九年级数学四边形相关证明(证明三)拔高练习.doc

九年级数学四边形相关证明(证明三)拔高练习 试卷简介:全卷共六个大题，第一、二、三题是证明题，每题20分，第四、五、六题是探究题，每题20分。满分120分，测试时间90分钟。本套试卷立足初三所学几何知识的基础，考察了学生对几何综合类问题的学习和掌握程度，主要侧重于几何中的四边形，检测学生对于所学知识的灵活运用和掌握程度。题目设计涵盖各种几何知识点，学生在做题过程中可以回顾所学知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。 学习建议:本讲主要内容是初三几何综合题，重点侧重于几何中的四边形问题，这部分知识在中考时占有很重要的比重， 大家需要熟练掌握这些知识，学会灵活运用。题目设置简单灵活，但万变不离其宗，只要掌握了最基本的知识点，再多加练习，就能轻松掌握。 一、证明题(共3道，每道20分)1.（2011湖南改编）如图所示，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，顺次连接ef、fg、gh、he（1）请判断四边形efgh的形状，并给予证明；（2）四边形efgh可能是菱形，请给出判断依据；（3）四边形efgh可能是矩形，请给出判断依据；（4）四边形efgh可能是正方形，请给出判断依据；2.（2011四川改编）如图，点e、f、g、h分别是任意四边形abcd中ad、bd、bc、ca的中点.(1)当四边形abcd的边至少满足_条件时，四边形efgh是菱形.(2)当四边形abcd的边至少满足_条件时，四边形efgh是矩形.(3)当四边形abcd的边至少满足_条件时，四边形efgh是正方形.3.（2011山东）如图，在abc中，点o是ac边上（端点除外）的一个动点，过点o作直线mnbc.设mn交bca平分线于点e，交bca的外角平分线于点f，连接ae、af.那么当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并证明你的结论.二、探究题(共3道，每道20分)1.（2011辽宁）如图1，在abc中，abc=90，ab=bc，bd为斜边ac上的中线，将abd绕点d顺时针旋转（0180），得到efd，点a的对应顶点是e，点b的对应顶点是f，连接be、cf.（1）判断be与cf的位置关系、数量关系，并说明理由；（2）若连接bf、ce，请直接写出在旋转过程中四边形bfec能形成哪些特殊四边形；（3）如图2，将abc中ab=bc改为abbc时，其他条件不变，直接写出为多少度时（1）中的两个结论同时成立.2.（2011辽宁）在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，设锐角doc=.将doc绕点o按逆时针方向旋转得到doc（0旋转角90）.连接ac、bd，ac与bd相交于点m.（1）当四边形abcd是矩形时，如图1，请猜想ac与bd的数量关系以及amb与的大小关系，并证明你的猜想；（2）当四边形abcd是平行四边形时，如图2，已知ac=kbd，请猜想此时ac与bd的数量关系以及amb与的大小关系，并证明你的猜想；（3）当四边形abcd是等腰梯形时，如图3，adbc，此时（1）中ac与bd的数量关系是否成立？amb与的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论.3.（2011浙江）以四边形abcd的边ab、bc、cd、da为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为e、f、g、h，顺次连结这四个点，得四边形efgh（1）如图1，当四边形abcd为正方形时，我们发现四边形efgh是正方形；如图2，当四边形abcd为矩形时，请判断：四边形efgh的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形abcd为一般平行四边形时，设adc=（090）， 试用含的代数式表示hae； 求证：he=hg； 四边形efgh是什么四边形？并说明理由众享课程主页 /curriculum/index.jsp?do=ok 东区总校：郑州市