中考数学模拟试题40.doc

1 中考模拟试题中考模拟试题 4040 满分 150 分，考试时间为 120 分钟 一、选择题一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 1 1下列各数中，最大的数是（ ） （a）1（b）0（c）1（d） 2 2 2在“上海世博” 工程施工建设中，使用了我国科研人员自主研制的强度为 460000000 帕的钢材， 那么数据 460000000 用科学记数法表示为（ ） a b c d 8 106 . 4 9 106 . 4 9 1046 . 0 7 1046 3 3下图中几何体的主视图是（ ） 4 4如图,bcde,1=100, aed=65, 则a 的大小是（ ） a25 b35 c40 d60 5.5.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心 o 旋转 多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说： 90；丁同学说：135。以上四位同学的回答中，错误的是（ ） a、甲 b、乙 c、丙 d、丁 6.6. 数据 7、9、8、10、6、10、8、9、7、10 的众数是（ ） a、7 b、8 c、9 d、10 7 7已知o1和o2外切，它们的半径分别为 2cm 和 5cm，则o1o2的长（ ） （a）2cm（b）3cm（c）5cm（d）7cm 8 8圆锥形烟囱帽的底面直径为 80cm，母线长为 50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ） （a）4000cm2 （b）3600cm2 （c）2000cm2 （d）1000cm2 9 9.在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球，其中白球 1 个，黄球 1 个，红球 2 个， 摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ） a b c d 1 2 1 3 1 6 1 8 1010若等腰梯形的上、下底边分别为 1 和 3，一条对角线长为 4，则这个梯形的面积是（ ） a16 b8 c4 d23333 二、填空题二、填空题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 1111分解因式：=_ 2 aa 1212在函数中，自变量 x 的取值范围是 . 2 1 x y 13.13. 如图，o 的半径 oa=10cm，弦 ab=16cm，p 为 ab 上一动点，则点 p 到 圆心 o 的最短距离为 cm 正面 a ） cbd 第 13 题图 o p ba 2 14.14. 将点 a（4，0）绕着原点顺时针方向旋转 45角得到点 b，则点 b 的坐标是 2 15反比例函数 y 的图象与正比例函数 y3x 的图 k x 象交于点 p(m，6)，则反比例函数的关系式是 16.16. 如图,在高速公路上从 3 千米处开始,每隔 4 千米设 一个速度限制标志,而且从 10 千米处开始,每隔 9 千米设 一个测速照相机标志,则刚好在 19千米处同时设置这两 种标志.问下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是 _. 1717如图,abc, dce,gef 都是正三角形,且 b,c,e,f 在同一直线上,a,d,g 也在同一直线上, 设abc, dce,gef 的面积分别为.当时, _ 123 ,s ss 12 4,6ss 3 s 18有依次排列的 3 个数：2，8，7对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差 写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，6，8，1，7，这称为第一次操作；做第二次同样 的操作后也可产生一个新数串：2，4，6，2，8，9，1，8，7；继续依次操作下去，那 么从数串 2，8，7 开始操作第 100 次后所产生的那个新数串的所有数之和是 三、解答题三、解答题 1919 （本题 6 分） （1）计算：； 0 1 4(4) 2 （本题 6 分） （2）解不等式组 20 5121 1 23 x xx ， 20.20. （本题 7 分）西南五省发生旱灾后，某中学八年级(一)班共 40 名同学开展了“我为灾区献爱心” 的活动. 活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计 ，并绘制成如图的统计图. (1)求这 40 名同学捐款的平均数； (2)该校共有学生 1800 名，请根据该班的捐款情况， 估计这个中学的捐款总数大约是多少元？ 2121 （本题 9 分）已知，在同一直角坐标系中，反比例函 s3 s2 s1 g fe d c b a 3 9 12 金额(元) 人数(人) 203050100 16 3 数与二次函数的图像交于点 5 y x 2 2yxxc ( 1)am ， （1）求、的值；mc （2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. 2222 （本题9分）用尺规作图的方法(作垂线可用三角板)找出符合下列要求的点.(保留作图痕迹) (1)在图1中的直线m上找出所有能与a,b两点构成等腰三角形的点p,并用等表示; 12 ,p p (2) 在图2中的直线m上找出所有能与a,b两点构成直角三角形的点q,并用等表示; 12 ,q q ( 图 1) ( 图 2) (备用图) (备用图) 23.23.（本题 9 分）. 已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式： m b a m b a m b a m b a 4 )()(cpbpapps （其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积,其中2 cba p ）. 若已知三角形的三边长分别为 2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积s； 现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试.：如图， abc 中 ab=7，ac=5，bc=8，求abc 的面积。 （提示：作高 ad，设）cdx 2424 （本题 9 分）如图，四边形abcd内接于oa，bd是oa的直径，aecd，垂足为e， da平分bde （1）求证：ae是oa的切线； （2）若301cmdbcde ， ，求bd的长 25.25.（本题 9 分）在十月份海鱼大量上市时，某公司按市场价格 20 元/千克收购了某种鱼 10000 千克 存放入冷库中，据预测，该鱼的市场价格将以每天每千克上涨 1 元；但冷藏存放这批鱼时每天需 要支出各种费用合计 3100 元，而且这类鱼在冷库中最多保存 160 天，同时，平均每天有 30 千克 的鱼损坏不能出售 （1）设天后每千克该鱼的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式xyyx （2）若存放天后，将这批鱼一次性出售，设这批鱼的销售总额为元，试写出与之间的函xppx 数关系式 （3）该公司将这批鱼存放多少天后出售可获得最大利润元？w （利润销售总额收购成本各种费用） d e c b o a a b c d 5 26.26.（本题 12 分）在直角坐标系中，o 为坐标原点，点 a 的坐标为（2，2） ，点 c 是线段 oa 上的一个 动点（不运动至 o，a 两点） ，过点 c 作 cdx 轴，垂足为 d，以 cd 为边在右侧作正方形 cdef. 连接 af 并延长交 x 轴的正半轴于点 b，连接 of,设 odt. 求 tanfob 的值； 用含 t 的代数式表示oab 的面积 s； 是否存在点c, 使以b，e，f为顶点的三角形与ofe相似，若存在，请求出所有满足要求的 b点的坐标；若不存在，请说明理由 y x f ed c b a o x y o a x y o a 6 27 （本题满分 12 分） 如图，梯形 abcd 中，abcd，abc=90，ab=8，cd=6，bc = 4，ab 边上有一动点 p(不与 a、b 重合)，连结 dp，作 pqdp，使得 pq 交射线 bc 于点 e，设 ap=x 当 x 为何值时，apd 是等腰三角形？ 若设 be=y，求 y 关于 x 的函数关系式； 若 bc 的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点 p，使得 pq 经过点 c？若存在，求出相应 的 ap 的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当 bc 的长在什么范围内时，可以存在这样的点 p， 使得 pq 经过点 c ab cd p q e ab cd （备用图 1） ab cd （备用图 2） 7 中考数学模拟测试卷中考数学模拟测试卷 参考答案及评分标准 一. 选择题选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号12345678910 答案dadbbddccc 二、填空题填空题（本题有 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 11 12 136 (1)a a2x 14 （4 -4） 15. y=12/x 1655； 179 18. 517 三、解答题三、解答题 19 （本题 12 分） （1）解：原式= （4 分） 1 2 1 2 =（2 分） 1 2 (2) 解：由得：2x 由得：（4 分）1x （2 分）12x 图（2 分） 20 （本题 7 分）(元)（4 分） 1 (9 20 12 30 16 503 100)41 40 x (元)（3 分）41 180073800 21 （本题 9 分） （1）（2 分）5m （2 分）2c （2）对称轴:直线（2 分）1x 顶点坐标(1,-1)（3 分） 22. （本题 9 分）每个点 1 分 m b a m b a 23 （本题 9 分） 解：（1）当 a=2，b=3，c=4 时 9 22 abc p )()(cpbpapps =（3 分） 9 9993 (2)(3)(4)15 2 2224 8 (2)作高 ad，设 cd=x,则 22222 57(8)xadx 解得（3 分） 5 2 x （2 分） 22 55 5( )3 22 ad （1 分） 15 8310 3 22 abc s a 24 （本题 9 分） （1）证明：连接oa，da平分bde，bdaeda oaododaoad ，oadeda oace3 分 aede，9090aedoaedea ， aeoa ae是oa的切线5 分 （2）bd是直径，90bcdbad 3060dbcbdc ， 120bde 6 分 da平分bde，60bdaeda 30abdead 8 分 在rtaed中，90302aedeadadde ， 在rtabd中，903024badabdbdadde ， de的长是 1cm，bd的长是 4cm9 分 25 （本题 9 分） 解：（1）（2 分）20yx （2）（3 分） 2 (20)(1000030 ) 309400200000 pxx xx (3)（2 分） 2 2 3100200000 306300 30(105)330750 wpx xx x d e c b o a 9 且在取值范围内300a 105x 当时，有最大值，最大值是 330750 元。（2 分）105x w 26解：(1)a(2,2) aob=45 cd=od=de=ef= （2 分）t 1 tan 22 t fob t (2)由acfaob 得 2 22 2 2 tt ob （4 分） 2 2 t ob t 2 (02) 2 oab t st t (3)要使bef 与ofe 相似,feo=feb=90 只要或 oeef ebef oeef efeb 即:或2bet 1 2 ebt 当时, ,2bet4bot (舍去)或 b(6,0) （2 分） 2 4 2 t t t 0t 3 2 t 当时, 1 2 ebt ()当 b 在 e 的左侧时, 3 2 oboeebt (舍去)或 b(1,0) （2 分） 23 22 t t t 0t 2 3 t ()当 b 在 e 的右侧时, 5 2 oboeebt (舍去)或 b(3,0) （2 分） 25 22 t t t 0t 6 5 t 27解：过 d 点作 dhab 于 h ，则四边形 dhbc 为矩形， dh=bc=4，hb=cd=6 ah=2，ad=21 分5 ap=x， ph=x2， 情况：当 ap=ad 时，即 x=22 分5 情况：当 ad=pd 时，则 ah=ph 2=x2，解得 x= 43 分 情况：当 ap=pd 时， 则 rtdph 中，x2=42+(x2)2，解得 x