专升本 成人高考 流体力学 考试辅导 重点总结.pdf

1 流体力学流体力学习题集习题集 暖通教研室 二0一三年十一月 11 一 一 底 底 面 面 积 积 为为45x50cm 2 ， ， 高 高 为为 1cm 的 的 木 木 块， 块， 质 质 量 量 为为5kg ， ， 沿 沿 涂 涂 有 有 润 润 滑 滑 油 油 的 的 斜 斜 面 面 向 向 下 下 作 作 等 等 速 速 运 运 动， 动， 木 木 块 块 运 运 动 动 速 速 度度u=1m/s ， ， 油 油 层 层 厚 厚 度度1cm ， ， 斜 斜 坡 坡 角角 22.62 0 (见 见 图 图 示示)， ， 求 求 油 油 的 的 粘 粘 度 度 。 u 解： 解： 木 木 块 块 重 重 量 量 沿 沿 斜斜 坡 坡 分 分 力力 f 与 与 切 切 力力 t平 平 衡 衡 时， 时， 等 等 速速 下 下 滑滑 y u a t mg d d sin = = = = 001 . 0 1 45 . 0 4 . 0 62 . 22 sin 8 . 9 5 sin = = = = u a mg s pa 1047 . 0 = = 12:已 已 知 知 液 液 体 体 中 中 流 流 速 速 沿沿 y 方 方 向 向 分 分 布 布 如 如 图 图 示 示 三 三 种 种 情 情 况况， ， 试 试 根 根 据 据 牛 牛 顿 顿 内 内 摩 摩 擦 擦 定 定 律 律 ， ， 定 定 性 性 绘 绘 出 出 切 切 应 应 力 力 沿沿 y 方 方 向 向 的 的 分 分 布 布 图图。 = d d u y y u u u u y u u y = 0 y y 0 = 0 y 13 试 试 绘 绘 出 出 封 封 闭 闭 容 容 器 器 侧 侧 壁壁 ab 上 上 的 的 相 相 对 对 压 压 强 强 分 分 布， 布， 并 并 注 注 明 明 大 大 小 小 （ （ 设 设 液 液 面 面 相 相 对 对 压 压 强 强 ）。）。 p 0 0 a b h p 0 a b h p 0 a b h p 0 g g 加 速 上 升 自 由 落 体 p p + gh 0 0 g p p + gh 0 0 2 g p 0 p 0 h g z z g p p dz g dp dz g dp g g z p z b z z p p 2 ) ( 2 2 2 ) ( 1 ) ( 0 0 0 0 = = = = = = = = = = = = 重力重力惯性力惯性力 0 0 ) ( 1 ) ( 0 = = = = + + = = = = p p dp g g z p z c 重力重力惯性力惯性力 14:如 如 图 图 所 所 示 示 容 容 器， 器， 上 上 层 层 为 为 空 空 气， 气， 中 中 层 层 为 为 的 的 石 石 油， 油， 下 下 层 层 为 为 的 的 甘 甘 油， 油， 试 试 求求： ： 当 当 测 测 压 压 管 管 中 中 的 的 甘 甘 油 油 表 表 面 面 高 高 程 程 为 为 时 时 压 压 力 力 表 表 的 的 读 读 数。数。 石油 3 n m = 8170 甘油 3 n m =12550 914 . m g b a 空 气 石 油 甘 油 7.62 3.66 1.52 9.14m 1 1 解解： ： 设 设 甘 甘 油 油 密 密 度 度 为 为 ， ， 石 石 油 油 密 密 度 度 为 为 做 做 等 等 压 压 面面 11， ， 则 则 有有 1 2 ) 66 . 3 62 . 7 ( ) 66 . 3 14 . 9 ( 2 1 1 + + = = = = g p g p g g p g g 2 1 96 . 3 48 . 5 + + = = g g p g 2 1 96 . 3 48 . 5 = = 96 . 3 17 . 8 48 . 5 25 . 12 = = 2 kn/m 78 . 34 = = 15. 某 某 处 处 设 设 置 置 安 安 全 全 闸 闸 门 门 如 如 图 图 所 所 示， 示， 闸 闸 门 门 宽宽 b= 0.6m， ， 高高 h1= 1m， ， 铰 铰 接 接 装 装 置 置 于 于 距 距 离 离 底底 h2= 0.4m， ， 闸 闸 门 门 可 可 绕绕 a 点 点 转 转 动动， ， 求 求 闸 闸 门 门 自 自 动 动 打 打 开 开 的 的 水 水 深深 h 为 为 多 多 少 少 米米。 h h h a 1 2 解：当 时， 闸 门 自 动 开 启 将 代 入 上 述 不 等 式 得 h h h d h 16 画 画 出 出 图 图 中 中 圆 圆 柱 柱 曲 曲 面 面 上 上 的 的 压 压 力 力 体， 体， 并 并 标 标 明 明 方 方 向。