初中数学九年级上导学案(青岛泰山版).doc

初中数学九年级上导学案第1章 特殊四边形1.1 平行四边形及其性质学习目标：1、知道平行四边形的概念；2、掌握平行四边形边和角之间的位置关系和数量关系3、通过操作、观察、培养动手和归纳能力，在观察、操作、推理、归纳的过程中发展合情推理能力。重点、难点：平行四边形的性质及推理。 导学过程：一、情境导入1、想一想我们实际生活中，哪些物体的形状是平行四边形？2、在小学时，我们已经学习了平行四边形，哪位同学说一说，什么叫做平行四边形？二、自主学习自学课本第4也内容，完成下列问题：1、怎样用符号表示平行四边形？2、看下图，我们知道平行四边形是由边和角组成，找一找 abcd中的对边、对角、邻边、邻角、对角线。bacd三、合作交流根据平行四边形定义很容易得到两组对边平行，那么根据图形、平行四边形还有什么特征呢？进一步启发学生平行四边形的特征与边、角、对角线有什么关系？归纳并证明： 四、随堂练习1、已知abcd，根据下列条件填空：已知a=50，则b= _， c= _，d= _。已知a+c=200，则a= _，b= _。已知ab=3，bc=5，则abcd的周长= _。2、已知abcd中，ac、bd为两条对角线，图中有哪些相等的线段，哪些相等的角。3、完成课本中例1、例2.五、课堂小结：六：课外拓展1、把两个完全重合且三边都不相等的三角形按不同的方法拼成平行四边形，你能拼成几个平行四边形？（看谁拼的又快又多又好）2、有一张平行四边形的纸片你能把它剪成面积相等的两块三角形纸片吗？你能把它剪成面积相等的4块三角形纸片吗？七、巩固检测：(a) 教材p6中1、p7中练习1、习题1.1中1(b) 教材p6中2、p7中练习2、习题1.1中5 1.2 平行四边形的判定学习目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明平行四边形判定定理。导学过程复习巩固1平行四边形的性质：（1）从边看：_； （2）从角看:_（3）从对角线看：_。2说出上述命题的逆命题： (1)_（定义）(2)_(3)_(4)_三、 自主探究：上述命题的逆命题是否正确。四、合作交流：归纳得出平行四边形的判定方法：1、（定义）；符号表示：_2、 符号表示：_3、 符号表示：_4、 符号表示：_ 5、 符号表示：_五、当堂练习1、四边形abcd的对角线ac,bd相交于o，oa= oc=3，ob=5，补充条件_ ，使四边形abcd为平行四边形。 2、a、b、c、d在同一个平面内，从（1）abcd，（2）ab=cd，（3）bcad，（4）bc=ad，这四个条件中任意选两个，能使四边形abcd是平行四边形的选法有（ ）a、2种 b、3种 c、4种 d、5种讨论：若选两个条件是（1）（2）或（3）（4）能使四边形abcd是平行四边形吗？若选（1）（4）或（2）（3）呢？总结归纳：3、不能判定四边形abcd是平行四边形的是（ ）a、abcd，ab=cd b、ab=cd，ad=bcc、ad=bc，a=c d、abcd，b=d引导总结：六、拓展运用在abcd中，点e, f分别为oa, oc的中点，四边形bedf为平行四边形吗？请说明理由。引导反思：(1) 用到了哪个判别方法?你还有其它办法吗?(2) 变式1：由例题中特殊点e, f推广到较一般的，若ae=cf，结论有改变吗？为什么？(3) 变式2：若e, f,g,h分别为ao, co, , bo, do的中点，四边形egfh为平行四边形吗？为什么？启发：此题还可以怎么变式练习？七、课堂小结：1、平行四边形的判定方法有哪些？2、平行四边形判定方法中的注意点。八、巩固检测(a)p11 中1t、p12中习题1.2a第1t（b）p12练习2t、习题1.2a第4t1.3 特殊的平行四边形第一课时 矩形学习目标：1动手探索矩形的定义、性质及判定，以及和平行四边形的联系与区别；2会用矩形的性质和判定进行有关的论证和计算；3经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力和深化对证明必要性的理解。