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初中数学与直角有关的折叠、旋转综合题一、单选题(共5道,每道20分)1.小明尝试着将矩形纸片abcd(如图,adcd)沿过a点的直线折叠,使得b点落在ad边上的点f处,折痕为ae(如图);再沿过d点的直线折叠,使得c点落在da边上的点n处,e点落在ae边上的点m处,折痕为dg(如图).如果第二次折叠后,m点正好在ndg的平分线上,那么矩形abcd长与宽的比值为()a. b.2 c. d. 答案:d试题难度:三颗星 知识点:勾股定理之折叠问题 2.如图,将等腰直角三角形abc绕点a逆时针旋转15后得到abc,若ac=1,则图中阴影部分的面积为()a. b. c. d. 答案:b试题难度:三颗星 知识点:勾股定理之旋转问题 3.如图1,在等边abc内有一点p,且ap=2,bp=,cp=1,则等边三角形的边长为()a. b. c. d.3 答案:c试题难度:三颗星 知识点:旋转构造直角三角形 4.如图,正方形abcd的面积为12,abe是等边三角形,点e在正方形abcd内,在对角线ac上有一点p,使pd+pe的和最小,则这个最小值为()a. b. c. d.3. 答案:b试题难度:三颗星 知识点:勾股定理之最小值问题 5.如图,有一个圆柱形杯子,底面周长为12cm,高为8cm,a点在内壁距杯口2cm处,在a点正对面的外壁距杯底2cm的b处有一只小虫,小虫要到a处饱餐一顿至少要走()cm的路(杯子厚度忽略不计).a.10 b. c. d. 答案
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