向。 17 有 有 一 一 盛 盛 水 水 的 的 开 开 口 口 容 容 器 器 以 以 的 的 加 加 速 速 度度3.6m/s 2 沿 沿 与 与 水 水 平 平 面 面 成成 30 o 夹 夹 角 角 的 的 斜 斜 面 面 向 向 上 上 运 运 动， 动， 试 试 求 求 容 容 器 器 中 中 水 水 面 面 的 的 倾 倾 角角. 由 液 体 平 衡 微 分 方 程 d d d d p x x y y z z = + + ( ) x a = cos 30 0 y = 0 z g a = + ( sin ) 30 0 dp= 0 + = a x g a z cos ( sin ) 30 30 0 0 0 d d = = + = d d z x a g a tan cos sin . 30 30 0269 0 0 = 15 0 将 以 上 关 系 代 入 平 衡 微 分 方 程， 得： 在 液 面 上 为 大 气 压， + = a x g a z cos ( sin ) 30 30 0 0 0 d d 18.如 如 图 图 所 所 示 示 盛 盛 水水u 形 形 管， 管， 静 静 止 止 时， 时， 两 两 支 支 管 管 水 水 面 面 距 距 离 离 管 管 口 口 均 均 为为 h， ， 当当u 形 形 管 管 绕绕oz 轴 轴 以 以 等 等 角 角 速 速 度度 旋 旋 转 转 时， 时， 求 求 保 保 持 持 液 液 体 体 不 不 溢 溢 出 出 管 管 口 口 的 的 最 最 大 大 角 角 速 速 度度 max 。 。 a b h z ab i ii 解：由 液 体 质 量 守 恒 知， 管 液 体 上 升 高 度 与 管 液 体 下 降 高 度 应 相 等，且 两 者 液 面 同 在 一 等 压 面 上， 满 足 等 压 面 方 程： 2 2 2 r g z c = 液 体 不 溢 出， 要 求 ， 以 分 别 代 入 等 压 面 方 程 得： z z h i ii 2 r a r b 1 2 = = , 2 2 2 gh a b = max 2 2 2 gh a b 作业解答 110一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为锥体与固定壁的间距为 1mm，全部为润滑油充满，全部为润滑油充满，0.1pa.s ，当旋转角速度当旋转角速度16s 1 ，锥体底 ，锥体底 部半径部半径r0.3m,高高h0.5m时，时，求求：作用于圆锥的阻力矩：作用于圆锥的阻力矩。 。 解 解 ： ： 取 微 元 取 微 元 体， 体， 微元面积微元面积： ： 切应力： 切应力： 阻力阻力： ： 阻力矩：阻力矩： r dt dm da dt r dy du dh r dl r da = = = = = = = = = = = = 0 cos 2 2 nm h tg dh h tg h tg r dh r dh r r da r rdt dm m h h h 6 . 39 2 857 . 0 10 6 . 0 5 . 0 16 1 . 0 cos 4 2 cos 1 2 ) ( cos 1 2 cos 1 2 3 3 4 4 3 0 3 3 0 3 0 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 作业解答 229如图如图， ， ，上部油深，上部油深h1m，下部水深下部水深h12m， ， 求求：单位宽度上得静压力及其作用点。 单位宽度上得静压力及其作用点。 解 解 ： 0 60 = = 3 / 84 . 7 m kn = = 油油 kn 26 . 45 60 sin 60 sin 2 1 60 sin 2 1 0 1 0 1 1 0 油 油 水 水 油油 h h h h h h b p + + = = = = m h kn h h p 69 . 2 5 . 4 60 sin 2 1 1 0 1 = = = = = = 油油 作用点： 作用点： 合力合力 m h h m h d d d 03 . 2 60 sin 3 115 . 1 ph h p h p h p b 0 d 3 3 2 2 1 1 = = = = = = = = + + + + 点取矩点取矩： ： 对对 m h kn h h p 77 . 0 65 . 22 60 sin 2 1 2 0 1 1 2 = = = = = = 水水 m h kn h h p 155 . 1 1 . 