重点、难点: 矩形的判定方法的掌握和灵活运用。教学准备:活动的平行四边形木框导学流程：一、提出问题，创设情境问题1： 一个平行四边形满足什么条件时为矩形？问题2： 矩形具有那些性质？二、自主探究（一）探索：用木制的平行四边形，将其直立在地面上轻轻的推动顶点b，你会发现什么？bbdacdac你知道为什么还是平行四边形吗？当改变平行四边形的内角时，使其一个内角恰好为直角，此时是什么图形？结合课本得出矩形的定义： 。自主探究（二）矩形除具有平行四边形的所有性质外，还具有哪些特殊的性质呢？从哪些方面来探索呢？归纳矩形的性质：具有平行四边形的一切性质； ； ；合作交流：议一议：如图，矩形abcd的对角线ac与bd的交点为e。在直角三角形abc中be与ac有怎样的大小关系？由此你能得出什么结论？bcaed结论： 。自主探究（三）运用定义可以判断一个平行四边形是不是矩形，此外，还有其他的判定方法吗？ 归纳矩形的判定方法：1、（定义）；符号表示：_2、 符号表示：_3、 符号表示：_三、巩固新知 完成课本例1、例2四、课堂小结1.通过本堂课的探索,你有何收获?最想说的一句话是什么？2. 反思一下你所获成功的经验 ,与同学交流!五、课堂检测（a）课本p16 练习1、2；p17练习2、3；（b）课本p21习题1.3a组第3、4；六、拓展提升证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。第二课时 菱形学习目标：1探索并掌握菱形的概念及其性质和判定；2了解菱形与平行四边形、矩形之间的关系3在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。重点、难点：菱形性质和判定的探索过程教学准备:活动的平行四边形木框导学流程：一、提出问题，创设情境问题1： 一个平行四边形满足什么条件时为菱形？问题2： 菱形具有那些性质？二、自主探究（一）探索：将木制活动的平行四边形bc边，向左慢慢推动，你会发现什么？bbdacdac你知道为什么还是平行四边形吗？当cd等于bc时，此时平行四边形abcd是什么图形？结合课本得出菱形的定义： 。自主探究（二）菱形除具有平行四边形的所有性质外，还具有哪些特殊的性质呢？从哪些方面来探索呢？归纳菱形的性质：具有平行四边形的一切性质； ； ；自主探究（三）运用定义可以判断一个平行四边形是不是菱形，此外，还有其他的判定方法吗？ 归纳菱形的判定方法：1、（定义）；符号表示：_2、 符号表示：_3、 符号表示：_试一下，你能行用你认为最简洁的方法画一个菱形（简要叙述一下步骤）三、合作交流：平行四边形、矩形、菱形之间的区别与联系。四、课堂小结1.通过本堂课的探索,你有何收获?最想说的一句话是什么？2. 反思一下你所获成功的经验 ,与同学交流!五、课堂检测（a）课本19页 练习 1 、 2（b）课本21页 习题1.3第5、6题六、拓展提升 将宽度相同的两张纸条交叉重叠在一起，重叠部分形成的四边形是菱形吗？为什么？ 第三课时 正方形学习目标： 1探索并掌握正方形的概念及其性质和判定；2了解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系3在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。重点、难点：正方形性质和判定的探索过程导学流程：一、提出问题，创设情境 你能从一张矩形纸片上剪出一个正方形吗？ 结合课本得出正方形的定义： 。二、自主探究（一） 正方形与矩形、菱形和平行四边形之间有什么关系？在下图的适当位置上填入这四种图形的名称。精讲点拨：正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，所以正方形具有举行和菱形的一切性质。三、合作交流：正方形的性质：具有矩形、菱形的一切性质； ； ；自主探究（二）运用定义可以判断一个平行四边形是不是正方形，此外，还有其它的判定方法吗？ 