2010年中考数学一轮复习试题0.doc

第第 2020 期：相似图形期：相似图形 相似图形是在全等的基础上进行学习的，在中考中出现的也比较多，大都是一些开放性的题型，分 值一般在 3-6 分左右。 知识梳理知识梳理 例 2：两个相似三角形周长的比为 2:3，则其对应的面积比为_. 思路点拨：相似三角形的周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方，所以面积之比也等 于周长之比的平方，因为两个相似三角形周长的比为 2:3，所以对应的面积比为 4:9 答案：4:9 练习：练习： 1、如图 1，已知d、e分别是abc的ab、 ac边上的点，,de bc 且1 adedbce ss a四边形 那么:ae ac等于（ ） a1 : 9 b1 : 3 c1 : 8 d1 : 2 2.如图，rtabc中，90acb，直线efbd，交ab于点e，交ac于点g，交ad于点 f，若 1 3 aegebcg ss 四边形 ，则 cf ad 答案：1. b 2. 1 2 最新考题最新考题 1.（2009 年杭州市）如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8，另一个与它相似的直角三角形 边长分别是 3 和 4 及x，那么x的值（ ） a只有 1 个 b可以有 2 个 c有 2 个以上但有限 d有无数个 b a c de 2. (2009 年湖州)如图，在正三角形abc中，d，e，f分别是 bc，ac，ab上的点，deac，efab，fdbc， 则def的面积与abc的面积之比等于（ ） a13b23c32d33 3.（20092009 年日照市）年日照市）将三角形纸片（abc）按如图所示的方式折叠，使点b落在边ac上，记为点 b，折痕为ef已知abac3，bc4，若以点b，f，c为顶点的三角形与abc相似，那么bf的 长度是 答案：1. b 2. a 3. 7 12 或 2; 知识点知识点 2 2：相似图形的判定：相似图形的判定 例 1：在平行四边形abcd中，e是ab的中点，ce和bd交于点o，设ocd的面积为m，oeb的面 积为5，则下列结论中正确的是（ ） a5m b4 5m c3 5m d10m 思路点拨：本题考查相似三角形的判定和性质，解题时先根据题意得出两三角形相似及相似比，然 后利用它们的面积比等于相似比的平方得出结果。 答案：b 例 2：已知如图，abbd，edbd，c 是线段 bd 的中点，且acce， ed=1，bd=4，那么 ab= 思路点拨：本题主要考查相似三角形的判定、相似三角形的性质等知识。因为 abbd，edbd，所以b=d=90，a+acb=90，又因为 acce，即 ecd+acb=90，所以a=ecd，所以abccde，故 de bc cd ab ，易求出 ab=4。 练习：练习： 1.如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与abc相似的是（ ） e a b cfb d c e f a b b c d a bc a. 知识点知识点 3 3：相似三角形的应用：相似三角形的应用 例 1：如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为 （ ） 15 b. 12 . 10 d. 8 思路点拨：根据题意，两个星星图案是相似形，根据相似形的性 质，对应边成比例，可以得出 8, 6 20 15 x x 答案：选d 例 2：小刚身高 1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为 0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子 长为 1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ） a0.5mb0.55mc0.6md2.2m 思路点拨：太阳光是平行的，可借助相似三角形的有关知识来解决。设小刚举起的手臂超出头顶 xm，则 x 7 . 1 1 . 1 7 . 1 85 . 0 ，解之得 x=0.5m. 答案：a 练习练习 1、如图，平行四边形abcd中，e是边bc上的点，ae交bd于点f，如果 2 3 be bc ，那么 bf fd e c da f b c1 d1 d2 c2 d c ab 2.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点 b 时，要使眼睛 o、准星 a、目 标 b 在同一条直线上，如图 4 所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星 a 偏离到 a，若 oa=0.2 米，ob=40 米，aa=0.0015 米，则小明射击到的点 b偏离目标点 b 的长度 bb为 a.3 米b.0.3 米c.0.03 米d.0.2 米 答案：1. 2 3 ；2.b 最新考题最新考题 1.