18 60 sin 3 0 1 3 = = = = = = 油油 31：有 有 一 一 等 等 直 直 径 径 的 的 虹 虹 吸 吸 管管： ： （1） ） 试 试 定 定 性 性 会 会 出 出 当 当 通 通 过过 实 实 际 际 水 水 流 流 时 时 的 的 总 总 水 水 头 头 线 线 和 和 测 测 管 管 水 水 头 头 线线； ； （2） ） 在 在 图 图 上 上 标 标 出 出 可 可 能 能 产产 生 生 的 的 负 负 压 压 区； 区； （3） ） 在 在 图 图 上 上 标 标 出 出 真 真 空 空 值值 最 最 大 大 的 的 断 断 面。面。 h d 虹 吸管 恒定水位 截门 总水头线 测管 水头线 v /2g 2 a d 恒定水位 a v /2g 2 （1） 总 水 头 线 和 测 压 管 水 头 线 （2） 全 部 都 可 能 为 负 压 区 （3）aa 断 面 真 空 值 最 大 32 1）试 试 定 定 性 性 绘 绘 出 出 当 当 实 实 际 际 水 水 流 流 通 通 过 过 图 图 示 示 管 管 道 道 时 时 的 的 总 总 水 水 头 头 线 线 和 和 测 测 压 压 管 管 水 水 头 头 线线； 2 在 在 图 图 上 上 标 标 注 注 可 可 能 能 的 的 负 负 压 压 区区； 3 在 在 图 图 上 上 标 标 注 注 真 真 空 空 值 值 最 最 大 大 的 的 断 断 面。面。 大气出流 截门 测 压管 截门 2 d 恒定 1 d d d 1 2 2 = 负 压区 总水头线 测管 水头线 大气出流 截门 测 压管 截门 2 d 恒定 1 d /2g v 1 2 v /2g 2 2 /2g v 1 2 33：注 注 液 液 瓶 瓶 为 为 了 了 使 使 下 下 部 部 管 管 口 口 的 的 出 出 流 流 量 量 不 不 随 随 时 时 间 间 而 而 变， 变， 在 在 上 上 部 部 瓶 瓶 塞 塞 中 中 插 插 人 人 通 通 气 气 管， 管， 试 试 分 分 析 析 出 出 流 流 量 量 恒 恒 定 定 的 的 原 原 理 理 和 和 调 调 节。节。 p 0 h a q q a gh = 2 h a = 调 调 节节: 水 水 面 面 不 不 低 低 于 于 通 通 气 气 管 管 下 下 端 端 处， 处， 即 即 水 水 面 面 高 高 度 度 不 不 小 小 于于a， ， 流 流 量 量 恒 恒 定定。 。 原 原 理： 理： 出 出 流 流 时时， ， 水 水 面 面 下 下 降， 降， 但 但 通 通 气 气 管 管 下 下 端 端 处 处 的 的 压 压 强 强 维 维 持 持 为 为 大 大 气 气 压， 压， 即 即 通 通 过 过 该 该 处 处 的 的 水 水 平 平 面 面 维 维 持 持 为 为 零 零 压 压 面面， ， 由由， ， 因 因 为 为 不 不 变， 变， 所 所 以 以 流 流 量 量 恒 恒 定定。 34：烟 烟 囱 囱 直 直 径径d=1.2m, 通 通 过 过 烟 烟 气 气 流 流 量量 , 烟 烟 气 气 密 密 度 度 ， ， 空 空 气 气 密 密 度 度 ， ， 烟 烟 囱 囱 的 的 压 压 强 强 损 损 失 失 为 为 了 了 保 保 证 证 进 进 口 口 断 断 面 面 的 的 负 负 压 压 不 不 小 小 于于10mm 水 水 柱柱， ， 试 试 计 计 算 算 烟 烟 囱 囱 的 的 最 最 小 小 高 高 度度h。（ 。（ 设 设 进 进 口 口 断 断 面 面 处 处 的 的 烟 烟 气 气 速 速 度 度 ） s m 068 . 6 3 = = q 3 m kg 7 . 0 = = 3 m kg 2 . 1 = = a g v d h p l 2 03 . 0 2 = = 0 h d 解解：以 以 进 进 口 口 为为11 断 断 面面， ， 出 出 口 口 为为22 断 断 面面， ， 过过11 形 形 心 心 的 的 水 水 平 平 面 面 为 为 基 基 准 准 面， 面， 列 列 气 气 体 体 能 能 量 量 方 方 程程： (1) 由 由 题 题 意 又 意 又 代 代 人人(1) 式式, 有 有 其 其 中 中 代 代 人 人 得 得 （ （ 烟 烟 囱 囱 的 的 最 最 小 小 高 高 度度） 2 1 2 ) ( ) ( 2 2 2 2 1 2 2 1 1 + + + + = = + + + + l a p v p z z g v p v 1 0 = z z h p 2 1 2 0 = = , 2 03 . 0 2 ) ( 2 2 2 2 1 v d h v gh p a + + = = + + 2 1 03 . 0 ) ( 2 01 . 0 2 1 03 . 0 ) ( 2 2 2 2 2 o h 2 2 2 2 1 2 v d g v g v d g v p h a a + + = = + + = = s m 368 . 