四川省绵阳实验高中2011级高三数学月考试题(文史类).doc

四川省绵阳实验高中2011级高三月考数学试题（文史类）命题：邓均方 赖积聪本试卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则a. b c d2. 已知是实数, 则“”是“”的a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3. 若函数的定义域和值域都是0，1，则a2 b c d4. 已知为等比数列，则a b c d165. 设，已知函数是上的增函数，函数是偶函数，那么与的大小关系是 a b c. d. 无法确定6. 将函数y=的图像按向量平移，所得图像的函数解析式a.y= b.y= c.y=1+ d.y=7. 设变量x，y满足约束条件：.若目标函数的最大值为3，则的最小值为abc d8 8. 对于直线和平面，下列命题中，真命题是a 若，则 b若，则c 若，则 d若则9. 在中,若，则为a1 b2 c d10. 已知记则当a.yoxd.yoxyoxc.yoxb.的大致图像为11. 已知圆的方程为设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为ac和bd，则四边形abcd的面积是abcd12双曲线的左、右焦点分别为,点（）在双曲线的右支上，如果,那么的值为abc d第卷(非选择题共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 已知向量a=(3，-1)，b=（1，-2）若（-a+b）(a+kb)，则实数k的值是 .14的展开式中，x3项的系数为_.(用数字作答）15.是抛物线的一条焦点弦，若，则的中点到直线 的距离为 .16.如图，在三棱锥中，三条棱，两两垂直，且,分别经过三条棱，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，则，的大小关系为 。三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，已知内角，设内角，周长为（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值18. (本小题满分12分）如图，直三棱柱中，ac=bo=1, aa1=3,=90, d为cc1上的点，二面角a-a1b-d的余弦值为(1)求证：cd=2;(2)求点a到平面a1bd的距离.19.（本小题满分12分）分 组频数频率13,14）14,15）15,16）16,17）17,18某班全部名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组：第一组13,14）；第二组14,15）；第五组17,18，右表是按上述分组方式得到的频率分布表。（1）求及上表中的的值；（2）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“”的概率.20.(本小题满分12分) 已知函数 （1）若，求函数的单调递增区间；（2）是否存在，使得对任意的，都有，若存在，求 的范围；若不存在，请说明理由21.(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标22. （本小题满分14分） 已知为二次函数，不等式的解集为，且对任意， 恒