2011年高三模拟考试数学文.doc

2011年高三文科数学模拟考试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只是一项是符合题目要求的。1已知集合等于（ ）abcd2=（ ）abcd3函数的图象关于（ ）a直线对称bx轴对称cy轴对称d原点对称4设随机变量=（ ）abcd5设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（ ）abcd6右面程序运行的结果为（ ）a4b5c6d77已知a、b、c、d是空间四条直线，如果，那么（ ）aa/b且c/dba、b、c、d中任意两条可能都不平行ca/b或c/dda、b、c、d中至多有一对直线互相平行8下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程必过（）；在一个22列联中，由计算得则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是（ ）a0b1c2d3本题可以参考独立性检验临界值表：05040025015010005025001000050001k045507081323207227063841502465357879108289已知函数是奇函数，且在上为增函数，若x，y满足等式 则的最大值是（ ）a0b1c4d1210已知是等差数列，已知o为坐标原点，若，则（ ）abcd11o为坐标原点，点m的坐标为（1，1），若点n（x，y）的坐标满足的最大值为（ ）abcd12双曲线的左、右焦点分别f1、f2，p为双曲线右支上的点，的内切圆与x轴相切于点a，则圆心i到y轴的距离为（ ）a1b2c3d4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13数列的前n项和为，其通项公式= 。14直线交于a、b两点，|ab|=，则实数k= 。15若函数与函数的图象具有相同的对称中心，则 16中，d为垂足，bd为ab在bc上的射影，cd为ac在bc上的射影，则有ab2+ac2=bc2，ac2=cdbc成立。直角四面体pabc（即）中，o为p在的面积分别为的面积记为s。类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体pabc中可得到正确结论 。（写出一个正确结论即可）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 港口a北偏东30方向的c处有一检查站，港口正东方向的b处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从b处沿正西方向航行20海里后到达d处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口a还有多远？18（本小题满分12分） 一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅一个是正确的。学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答。 （i）求小张仅答错一道选择题的概率； （ii）小张所在班级共有60人，此次考试选择题得分情况统计表：得分（分）4045505560百分率15%10%25%40%10%现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析。 （i）应抽取多少张选择题得60分的试卷？ （ii）若小张选择题得60分，求他的试卷被抽到的概率。19（本小题满分12分） 如图，多面体abcdefg中，底面abcd为正方形，gd/fc/ae，ae平面abcd，其正视图、俯视图如下： （i）求证：平面aef平面bdg； （ii）若存在使得，二面角abgk的大小为，求的值。20（本小题满分12分） 已知 （i）过p（0，2）作曲线的切线，求切线方程； （ii）设在定义域上为减函数，且其导函数存在零点，求实数a的值。21（本小题满分12分）椭圆的左、右焦点分别为f1、f2，点p在椭圆上，设 （i）当时，求椭圆离心率e； （ii）当椭圆离