5 ) 2 . 1 ( 4 068 . 6 , s m 086 . 6 3600 7 . 0 81 . 9 10 150 2 2 3 3 = = = = = = = = = = = = a q v g g q m 25 . 23 7 . 0 2 ) 368 . 5 ( 2 . 1 1 03 . 0 ) 7 . 0 2 . 1 ( 81 . 9 ) 368 . 5 ( 2 7 . 0 9810 01 . 0 2 2 = = + + = = h 35. 水 水 由 由 水 水 箱 箱 经 经 一 一 喷 喷 口 口 无 无 损 损 失 失 地 地 水 水 平 平 射 射 出出， ， 冲 冲 击 击 在 在 一 一 块 块 铅 铅 直 直 平 平 板 板 上， 上， 平 平 板 板 封 封 盖 盖 着 着 另 另 一 一 油 油 箱 箱 的 的 短 短 管 管 出 出 口口。 。 两 两 个 个 出 出 口 口 的 的 中 中 心 心 线 线 重 重 合合， ， 其 其 液 液 位 位 高 高 分 分 别 别 为为 h 1 和和h 2 ， ， 且且h 1 =1.6m ， ， 两 两 出 出 口 口 直 直 径 径 分 分 别 别 为为 d 1 =25mm,d 2 =50mm， ， 当 当 油 油 液 液 的 的 相 相 对 对 密 密 度 度 为为0.85 时， 时， 不 不 使 使 油 油 液 液 泄 泄 漏 漏 的 的 高 高 度度 h 2 应 应 是 是 多 多 大（ 大（ 平 平 板 板 重 重 量 量 不 不 计计）？）？ d 1 h 1 水 p 1 p 2 h 2 d 2 油 解解：建 建 立 立 水 水 箱 箱 液 液 面 面 与 与 喷 喷 口 口 的 的 能 能 量 量 方 方 程， 程， 按 按 照 照 题 题 意 意 有有， ， 则 则 水 水 射 射 流 流 的 的 速 速 度 度 为 为 取 取 图 图 示 示 射 射 流 流 边 边 界 界 为 为 控 控 制 制 体体， ， 根 根 据 据 动 动 量 量 原 原 理理， ， 平 平 板 板 对 对 射 射 流 流 的 的 作 作 用 用 力 力 为 为 此 此 力 力 即 即 为 为 射 射 流 流 对 对 平 平 板 板 的 的 作 作 用 用 力力p 1 ， ， 此 此 外， 外， 平 平 板 板 另 另 一 一 侧 侧 所 所 受 受 到 到 的 的 静 静 止 止 油 油 液 液 的 的 总 总 压 压 力 力 为为p 2， ， 为 为 保 保 持 持 平 平 板 板 对 对 油 油 箱 箱 短 短 管 管 的 的 密 密 封 封 作 作 用 用 ， ， 须 须 使 使 平 平 板 板 在 在 水 水 平 平 方 方 向 向 保 保 持 持 静 静 止 止 状 状 态， 态， 根 根 据 据 水 水 平 平 方 方 向 向 力 力 的 的 作 作 用 用 情 情 况况， ， 则 则 有 有 即即 g v h 2 2 1 1 = = 1 1 2gh v = = 4 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 d h a gh a v qv r = = = = = = = = 4 8 . 0 2 2 2 2 2 2 2 d gh a h g p = = = = 2 1 p p 4 8 . 0 4 2 2 2 2 2 1 1 d gh d gh m 1 6 . 1 ) 50 25 ( 8 . 0 2 ) ( 8 . 0 2 2 1 2 2 1 2 = = = = h d d h 36：设 设 管 管 路 路 中 中 有 有 一 一 段 段 水 水 平平（xoy 平 平 面 面 内内） ） 放 放 置 置 的 的 变 变 管 管 径 径 弯 弯 管管， ， 如 如 图 图 所 所 示示。 。 已 已 知 知 流 流 量 量 ， ， 过 过 流 流 断 断 面面11 上 上 的 的 流 流 速 速 分 分 布 布 为 为 ， ， 形 形 心 心 处 处 相 相 对 对 压 压 强 强 ， ， 管 管 径 径 ； ； 过 过 流流 断 断 面面22 上 的 上 的 流 流 速 速 分 分 布 布 为 为 ， ， 管 管 径 径 ， ， 若 若 不 不 计 计 能 能 量 量 损 损 失失， ， 试 试 求 求 过 过 流 流 断 断 面 面 形 形 心 心 处 处 相 相 对 对 压 压 强 强 。 注： 注： 动 动 能 能 修 修 正 正 系 系 数 数 不 不 等 等 于于1.0 。 s m 07 . 0 3 = = q ) ( 4 2 2 1 0 1 r r gj u = = pa 10 8 . 