九年级数学中考冲刺版第九讲《测量类应用题》讲义.doc

第九讲 测量类应用题（讲义）一、知识点睛测量类应用题是应用题的一个分支，侧重于解直角三角形和结果判断1. 解直角三角形的思考方向：在_和_集中处，寻找或构造_，利用三角函数，表达线段长、建等式2. 结果判断的依据： 题中已给范围或标准 数学定义、定理及模型二、精讲精练1 如图，自来水厂a和村庄b在小河l的两侧，现要在a、b间铺设一条输水管道为了搞好工程预算，需测算出a、b间的距离一小船在点p处测得a在正北方向，b位于南偏东24.5方向，前行1200m，到达点q处，测得a位于北偏西49方向，b位于南偏西41方向（1）线段bq与pq是否相等？请说明理由 （2）求a、b间的距离（参考数据cos410.75）2 已知b港口位于a观测点北偏东53.2方向，且其到a观测点正北方向的距离bd的长为16km，一艘货轮从b港口以40km/h的速度沿如图所示的bc方向航行，15min后到达c处，现测得c处位于a观测点北偏东79.8方向，求此时货轮与a观测点之间的距离ac的长（精确到0.1km，参考数据：sin53.20.80，cos53.20.60，sin79.80.98，cos79.80.18，tan26.60.50，1.41，2.24）3 如图，某校教学楼ab的后面有一建筑物cd，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子ce；而当光线与地面的夹角是45时，教学楼顶a在地面上的影子f与墙角c有13m的距离（b、f、c在一条直线上）（1）求教学楼ab的高度；（2）学校要在a、e之间挂一些彩旗，请你求出a、e之间的距离（结果保留整数）（参考数据：sin22，cos22，tan22）4 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌cd小明在山坡的坡脚a处测得宣传牌底部d的仰角为60，沿山坡向上走到b处测得宣传牌顶部c的仰角为45已知山坡ab的坡度i1: ，ab10米，ae15米，求这块宣传牌cd的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）5 如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m矩形面与地面所成的角为78李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.050.20m时，安装起来比较方便他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?（参考数据：sin780.98，cos780.21，tan784.70）6 某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯a射出的光线ab、ac与地面mn的夹角分别为8和10，大灯a离地面距离1m（1）该车大灯照亮地面的宽度bc约是多少（不考虑其它因素）？（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，从60km/h到摩托车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由（参考数据：sin8，tan8，sin10，tan10）7 在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头mn（如图），在码头西端m的正西19.5km处有一观察站a某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于a的北偏西30，且与a相距40km的b处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于a的北偏东60，且与a相距k