归纳正方形的判定方法：1、（定义）；符号表示：_2、 符号表示：_3、 符号表示：_4、符号表示：_5、符号表示：_四、应用完成课本例3五、课堂小结1.通过本堂课的探索,你有何收获?最想说的一句话是什么？2. 反思一下你所获成功的经验 ,与同学交流!六、课堂检测1正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _2下列说法是否正确，并说明理由abcdef对角线相等的菱形是正方形；（ ）对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）四条边都相等的四边形是正方形；（ ）四个角相等的四边形是正方形（ ）1 已知：如图，四边形abcd为正方形，e、f分别为cd、cb延长线上的点，且debf求证：afeaef4如图，e为正方形abcd内一点，且ebc是等边三角形，求ead与ecd的度数七、拓展提升 下图是两个拼在一起的正方形，你能设计一种简单的切割方案，把它拼成一个正方形吗？ 1.4 图形的中心对称学习目标：1、经历探索中心对称图形和两个图形成中心对称概念的过程，了解其概念。2、探索、理解两个图形成中心对称的基本性质，并能作出与已知图形成中心对称的图形。3、能判断一个几何图形是中心对称图形，认识和欣赏自然界与现实生活中的中心对称图案。学习重点、难点：1、掌握中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。2、探索图形之间变换关系，发展图形的分析能力。课前准备 学生：平行四边形、矩形、菱形、正方形纸板.教师：正三角形、正五边形、正六边形、圆形纸板.导学流程：一、复习回顾1、什么是轴对称图形和成轴对称的两个图形？2、平行四边形有哪些性质？所有平行四边形都是轴对称图形吗？二、课上探究（一）自主学习：自学课本第23页至第24页“观察与思考”上方所有内容，解决下列问题：（1）说出中心对称及其相关的定义。（2）完成第23页的“观察与思考”中的问题（3）你能再举出生活中的一些中心对称图形的例子吗?（二）自学反馈：（1）自学成果展现与校正。（2）课本24页练习第1、2题。（三）合作交流：（1）针对自学情况和自学反馈情况进行交流，把收获（包括学习方法方面的）记下来，把有疑惑的问题标出来。（2）小组同学合作完成课本第24页下半部分至第25页上半部分的教材内容完成以下要求：掌握成中心对称的相关概念；合作完成相关探索；交流收获，记下所得。（四）精讲点拨 （1）中心对称与中心对称图形的区别与联系。（2）画出已知图形关于某一点成中心对称的图形地方法。（3）第25页挑战自我（五）巩固检测a组课本26页练习1、2，习题a组b组课本27页1、2（六）课堂小结这节课，我的收获是我最感兴趣的地方是我想进一步探究的问题是三、拓展提升如图，是一块正方形的土地，要修建两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分，你能有多少种设计方案？1.5 梯形学习目标：1、理解梯形及特殊梯形的有关概念。2、探索并掌握等腰梯形的性质与判定方法。3、培养学生化归的思想方法和添加辅助线进行解题的数学能力。学习重点难点：1、等腰梯形的性质与判定方法；2、添加辅助线将梯形问题转化为三角形或平行四边形加以解决。导学流程：一、课前热身1、平行四边形在边上具有哪些特点？2、梯形的面积公式是怎样表述的？3、你所了解的特殊梯形有哪些，分别是哪几种？二、课上探究（一）自主探究自学课本第27页至第29页例题1上方所有内容，解决下列问题：1、了解梯形及其特殊梯形的相关概念；2、探索、理解等腰梯形的性质，并作出初步的证明。（二）自学展示1、等腰梯形是（ ）对称图形，它有（ ）条对称轴。2、等腰梯形的性质：3、我的证明方法是：（三）合作交流1、小组同学相互帮助解决你所疑惑的问题。2、利用等腰梯形的性质解决问题，完成例题1及第30页“挑战自我”、练习题。3、写出你的所得与所惑。（四）精讲点拨1、等腰梯形的判定定理。2、解决梯形问题常见的辅助线。