9 4 1 = = p d 1 0 3 = . m 7 1 02 max 2 ) ( r y u u = = d 2 020 = . m p 2 45 o p p v v d d y r r 01 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 r 02 解解：列列11、22 断 断 面 面 总 总 流 流 伯 伯 努 努 利 利 方 方 程 程 （1） ） 代 代 人（人（1） ） 式 式 得得 g v g p g v g p 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 + + = = + + 2 d 1 3 1 1 3 1 1 = = = = a v a u 058 . 1 d 2 3 2 2 3 2 2 = = = = a v a u s m 99 . 0 ) 3 . 0 ( 07 . 0 4 4 2 2 2 1 1 = = = = = = = = d q a q v s m 228 . 2 ) 2 . 0 ( 07 . 0 4 4 2 2 2 2 = = = = = = d q v 8 . 9 2 228 . 2 058 . 1 10 8 . 9 8 . 9 2 ) 99 . 0 ( 2 10 8 . 9 10 8 . 9 2 3 2 2 3 4 + + = = + + p pa 10 635 . 9 4 2 = = p 2 0 0 2 2 0 2 0 8 d 2 ) ( 4 1 d 0 r gj r r r r gj r a a u a q v r a = = = = = = = = 2 ) 8 ( d 2 ) ( 4 d 2 0 3 2 0 0 3 2 2 0 3 3 1 0 = = = = = = r r gj r r r r gj a v a u r a 7 1 = = n ) 2 )( 1 ( 2 d ) ( 2 ) ( 1 d max 0 0 max 0 0 0 + + + + = = = = = = = = n n u y y r r r y u r a u a q v n a a ) 2 3 1 1 3 1 ( 2 d ) ( 2 ) ( d 2 0 3 max 0 0 3 0 max 3 0 + + + + = = = = n n r u y r y r r y u a u n a 058 . 1 d 3 3 2 = = = = a v a u 习题课 习题课 4 4 1 1 1 油 油 管 管 直 直 径径 d=8mm， ， 流 流 量 量 油 油 的 的 运 运 动 动 黏 黏 度 度 ， ， 油 油 的 的 密 密 度 度 ，水 水 银 银 的 的 密 密 度 度 试 试 求：求： (1) 判 判 别 别 流 流 态态 (2) 在 在 长 长 度 度 的 的 管 管 段 段 两 两 端端， ， 水 水 银 银 压 压 差 差 计 计 读 读 值 值 。 q=77cm s, 3 = 86 10 6 . m s, 2 = 09 10 3 . kg m 3 p = 136 10 3 . kg m 3 l = 2m h l h 解(1) 是 层 流 (2) 2300 1426 10 6 . 8 008 . 0 533 . 1 s m 533 . 1 ) 8 . 0 ( 14 . 3 77 4 4 6 2 2 l q 0 1 + + d h ( ( ) ) d h + + 1 习题课 习题课 习题课习题课 4 4 4 4 锅 锅 炉 炉 省 省 煤 煤 器 器 的 的 进 进 口 口 断 断 面 面 负 负 压 压 水 水 柱， 柱， 出 出 口 口 断 断 面 面 负 负 压 压 水 水 柱， 柱， 两 两 断 断 面 面 高 高 差 差 ， ， 烟 烟 气 气 密 密 度 度 ， ， 炉 炉 外 外 空 空 气 气 密 密 度 度 ， ， 试 试 求 求 省 省 煤 煤 器 器 的 的 压 压 强 强 损 损 失。失。 h 1 105 = . mm h 2 105 = . mm h = 5 m = 0 6 . kg m 3 a = 12 . kg m 3 h h 1 2 h ( ( ) )( ( ) ) w a p u p z z g u p + + + + = = + + + + 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 ( ( ) ) ( ( ) )( ( ) ) 1 2 1 2 z z g h h g p a w w + + = = ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) 2 m n 7 . 