（2009甘肃省兰州市）丁轩同学在晚上由路灯ac走向路灯bd，当他走到点p时，发现身后 他影子的顶部刚好接触到路灯ac的底部，当他向前再步行 20m 到达q点时，发现身前他影子的顶部刚 好接触到路灯bd的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路 灯的高度都是 9m，则两路灯之间的距离是 a24m b25mc28m d30m 2. （2009 年孝感）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618 时，越给人一种美 感如图，某女士身高 165cm，下半身长x与身高l的比值是 0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的 高跟鞋的高度大约为（ ） a4cmb6cmc8cmd10cm 3.（2009黑龙江省齐齐哈尔市）如图，边长为 1 的菱形abcd中，60dab连结对角线 ac，以ac为边作第二个菱形 11 acc d，使 1 60d ac；连结 1 ac，再以 1 ac为边作第三个菱形 122 ac c d，使 21 60d ac；，按此规律所作的第n个菱形的边长为_ 答案：1. d 2. c 3. 1 ( 3)n 过关检测 一、选择题一、选择题 1在比例尺 1：10000 的地图上，相距 2cm 的两地的实际距离是（ ）。 a200cm b200dm c200m d200km 2已知线段 a=10，线段 b 是线段 a 上黄金分割的较长部分，则线段 b 的长是（ ）。 a b c d 3若则下列各式中不正确的是（ ）。 a b c d 4下列图形一定相似的是（ ）。 a所有的直角三角形 b所有的等腰三角形 c所有的矩形 d所有的正方形 5三角形三边之比 3：5：7，与它相似的三角形最长边是 21cm，另两边之和是（ ）。 a15cm b18cm c21cm d24cm 6abca1b1c1，相似比为 2：3，a1b1c1a2b2c2，相似比为 5：4，则abc 与a2b2c2的相似 比为（ ）。 a b c d 7如图，p 是 rtabc 的斜边 bc 上异于 b，c 的一点，过 p 点作直线截abc，使截得的三角形与 abc 相似，满足这样条件的直线共有（ ） 。 a1 条 b2 条 c3 条 d4 条 8. 如图，电灯p在横杆ab的正上方，ab在灯光下的影子为cd，abcd，ab=2m，cd=5m，点p到cd的距离 是3m，则p到ab的距离是（ ）。 a. 5 6 m b. 6 7 m c. 6 5 m d. 10 3 m （第 7 题） （第 8 题） 二、填空题二、填空题 9.若5 2 y yx ，则y x =_。 10已知 3 2 y x ，则 yx yx =_。 11若045yx且0xy，则xy=_。 122 和 8 的比例中项是_；线段 2与 8的比例中项为_。 13. 如果两个相似三角形的面积比为 34，则它们的周长比为_。 14若 / cbaabc，且a45，b30，则c_。 15如图,debc，adbd=23，则 ade 的面积四边形 dbce 的面积=_。 16. 如图，点 o 是等边三角形 pqr 的中心，p、q、r分别是 op、oq、or 的中点，则 pqr与pqr 是位似三角形此时，pqr与pqr 的位似比为_。 17.如图，在梯形 abcd 中，adbc，ade 与bce 面积之比为 4 ：9，那么ade 与abe 面积 之比为_ （第 15 题） （第 16 题） （第 17 题） p qr o p qr a b c d e a c d b e 18. 把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为 _。 三、解答题三、解答题 19已知 a ：b ：c2 ：3 ：4，且 2a3b2c10，求 a， b，c 的值。 20如图，已知菱形 amnp 内接于abc，m、n、p 分别在 ab、bc、ac 上，如果 ab21 cm，ca15 cm，求菱形 amnp 的周长。 变式 1 图 p n m cb a 21如图，在abc 中，矩形 defg，g、f 在 bc 上，d、e 分别在 ab、ac 上，ahbc 交 de 于 m，dgde12，bc12 cm，ah8 cm，求矩形的各边长。 变式 2 图 h md e fgcb a 22如图，acbadc900，ac6，ad2。问当 ab 的长为多少时，这两个直角三角形 相似？ 问题一图 d cb a 23.如图，在 rtabc 中，b900，abbeeffc。求证：aefcea。 解答第 1 题图 fec b a 24.如图，已知abc中ceab于e,bfac于f, 求证：abface；aefacb。 25如图，在 1212 的正方形网格中，tab 的顶点坐标分别为 t（1，1）、a（2，3）、 b（4，2）。 （1）以点 t（1，1）为位似中心，按比例尺（ tata）31 在位似中心的同侧将 tab 放大为tab，放大后点 a、b 的对应点分别为 a、b画出tab，并写出点 a、b 的坐标； （2）在（1）中，若 c（a，b）为线段 ab 上任一点，写出变化后点 c 的对应点 c的坐标。 答案 一、选择题一、选择题 1. c； 2. b； 3.c； 4. d； 5. d； 6.b 7c 8. b； 。 二、填空题：二、填空题： 9 5 7 ； 10 5 1 ； 1145； 124，4cm； 13.2:3； 14105； 15. 21 4 ； 16.1 ：2； 17. 2 ：3； 18. 1 ：2。 三、解答题：三、解答题： 19.用设 k 法。a=4,b=6,c=8。 2035 cm。 21 7 24 cm， 7 48 cm。 22ac6，ad2cd2 22 adac。要使这两个直角