（五）巩固练习a组1、利用刚学过的添加辅助线的方法解决第31页例题2。2、第32页练习1、2，第33页习题a组1、2、3。b组求证：等腰梯形一底的中点到另一底两个端点的距离相等。（六）课堂小结这节课，我的收获是我最感兴趣的地方是我想进一步探究的问题是三、课后延伸如图，abcd是一张平行四边形的纸片。利用折叠的方法，在cd边上找到一点e，连结be，使四边形abed是等腰梯形，你能找到这个点吗？请你设计出折叠方案。1.6 中位线定理学习目标：1、经历三角形中位线定理的证明过程，会证明中位线定理。2、会运用三角形中位线定理进行有关的计算和证明，探索并了解梯形的中位线定理。3、体会证明过程中辅助线的作用以及转化等数学思想。学习重点、难点：1、三角形中位线定理的证明与运用。2、转化等数学思想的培养。导学流程：一、课前探究1、如右图，若d、e分别是边ab 、ad的中点，你能得出de与bc的关系吗？2、若过d作debc,交ac于点e，则e与e有何关系？二、课上探究（一）自主学习自学课本第34页至第35页例题1上方所有内容，解决下列问题：（1）说出三角形中位线的定义。（2）探索三角形中位线的性质，得出三角形中位线定理。（3）初步给予证明。（二）自学展示1、三角形中位线定理2、三角形中位线定理的证明（三）合作交流：（1）各自证明方法的交流，从中优选最佳方案。（2）小组同学合作探讨梯形的中位线定理。思路1：将梯形的中位线转化为三角形的中位线，借助于三角形的中位线定理可获得证明，如图（2），这样添加辅助线后，把线段ad转化到cg，ef就是abg的中位线，从而命题得到证明思路2：ef （ad+bc）意味着ef是ad、bc的平均值，因而可否截长补短。如图（3）（四）精讲点拨 （1）三角形中位线定理的证明。（2）第37页例题2。（五）巩固练习a组1、课本36页练习1、2，2、课本38页练习1、2b组课本39页b组1、2（六）课堂小结这节课，我的收获是我最感兴趣的地方是我想进一步探究的问题是三、课后提升顺次连结四边形各边中点的所形成的四边形叫做中点四边形。请你探究并完成下列问题：1、任意四边形的中点四边形都是形。2、的四边形，其中点四边形是矩形。3、的四边形，其中点四边形是菱形。4、的四边形，其中点四边形是正方形。 第二章 图形与变换2.1 图形的平移（1）1、 学习目标： 1、认识和欣赏平移在现实生活中的应用 2、通过观察实例和动手操作，认识图形的平移 3、探索并掌握平移的基本性质 4、网格中的图形平移 2、 学习重点：平移的基本性质 难点：探索平移的基本性质3、 学习过程 （一）复习引入： 1、轴对称图形的有关性质 2、说出生活中的有关平移现象 如：1、升国旗 2、推拉门窗 3、乘坐电梯等 3、学生讨论并举出一些实例 （二）提出问题 1、怎样把一个图形进行平移 2、怎样把一个三角形进行平移 3、在平移过程中是否有一定条件 （三）自主学习按照教材中的说明，把一个三角形和一个四边形进行平移。（四）合作交流 1、观察同伴平移后的三角形和四边形在位置和距离上有什么不同，为什么（说明理由） 2、何为“平移” 3、平移的条件是什么？ 4、归纳、总结平移的基本条件 5、在网格中画出平移图形，并说出对应点、对应角、对应线段、 计算平移距离。 （五）展示反馈学生展示所画的图形 （六）精讲点拨1、 平移图形的关键是平移点2、 怎样理解“平移前后的两个图形对应线段平行（或在同一直线上）且相等。（画图说明）3、 平移前后相对应的关键元素（点、线段、角）的数量与位置关系 （七）拓展延伸1、把abc按如图方向平移2cm 2、把正方体按如图方向平移3cm 2 、把表格中的三角形向右、向上各平移3个单位后，画出图形并计算平移的距离 2.1 图形的平移（2）1、 学习目标： 点、线段、多边形等在坐标系中的平移2、 学习重点：点在坐标系中的平移规律 难点：规律的应用3、 学习过程： （一）复习引入： 1、坐标系中点的坐标的分布特点 2、平移的特征 3、平移的距离 （二）提出问题： 在坐标系中平移点a（-2 ，1） （1）向左平移5个单位，点a的坐标是 （2）向右平移5个单位，点a的坐标是 （3） 向上平移5个单位，点a的坐标是 （4） 向下平移5个单位，点a的坐标是 （三）自主学习： 观察点a的横、纵坐标的变化情况，并自己总结、归纳发现的规律。 （四）合作交流： 1、点a的横、纵坐标有无变化，若有变化，是怎样的变化。 2、 小组进一步总结、归纳在平移的过程中点a的坐标的变化特点。 （五）展示平台： 小组内对点在坐标系中的平移发表自己的意见或建议 （六）精讲点拨： 1、点在坐标系中的平移规律 2、图形的平移就是图形上点的平移 3、已知一点的坐标、平移方向、距离，求另一点的坐标；已知两点坐标，求它们的距离和平移的方向。 （七）巩固训练：1、已知点a的坐标是（3 ，-2）怎样平移得到点（-3 ，2）2、点a、b的坐标分别是（-3 ，-2），（-1 ，2），在坐标系中作如下操作：（1）把线段ab向左平移4个单位，得到线段cd。（2） 把线段ab向下平移3个单位，得到线段ef.。3、abc的三个顶点坐标分别是： a （-3 ，2）、b（2 ，3）、 c（0 ，2），把abc进行平移得到a1b1c1，其中a1的坐标是（-2 ，-3 ）（1）求 b1 、c1 两点的坐标（2）画出a1b1c1 （3）求出平移的距离。（八）拓展延伸 在坐标系中点a、b、c的坐标分别是（5 ，0），（8 ，4），（3 ，4），把abc向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到a1b1c1 。1、求点a1 、b1 、c1 的坐标2、求平移的距离。2.2 图形的旋转（1）一、学习目标： 1、认识和欣赏旋转在现实生活中的应用 2、通过观察实例和动手操作，认识图形的旋转 3、探索并掌握旋转的三要素和旋转的基本性质 4、图形的旋转二、重点：图形的旋转和旋转的基本性质 难点：图形的旋转三、学习过程： （一）复习引入:1、平移的基本性质2、生活中的有关旋转现象，如：风扇的转动，摩天轮的转动，钟表秒针的转动。3、 学生讨论并举出一些旋转的实例（2） 提出问题1、怎样把一条线段绕着某一点进行旋转（学生通过实验，探究教材（1）进行说明）2、怎样把一个三角形绕其某一顶点进行旋转3、在旋转的过程中需要注意哪些问题4、比较旋转前后两图形的对应线段，对应角， 你发现了什么问题。（三）自主学习： 学生自己平移一条线段和一个三角形并通过实验与探究初步了解旋转的概念和旋转的有关性质。 （四）合作交流： 1、怎样旋转一个图形。（学生交流、讨论） 2、旋转一个图形需要哪些条件 3、归纳、总结旋转的基本性质4、说出旋转前后两个图形的对应点，对应线段，对应角的关系。5、归纳画一个图形绕某一点旋转的方法和基本步骤。（五）精讲点拨：1、旋转的要求 2、旋转的性质3、怎样画一个图形的旋转图形。（六）训练提高：1、已知点c和线段ab。分别画出点c在线段ab上和线段ab外时， 绕点c逆时针旋转90。后的线段。并观察前后两线段的位置关系。2、已知点o和abc。分别画出点o在abc的内部，外部，一边上时，abc绕点o顺时针旋转60。时的图形。（七）拓展延伸abc中，bac=120。以bc为边向外作等边bcd。把abd绕点d顺时针旋转60。到ecd，若ab=3，ac=2.1、 求bad的度数 2、 ad的长 2.2 图形的旋转（2）一、学习目标：1、坐标系中点的旋转2、多边形在坐标系中的旋转3、旋转对称与中心对称二、重点：点在坐标系中旋转90。后的坐标规律三、学习过程：（一）复习引入： 1、旋转的性质 2、点在坐标系中的平移规律 3、中心对称的性质 （二）提出问题 1、点在坐标系中绕原点旋转90。，180。 ，270。后的坐标。 2、坐标系中绕原点顺（逆）时针旋转90。后的三角形各顶点的坐标。 （三）自主学习： 学生自主学习，初步掌握点在坐标系中绕原点旋转后的坐标规律 （四）合作交流： 1、说出点a（2 ，1）绕原点逆时针旋转90。后的坐标是。2、说出点a（2 ，1）绕原点逆时针旋转180。后的坐标是。3、说出点a（2 ，1）绕原点逆时针旋转270。后的坐标是。 4、若点a（a,b）是坐标系中的任意一点 （1） 写出点a绕原点顺时针旋转90。