63 5 2 . 0 2 . 1 8 . 9 0105 . 0 02 . 0 9800 = = + + = = 解： (1) 圆 形 正方形 矩 形 (2) 习题课 习题课 习题课习题课 4 4 5 5 5.圆 圆 形、 形、 正 正 方 方 形形、 、 矩 矩 形 形 管 管 道道， ， 断 断 面 面 积 积 相 相 等 等 均 均 为为 a， ， 水 水 流 流 以 以 相 相 同 同 的 的 水 水 力 力 坡 坡 度 度 流 流 动 动 时， 时， 试 试 求：（求：（1） ） 边 边 壁 壁 上 上 切 切 应 应 力 力 之 之 比； 比； （2） ） 当 当 沿 沿 程 程 阻 阻 力 力 系 系 数 数 相 相 等 等 时时， ， 流 流 量 量 之 之 比。比。 b b d a a a a a 2 0 = rj 01 02 03 1 2 3 : : : : =r r r 2 4 1 a d r = = = = 4 4 2 a a r = = = = 2 3 3 3 a b r = = = = 835 . 0 : 886 . 0 : 1 2 3 1 : 4 1 : 2 1 : : 03 02 01 = = = = g u d j e 2 2 = = 3 2 1 3 2 1 : : : : e e e d d d u u u = = 914 . 0 : 941 . 0 : 1 835 . 0 : 886 . 0 : 1 : : 3 2 1 = = = = q q q 习题课 习题课 习题课习题课 5 5 1 1 1. 图 图 示 示 水 水 箱 箱 侧 侧 壁 壁 同 同 一 一 竖 竖 线 线 上 上 开开2 相 相 同 同 孔 孔 口口， ， 上 上 孔 孔 距 距 水 水 面 面 为为a， ， 下 下 孔 孔 距 距 地 地 面 面 为为c， ， 两 两 孔 孔 流 流 速 速 相 相 等， 等， 试 试 求 两 求 两 水 水 股 股 在 在 地 地 面 面 相 相 遇遇 的 的 条 条 件件。 x a b c 解. 孔 口 出 流 流 速 流速射程 流 速 落 地 时 间 流 速 射 程 对 上 孔 口 对 下 孔 口 相 遇 时 即 当a=c时上式成立 v gh = 2 x vt = t y g = 2 g y gh x 2 2 = = ( ( ) ) c b a x + + = = 4 1 ( ( ) ) a h = = ( ( ) )c b a x + + = = 4 2 ( ( ) ) b a h + + = = x x 1 2 = bc ac ac ab 4 4 4 4 + + = = + + 习题课 习题课 习题课习题课 5 5 2 2 2.a，b 两 两 容 容 器 器 有 有 一 一 薄 薄 壁 壁 圆 圆 形 形 小 小 孔 孔 相 相 同， 同， 水 水 面 面 恒 恒 定定， 两 两 容 容 器 器 水 水 面 面 高 高 差 差 ， b 容 容 器 器 开 开 敞 敞 水 水 面 面 压 压 强 强 ，a 容 容 器 器 封 封 闭， 闭， 水 水 面 面 压 压 强 强 ， ， 孔 孔 口 口 淹 淹 没 没 出 出 流 流 的 的 流 流 量 量 ， ， 当 当 流 流 速 速 系 系 数数 , 收 收 缩 缩 系 系 数 数 ， ， 不不 计 计 流 流 速 速 水 水 头 头 时， 时， 求 求 孔 孔 口 口 直 直 径径d。 h = 20 . m p 2 98 1 = . kn m 2 p 1 49 05 = . kn m 2 q = 37 4 . l s = 097 . = 064 . 解解.设 设 以 以 容 容 器器b 水 水 面 面 为 为 基 基 准 准 面， 面， 且 且 为为11 断 断 面 面 ；a 容 容 器 器 水 水 面 面 为为22 断 断 面， 面， 列 列 能 能 量 量 方 方 程 程 得得： 3 807 9 m kn g / . = = = = ( ( ) ) g v p h p c 2 1 2 1 2 + + + + + + = = 又 2 1 1 = = + + = = h p p g v c 1 2 2 c c c av v a q = = = = m 1 0 2 4 1 2 . = = = = h p p g q d q d 4 = = 又 水往哪流水往哪流？ 习题课 习题课 习题课习题课 5 5 3 3 3.矩 矩 形 形 平 平 底 底 船 船 宽宽b=2m, 长长l=4m, 高高h=0.5m, 船 船 重重g=7.85kn， ， 底 底 部 部 有 有 一 一 直 直 径径 d=8mm的 的 小 小 圆 圆 孔， 孔， 流 流 量 量 系 系 数数=0.62， ， 问 问 打 打 开 开 小 小 孔 孔 需 需 多 多 少 少 时 时 间 间 船 船 将 将 沉 沉 没没？