广东省汕头市潮南区东山中学2012-2013学年高一上学期期末数学试题.doc

潮南区东山中学高一级数学期末测试题（2012-2013学年度第一学期 ）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合，则等于（ c ）a b c d 2.的值是（ d ）a b c d 3下列函数中，在其定义域内为减函数的是（ a ）a b c d 4 . 如果二次函数y=x2+2x+(m-2)有两个不同的零点，则m的取值范围是（ d ）a. b. c. d. 5 下列图形中可以表示以mx|0x1为定义域，以ny|0y1为值域的函数的图象是(c)6. 设向量,则下列结论中正确的是（ d ） a b. = c d7.若logm9logn9n1 b.0nmm1 d.0mn18观察下列数表规律则发生在数2012附近的箭头方向是( d ) a b c d 9. 若把函数的图象沿轴向左平移个单位, 沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为（ b ） a b c d 10. 若f（x）为r上的奇函数，给出下列结论：f（x）f（x）0 ；f（x）f（x）2f（x）；f（x）f（x）0；其中不正确的结论有（ a ）a.1个 b.2个 c.3个d.0个二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填答题卡上.）11已知向量，若共线，则m= 12已知f (x)为奇函数，g(x)f(x)9，g(2)3，则f(2)_6_.13. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，例如原信息为111，则传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列三个接收信息：（1）11010（2）01100（3）10111，一定有误的是 (3) （填序号）14.设函数 若，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）、16(本题满分12分) 已知a(1,1)、b(3，1)、c(a，b)(1)若a、b、c三点共线，求a、b的关系式； (2)若2，求点c的坐标解：(1)由已知得(2，2)，(a1，b1)，2分a、b、c三点共线，3分2(b1)2(a1)0，即ab2. 6分(2)2，(a1，b1)2(2，2)，7分解之得11分因此点c的坐标为(5，3)12分17.（本小题满分13分）已知集合a，b，且，求实数的值组成的集合解：依题意：3分 ；6分 时，由.8分12分所以适合题意的的集合为 13分18（本题满分13分） 函数.（1）求的单调递增区间；（2）求使得0的的取值集合.解：（1）令.1分函数的单调递增区间是2分由，得5分设，易知.所以的单调递增区间为.8分（2）若，则，9分由，得，11分令，易知即使得0的的取值集合为。13分19（本小题满分14分）已知函数（且）（1）若函数在上的最大值与最小值的和为2，求a的值；（2）将函数图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得图象不经过第二象限，求a的取值范围解：（1）因为函数在上是单调函数， 所以4分 所以 6分（2）依题意，所得函数， 8分由函数图象恒过点，且不经过第二象限， 可得，即， 12分 解得 所以a的取值范围是 14分20（本小题满分14分）函数f(x)x22ax1在闭区间1,1上的最小值记为g(a)(1)求g(a)的解析式；(2)求g(a)的最大值（解答过程没画出图像也没关系，只要能分情况解释清楚即可.第一小题9分，第二小题5分）解：(1)函数f(x)可化为f(x)(xa)21a2，其图象的对称轴xa与所给区间1,1呈现出如下图所示的三种位置关系21（本小题满分14分）设函数的定义域为，对任意实数、都有，当时且. (1) 求证：函数为奇函数；(2) 证明函数在上是增函数； (3) 在区间4，4上，求的最值.(1) 证明：， 令，得 1分 令，得 即 3分函数为奇函数 4分(2) 证明：设，且 则 6分 又当时 8分 即 函数在上是增函数 9分(3)解 函数在上是增函数 函数在区间4，4上也是增函数 函数的最大值为，最小值为 10分 12分函数为奇函数 13分故，函数的最大值为12，最小值为. 14分 商业计划书 http:/www.as