后的坐标是 （2） 写出点a绕原点顺时针旋转180。后的坐标是（3） 写出点a绕原点顺时针旋转270。后的坐标是 5、小组总结：点在坐标系中绕原点顺（逆）时针旋转90后的坐标规律。 6、旋转对称与中心对称的联系和区别 （五）精讲点拨： 1、在坐标系中旋转后的坐标规律 2、旋转对称与中心对称的关系 （六）巩固训练： 1、在坐标系中aob=90。,oa=ob,点a的坐标是（-3，5），求点b的坐标。2、填表：把旋转后点的坐标填入下表 旋转前 （2,3） （-3，-1） （-2，-3） （-5,3） （3，-2）顺时针旋转90。后逆时针旋转90。后（七）拓展延伸 1、四边形abcd是正方形，ade顺时针旋转后与abf重合。（1）旋转中心是哪一点。（2）旋转了多少度 （3）若s四边形afce=9，ec=2,求ef的长。2、正方形abcd中eaf=45。 (1)以点a为旋转中心，将abe顺时针旋转90。，画出旋转后的图形。 （2）若be=2,df=3, 求ef的长。 2.3 图形的位似 一、学习目标：1、位似图形2、位似图形的性质3、位似图形的画法4、坐标系中的位似图形二、学习重点：坐标系中的位似图形难点：位似图形的画法与坐标系中的位似图形三、学习过程：（一）复习引入：1、轴对称图形的性质2、平移图形的性质3、旋转图形的性质（二）提出问题：1、什么是位似图形2、位似图形的性质3、怎样画一个图形的位似图形4、在坐标系中怎样画一个图形的位似图形。（三）自主学习： 学生根据提出的问题进行自主学习，找出问题的疑难点，以备合作时进行交流。（四）合作交流：1、位似中心在多边形的外部的位似图形的画法2、位似中心在多边形的内部的位似图形的画法3、位似中心在多边形的一边（或顶点）上的位似图形的画法4、根据1、2、3、的画图，总结、归纳位似图形的性质5、根据条件画位似图形6、坐标系中的位似图形(五)展示反馈 学生展示所画的位似图形并进行比较、交流最后提出需要解决的问题。（六）精讲点拨：1、位似图形与相似图形的关系2、位似图形与轴对称、中心对称、平移、旋转的区别3、画位似图形所注意的问题4、坐标系中的位似图形：在坐标系中，将多边形的各顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得图形和原图形是位似图形，坐标原点是其位似中心。（七）巩固训练1、分别画出位似中心在三角形的外部、内部、一边上（或顶点上）时的位似图形（相似比不限）。 2、如何判断两个图形是否是位似图形。3、画出菱形的一个顶点在原点，一条边在x轴上的位似图形（相似比：1:2）4、怎样理解位似图形的对应边平行（或在同一条直线上）（八）拓展提升：将abc的三个顶点坐标：a（-2,1），b（4,0),c(2,-4)分别都缩小原来的2倍，得到点a1、b1、c1 （1）作出a1b1c1 （2）判断两三角形是否是位似图形，并根据本题说出一般性结论。本章检测一、选择题 1、以正方形两条对角线的交点为旋转中心，将正方形按逆时针方向旋转，使它与自身重合，至少要旋转（ ）a： 45。 b： 90。 c：135。 d：180。2、右边的直角三角形是怎样由左边的直角三角形变换来的？ （ ）a：直通过平移b：只通过轴对称 c：只通过旋转d：平移后再通过轴对称 3、点a（3，-2）绕着原点逆时针旋转90。后的坐标是 （ ）a：（-3，-2） b：（-2，-3） c：（-3,2） d：（-2,3）4、正方形abcd的两条对角线交与坐标原点o，点a的坐标是（-3，1），则b点的坐标是 （ ） a：（1,3) b:(-1,-3) c:(1,3)或（-1，-3） d：（3,1）或(-3,-1)5、点d、e、f 分别是 abc各边中点，则有（ ）对三角形位似 a：1对 b：2对 c：3对 d：4对 6、如果将点a（2,5）向右平移3个单位，再向下平移6个单位，所得点的坐标是 （ ）a：（5，-1） b：（-1,5） c：（-5,1） d：（5,1） 7、 边长为1的正方形oabc，顶点o在坐标原点，边oa、oc分别在x轴，y轴上，点b在第一象限，将此正方形绕点o逆时针旋转60。