( 船 船 壳 壳 厚 厚 不 不 计计) 解. 船 沉 没 前， 船 内 外 水 位 h不 变 d b h 打 打 开 开 小 小 孔 孔 前 前 船 船 吃 吃 水 水 深 深 打 打 开 开 小 小 孔 孔 后 后 孔 孔 口 口 进 进 水 水 流 流 量 量 打 打 开 开 小 小 孔 孔 后 后 船 船 沉 沉 没 没 需 需 时时 m 10 0 81 9 . . = = = = l b g h s m 10 37 4 2 4 3 5 2 = = = = . gh d q ( ( ) ) h 34 20. = = = = q h h l b t 习题课 习题课 习题课习题课 5 5 4 4 4. 已 已 知 知 室 室 外 外 空 空 气 气 温 温 度 度 室 室 内 内 空 空 气 气 温 温 度 度 ，上，上、下 、下 通 通 风 风 窗 窗 面 面 积 积 为为a8m 2 窗 窗 孔 孔 流 流 量 量 系 系 数 数 0.64， ， 上 上 下 下 窗 窗 口 口 高 高 程 程 度度h8m， ， 只 只 计 计 窗 窗 孔 孔 阻 阻 力 力 求 求 车 车 间 间 自 自 然 然 通 通 风 风 的 的 质 质 量 量 流 流 量。量。 ( ( ) ) 3 20 m n 82 11 20 . = = g c ? ( ) 30 1143 30 ? c g = . n m 3 20 c o g b h 30 c o b g a a 解. 设 只 计 窗 孔 阻 力 ，压强损失位压 = g ( ) p p p h a b = + = = 20 30 312 . n m 2 下窗 孔 进 气 质 量 流 量 20 20 2 a ma p g a q = = 上 窗 孔 出 气 质 量 流 量 30 30 2 b mb p g a q = = 由 代 入 数 据 简 化 得 q q ma mb = 1034 . p p a b = 代 入 式（1） p a = 153 . n m 2 p b =159 . n m 2 质 量 流 量 s kg 84 9 2 20 20 . = = = = = = = = a mb ma m p g a g q q q 习题课 习题课 习题课习题课 5 5 5 5 5. 图 图 式 式 水 水 箱， 箱， 在 在 侧 侧 壁 壁 孔 孔 径 径 为为d 的 的 圆 圆 孔 孔 上上， ， 拟 拟 分 分 别 别 接 接 上 上 内 内 径 径 均 均 为为d 的 的 三 三 种 种 出 出 流 流 装 装 置， 置， 请 请 把 把 这 这 三 三 种 种 装 装 置 置 的 的 出 出 流 流 量量q 按 按 大 大 小 小 顺 顺 序 序 排 排 列 列 并 并 说 说 明 明 这 这 样 样 排 排 列 列 的 的 理 理 由由( 弯 弯 管 管 局 局 部 部 损 损 失 失 很 很 小小) h d q a h d q b l h d q c l 管咀 短管 短管 解解.1、 q q q c a b 2、q c 最 最 大 大 是 是 由 由 于 于 长 长 度 度 为为l 的 的 竖 竖 向 向 短 短 管 管 使使q c 的 的 作 作 用 用 水 水 头 头 大 大 大 大 增 增 加 加 ， ， 尽 尽 管 管 存 存 在 在 弯 弯 管 管 水 水 头 头 损 损 失， 失， 但 但 相 相 对 对 于 于 增 增 加 加 的 的 作 作 用 用 水 水 头 头 要 要 小 小 得多得多 q a 、 、q b 作 作 用 用 水 水 头 头 相 相 同 同 但 但 短 短 管 管 水 水 头 头 损 损 失 失 比 比 管 管 嘴 嘴 大大 q a q b 6. 两 两 水 水 池 池 水 水 面 面 高 高 差差 h=25m用 用 直 直 径径d 1 =d 2 =300mm， ， 长长l 1 =400m,l 2 =l 3 =300m， ， 直 直 径径d 3 =400mm， ， 沿 沿 程 程 阻 阻 力 力 系 系 数 数 的 的 管 管 段 段 联 联 接 接 如 如 图 图 所 所 示示， ， 不 不 计 计 局 局 部 部 水 水 头 头 损 损 失失，( 1 ) 求 求 流 流 量量，（，（2 ） ） 若 若 管 管 段段3 因 因 损 损 坏 坏 停 停 用 用 问 问 流 流 量 量 减 减 少 少 至 至 多 多 少少？ = 003 . 