2011～2012无锡市崇安区大桥中学九年级上册期中数学试题.doc

无锡市崇安区大桥中学20112012学年度第一学期期中考试 九 年 级 数 学注意事项：1本试卷满分130分，考试时间为120分钟2卷中各题均应给出精确结果3所有的试题都必须在答题纸上作答，在试卷或草稿纸上答题无效一、填空题（本大题共有12小题，共16空，每空2分，共32分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1.若代数式有意义，则的取值范围是_.2.若，则 3.化简：(1) ； (2) ； (3) + =_.其中（a）4.已知样本99、101、102、（）的平均数为100，方差为2，则 , .5.已知m,n是方程的两根，且，=_.6.已知一元二次方程的两根为a、b，则的值是_.7.关于x的方程的解是x1=-3，x2=2（m，n，p均为常数，m0），则方程的解是 .8.已知关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是 abcdefo9. 如图，矩形abcd的边ab过o的圆心，e、f分别为ab、cd与o的交点，若ae=3cm，ad=4cm，df=5cm，则o的直径等于_.cdabefoabcdeoo第9题第12题第11题第10题10. 如图，o是abc的外接圆，aobc于f，d为ac的中点，e是ba延长线上一点，若dae=120，则cad=_.11. 如图，o的直径ef为5,弦ab、cd的长度分别为3和4,abefcd,则图中阴影部分的面积为_12如图，o和o相交于a、b两点，ac是o的直径交o于点d，cb的延长线交o于点e,如果ac=4，be=10，bc=ad，则de=_，e=_.二、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）13下列等式中，正确的是（ ） a b c d14在某次同学聚会上，每两人都互赠了一件礼物，所有人共送了210份礼物，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）a. b. c. d. 15.设、的方差是，则、的方差是（ ） a. b. c. d.16.下列各式中与是同类二次根式的是 （ ）a b c d17.若是关于x的方程的两个正实数根，且满足，则实数k的范围是（ ）a6 b2 c2或6 d818下列命题是真命题的是（ ）a.垂直于圆的半径的直线是圆的切线 b.经过半径外端的直线是圆的切线c.直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线d.到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线19.如图，ab是半圆o的直径，以oa为直径的半圆o与弦ac交于点d，oe/ac，并交oc于点e，则下列四个结论：点d为ac的中点；sooe= saoc；2ad=ac adebooc四边形odeo是菱形，其中正确的结论有( )个abcdo1o2pa.1个 b.2个 c.3个 d.4个第19题第20题20.如图，o1的半径为1，正方形abcd的边长为6，点o2为正方形abcd的中心，o1o2垂直ab与p点，o1o28若将o1绕点p按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，o1与正方形abcd的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）a 3次 b5次 c 6次 d 7次 三、解答题（本大题共有8小题，共74分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21. 计算: (1) (2) 22解方程：(1) (2) （配方法）23. 先化简，再求值： ，其中a1+24. 已知关于的一元二次方程有两个实数根和(1)求实数的取值范围；(2)当时，求的值25如图，已知直线pa交o于a、b两点，ae是o的直径，点c为o上一点，且ac平分pae，过c作cdpa，垂足为d.(1) 求证：cd为o的切线；(2) 若dc+da=6，o的直径为10，求ab的长度.26.太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视.在政府的大力扶持下，某厂生产的太阳能电池板销售情况喜人.一套太阳能电池板的售价在7-9月间按相同的增长率递增.请根椐表格中的信息，解决下列问题：(1)表格中a的值是多少？为什么？(2)7-8月电池板的售价提高了，但成本价也提高了50%，该电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半，则b=；c= 【注：销售利润率=（售价成本价）成本价】月份7月8月9月成本价（万元/套）bc22.5销售价（万元/套）25a3627. 如图，在abc中，ab=ac=10cm，bdac于d，且bd=8cm.点m从点a出发，沿ac方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，直线pq由点b出发沿ba方向匀速运动，速度为1cm/s；运动过程中始终保持pqac，直线pq交ab于p，交bc于q，交bd于f，连接pm，设运动时间为t(s)，（0t5）.解答下列问题：(1)当t为何值时，四边形pqcm是平行四边形；(2)设四边形pqcm的面积为y（cm2），用含t的代数式表示y；(3)是否存在某一时刻t，使s四边形pqcm= sabc？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；abcpqmdf(4)连接pc，是否存在某一时刻t，使点m在线段pc的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由.28.如图，第一象限内半径为4的c与y轴相切于点a，作直径ad，过点d作c的切线l交x轴于点b，p为直线l上一动点，已知直线pa的解析式为：y=kx+6.(1) 设点p的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式；(2)设c与pa交于点m，与ab交于点n，则不论动点p处于直线l上（除点b以外）的什么位置时，都有amnabp.请你对于点p处于图中位置时的两三角形相似给予证明；abcdmplno(3)是否存在amn的面积等于 ？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由. 初三数学答案及评分标准一. 填空题（每空2分，共32分）1x1且x2 2. 2 3., ,2 4.98;100 5.-9 6. 7.x1=-8,x2=-3 8.m且m1 9.10 10.40 11. 12. 30二 .选择题(每题3分,共24分)13d 14a 15c 16b 17a 18d 19b 20.b三 解答题(共8题，共76分)21（1）原式-(3分) -(5分) （2）原式=-(3分)-(5分)22(1)-(1分)-(3分)-(5分) （2）-(2分) -(3分) -(5分)23原式= -(3分) 把代人上式中，得-(3分)24. （1）由题意有， 解得 全品中考网即实数的取值范围是-(4分) （2）由得若，即，解得，不合题意，舍去若，即 ，由（1）知故当时，-(8分)25. （1）证明：连oc， 因为点c在o上，oa=oc，所以 因为，所以，有.因为ac平分pae，所以所以 又因为点c在o上，oc为o的半径，所以cd为o的切线. -(4分)（2）解:过o作，垂足为f，所以，所以四边形ocdf为矩形，所以 因为dc+da=6，设,则因为o的直径为10，所以，所以.在中，由勾股定理知即化简得，解得或x=9. 由，知，故. 从而ad=2，因为，由垂径定理知f为ab的中点，所以-(8分)26.(1)设增长率为x,由题意得： 解之得：x1=, x2= (舍) a=25答：a=25-(4分)(2) b=15,c=22.5. -(8分)27. 解：（1）假设四边形pqcm是平行四边形，则pmqc.ap=am.10t=2t，解得t=.当t=时，四边形pqcm是平行四边形. -(3分)（2）过p作peac，交ac于e.pqac，pbqabc，pbq是等腰三角形，pq=pb=t.,即，解得bf=.fd=bdbf=8.又mc=acam=102t，y=.答;. -(6分)（3）sabc=当y=sabc=时，.解得（舍去）.答：当t=2时，s四边形pqcm=sabc. -(8分)（4）假设存在某一时刻t，使点m在线段pc的垂直平分线上，则mp=mc.过m作mhab，交ab于h，由ahmadb.,又ad=，即.在rthmp中，又由,解得：（舍去）. -(12分)答：当s时，点m在线段pc的垂直平分线上.28. 解：（1）y轴和直线l都是c的切线，oaad，bdad，又oaob，aob=oad=adb= 90， 四边形oadb是矩形， c的半径为4，ad=ob， 点p在直线l上，点p的坐标为（8，p） 又点p也在直线ap上，p=8k6-(3分)(2)连接dn，ad是c的直径，and= 90， adn= 90dan，abd= 90dan， adn=abd，adn=a