，同时也培养了学生分析 问题的能力 可以培养学生严谨的学风和良好 的学习习惯，同时锻炼学生的表达能力 可以照顾不层次的学生，调动学 生学习积极性。 通过练习让学生进一步巩固新知， 体验知识的应用性。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 15 能增强学生学习的主动性和参与 意识。 学生尝试小结，疏理知识，自由 发表学习心得，能锻炼学生的语言表达 能力和归纳概括能力。锻炼学生综合运 用知识，独立解题的能力 板书设计： 2.6 有 理数的减法 有理数减法法则：减去一个数等 于加上这个数的相反数. 例 1：-=+ -=+ 例 2: 练习： 教学反思： 本节课我在问题探索过程中，以 提问的形式展现新问题，激发学生的好 奇心，学生学习的积极性很高，讨论交 流的气氛很热烈，解决问题后有 一种 成就感，从而使学生更积极主动的学习， 并且营造了良好的学习氛围，从而收到 较好的学习效果。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 16 有理数加法教案 通榆县第十中学杜建军 一教学目标 1知识与技能 通过足球赛中的净胜球数，使学 生掌握有理数加法法则，并能运用法则 进行计算； 在有理数加法法则的教学过程中， 注意培养学生的运算能力 2过程与方法 通过观察，比较，归纳等得出有 理数加法法则。能运用有理数加法法则 解决实际问题。 3情感态度与价值观 认识到通过师生合作交流，学生 主动叁与探索获得数学知识，从而提高 学生学习数学的积极性。 二、教学重难点及关键： 重点：会用有理数加法法则进行 运算 难点：异号两数相加的法则 关键：通过实例引入，循序渐进， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 17 加强法则的应用. 三、教学方法 发现法、归纳法、与师生轰动紧 密结合. 四、教材分析 “有理数的加法 ”是人教版七年级 数学上册第一章有理数的第三节内容， 本节内容安排四个课时，本课时是本节 内容的第一课时，本课设计主要是通过 球赛中净胜球数的实例来明确有理数加 法的意义，引入有理数加法的法则，为 今后学习“有理数的减法 ”做铺垫。 五、教学过程 问题与情境 我们已经熟悉正数的运算，然而 实际问题中做加法运算的数有可能超出 正数范围。例如，足球循环赛中，通常 把进球数记为正数，失球数记为负数， 它们的和叫作净胜球数。章前言中，红 队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球， 失 1 个球。于是红队的净胜球为 4+， 黄队的净胜球为 1+，这里用到正数与 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 18 负数的加法。 师生共同探究有理数加法法则 前面我们学习了有关有理数的一 些基础知识，从今天起开始学习有理数 的运算这节课我们来研究两个有理数 的加法两个有理数相加，有多少种不 同的情形？为此，我们来看一个大家熟 悉的实际问题： 足球比赛中赢球个数与输球个数 是相反意义的量若我们规定赢球为 “正”，输球为“负”，打平为“0”比如， 赢 3 球记为+3，输 1 球记为-1学校足 球队在一场比赛中的胜负可能有以下各 种不同的情形： 上半场赢了 3 球，下半场赢了 1 球，那么全场共赢了 4 球也就是 +=+4 上半场输了 2 球，下半场输了 1 球，那么全场共输了 3 球也就是 +=-3 现在，请同学们说出其他可能的 情形 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 19 答:上半场赢了 3 球，下半场输了 2 球，全场赢了 1 球，也就是 +=+1 ； 上半场输了 3 球，下半场赢了 2 球，全场输了 1 球，也就是 +=-1； 上半场赢了 3 球下半场不输不赢， 全场仍赢 3 球，也就是 +0=+3 ； 上半场输了 2 球，下半场两队都 没有进球，全场仍输 2 球，也就是 +0=-2； 上半场打平，下半场也打平，全 场仍是平局，也就是 0+0=0 上面我们列出了两个有理数相加 的 7 种不同情形，并根据它们的具体意 义得出了它们相加的和但是，要计算 两个有理数相加所得的和，我们总不能 一直用这种方法现在请同学们仔细观 察比较这 7 个算式，你能从中发现有理 数加法的运算法则吗？也就是结果的符 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 20 号怎么定？绝对值怎么算？ 这里，先让学生思考，师生交流， 再由学生自己归纳出有理数加法法则： 1同号两数相加，取相同的符 号，并把绝对值相加； 2绝对值不相等的异号两数相 加，取绝对值较大的加数符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值，互为相 反数的两个数相加得 0； 3一个数同 0 相加，仍得这个 数 应用举例 变式练习 例 1 口答下列算式的结果 +；+ ；+ ；+； +；+0；0+ ；0+0 学生逐题口答后，师生共同得出： 进行有理数加法，先要判断两个加数是 同号还是异号，有一个加数是否为零； 再根据两个加数符号的具体情况，选用 某一条加法法则进行计算时，通常应 该先确定”和 ”的符号，再计算 “和”的绝 对值 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 21 例 2 解：+ =- =-12 +3.9 =- =-0.8 例 3 教师在算出红队的净胜球数 后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数 下面请同学们计算下列各题以及 教科书第 23 页练习第 1 与第 2 题 +； +； +； 学生书面练习，四位学生板演， 教师巡视指导，学生交流，师生评价。 小结 1本节课你学到了什么？ 2本节课你有什么感受？ 作业设计 1计算： +；+ ；+ ；+； 67+；+；-33+48 ；+37 2计算： -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 22 +； 3.8+；+3 ；3.29+1.78； 7+；+6.18 ； +0 3用“ ” 或“”号填空： 如果 a0，b0，那么 a+b _0； 如果 a0，b0，那么 a+b _0； 如果 a0，b0， |a|b|，那么 a+b _0； 如果 a0，b0， |a|b|，那么 a+b _0 板书设计 1.3.1 有理数加法 一、加法法则二、例 1 例 2 例 3 1、 2、 3、 1.3.2 有理数的减法 第 1 课时 三维目标 一、知识与技能 理解并掌握有理数的减法法则， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 23 能进行有理数的减法运算 通过把减法运算转化为加法运算， 让学生了解转化思想 二、过程与方法 经历探索有理数的加法运算律的 过程，培养学生的观察能力和思维能 力 三、情感态度与价值观 体会有理数加法运算律的应用价 值 教学重、难点与关键 1重点：掌握有理数减法法则， 能进行有理数的减法运算 2难点：探索有理数减法法则， 能正确完成减法到加法的转化 3关键：正确完成减法到加法 的转化 四、教学过程 一、复习提问，新课引入 1计算 +3 2填空 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 24 _6=2020_=17 _就是 4-，? 这里用到正数与 负数的减法，你会计算它吗？ 可以先从温度计看出 4比-3 高 7 另外，我们知道减法和加法是互 为逆运算计算 4-，? 就是要求出一个 数 x，使 x 与-3 的和等于 4，因为 7+=4，所以 4-=7 另外 4+=7， 比较、两式，你发现了什么？ 发现：4-=4+ 这就是说减法可以转化为加法， 如何转化呢？ 减-3 相当于加 3，即加上“-3”的 相反数 比较上面的式子，计算下列各式： 50-20=50+= -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 25 50-10=50+= 50-0=50+0= 50-=50+10= 50-=50+20= 这些数减-3 的结果与