习题课习题课 56 h 1 1 1 2 l d 2 2 l d 3 3 3 l d 解.1)、 对 管 道 系 统 有 + + = = = = + + = = + + = = 3 2 1 3 2 3 1 2 1 q q q h h h h h h h = = + + = = 2 3 5 3 2 3 2 2 5 2 2 2 2 2 5 2 2 2 2 1 5 1 2 1 8 8 8 8 q gd l q gd l q gd l q gd l h 代 入 数 据 得 s l 160 s l 78 s l 238 3 2 1 = = = = = = q q q , , 2)、 若 管 段3 损 坏 则 q q q 3 1 2 0 = = , ( ( ) ) 2 5 1 2 2 1 2 1 8 q d g l l h h h + + = = + + = = 代 入 数 据 解 得 s l 187 = = q 7. 一 一 水 水 库 库 通 通 过 过 宽宽 b=0.7m， ， 高高l=1.5m 的 的 大 大 孔 孔 口 口 泄 泄 流流， ， 已 已 知知 h 1 =0.5m,h 2 =2.0m 试 试 求求(1) 通 通 过 过 大 大 孔 孔 口 口 的 的 泄 泄 流 流 量量q； (2) 若 若 用 用 小 小 孔 孔 口 口 的 的 流 流 量 量 公 公 式 式 计 计 算， 算， 试 试 分 分 析 析 将 将 会 会 造 造 成 成 多 多 大 大 的 误 的 误 差？ 差？ 习题课习题课 57 解. 求 大 孔 口 的 泄 流 量，在 矩 形 大 孔 口 上 通 过 微 小 面 积 的 流 量 差 可 按 小 孔 流 量 公 式 计 算： 积分 h l b 1 h 2 h gh b gh a q d 2 2 d d = = = = ( ( ) ) 2 3 1 2 3 2 2 3 2 d 2 2 1 h h g b h gh b q h h = = = = 取取0.62并 并 代 代 入 入 数 数 据 据 则则q max =3.17m 3 /s 按 按 小 小 孔 孔 计 计 算 算 泄 泄 流 差流 差： s m 22 3 25 1 2 2 3 0 . . min = = = = = = g a gh a q 015 1 17 3 22 3 . . . max min = = = = q q 即 即 会 会 造 造 成 成 的 的 误 误 差差 1.5 8. 设有两个圆柱形容器，设有两个圆柱形容器，如图。如图。左边的一个横断面面积为左边的一个横断面面积为100，右边的一个横断面 右边的一个横断面 面积为面积为50 ，两个容器之间用直径两个容器之间用直径d1m长长l100m的圆管连接的圆管连接，两容器水位差，两容器水位差 z3m，设进口局部水头损失系数为设进口局部水头损失系数为 1 0.5，出口局部水头损失系数出口局部水头损失系数 2 1，沿 沿 程损失系数程损失系数0.025，试求两个容器中水位达到齐平时所需的时间，试求两个容器中水位达到齐平时所需的时间？ ？ 习题课习题课 58 解. 简单管路淹没出流，流量的计算式为： 0 2gz a q = = 因两容器较大，行进速度忽略不计，则，z 0 =z 5 0 2 74 1 2 4 1 2 . . z gz d d l gz a q = = + + = = = = 习题课习题课 58 整理化简得： s dz z z dz dz q dt 37 66 74 1 3 100 t 74 1 3 100 3 100 0 3 5 0 5 0 . . . . . = = = = = = = = 积分： 50 100 qdt qdt dz + + = = 在dt时间内，左边容器水位下降的高度是qdt/100,右边容器水位上升的高度是qdt/50, 上下容器的水位变化为dz（z为液面距离，由3m逐渐减小为0），即： 习题课 61 室 室 外 外 空 空 气 气 经 经 过 过 墙 墙 壁 壁 上上h = 5m 处 处 的 的 圆 圆 形 形 孔 孔 口（口（d 0 = 0.4m） ） 水 水 平 平 地 地 射 射 入 入 室 室 内内， ， 室 室 外 外 温 温 度度t 0 =5， ， 室 室 内 内 温 温 度度te=35， ， 孔 孔 口 口 处 处 流 流 速速v 0 =5m/s， ， 紊 紊 流 流 系 系 数数 a=0.1， ， 求 求 距 距 出 出 口口6m 处 处 质 质 量 量 平 平 均 均 温 温 度 度 和 和 射 射 流 流 轴 轴 线 线 垂垂 距距y。 。 注注： 294 0 4545 0 0 0 2 . . + + = = r as t t ) . cos . ( ) cos ( tan 35 0 51 0 2 0 0 0 + + + + = = ax d x a d x d y r 解解.1、 m 344 1 1 0 2 0