后，则旋转后b点的坐标是（ ） a：（，）b：（-，）c：（-， ）d：（，）8、abc为正三角形，点a、b的坐标分别是（-1,0）（1,0）点c 在y轴的正半轴上。以点c为位似中心在其下方做一个与abc 位似的图形，使它与abc的相似比为2:1，则点b对应点的坐标是（ ） a：（-2，-）b：（-，-2）c：（2，-）d：（-，2）9、下列说法错误的是（ ）a：在坐标系中，将多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得图形与原图形是位似图形。b：坐标系中某点绕原点顺时针旋转90。后，其横坐标与原来点的纵坐标相同。c：旋转对称图形也一定是中心对称图形 d：位似图形一定是相似图形10、 在直角三角形abc中，ab=ac，d、e是斜边bc上两点，dae=45。将adc绕点a顺时针旋转90。后得到afb，连接ef，下列结论：（1）aedaef(2)abeacd(3)be +dc =de (4)be2 + dc2 = de2其中正确的是（ ） a：（2）（4）b：（1）（4）c：（2）（3）d：（1）（3） 二、填空题：1、将点a（5,2）绕原点逆时针旋转90。，所得点的坐标是-2、在等边三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、菱形中： 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是-，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是-， 旋转不超过360。的某个角后，能与原来的图形重合的是 - 。3、坐标系中，将点p（-2,3）向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点 的坐标是-，平移的距离是 -。4、将直角边长为5的等腰直角三角形abc绕点a逆时针 旋转15。后得到ab1c1,则重叠部分的面积是-。5、abc的顶点坐标分别是a(-3,3),b(2,3)c(0,5),将abc平移后得到a1b1c1，已知a1点的坐标是（0，-2),则c1点的坐标是-。三、解答题： 1、在梯形abcd中,abcd,acbd.按dc的方向将线段bd平移到ce，平移的距离等于线段dc的长，连接be。（1）ac与ce是否垂直，为什么？（2）acd 与bec的面积是否相等，为什么？（3）若ac=5，bd=4，求梯形abcd的面积。 2、如图，点e、f在bc、cd上，eaf=45。（1）以点a为旋转中心，将abe顺时针旋转90度，画出旋转后的图形（2）已知be=2，df=3,求ef的长。3、如图：abc是正三角形，点a与点b的坐标分别是(-1,0),(1,0),以点c为位似中心在点c的上方作一个与 abc位似的图形，使它与abc的相似比是2:1。并求出它的顶点坐标。4、如图：p是正方形abcd内一点，pa:pb:pc=1:2:3，将pbc绕点b逆时针旋转90。到qba的位置。（1）求pq:pb的值（2）求apb的度数第三章 一元二次方程3.1 一元二次方程（第一课时）学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。难点：由实际问题列出一元二次方程。准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。导学流程：（一）课前延伸：1、我们已经学过的一元一次方程是怎么定义的？2、根据题意列方程：（1）正方形桌面的面积是2m，求它的边长？ （2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24 m，求花圃的长和宽？-(二)课内探究：1、自主学习：自学课本7677页，认识一元二次方程。2、合作探究：探究新知【例1】小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如果要求长方体的底面积为81cm,那么剪去的正方形的边长是多少？设剪去的正方形的边长为xcm，你能列出满足条件的方程吗？你是如何建立方程模型的？合作交流动手实验一下，并与同桌交流你的做法和想法。 列出的方程是 （1） .【做一做】根据题意列出方程：1、一个正方形的面积的2倍等于50，这个正方形的边长是多少？2、一个数比另一个数大3，且这两个数之积为这个数，求这个数。3、一块面积是150cm长方形铁片，它的长比宽多5cm,则铁片的长是多少？观察上述三个方程以及方程（1）的结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义。3、精讲点拨：（1）只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。（2）一元二次方程的一般形式： ,其中 是二次项， 是一次项， 是常数项， 是 二次项系数 ， 是一次项系数。4、巩固提升：【例1】判断下列方程是否为一元二次方程。【例2】 将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。 （1）（2）5、归纳小结：学生归纳总结（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）学习过程中用了哪些数学方法？（3）确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？6、达标测评：（a）1、判断下列方程是否是一元二次方程;（1）（ ）（2） ( )(3) （ ） (4) ( ) 2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2x=2； （2）7x3=2x2;（3）(2x1)3x(x2)=0 （4）2x(x1)=3(x5)4.3、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解；（1） 1 2；（2） 2， 4（b）1、把方程 (化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。2、要使是一元二次方程，则k=_.3、已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值。（三）课后提升：a组：1、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） （2）（x-2）(x+3)=8 （3） 2、已知关于的方程是一元二次方程，则_。3、关于的一元二次方程常数项为4，则一次项系数为。b组：1、已知关于x的方程。问（1）当k为何值时，方程为一元二次方程？（2）当k为何值时，方程为一元一次方程？2、思考题：你能给出一元三次方程的概念及一般形式吗？教学反思：答案：达标测评：a、1、（1）（2）（3）（4）2、（1）3x2-x-2=0 二次项系数3，一次项系数-1，常数项-2(2)2x2-7x+3=0 二次项系数2，一次项系数-7，常数项3(3)-3x2+8x-1=0 二次项系数-3，一次项系数8，常数项-1(4)2x2-5x-11=0 二次项系数2，一次项系数-5，常数项-113、（1）-1,2 （2）-4,2b、1、(m+n)x2+(m-n)x+p-q=0 二次项系数m+n，一次项系数m-n，常数项p-q2、1 3、-2课后提升：a、1、(1)6y2-y=0 二次项系数6，一次项系数-1，常数项0(2)x2+x-14=0 二次项系数1，一次项系数1，常数项-14 (3)2x2+x-16=0 二次项系数2，一次项系数1，常数项-162、4 3、9b、1、（1）k3 (2)k=33、1一元二次方程（第二课时）学习目标：经历运用“观察-检验”的方法探索一元二次方程解的过程，培养数感，发展估算意识和能力，体会用“二分法”估计方程近似解的无限逼近的思想。重点、难点：用“二分